注汽井井筒温度分布的模拟计算

井筒温度计算方法常规井井筒温度场井筒内温度分布会影响钻井液性能、钻具应力、井壁稳定等，是钻井过程中需要考虑到重要因素。

常规井井筒中的微元能量平衡方程式为K i[T-(t o-m·l)]dl+(G f+G g)·g·dl-q·dl=-WdT式中,,K i为从油管中的流体至地层间单位管长的传热系数，W/（m·℃），当k为每平方米油管表面积的传热系数时，K i=kπd，W/（m·℃）；T为油管中油气混合物的温度,℃，t o为井底原始地层温度,℃，m为地温梯度,℃/m，通常m=0.03~0.035℃/m；l为从井底至井中某一深度的垂直距离；q为通过油管的石油析蜡时放出的熔解热,分摊于全井筒,作为内热源,对于含蜡很高的原油,内热源作用不应忽略,W/m，G f、G g分别为产出石油和伴生气通过油管的质量流率,kg/s；(G f+G g)g·dl为油气混合物的举升功,实际上可忽略不计；W=G f G f+G g G g 为水当量，W/℃；G f、G g相应为石油和伴生气的比热,J/(kg·℃)。

1.2开式热流体正循环井筒温度场循环的热流体从油管进人井筒流向油井深处与产出原油混合,经油套环形空间返回地面。

开式热流体正循环的能量平衡方程组如下K11，k13分别为油管内外流体间、环形空间流体与地层间的传热系数,W/（m·℃）；W2为循环流体的水当量,W/℃；W为从油管引出流体的水当量,W/℃；T为循环热流体的温度,℃,θ为从油管产出的油气混合物其中包含了循环热流体的温度,℃。

1.3电加热井筒温度场的计算空心杆恒功率电加热的能量平衡方程组为Ki，kl1和kl3分别为产液与地层间、产液与油管管壁间和套管管壁与地层间的传热系数,W/（m·℃）。

2.传热模型求解2.1油管中流体至水泥环外壁的传热由传热系数和热阻定义，井筒内到水泥环外壁的总传热系数为3.计算实例4 现状目前油井的温度监测大部分依然采用红外测温仪、红外热成像仪等单点式温度传感测量仪，具体方法是在暂停油井生产的条件下将温度测量仪下入到油套环空的某一特定深度位置用来检测其温度。

水平井注过热蒸汽井筒沿程参数计算模型范子菲;何聪鸽;许安著【摘要】针对传统注普通湿蒸汽水平井筒沿程参数计算模型不适用于注过热蒸汽井筒的问题,根据质量守恒、动量守恒和能量守恒定理,在考虑过热蒸汽传输过程中相态变化的基础上,建立了水平井注过热蒸汽井筒沿程参数计算模型.利用模型对哈萨克斯坦库姆萨伊油田1口水平井注过热蒸汽过程中的井筒沿程温度、压力及干度进行了计算,结果与现场测试数据吻合较好,验证了模型的准确性.利用模型进行沿程参数影响因素分析可知,注汽速度越大或蒸汽过热度越高,相态变化位置距水平井跟端距离则越远,但当注汽速度大于8t/h、井口蒸汽过热度大于80℃以后,提升注汽速度和蒸汽过热度对增加相态变化位置距水平井跟端距离的作用不再明显.在沿水平井方向渗透率逐渐增大的条件下,蒸汽温度下降速度最慢,相态变化位置距水平井跟端距离最远.【期刊名称】《石油勘探与开发》【年(卷),期】2016(043)005【总页数】7页(P733-739)【关键词】稠油;水平井;过热蒸汽;蒸汽相态变化;沿程参数;计算模型;注汽速度【作者】范子菲;何聪鸽;许安著【作者单位】中国石油勘探开发研究院;中国石油勘探开发研究院;中国石油勘探开发研究院【正文语种】中文【中图分类】TE345对饱和蒸汽定压加热，蒸汽温度将继续升高，这时的蒸汽称为过热蒸汽［1］。

