油井井筒传热模型及温度计算

井筒流体温度分布计算方法在多相管流压力计算中，需要油藏流体的高压物性数据，而流体的高压物性对压力和温度非常敏感，因而准确预测多相流体的温度是压力梯度计算的基础。

另外，油藏流体沿井筒向地面流动过程中，随着不断散热，其温度将不断降低，油温过低可能导致原油结蜡，因而多相流体温度的准确预测对怎样采取防蜡措施、是否增加井口加热设备等也是很重要的。

国内外对井筒流体温度分布进行了大量的工作。

早在1937年，Schlumberger 等人就提出了考虑井筒温度分布的意义。

五十年代初期，Nowak 和Bird 通过井筒温度分布曲线解释注水和注汽剖面。

Lasem 等人于1957年首先提出了计算井筒温度分布的方法。

Ramey.H.J 于1962年首先用理论模型描述了井筒中流体温度分布于井深和生产时间的关系。

Ramey.H.J 从能量守恒的观点出发，建立了计算井筒温度分布的能量守恒方程JdW dQ J g uduJ g gdZ dH l c c -=++(2-8)Ramey.H.J 利用该模型推导了向井中注入液体和气体时的温度分布公式。

当注入液体时：Azl e b aA t T b aA aZ t Z T --+++-=])([),(0(2-9)当注入气体时：A zl e c a A b t T c a A b aZ t Z T -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛±-+=7781)(7781),(0(2-10)式中： []Ukr t Uf r k W A c 112)(π+=Eickmeier 等人于1970年在Ramey.H.J 研究的基础上建立了一套关于注液和产液期间液体和井筒周围地层间热交换的有限差分模型。

计算过程中，将油管、套管、水泥环及地层的传热全都考虑在内。

但作者仍然只是研究单相流体的温度分布，传热计算中把流体的物性等都看作是常数。

后来，Satter 对注蒸汽是相态的变化对温度分布的影响进行了研究。

第四节 油井井筒传热模型及温度计算 正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。

本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程，重点介绍Shiu & Beggs 井筒温度计算方法。

一、油井井筒传热模型将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图1-21所示的坐标系。

对管流dz 微元段，建立下式能量守恒方程（SI 单位制）。

sin =--dh dq vdvg dz dz dzθ (1-107)式中 h ——流体比焓；q ——流体径向热流量。

由热力学基本方程可导出流体比焓梯度。

=-f p p J dT dh dpc c dz dz dzα(1-108)式中c p ——流体的定压比热；T f ——油管内流体流动温度；αJ ——焦耳－汤姆孙系数； 以上其它符号的意义同前。

考虑油套管同心，其井筒径向结构如图1-26所示。

若忽略油管内壁水膜及金属的热阻，根据复合多层圆筒壁热阻串联原理，考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为图1-26 井筒径向温度分布()1ln 1to wb co to r ccem r r r U h h K -⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦（1-109）T e式中 r wb 、r to 、r co ——井眼半径、油、套管外半径（图1-26）；K cem ——水泥环导热系数；h r 、h c ——环空流体辐射系数、对流换热系数。

在单位井段上，产出流体从油管至井壁的热流量梯度为()2=--to to f h mr U dqT T dz W π(1-110)式中 T h ——井壁温度（图1-26）；W m ——产出流体质量流量。

应用Ramey 推荐的无因次时间函数f(t D )，上式可表示为()()2=--e h e m D K dqT T dz W f t π (1-111)式中 K e 、T e ——地层传热系数、地层初始温度；用Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)计算f(t D )。

油井热洗温度场计算及运用油井热洗是确保油井正常生产的常用设施设备，但是在使用的过程中存在较多的应用问题，其中，影响油井热洗的重要因素是热洗介质在整个井筒内部的分布比较分散，且在具体运行的过程中洗井温度和排量参数时常设置不够合理，最终会导致洗井效果不理想。

