洗井过程中井筒温度场计算

井筒温度计算方法常规井井筒温度场井筒内温度分布会影响钻井液性能、钻具应力、井壁稳定等，是钻井过程中需要考虑到重要因素。

常规井井筒中的微元能量平衡方程式为K i[T-(t o-m·l)]dl+(G f+G g)·g·dl-q·dl=-WdT式中,,K i为从油管中的流体至地层间单位管长的传热系数，W/（m·℃），当k为每平方米油管表面积的传热系数时，K i=kπd，W/（m·℃）；T为油管中油气混合物的温度,℃，t o为井底原始地层温度,℃，m为地温梯度,℃/m，通常m=0.03~0.035℃/m；l为从井底至井中某一深度的垂直距离；q为通过油管的石油析蜡时放出的熔解热,分摊于全井筒,作为内热源,对于含蜡很高的原油,内热源作用不应忽略,W/m，G f、G g分别为产出石油和伴生气通过油管的质量流率,kg/s；(G f+G g)g·dl为油气混合物的举升功,实际上可忽略不计；W=G f G f+G g G g 为水当量，W/℃；G f、G g相应为石油和伴生气的比热,J/(kg·℃)。

1.2开式热流体正循环井筒温度场循环的热流体从油管进人井筒流向油井深处与产出原油混合,经油套环形空间返回地面。

开式热流体正循环的能量平衡方程组如下K11，k13分别为油管内外流体间、环形空间流体与地层间的传热系数,W/（m·℃）；W2为循环流体的水当量,W/℃；W为从油管引出流体的水当量,W/℃；T为循环热流体的温度,℃,θ为从油管产出的油气混合物其中包含了循环热流体的温度,℃。

1.3电加热井筒温度场的计算空心杆恒功率电加热的能量平衡方程组为Ki，kl1和kl3分别为产液与地层间、产液与油管管壁间和套管管壁与地层间的传热系数,W/（m·℃）。

2.传热模型求解2.1油管中流体至水泥环外壁的传热由传热系数和热阻定义，井筒内到水泥环外壁的总传热系数为3.计算实例4 现状目前油井的温度监测大部分依然采用红外测温仪、红外热成像仪等单点式温度传感测量仪，具体方法是在暂停油井生产的条件下将温度测量仪下入到油套环空的某一特定深度位置用来检测其温度。

井筒流体温度分布计算方法在多相管流压力计算中，需要油藏流体的高压物性数据，而流体的高压物性对压力和温度非常敏感，因而准确预测多相流体的温度是压力梯度计算的基础。

另外，油藏流体沿井筒向地面流动过程中，随着不断散热，其温度将不断降低，油温过低可能导致原油结蜡，因而多相流体温度的准确预测对怎样采取防蜡措施、是否增加井口加热设备等也是很重要的。

国内外对井筒流体温度分布进行了大量的工作。

早在1937年，Schlumberger 等人就提出了考虑井筒温度分布的意义。

五十年代初期，Nowak 和Bird 通过井筒温度分布曲线解释注水和注汽剖面。

Lasem 等人于1957年首先提出了计算井筒温度分布的方法。

Ramey.H.J 于1962年首先用理论模型描述了井筒中流体温度分布于井深和生产时间的关系。

Ramey.H.J 从能量守恒的观点出发，建立了计算井筒温度分布的能量守恒方程JdW dQ J g uduJ g gdZ dH l c c -=++(2-8)Ramey.H.J 利用该模型推导了向井中注入液体和气体时的温度分布公式。

当注入液体时：Azl e b aA t T b aA aZ t Z T --+++-=])([),(0(2-9)当注入气体时：A zl e c a A b t T c a A b aZ t Z T -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛±-+=7781)(7781),(0(2-10)式中： []Ukr t Uf r k W A c 112)(π+=Eickmeier 等人于1970年在Ramey.H.J 研究的基础上建立了一套关于注液和产液期间液体和井筒周围地层间热交换的有限差分模型。