与普通湿蒸汽相比，过热蒸汽具有高干度和高热焓的特点，在地层中能增加加热效果和扩大驱替体积，因此注过热蒸汽已成为开采稠油的一种有效技术［2-5］。

文献［6-10］建立了直井注过热蒸汽井筒沿程压力及温度分布计算模型。

在水平井注过热蒸汽过程中，从注汽井口到水平井跟端的直井段仍可利用上述直井模型计算沿程参数分布，但在从水平井跟端到趾端的水平段，蒸汽沿水平段的质量流量变得越来越小，因此无法利用直井模型计算水平段的沿程参数分布。

文献［11-13］建立了水平井注普通湿蒸汽沿程压力、温度及干度分布模型，由于过热蒸汽与普通湿蒸汽的物理性质明显不同（过热蒸汽为单相流，普通湿蒸汽为气液两相流），因此该模型不适用于水平井注过热蒸汽过程。

井筒流体温度分布计算方法在多相管流压力计算中，需要油藏流体的高压物性数据，而流体的高压物性对压力和温度非常敏感，因而准确预测多相流体的温度是压力梯度计算的基础。

另外，油藏流体沿井筒向地面流动过程中，随着不断散热，其温度将不断降低，油温过低可能导致原油结蜡，因而多相流体温度的准确预测对怎样采取防蜡措施、是否增加井口加热设备等也是很重要的。

国内外对井筒流体温度分布进行了大量的工作。

早在1937年，Schlumberger 等人就提出了考虑井筒温度分布的意义。

五十年代初期，Nowak 和Bird 通过井筒温度分布曲线解释注水和注汽剖面。

Lasem 等人于1957年首先提出了计算井筒温度分布的方法。

Ramey.H.J 于1962年首先用理论模型描述了井筒中流体温度分布于井深和生产时间的关系。

Ramey.H.J 从能量守恒的观点出发，建立了计算井筒温度分布的能量守恒方程JdW dQ J g uduJ g gdZ dH l c c -=++(2-8)Ramey.H.J 利用该模型推导了向井中注入液体和气体时的温度分布公式。

当注入液体时：Azl e b aA t T b aA aZ t Z T --+++-=])([),(0(2-9)当注入气体时：A zl e c a A b t T c a A b aZ t Z T -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛±-+=7781)(7781),(0(2-10)式中： []Ukr t Uf r k W A c 112)(π+=Eickmeier 等人于1970年在Ramey.H.J 研究的基础上建立了一套关于注液和产液期间液体和井筒周围地层间热交换的有限差分模型。