针对以上问题文章打造油井热洗时井筒温度分布数学模型，通过整个模型的打造能够更加直接的看出热洗时的温度变化，在此基础上实现对洗井温度、洗井排量的讨论分析。

标签：油井热洗温度场;计算;应用由于原油中含有不同程度的石蜡，较高韩玲的石蜡会影响使用的开采。

石油在不断析出的时候，其结晶就会相应的增大，最终积累到管壁上，出现结蜡现象。

我国原油包含海上油田的原油多数是由高凝结程度和高粘稠高度的原油组成。

从我国石油开采实际情况来看，蜡的沉积问题比较严重，蜡沉积问题已经成为提升采油速度和采油效率的重要影响因素，为此，在采油的过程中需要对油管结晶问题进行及时的处理。

一、影响油井热洗效果的因素分析对于一口油井的运行发展来讲，人们关注的问题一般是油井的热洗效果是否达到理想的效果，文章着重分析产液量、热水温度、热水流量、热洗方式对油井热洗效果的影响。

第一，产液量对油井热洗效果的影响。

在常规的热洗过程中产液量对结蜡点、井口温度的影响都不够明显，而出现这种现象的原因产液量是影响油井运行的重要参数信息，在热洗操作的过程中热水的运行影响了正常生产时油套内部的压力平衡，在這样的状态下油井的泵效压力会提升，产液量不再能够满足热洗过程中油管内的流量需求。

由此可以发现，泵理论意义上的排量深刻影响油井热洗温度场的计算结果。

同时，在热洗过程中，油套环空也是充满了热水的，含水率接近百分百的比例，为此，在具体操作的时候产液量量、含水率等油井生产系数都会对结蜡点的位置产生深刻的影响。

第二，热水流量对热洗效果的影响。

在油井热洗参数分布不平衡的情况下，热水流量结蜡阶段的最低程度会从53摄氏度升高到55摄氏度。

井筒流体温度分布计算方法井筒流体温度分布计算方法主要有传热传质方法和数值模拟方法。

传热传质方法主要包括经验公式计算法、热平衡计算法、温度修正计算法等；数值模拟方法主要包括有限差分法、有限元法、有限体积法、计算流体力学（CFD）方法等。

1.经验公式计算法：经验公式计算法是一种简单快捷的计算方法，适用于一般情况下的井筒流体温度分布计算。

常用的经验公式有Dahlberg公式、Kutateladze公式等。

这些公式通过对传热传质过程的相关参数进行简化，直接给出井筒流体温度分布结果。

2.热平衡计算法：热平衡计算法是一种基于热平衡原理的计算方法，适用于流体温度在井筒中实际变化较大的情况。

该方法将井筒流体划分为若干等温段，分别计算每一段的温度分布，然后根据热平衡原理来确定各等温段之间的温度。

3.温度修正计算法：温度修正计算法是一种对经验公式进行修正的方法，用于更精确地计算井筒流体温度分布。

这种方法考虑了上、下界温度的影响，以及其他一些边界条件，通过修正公式来改进流体温度分布的计算结果。

4.有限差分法：有限差分法是一种基于偏微分方程的数值解法，通过将井筒流体温度分布问题转化为离散化的差分方程来进行计算。

该方法将井筒划分为若干小区域，通过以离散方式近似偏微分方程，计算得到每一个小区域的温度，进而得到整个井筒中温度的分布情况。

5.有限元法：有限元法是一种将井筒流体温度分布问题离散化为一组有限元单元的方法。

该方法将井筒划分为若干形状各异的单元，通过建立单元之间的矩阵方程，利用有限元单元之间的连续性条件，求解得到井筒的温度分布。

6.有限体积法：有限体积法是一种将井筒流体温度分布问题离散化为有限体积单元的方法。

该方法将井筒划分为若干个体积单元，通过建立体积单元之间的质量、能量守恒的方程组，求解得到井筒中流体的温度分布。

7.计算流体力学（CFD）方法：计算流体力学（CFD）方法是一种基于数值模拟的方法，可以用于计算井筒流体温度分布。

西南石油大学学报 (自然科学版2012年 6月第 34卷第 3期Journal of Southwest Petroleum University (Science &Technology EditionV ol. 34No. 3Jun. 2012编辑部网址:http ://文章编号:1674– 5086(2012 03– 0105– 06DOI :10. 3863/j.issn. 1674– 5086. 2012.03. 015中图分类号:TE355文献标识码:A海上稠油热采井井筒温度场模型研究及应用 *李伟超, 齐桃, 管虹翔, 于继飞, 隋先富中海油研究总院, 北京东城 100027摘要:海上稠油油田的开发越来越受到人们的重视, 多元热流体吞吐是一项集热采、烟道气驱等采油机理于一体的新型、高效稠油开采技术, 该技术在渤海油田进行了现场试验并取得了成功。