计算过程中，将油管、套管、水泥环及地层的传热全都考虑在内。

但作者仍然只是研究单相流体的温度分布，传热计算中把流体的物性等都看作是常数。

后来，Satter 对注蒸汽是相态的变化对温度分布的影响进行了研究。

第四节 油井井筒传热模型及温度计算 正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。

本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程，重点介绍Shiu & Beggs 井筒温度计算方法。

一、油井井筒传热模型将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图1-21所示的坐标系。

对管流dz 微元段，建立下式能量守恒方程（SI 单位制）。

sin =--dh dq vdvg dz dz dzθ (1-107)式中 h ——流体比焓；q ——流体径向热流量。

由热力学基本方程可导出流体比焓梯度。

=-f p p J dT dh dpc c dz dz dzα(1-108)式中c p ——流体的定压比热；T f ——油管内流体流动温度；αJ ——焦耳－汤姆孙系数； 以上其它符号的意义同前。

考虑油套管同心，其井筒径向结构如图1-26所示。

若忽略油管内壁水膜及金属的热阻，根据复合多层圆筒壁热阻串联原理，考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为图1-26 井筒径向温度分布()1ln 1to wb co to r ccem r r r U h h K -⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦（1-109）T e式中 r wb 、r to 、r co ——井眼半径、油、套管外半径（图1-26）；K cem ——水泥环导热系数；h r 、h c ——环空流体辐射系数、对流换热系数。

在单位井段上，产出流体从油管至井壁的热流量梯度为()2=--to to f h mr U dqT T dz W π(1-110)式中 T h ——井壁温度（图1-26）；W m ——产出流体质量流量。

应用Ramey 推荐的无因次时间函数f(t D )，上式可表示为()()2=--e h e m D K dqT T dz W f t π (1-111)式中 K e 、T e ——地层传热系数、地层初始温度；用Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)计算f(t D )。