计算过程中，将油管、套管、水泥环及地层的传热全都考虑在内。

但作者仍然只是研究单相流体的温度分布，传热计算中把流体的物性等都看作是常数。

后来，Satter 对注蒸汽是相态的变化对温度分布的影响进行了研究。

井筒流体温度分布计算方法井筒流体温度分布计算方法主要有传热传质方法和数值模拟方法。

传热传质方法主要包括经验公式计算法、热平衡计算法、温度修正计算法等；数值模拟方法主要包括有限差分法、有限元法、有限体积法、计算流体力学（CFD）方法等。

1.经验公式计算法：经验公式计算法是一种简单快捷的计算方法，适用于一般情况下的井筒流体温度分布计算。

常用的经验公式有Dahlberg公式、Kutateladze公式等。

这些公式通过对传热传质过程的相关参数进行简化，直接给出井筒流体温度分布结果。

2.热平衡计算法：热平衡计算法是一种基于热平衡原理的计算方法，适用于流体温度在井筒中实际变化较大的情况。

该方法将井筒流体划分为若干等温段，分别计算每一段的温度分布，然后根据热平衡原理来确定各等温段之间的温度。

3.温度修正计算法：温度修正计算法是一种对经验公式进行修正的方法，用于更精确地计算井筒流体温度分布。

这种方法考虑了上、下界温度的影响，以及其他一些边界条件，通过修正公式来改进流体温度分布的计算结果。

4.有限差分法：有限差分法是一种基于偏微分方程的数值解法，通过将井筒流体温度分布问题转化为离散化的差分方程来进行计算。

该方法将井筒划分为若干小区域，通过以离散方式近似偏微分方程，计算得到每一个小区域的温度，进而得到整个井筒中温度的分布情况。

5.有限元法：有限元法是一种将井筒流体温度分布问题离散化为一组有限元单元的方法。

该方法将井筒划分为若干形状各异的单元，通过建立单元之间的矩阵方程，利用有限元单元之间的连续性条件，求解得到井筒的温度分布。

6.有限体积法：有限体积法是一种将井筒流体温度分布问题离散化为有限体积单元的方法。

该方法将井筒划分为若干个体积单元，通过建立体积单元之间的质量、能量守恒的方程组，求解得到井筒中流体的温度分布。

7.计算流体力学（CFD）方法：计算流体力学（CFD）方法是一种基于数值模拟的方法，可以用于计算井筒流体温度分布。

注井井筒温度分布简化模型研究应用科技赵志成(长江大学石油工程学院，湖北荆州434023；油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北荆州434023)!’’【}i 薯要】基于能量守恒原理，导出了描述稠油热采井井筒温度分布的数学模型，根据此模型可得到井筒温度分布的解析解。

显示井筒温度分布服从指数函数变化规律。

计算结果表明井筒温度分布曲线的形状取决于热流体注入量，反映了井筒内流动和传热特征。

应用本模型可得到不同粕气注入童条件下的井筒温度分布曲线，计算方法简便快捷，方便工程应用。

法篷词】注粕气井；井筒温度分布；数学模型对于热采井而言，特别是注蒸汽过程中，井筒往往需要承受几百度的高温。

井筒温度分布是热采井建井和开采工程的重要参数，不但是采油工程设计和动态分析必不可少的内容，同时也是固井工程中套管附加载荷计算的重要依据，因此研究井筒内的温度分布十分必要。

井筒温度分布可以通过直接测量或者计算两种方法得到，实践证明，对于目前一些深井、高温井，难以通过温度探测器来进行直接测量，可采用数学分析方法对井筒温度分布进行预测。

文献以传热学和两相流理论为基础，考虑到液相对热物性参数的影响，建立了高气液比气井井筒温度分布的计算模型，可以在没有井口资料的情况下计算出气井并筒内的温度分布，同时分析了气产量、液产量、不同液体以及管径等对井口温度的影响：H as an 和K a bi r 提出了气举井温度分布的半解析解。

上述文献中温度预测模型往往存在可用性问题，由于高度非线性的方程组及其复杂的数值求解方式，限制了其应用。

为了方便工程应用，本文基于能量守恒原理，通过合理的假设和必要的简化，导出了描述注蒸汽井井筒温度分布的常微分方程，模型综合考虑了井身结构、油管拄结陶、不同环空传热介质及地层温度沿井深的变化，可用解析方法求得温度分布，能够直观地反映了注蒸汽井内流体流动规律和传热特征，可为热采井固井工程设计和生产动态分析提供可靠的理论依据和科学的计算方法。