以渤海 M 油田多元热流体吞吐实验井为例, 介绍了海上稠油油田多元热流体吞吐工艺的特点; 研究了热流体吞吐井各传热环节及井筒温度场分布模型, 建立了井筒综合传热系数的计算方法, 并以海上实际热流体吞吐井为例进行了计算。

在此基础上, 模拟了隔热油管导热系数、下入深度、多元热流体组成等工艺参数对热采效果的影响, 并得到了一些有益的结论, 为海上稠油油田规模化热力采油工艺方案优化设计起到指导性作用。

关键词:海上油田; 稠油; 多元热流体; 吞吐; 热采网络出版地址:http :///kcms/detail/51.1718.TE.20120517.1604.015.html李伟超, 齐桃, 管虹翔, 等. 海上稠油热采井井筒温度场模型研究及应用 [J ]. 西南石油大学学报:自然科学版, 2012, 34(3 :105– 110. Li Weichao, Qi Tao, Guan Hongxiang, et al . Research and Application of Wellbore Temperature Field Models for Thermal Recovery Well in Offshore Heavy Oilfield [J ]. Journal of Southwest Petroleum University :Science &Technology Edition , 2012, 34(3 :105– 110.引言在海上油田稠油开采过程中, 由于受到环境条件、作业空间、操作成本等因素的影响, 陆地油田常规热采开发方式和工艺技术 [13]的应用受到很大限制, 其开采难度远远高于陆上稠油油田。

井筒注热流体热力计算的通用模型研究摘要：注热流体是目前开采稠油最经济有效手段。

注入的热流体从早期的热水、到后来的湿蒸汽，再到目前的过热蒸汽，其目的是不断增加质量热流体所携带的热能，已达到有效加热地层的目的。

关键词：注蒸汽；统一模型；热力采油目前，国内外稠油热采普遍采用湿蒸汽吞吐或湿蒸汽驱，辽河油田、胜利油田、河南油田等在稠油开采过程中都试验了注过热蒸汽技术，有关湿蒸汽物性参数的计算理论体系相对完善，而稠油热采注过热蒸汽开发尚处于试验阶段，关于注过热蒸汽井筒物性参数计算体系没有建立，对过热蒸汽物性参数在井筒中的变化规律认识尚不清楚。

如何确定蒸汽从井口到井底的状态变化、对应的控制方程和求解变量的切换，把注过热蒸汽、热水和湿蒸汽统一起来，建立综合模型，方便地体现蒸汽相态变化的研究尚未见报道。

一、井筒注蒸汽热力计算的统一模型注汽井内流体热力参数变化的原因在于散热和摩擦导致的压力和温度变化，进而导致蒸汽状态的改变。

摩擦和重力影响井筒内流体的压力分布，而散热则影响流体的温度、干度和相态分布。

假设蒸汽流动过程中摩擦产生的热量可以忽略不计，则蒸汽在井筒内热力参数变化服从动量和能量守恒方程。

物理模型的建立1、动量守恒方程的建立。

这里的注汽井为竖直井，在井筒z处取一长为dz的微元体，通过对微元体受力分析可知作用在微元体上的外力应等于动量的变化。

而作用在微元体上的外力有压力、重力和管壁阻力，由此得到动量方程。

微元体内的液体受到的质量力是重力，方向竖直向下，表面力是微元体上下端面的压力和微元体与井筒的切应力，压力方向垂直于端面指向微元体，切应力方向沿井筒表面与蒸汽流动方向相反。

2、能量守恒方程的建立。

注蒸汽热力采油工艺是目前稠油开发的经济、有效手段之一，它是将高温高压的湿蒸汽通过井筒注入到油层中，利用蒸汽凝结时放出的热量加热油层，达到降低稠油粘度、改善其在油层和井筒内流动性的目的。