井筒流体温度分布计算方法井筒流体温度分布计算方法主要有传热传质方法和数值模拟方法。

传热传质方法主要包括经验公式计算法、热平衡计算法、温度修正计算法等；数值模拟方法主要包括有限差分法、有限元法、有限体积法、计算流体力学（CFD）方法等。

1.经验公式计算法：经验公式计算法是一种简单快捷的计算方法，适用于一般情况下的井筒流体温度分布计算。

常用的经验公式有Dahlberg公式、Kutateladze公式等。

这些公式通过对传热传质过程的相关参数进行简化，直接给出井筒流体温度分布结果。

2.热平衡计算法：热平衡计算法是一种基于热平衡原理的计算方法，适用于流体温度在井筒中实际变化较大的情况。

该方法将井筒流体划分为若干等温段，分别计算每一段的温度分布，然后根据热平衡原理来确定各等温段之间的温度。

3.温度修正计算法：温度修正计算法是一种对经验公式进行修正的方法，用于更精确地计算井筒流体温度分布。

这种方法考虑了上、下界温度的影响，以及其他一些边界条件，通过修正公式来改进流体温度分布的计算结果。

4.有限差分法：有限差分法是一种基于偏微分方程的数值解法，通过将井筒流体温度分布问题转化为离散化的差分方程来进行计算。

该方法将井筒划分为若干小区域，通过以离散方式近似偏微分方程，计算得到每一个小区域的温度，进而得到整个井筒中温度的分布情况。

5.有限元法：有限元法是一种将井筒流体温度分布问题离散化为一组有限元单元的方法。

该方法将井筒划分为若干形状各异的单元，通过建立单元之间的矩阵方程，利用有限元单元之间的连续性条件，求解得到井筒的温度分布。

6.有限体积法：有限体积法是一种将井筒流体温度分布问题离散化为有限体积单元的方法。

该方法将井筒划分为若干个体积单元，通过建立体积单元之间的质量、能量守恒的方程组，求解得到井筒中流体的温度分布。

7.计算流体力学（CFD）方法：计算流体力学（CFD）方法是一种基于数值模拟的方法，可以用于计算井筒流体温度分布。

抽稠泵掺稀井井筒温度场计算关小旭;杨火海;靳永红;邹祥【摘要】掺稀降黏举升工艺是塔河油田稠油开采的主要工艺技术。

塔河稠油区块的掺稀工艺主要以套管掺稀为主，所以针对套管掺稀自喷井建立温度场的数学模型。

假设油井井底温度和地温梯度是不变化的，整个井筒中的温度分布就只受到距井底距离l和与油井产量有关的水当量W的影响。

套管掺稀井井筒内流体热交换的过程比较复杂，油套环空中的掺入液通过油管和产出液发生热量交换，还通过井中的套管及水泥环与地层中的岩石发生热量交换。

通过对塔河油田某掺稀自喷井进行实例计算，得出了井筒温度分布。

从计算结果来看，理论计算值与生产实际值较为符合，因此该计算方法可作为抽稠泵井筒温度场计算的依据。

【期刊名称】《油气田地面工程》【年(卷),期】2014(000)008【总页数】2页(P36-37)【关键词】抽稠泵;温度;井筒;数学模型;传热系数【作者】关小旭;杨火海;靳永红;邹祥【作者单位】成都理工大学能源学院; 西南石油大学;成都理工大学能源学院; 西南石油大学;中国石化西北局塔河油田;中国石油西南油气田分公司川中油气矿【正文语种】中文塔河油田奥陶系缝洞型碳酸盐岩油藏，稠油油藏埋藏深度在5 400m以下，具有极强的非均质性，高密度、高黏度、高沥青质、超深、超稠的三高两超”特点，井况条件复杂。

原油地面黏度介于700~800mPa·s（70℃），稠油密度介于0.95~1.08 g/cm3。

随温度的降低，油的黏度急剧增加，原油在井筒流动过程中流动性变差。

掺稀降黏举升工艺是塔河油田稠油开采的主要工艺技术。

1 模型假设塔河稠油区块的掺稀工艺主要以套管掺稀为主，所以针对套管掺稀自喷井建立温度场的数学模型。

建立井筒温度场的数学模型时，做如下假设[1]：①把井筒中的传热看成是稳态传热；②井筒到地层的热损失是径向的散热损失，井深方向的传热不予考虑；③井筒中油、水比热容的变化较小，不影响计算，可视为常数，对于油管、套管、水泥及环空流体的热容量可以不考虑；④井径的变化不随井深的改变而变化，地层具有各向同性；⑤井中两相混合流的热特性比较均匀；⑥井筒中的流体具有不可压缩性。

第四节 油井井筒传热模型及温度计算 正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。

本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程，重点介绍Shiu & Beggs 井筒温度计算方法。

一、油井井筒传热模型将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图1-21所示的坐标系。

对管流dz 微元段，建立下式能量守恒方程（SI 单位制）。

sin =--dh dq vdvg dz dz dzθ (1-107)式中 h ——流体比焓；q ——流体径向热流量。

由热力学基本方程可导出流体比焓梯度。

=-f p p J dT dh dp c c dz dz dzα(1-108)式中c p ——流体的定压比热；T f ——油管内流体流动温度；αJ ——焦耳－汤姆孙系数； 以上其它符号的意义同前。

考虑油套管同心，其井筒径向结构如图1-26所示。

若忽略油管内壁水膜及金属的热阻，根据复合多层圆筒壁热阻串联原理，考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为图1-26 井筒径向温度分布()1ln 1to wb co to r ccem r r r U h h K -⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦（1-109）T e式中 r wb 、r to 、r co ——井眼半径、油、套管外半径（图1-26）；K cem ——水泥环导热系数；h r 、h c ——环空流体辐射系数、对流换热系数。