井筒温度计算方法一、地球内部温度变化规律地球的内部由核心、地幔和地壳组成，温度随着深度的增加而逐渐升高。

地球的热流主要来自于地球内部的放射性衰变和地球表面的太阳辐射。

地球内部的温度梯度可以通过斯特茨曼公式进行计算：ΔT=(Q/4πk)r其中ΔT为温度梯度，Q为热流强度，k为导热系数，r为距离井口的深度。

根据地球内部温度变化规律，可以利用以下三种方法估算井筒深处的温度。

1.经验公式法经验公式法是利用已有的观测数据和经验公式来估算井筒温度的方法。

根据观测得到的温度数据，可以建立一些经验公式和模型，通过对地下温度进行插值和外推，从而得到井筒深处的温度。

这种方法的优点是简单易行，但精度较低。

2.热传导方程法热传导方程法是使用计算机进行数值模拟，根据热传导方程求解井筒深处的温度分布。

通过建立模型，考虑不同地质条件以及热流强度的变化，利用数值解法求解热传导方程，得到井筒深处的温度分布。

这种方法的优点是较为准确，能够考虑到更多因素的影响，但需要大量数据和复杂的计算。

3.测井资料法测井资料法是利用地层信息和测井资料，通过测井曲线上的温度响应特征，推测井筒深处的温度。

测井曲线上的温度响应受到地下温度分布、地层温度导热性质以及测井时的井筒状态等多种因素的影响，通过分析测井曲线上的温度变化规律，可以估算井筒深处的温度。

这种方法的优点是相对简单且实用，但需要有一定的经验和专业技术。

三、井筒温度计算的应用井筒温度计算的结果可以应用于地热能开发和利用的设计和规划中。

井筒温度是地热系统的重要参数之一，它直接影响到热交换效果和能源的利用效率。

通过对井筒温度的计算，可以为地热能的开发提供技术支持和指导，帮助选择合适的井筒深度和热交换方式，提高地热能的利用效率。

总结起来，井筒温度计算方法主要包括经验公式法、热传导方程法和测井资料法。

这些方法各有优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。

井筒温度计算的结果对于地热能的开发利用具有重要的指导意义，可以为地热能项目的设计和规划提供科学依据。

矿井井筒温度调节一体化方案的数值模拟分析摘要：本文以减少设备初投资、减少设备运行费用和提高矿井工作环境为原则，针对矿井井口房冬季和夏季工况建立了矿井井筒三维数值模拟模型，并进行相应的数值模拟。

在模拟分析的基础上，提出了井筒冷却和井筒防冻系统的综合设计方案即井筒温度调节一体化解决方案。

从温度调节一体化解决方案的模拟结果来看，此系统可完全替代夏季井筒冷却系统和冬季井筒防冻系统，而且冷却和防冻的效果明显得到改善。

关键词：矿井井筒；温度调节；数值模拟0.引言矿井井筒是地面和井下联系的重要通道，冬季气温低于一定温度时，为了设备和人员安全起见井筒必须进行防冻设计，因此井筒防冻设计有着重要而特殊的意义。

再者，浅层矿井夏季易出现轻度热害，为了矿井合适的工作温度，需要进行矿井降温，因此矿井降温技术措施中井筒冷却的方法也具有非常重要的意义[1-5]。

目前，人们对井筒防冻已经进行过相应的研究，不过研究一般只针对矿井井筒能否达到规范要求的设计温度，并没有考虑整个井筒内温度场和速度场的耦合变化情况。

同时也没有把井口房采暖和井筒防冻这两者综合研究。

综合考虑冬季的副井井口房的采暖与副井的井筒防冻和夏季的井筒冷却的设计方案暂时还没有，所以本文本着减少设备初投资、减少设备运行费用和提高矿井工作环境的原则，针对井口房冬季和夏季工况运用进行数值模拟，希望能探寻出一种最优化的综合设计方案，既能满足冬季井筒防冻又能满足夏季井筒冷却。

