江西省玉山县一中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题(重点班)文

玉山一中2018 —2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷（14—35班）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列给出的命题正确的是（ ）A ．高中数学课本中的难题可以构成集合B ．有理数集Q 是最大的数集C ．空集是任何非空集合的真子集D ．自然数集N 中最小的数是12．集合{10,3x P xQ x y x -⎧⎫=>==⎨⎬+⎩⎭,则P Q ⋂= ( ) A. (1,2] B. [1,2] C. (,3)(1,)-∞-⋃+∞ D. [)1,2 3.命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（ ）A ．042,2≥+-∈∀x x R xB ．042,2>+-∈∃x x R xC ．042,2≤+-∉∀x x R x D.042,2>+-∉∃x x R x 4．已知集合{|0,}2xM x x R x =≥∈-，2{|1,}N y y x x R ==+∈，则()R C M N ⋂=（ ） A ． []0,2 B ． (]0,2 C ． (),2-∞ D ． (],2-∞ 5．对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ）A ．所给命题为假B ．它的逆否命题为真C ．它的逆命题为真D ．它的否命题为真6．不等式(2)3x x ->的解集是( )A. {|13}x x -<<B. {|11}x x -<<C. {|3x x <-或1}x >D. ∅ 7.下面各组函数中表示同一函数的是（ ）A ．y =与 y =．221y x x =++ 与 2y 21t t =++C ．2y = 与 3y x = D ．y =与 y =8．以下说法错误的是( )A ．命题“若2320x x -+=,则1x =”的逆否命题是“若1x ≠,则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题,则p ,q 均为假命题D ．若命题p : x R ∃∈,使得210x x ++<,则p ⌝: x R ∀∈,都有210x x ++≥9．集合(){},|0 ,C x y y x =-=集合()11,| ,222y x D x y y x ⎧⎫⎧=+⎪⎪⎪=⎨⎨⎬⎪⎪⎪=-⎩⎩⎭则集合,C D 之间的关系为( )A ．D C ∈B ．CD ∈ C ．C D ⊆ D ．D C ⊆ 10．在映射:f M N →中, (){},|,, M x y x y x y R =>∈其中, (){},|, N x y x y R =∈;,M x y 中的元素（）对应到,N xy x y +中的元素（），则N 中元素（4,5）的原像为（ ）A ．()4,1B ．()20,1C ．()7,1D ．()1,4或()4,1 11．已知,x y 都是实数,命题:1p x <;命题2:230q x x --<,则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件12．已知函数(1)f x +的定义域为(－1,0)，则函数(21)f x +的定义域为( )A ．3(,1)2-- B ．1(,0)2- C ．(－1,0) D ．(2,1)-二、填空题（共20分，每题5分）13．写出命题“若00a b ≥≥且，则0ab ≥”的逆否命题：____________________________ 14．若集合P 满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P ⊆{4，6，8，10}，则集合P=________ 15．若函数()f x 满足()()22288f x f x x x --=-+-，则()1f 的值为______________16．已知函数()221,0,2,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩则不等式()2f x x -≤的解集为 .三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—22各12分，共70分） 17．解关于x 的不等式（1）2213x x -≤+ （2）120x x ---<18．已知集合{|26},{|312}A x x B x m x m =≤≤=-+<<．(1)若2m =，求,()R A B C A B ;(2)若A B A =，求m 的取值范围.19．(1)已知()1f x + =223x x ++，求()f x 的解析式.(2)已知()y f x =是一次函数，且有()98f f x x ⎡⎤=+⎣⎦，求此一次函数的解析式.20．已知不等式2520ax x +->的解集为M （1）若2M ∈,求a 的取值范围 （2）若{}122M x x =<<,求不等式22510ax x a -+->的解集21．已知命题:p 方程210x mx ++=有两个不相等的实根;q 不等式244(2)10x m x +-+>的解集为R ,若p 或q 为真,且q 为假,求实数m 的取值范围.22．设集合{}34A x C x =∈-≤≤，集合{}121B x m x m =+≤<-. （1）当C 为自然数集N 时，求A 的真子集的个数；⋂=∅，求m的取值范围. （2）当C为实数集R时，且A B玉山一中2018 —2019学年度第一学期高一第一次月考数学试卷答案（14—35班）1-12：CABDB DBCDA AB13.