在单位井段上，产出流体从油管至井壁的热流量梯度为()2=--to to f h mr U dqT T dz W π(1-110)式中 T h ——井壁温度（图1-26）；W m ——产出流体质量流量。

应用Ramey 推荐的无因次时间函数f(t D )，上式可表示为()()2=--e h e m D K dqT T dz W f t π (1-111)式中 K e 、T e ——地层传热系数、地层初始温度；用Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)计算f(t D )。

水平井井筒温度场模型及ecd的计算与分析孔井井温度场是地球物理学中一个重要的研究问题，往往是用来描述地下温度场的随深度变化情况。

在石油勘探和勘探工程中，水平井井温度场可以提供地下温度场的精确分析，更好地帮助开发者了解地下热能资源有关信息。

本文将介绍水平井井温度场模型及ECD （Energy Conservation and Differential）的计算与分析。

I.平井井筒温度场模型水平井井筒温度场模型是根据地下的热传导机理建立的数学模型，主要用来描述地下温度场的随深度变化情况。

基本模型包括井井温度场相对于一定的深度的温度数据，可以用温度记录器实现，也可以用电阻表实现。

水平井井筒温度场模型具有以下两个特征：（1）惰性性：在模型中，井井温度场变化只受深度影响，受到低温地层的影响较小。

（2）稳定性：由于井井温度场构成一个热平衡系统，因此在热源不变的情况下，水平井井筒温度场模型具有相对稳定的特征。

II. 井井筒温度场ECD计算利用ECD（Energy Conservation and Differential）方法可以快速的计算出地下的温度场变化情况。

按照ECD方法，原始热量方程可以写作：$$frac{{partial T}}{{partial t}}=alphaleft( {frac{{partial^2 T}}{{partial x^2 }}+frac{{partial^2T}}{{partial y^2 }}} right)+q$$其中，$T$为地下温度，$alpha$为热介质的温度差系数，$x$和$y$分别为水平井井温度场的横纵坐标，$q$为热源。

通过求解上述的原始热量方程，就可以计算出地下温度场的随深度变化情况。

III. 井井筒温度场ECD分析ECD（Energy Conservation Differential）分析可以帮助我们更加深入的了解水平井井筒温度场的特征。

ECD分析的主要目的是求解深度温度随时间变化的温度曲线，以及温度差等特征指标。

油井热洗过程中温度场计算及应用
岳丹
【期刊名称】《石油石化节能与计量》
【年(卷),期】2024(14)5
【摘要】油井热洗时的温度、排量、水量等参数要依靠操作人员的经验来控制,存在热洗效率低、热洗水量大、热水倒灌油层等问题,会影响油井产量,同时造成水资源浪费。

通过建立热洗物理模型,校正地层温度计算方法,为精准计算井下结蜡段温度奠定了基础。

建立能量守恒方程,运用迭代计算方法,获得不同热洗参数下井筒温度,结合原油熔蜡温度,得到使井内结蜡段超过熔蜡温度所需热洗排量、热洗水温度等参数。

结合热洗循环时间和排量关系,采取提高排量,缩短热洗时间的方法,对现场16口井开展热洗参数优化试验,单井热洗水量从24 m^(3)降至12 m^(3),节约了天然气89 m^(3),降低了热洗成本。

【总页数】6页(P57-61)
【作者】岳丹
【作者单位】大庆油田有限责任公司第九采油厂
【正文语种】中文
【中图分类】TE3
【相关文献】
1.实施油井热洗工艺规程提高油井热洗管理水平
2.油井热洗过程中井筒温度场研究
3.油井热洗清蜡过程中耦合温度场数学模型的建立\r及其分析解
4.利用高温低含蜡油井热洗实现高含蜡油井的清蜡防蜡
5.过渡带地区油井热洗周期及热洗方法探析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