1.耦合传热模型目前，对于大多数实际工程中的耦合问题都无法获得解析解，一般采用数值求解的方法。

对于复杂的耦合换热问题通常会采用整场数值求解的办法。

本文所研究的井筒内传热问题就属于此类流固耦合传热问题。

下面就利用整场求解的办法来解决井筒处的耦合换热问题。

1.1物理模型图1井筒三维计算模型示意图对于副井井口房,由三个矩形组成。

其中每个矩形的长宽分别为5×12m、20×8m和9×6m。

常规井井筒温度场井筒内温度分布会影响钻井液性能、钻具应力、井壁稳定等，是钻井过程中需要考虑到重要因素。

常规井井筒中的微元能量平衡方程式为K i[T-(t o-m·l)]dl+(G f+G g)·g·dl-q·dl=-WdT式中,,K i为从油管中的流体至地层间单位管长的传热系数，W/（m·℃），当k为每平方米油管表面积的传热系数时，K i=kπd，W/（m·℃）；T为油管中油气混合物的温度,℃，t o为井底原始地层温度,℃，m为地温梯度,℃/m，通常m=0.03~0.035℃/m；l为从井底至井中某一深度的垂直距离；q为通过油管的石油析蜡时放出的熔解热,分摊于全井筒,作为内热源,对于含蜡很高的原油,内热源作用不应忽略,W/m，G f、G g分别为产出石油和伴生气通过油管的质量流率,kg/s；(G f+G g)g·dl为油气混合物的举升功,实际上可忽略不计；W=G f G f+G g G g为水当量，W/℃；G f、G g相应为石油和伴生气的比热,J/(kg·℃)。

1.2开式热流体正循环井筒温度场循环的热流体从油管进人井筒流向油井深处与产出原油混合,经油套环形空间返回地面。

开式热流体正循环的能量平衡方程组如下K11，k13分别为油管内外流体间、环形空间流体与地层间的传热系数,W/（m·℃）；W2为循环流体的水当量,W/℃；W为从油管引出流体的水当量,W/℃；T为循环热流体的温度,℃,θ为从油管产出的油气混合物其中包含了循环热流体的温度,℃。

1.3电加热井筒温度场的计算空心杆恒功率电加热的能量平衡方程组为Ki，kl1和kl3分别为产液与地层间、产液与油管管壁间和套管管壁与地层间的传热系数,W/（m·℃）。

2.传热模型求解2.1油管中流体至水泥环外壁的传热由传热系数和热阻定义，井筒内到水泥环外壁的总传热系数为3.计算实例4 现状目前油井的温度监测大部分依然采用红外测温仪、红外热成像仪等单点式温度传感测量仪，具体方法是在暂停油井生产的条件下将温度测量仪下入到油套环空的某一特定深度位置用来检测其温度。

油井井筒传热模型附温度计算油井井筒传热模型是用于描述油井井筒内传热过程的数学模型。

在油井生产过程中，井筒内的温度变化对产能和井壁稳定性起着至关重要的作用。

因此，准确地计算油井井筒内的温度变化对于生产优化和安全管理是非常重要的。

(1)传导传热方程：油井井筒沿半径方向的传导传热可以用一维传热方程表示：$$\frac{\partial}{\partial r} \left( r k \frac{\partialT}{\partial r} \right) = Q$$其中，$T$表示温度，$r$表示距离井筒轴心的半径，$k$为岩石的导热系数，$Q$为单位体积的热源项。

(2)对流传热方程：油井井筒内的流体由于产量和注入物质会引起对流传热效应，对流传热可以用对流换热关系表示：$$Q = h (T-T_{\infty})$$其中，$h$为对流换热系数，$T_{\infty}$为流体的温度。

(3)辐射传热方程：油井井筒内的辐射传热可以用辐射换热关系表示：$$Q = \sigma \varepsilon (T^4-T_{\infty}^4)$$其中，$\sigma$为斯特藩-玻尔兹曼常数，$\varepsilon$为表面发射率。