因此，注蒸汽时必须最大限度地减少井筒热损失，以保证较高的井底蒸汽干度。

水平井井筒温度场模型及ecd的计算与分析孔井井温度场是地球物理学中一个重要的研究问题，往往是用来描述地下温度场的随深度变化情况。

在石油勘探和勘探工程中，水平井井温度场可以提供地下温度场的精确分析，更好地帮助开发者了解地下热能资源有关信息。

本文将介绍水平井井温度场模型及ECD （Energy Conservation and Differential）的计算与分析。

I.平井井筒温度场模型水平井井筒温度场模型是根据地下的热传导机理建立的数学模型，主要用来描述地下温度场的随深度变化情况。

基本模型包括井井温度场相对于一定的深度的温度数据，可以用温度记录器实现，也可以用电阻表实现。

水平井井筒温度场模型具有以下两个特征：（1）惰性性：在模型中，井井温度场变化只受深度影响，受到低温地层的影响较小。

（2）稳定性：由于井井温度场构成一个热平衡系统，因此在热源不变的情况下，水平井井筒温度场模型具有相对稳定的特征。

II. 井井筒温度场ECD计算利用ECD（Energy Conservation and Differential）方法可以快速的计算出地下的温度场变化情况。

按照ECD方法，原始热量方程可以写作：$$frac{{partial T}}{{partial t}}=alphaleft( {frac{{partial^2 T}}{{partial x^2 }}+frac{{partial^2T}}{{partial y^2 }}} right)+q$$其中，$T$为地下温度，$alpha$为热介质的温度差系数，$x$和$y$分别为水平井井温度场的横纵坐标，$q$为热源。

通过求解上述的原始热量方程，就可以计算出地下温度场的随深度变化情况。

III. 井井筒温度场ECD分析ECD（Energy Conservation Differential）分析可以帮助我们更加深入的了解水平井井筒温度场的特征。

ECD分析的主要目的是求解深度温度随时间变化的温度曲线，以及温度差等特征指标。

【例7-4】 某井筒由2⅞''隔热油管和7′′N -80套管组成。

已知隔热油管内管内径r ti =31mm 、外径r 2=36.5mm ，外管内径r 3=50.9mm 、外径r to =57.2mm ，套管内径r ci =80.5mm 、外径r co =90mm ，水泥环外径r h =120mm 。

油管下端下入封隔器，套管打开，环空排干水，充满着不流动的空气。

地表温度t s =10℃，地温梯度m =0.04℃/m ，地层导热系数λe =1.72W/(m ⋅K)，地层的热扩散系数a =7.361×10-7m 2/s 。

隔热油管隔热层的导热系数λins =0.07W/(m ⋅K)，水泥环的导热系数λcem =0.35W/(m ⋅K)。

当以恒定的速率注汽7天时，自井口以下500m 深处的蒸汽温度t f =290℃，蒸汽压力p f =7.44MPa ，蒸汽干度x =72％。

试计算自井口以下500至600m 井段的井筒热损失。

解：为了计算井筒热损失，首先计算该井段中部的地层温度t e 和地层导热的无量纲温度t D ：e s 500600100.04322t t mz +=+=+⨯=℃ 注汽7天时的无量纲时间τD 为：7D 22h 7.36110724360030.9160.12a r ττ-⨯⨯⨯⨯=== 根据公式（4-58）计算此时地层导热的无量纲温度t D ：()0.60.40630.5ln 1D D D t ττ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭()0.60.40630.5ln 30.9161 2.16330.916⎛⎫=++= ⎪⎝⎭然后按照上面给出的计算步骤计算井筒传热系数。

（1）假设传热系数的初始值k to0=1.0W/(m 2⋅K)。

（2）计算水泥环外缘温度t h 。

由（7-39）式：h 0.0572 1.0 2.163290 1.723249.310.0572 1.0 2.163 1.72t ⨯⨯⨯+⨯==⨯⨯+℃（3）根据传热方程式（7-27）计算单位井筒长度的热损失q l()2 3.140.0572 1.029049.3186.46l q =⨯⨯⨯⨯-=W/m（4）按公式（7-40）和（7-41）分别计算出隔热油管外表面温度t to 和套管内表面的温度t ci ：to 86.4650.9290ln 224.592 3.140.0736.5t =-=⨯⨯℃ci 86.4612049.31ln 60.632 3.140.3590t =+=⨯⨯℃（5）确定环空内的对流传热表面传热系数h c 和辐射传热表面传热系数h r 。