井筒冻结法施工温度场计算与预测技术摘要：随着冻结法被广泛应用到井筒工程建设中，冻结技术日渐成熟，理论也在不断发展，但，冻结壁交圈时间、井帮温度预测计算、冻结壁厚度发展还没有统一的理论来量化。

根据张集矿二水平项目中第二副井冻结工程的实测数据，进行计算和参数拟合，等到了冻结交圈时间、井帮温度预测、冻结壁厚度量化计算，与现场实测数据进行对比，计算结果符合实际，为类似冻结工程计算和预测，提供一定借鉴。

关键词：井筒冻结；冻结壁；井帮温度；预测计算Calculation and prediction of temperature field of wellbore artificial freezing methodAbstract:With the artificial freezing method being widely used in wellbore construction, the freezing technology is becoming mature and the theory is has been significantly developed. However, there is no unified theory to quantify the freezing wall crossing time, temperature field prediction and evolution of freezing wall thickness. Based on the measured data of the second auxiliary shaft freezing project in the second level project of Zhangji Coal Mine, this paper calculates and fits the parameters, and obtains the freezing cross time, temperature filed and quantitative calculation of freezing wall thickness. The results were compared with the field measured data, showing that the calculated results are consistent with the monitored data in field. This work can provide some reference for the calculation and prediction of similar freezing engineering.Key words:wellbore freezing; Freezing wall; Temperature filed; Prediction作者简介（通讯作者）：张海骄（1981~），男，安徽，高级工程师，研究生。

井筒温度计算方法一、地球内部温度变化规律地球的内部由核心、地幔和地壳组成，温度随着深度的增加而逐渐升高。

地球的热流主要来自于地球内部的放射性衰变和地球表面的太阳辐射。

地球内部的温度梯度可以通过斯特茨曼公式进行计算：ΔT=(Q/4πk)r其中ΔT为温度梯度，Q为热流强度，k为导热系数，r为距离井口的深度。

根据地球内部温度变化规律，可以利用以下三种方法估算井筒深处的温度。

1.经验公式法经验公式法是利用已有的观测数据和经验公式来估算井筒温度的方法。

根据观测得到的温度数据，可以建立一些经验公式和模型，通过对地下温度进行插值和外推，从而得到井筒深处的温度。

这种方法的优点是简单易行，但精度较低。

2.热传导方程法热传导方程法是使用计算机进行数值模拟，根据热传导方程求解井筒深处的温度分布。

通过建立模型，考虑不同地质条件以及热流强度的变化，利用数值解法求解热传导方程，得到井筒深处的温度分布。

这种方法的优点是较为准确，能够考虑到更多因素的影响，但需要大量数据和复杂的计算。

3.测井资料法测井资料法是利用地层信息和测井资料，通过测井曲线上的温度响应特征，推测井筒深处的温度。

测井曲线上的温度响应受到地下温度分布、地层温度导热性质以及测井时的井筒状态等多种因素的影响，通过分析测井曲线上的温度变化规律，可以估算井筒深处的温度。

这种方法的优点是相对简单且实用，但需要有一定的经验和专业技术。

三、井筒温度计算的应用井筒温度计算的结果可以应用于地热能开发和利用的设计和规划中。

井筒温度是地热系统的重要参数之一，它直接影响到热交换效果和能源的利用效率。

通过对井筒温度的计算，可以为地热能的开发提供技术支持和指导，帮助选择合适的井筒深度和热交换方式，提高地热能的利用效率。

总结起来，井筒温度计算方法主要包括经验公式法、热传导方程法和测井资料法。

这些方法各有优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。

井筒温度计算的结果对于地热能的开发利用具有重要的指导意义，可以为地热能项目的设计和规划提供科学依据。

深水钻探井筒温度场的计算与分析
1深水钻探井筒温度场的基本概念
温度场是指一个区域内物理参量（如温度，气压等）的变化情况，可以将其中某一参量置于某一固定坐标系中，根据坐标的不同而得出的某种数量的分布情况，即温度场。