通过以上三个方程，可以构建一个关于温度$T$和距离$r$的二阶常微分方程组，可以通过数值方法求解。

求解得到温度分布后，就可以计算井筒内任意位置的温度。

除了上述的传热模型外，还可以考虑到井筒表面换热和井筒内的流体速度分布对传热的影响，从而进一步提高模型的准确性。

例如，可以考虑井筒表面的辐射传热和对流传热效应，同时考虑流体速度分布对对流传热的影响。

在实际应用中，可以根据油井的特点和参数选择适当的传热模型。

对于复杂的情况，还可以使用计算流体力学（CFD）模拟来求解油井井筒内的传热问题。

总之，油井井筒传热模型是对油井温度变化进行计算和分析的重要工具，可以帮助优化生产和确保油井井壁的稳定性。

油井井筒传热模型及温度计算
一、油井井筒传热模型
油井井筒的传热模型是一种传热学实际问题的数学模型，主要是描述
油井井筒内的热量传播规律。

由于油井井筒是一条有限长度的直线结构，
因此可以把油井井筒内的传热定义为一维传热场。

主要包括热源、热汇等，其传热方式有散射传热和对流传热，在这里，采用非等温传热方程来描述
油井井筒的传热情况，可以用拉普拉斯方程描述，其表达式为：\frac{\partial ^2T}{\partial x^2} + \frac{\partial
^2T}{\partial x^2} + C= 0
其中，T表示温度，x表示空间，C为热源项，拉普拉斯方程表示由
于油井井筒的温度在时间t和空间x的变化，油井井筒的热量传播规律。

二、温度计算
在计算油井井筒温度时，根据拉普拉斯方程，可以分为三类计算方法：（1）边界条件解法：采用边值条件解法，即确定了井筒的端部温度，采用边界条件解法来计算井筒内的温度分布，但由于边界条件受到各种因
素的影响，可能存在误差；
（2）积分法：采用积分法根据能量守恒方程或传热积分方程，利用
它们来计算油井井筒内的温度分布；
（3）计算机模拟法：在利用计算机模拟法计算油井井筒温度时。

[收稿日期]2008-10-04　[作者简介]雷宇(1968-),男,1991年大学毕业,高级工程师,博士生,现主要从事机械采油技术研究和管理工作。

连续气举井井筒压力温度模拟方法分析 雷　宇　(西南石油大学研究生院,四川成都610500;吐哈油田分公司工程技术研究院,新疆哈密839000) 李　勇　(吐哈油田分公司工程技术研究院,新疆哈密839000)[摘要]根据连续气举井井筒内的流动特点,以注气点为界将井筒内的压力温度计算分成上下两部分,考虑注入气的影响,结合已有的多相流压力、温度计算方法,给出气举井井筒内的压力温度计算过程和方法。

用6口气举井的压力剖面测试资料和3口气举井的温度剖面资料进行验算对比。

结果表明,现有的压力计算方法的误差较大,需要进一步研究;而温度计算结果与实际比较接近。

[关键词]连续气举;井筒温度;压力;动态模拟[中图分类号]TE375[文献标识码]A [文章编号]1000-9752(2009)01-0332-02连续气举井井筒内压力、温度模拟是进行气举井优化设计和动态分析的重要基础。

气举井筒内的压力温度模拟计算属于气液多相管流压力温度计算问题,但气举井内的多相流有别于自喷井内的多相流,因为气举井内有外来气体。

为了模拟计算井筒中的流动压力和温度分布,将气举井以注气点为界限,分成上下两部分。

注气点以下没有外来气体,而注气点以上的计算需要将注入气计入。

1　井筒中流动压力分布模拟计算方法井筒内,注气点上下两部分的压力是连续的。

为了选择合适的压力计算方法,选定比较先进的下列6种压力计算方法进行优选:Orkizewski 方法[1],Beggs 2Bill 方法[2],Brill 2Mukherjee 方法[3],Aziz 方法[4],Hasan 方法[5],J PI 方法[6]。

先考虑气量为注入气量和从地层的产出气量之和,从井口起,算至注气点处,求出注气点上部分的流动压力分布,再从注气点起,考虑气量只有地层的产出气量,起点压力即是上一部分求出的终点压力,求出注气点以下的流动压力分布。