深水钻探井筒温度场指的是在深水钻探井筒当中，从井底层到表面的不同深度所测量的温度变化的空间参数分布情况，它可以用来了解深水钻探井筒内部的岩石结构，以及深层岩石间的热量传输情况等。

2深水钻探井筒温度场的计算方法
深水钻探井筒温度场计算主要是采用解析法或者数值计算机模拟法。

解析法是通过对深水钻探井筒形成的数学模型进行解析，将岩石层间的复杂热传输情况简化为易于解决的数学算式，用以求解深水钻探井筒的温度场分布情况。

而数值计算机模拟法则是用计算机通过仿真的方式，对岩石层间复杂的热传输方式进行较为精确的细节模拟，来模拟出深水钻探井筒的温度场分布情况。

3深水钻探井筒温度场的分析应用
深水钻探井筒温度场的分析应用可以用来探测深层岩石间的原始熔融温度、深层热水存在情况以及热水起源及流动情况等，以此来确定可利用的有利热水层及特定温度对采矿的影响等，它们可以提供必要的数据依据，有助于深水钻探采矿开发工作的顺利进行。

另外，还可以用深水钻探井筒温度场分析应用来评价现有深水钻探井筒能量开
发项目的可行性，以及针对潜在或可能出现的异常情况提前作出准备。

水平井井筒温度场模型及ECD的计算与分析水平井井筒温度场模型及ECD的计算与分析摘要：随着井深的不断增加，油井温度和压力的变化越来越大，使得钻井液的等效循环密度（ECD）计算变得越来越困难。

因此，本文建立了一种基于水平井井筒温度场的ECD计算模型，并进行了计算与分析。

首先，介绍了水平井井筒温度场模型的建立方法和计算公式；其次，通过实验和模拟的方式，验证了该模型的可行性和准确性；最后，根据模型得出的ECD数据和实际钻井数据进行了对比分析。

关键词：水平井、井筒温度场、ECD、计算一、引言在石油勘探开发过程中，水平井已成为一种常用的钻井方式。

然而，在水平井钻进的过程中，由于井深的增加，油井温度和压力的变化越来越大，对于钻井液的等效循环密度（ECD）计算提出了更高的要求。

传统的ECD计算方法没有考虑到井筒温度场的影响，容易产生偏差，因此需要建立一种新的ECD计算模型。

二、水平井井筒温度场模型的建立为了建立水平井井筒温度场模型，需要考虑温度和深度之间的关系。

假设井筒是一个圆柱体，可以将其分成若干层。

每一层都有一个温度值，且温度值与深度呈线性关系。

因此，可以使用以下公式计算每一层的温度：T = T_m + (T_s - T_m) * (d - d_m) / (d_s - d_m)其中，T表示井筒某一层的温度；T_m和T_s分别表示井筒的最低温度和最高温度；d_m和d_s分别表示井筒的最浅深度和最深深度；d表示井筒某一层的深度。

三、ECD计算方法在本文中，采用了等效液体密度的概念来计算ECD。

等效液体密度是指将钻井液与井壁和钻头产生的阻力等效为一种等效液体，其密度称为等效液体密度。

等效液体密度的计算公式如下：ρ_eq = ρ_f + ∆P / (K * H)其中，ρ_e q表示等效液体密度；ρ_f表示钻井液密度；∆P表示钻井液在井筒中的压力损失；K表示等效液体密度的渐进系数；H表示井深。

四、实验验证及分析为了验证本文建立的ECD计算模型的可行性和准确性，本文采取了实验和模拟的方式。

常规井井筒温度场井筒内温度分布会影响钻井液性能、钻具应力、井壁稳定等，是钻井过程中需要考虑到重要因素。

常规井井筒中的微元能量平衡方程式为K i[T-(t o-m·l)]dl+(G f+G g)·g·dl-q·dl=-WdT式中,,K i为从油管中的流体至地层间单位管长的传热系数，W/（m·℃），当k为每平方米油管表面积的传热系数时，K i=kπd，W/（m·℃）；T为油管中油气混合物的温度,℃，t o为井底原始地层温度,℃，m为地温梯度,℃/m，通常m=0.03~0.035℃/m；l为从井底至井中某一深度的垂直距离；q为通过油管的石油析蜡时放出的熔解热,分摊于全井筒,作为内热源,对于含蜡很高的原油,内热源作用不应忽略,W/m，G f、G g分别为产出石油和伴生气通过油管的质量流率,kg/s；(G f+G g)g·dl为油气混合物的举升功,实际上可忽略不计；W=G f G f+G g G g为水当量，W/℃；G f、G g相应为石油和伴生气的比热,J/(kg·℃)。

1.2开式热流体正循环井筒温度场循环的热流体从油管进人井筒流向油井深处与产出原油混合,经油套环形空间返回地面。

开式热流体正循环的能量平衡方程组如下K11，k13分别为油管内外流体间、环形空间流体与地层间的传热系数,W/（m·℃）；W2为循环流体的水当量,W/℃；W为从油管引出流体的水当量,W/℃；T为循环热流体的温度,℃,θ为从油管产出的油气混合物其中包含了循环热流体的温度,℃。

1.3电加热井筒温度场的计算空心杆恒功率电加热的能量平衡方程组为Ki，kl1和kl3分别为产液与地层间、产液与油管管壁间和套管管壁与地层间的传热系数,W/（m·℃）。

2.传热模型求解2.1油管中流体至水泥环外壁的传热由传热系数和热阻定义，井筒内到水泥环外壁的总传热系数为3.计算实例4 现状目前油井的温度监测大部分依然采用红外测温仪、红外热成像仪等单点式温度传感测量仪，具体方法是在暂停油井生产的条件下将温度测量仪下入到油套环空的某一特定深度位置用来检测其温度。

油井井筒传热模型附温度计算油井井筒传热模型是用于描述油井井筒内传热过程的数学模型。

在油井生产过程中，井筒内的温度变化对产能和井壁稳定性起着至关重要的作用。

因此，准确地计算油井井筒内的温度变化对于生产优化和安全管理是非常重要的。

(1)传导传热方程：油井井筒沿半径方向的传导传热可以用一维传热方程表示：$$\frac{\partial}{\partial r} \left( r k \frac{\partialT}{\partial r} \right) = Q$$其中，$T$表示温度，$r$表示距离井筒轴心的半径，$k$为岩石的导热系数，$Q$为单位体积的热源项。

(2)对流传热方程：油井井筒内的流体由于产量和注入物质会引起对流传热效应，对流传热可以用对流换热关系表示：$$Q = h (T-T_{\infty})$$其中，$h$为对流换热系数，$T_{\infty}$为流体的温度。

(3)辐射传热方程：油井井筒内的辐射传热可以用辐射换热关系表示：$$Q = \sigma \varepsilon (T^4-T_{\infty}^4)$$其中，$\sigma$为斯特藩-玻尔兹曼常数，$\varepsilon$为表面发射率。

通过以上三个方程，可以构建一个关于温度$T$和距离$r$的二阶常微分方程组，可以通过数值方法求解。

求解得到温度分布后，就可以计算井筒内任意位置的温度。

除了上述的传热模型外，还可以考虑到井筒表面换热和井筒内的流体速度分布对传热的影响，从而进一步提高模型的准确性。

例如，可以考虑井筒表面的辐射传热和对流传热效应，同时考虑流体速度分布对对流传热的影响。

在实际应用中，可以根据油井的特点和参数选择适当的传热模型。

对于复杂的情况，还可以使用计算流体力学（CFD）模拟来求解油井井筒内的传热问题。

总之，油井井筒传热模型是对油井温度变化进行计算和分析的重要工具，可以帮助优化生产和确保油井井壁的稳定性。

水平井井筒温度场模型及ecd的计算与分析随着我国石油工业的发展，油井井筒温度场（ECD）越来越受到重视。

在某些特定的石油工程中，ECD往往需要仔细研究和分析，以便对石油开采的结果进行深入的认识，从而准确地获取石油以及改善油井井筒的总体性能和效率。

首先，我们来看水平井ECD，它是指垂直井网索或回火管道受到垂直井筒温度场影响后，产生的温度水平流动效应。

它与垂直井ECD 类似，主要有以下4个方面：1）水平井温度场模型；2）温度场平均系数；3）温度场梯度；4）温度场分析。

首先，关于水平井ECD的模型建立，在深部采油中，水平井的温度场主要由垂直井的温度场驱动。

因此，在建立水平井温度场模型之前，必须确定驱动源，即垂直井的温度场。

在确定了垂直井的温度场后，就可以根据短滞后体系的温度规律，基于理论或实验的方法，建立水平井的温度场模型，并确定水平井温度场的分布状态。

其次，水平井温度场的平均系数，这是用来衡量温度场流动控制力的重要指标，表示温度场流动所产生的影响，几乎相当于温度场的总量控制指标，它可以利用局部热量传导方程来计算。

第三，水平井温度场梯度，它是指温度场中温度变化与位移的关系，可以通过对每一点的温度变化进行测量，来求出每个点的温度梯度，从而计算水平井的温度场梯度。

最后，水平井ECD的分析，由于水平井ECD不仅受深部温度变化的影响，而且受到渗流、热量传递等其他影响因素的影响，所以要比垂直井ECD分析更加复杂。

因此，有关水平井ECD的分析应该从数学模型来理解，并依据模型采用定量的数学分析方法。

综上所述，水平井井筒温度场模型及ECD的计算与分析，即建立水平井ECD的模型，确定ECD的平均系数，计算温度场梯度，以及分析温度场的变化，将是应用于深部采油工程的一个重要研究内容。

通过对深部油井工程中水平井ECD模型的建立、分析和研究，不仅可以有助于深刻理解开采过程中形成的温度及其变化规律，而且可以提出合理的方案，使采油过程更加安全、有效。

第四节 油井井筒传热模型及温度计算 正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。

本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程，重点介绍Shiu & Beggs 井筒温度计算方法。

一、油井井筒传热模型将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图1-21所示的坐标系。

对管流dz 微元段，建立下式能量守恒方程（SI 单位制）。

sin =--dh dq vdvg dz dz dzθ (1-107)式中 h ——流体比焓；q ——流体径向热流量。

由热力学基本方程可导出流体比焓梯度。

=-f p p J dT dh dp c c dz dz dzα(1-108)式中c p ——流体的定压比热；T f ——油管内流体流动温度；αJ ——焦耳－汤姆孙系数； 以上其它符号的意义同前。

考虑油套管同心，其井筒径向结构如图1-26所示。

若忽略油管内壁水膜及金属的热阻，根据复合多层圆筒壁热阻串联原理，考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为图1-26 井筒径向温度分布()1ln 1to wb co to r ccem r r r U h h K -⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦（1-109）T e式中 r wb 、r to 、r co ——井眼半径、油、套管外半径（图1-26）；K cem ——水泥环导热系数；h r 、h c ——环空流体辐射系数、对流换热系数。

在单位井段上，产出流体从油管至井壁的热流量梯度为()2=--to to f h mr U dqT T dz W π(1-110)式中 T h ——井壁温度（图1-26）；W m ——产出流体质量流量。

应用Ramey 推荐的无因次时间函数f(t D )，上式可表示为()()2=--e h e m D K dqT T dz W f t π (1-111)式中 K e 、T e ——地层传热系数、地层初始温度；用Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)计算f(t D )。