若ab<0，则a<0或b<0 14.{4,10} 15.1 16.12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， 17.（1）解原不等式等价于223033x x x x -+-<++{5(5)(3)003535x x x x x x --+≤≤⇔⇒-<≤≠+（2）32x < 18.(1)(2)19.（1）∵()()2212312f x x x x +=++=++∴ ()22f x x =+（2）设()f x kx b =+，则()()298f f x k kx b b k x kb b x ⎡⎤=++=++=+⎣⎦解得3,2k b ==，或3,4k b =-=- 所以()32f x x =+或()34f x x =--.20.解1.∵2M ∈225220a ∴⨯+⨯->,解得2a >-a ∴的取值范围为()2,-+∞2.∵{}122M xx =<< 1,22∴是方程2520ax x +-=的两个根 15221222a a ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪⨯=-⎪⎩,解得2a =-∴不等式22510ax x a -+->可化为22530 x x --+>,其解集为1|32x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭21. 解:由方程有两个不相等的实根,得解得或命题p 为真时,或;命题p 为假时,...........4分又由不等式的解集为,得解得命题q 为真时,;命题q 为假时,或................8分为真,且为假p 真q 假 (9)分由得或.............................11分实数的取值范围为或22.（1）当C 为自然数集N 时， {}0,1,2,3,4A =，集合A 有5个元素，故A 的真子集的个数为52131-=.（2）当C 为实数集R 时， {|34}A x x =-≤≤，∵A B ⋂=∅，∴①当B =∅时，121m m +>-，解得2m ≤；②当B ≠∅时，由A B ⋂=∅得{{12112114213m m m m m m +<-+<-+>-<-或解得3m >综上所述2m ≤或3m >。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试文科数学试卷（1—4班） 考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知向量=(1,),(2,5)a m b =r r ，若a b ⊥r r则m =（ ）A.1B.13C.25-D.522.已知α为第二象限角，且 53sin =α，则()πα+tan 的值是( ) A.43- B.34- C.43 D.343.圆心在x 轴上，半径为2，且过点（1,2）的圆的标准方程为（ ） A.22(1)(2)4x y -+-= B.22(1)4x y -+= C.22(1)(2)=4x y ++- D.22(1)4x y ++=4.下列命题中，正确的是（ ）A.有相同起点的两个非零向量不共线B.""a b =r r的充要条件是||||a b =r r 且//a b r rC.若a b r r 与共线，b c r r 与共线，则a c r r 与共线D.向量a b r r与不共线，则a r 与b r 都是非零向量5.两圆012822=+-+y y x 和2290x y x +-=的位置关系是( )A. 外切B. 相离C. 内切D.相交6.如图：已知AB 是圆 O 的直径，点C 、D 是半圆弧的两个三等分点， ,AC a AD b ==uu u r r uuu r r ，则AO uuu r =（ ）A.12a b -r rB.b a -r rC.12a b -r rD.22b a -r r7.已知角α的终边过点P )3,1(-，则=-ααcos sin （ ）A.213+-B.231-C.213- D.213+ 8.函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为2π，则该函数的图象（ ）A.关于直线12π=x 对称 B.关于直线24π=x 对称C.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛012，π对称D.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛024，π对称9.已知→a =2，→b =3，→→-b a 则→a 在→b 方向的射影是（ ）A.2B.13C.43 D.110.公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为2sin18m =o，若24m n +=，2o 的值为（ ）A.4B.12 C.18D.2 11.要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32cos πx y 的图象( )A.向左平移65π个单位长度B.向右平移125π个单位长度 C.向左平移125π个单位长度 D.向右平移65π个单位长度12.已知函数()sin()sin 0)3f x x x πωωω=-+>在02π（，）上有且只有3个零点，则实数ω的取值 范围是（ ）A.14(,6]3B.175]3（，C.5,6]（ D.14(,5]3二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）2754cos 75cos15-⋅o o o ＝_______________. 14.已知12e e u r u r ,是不共线非零向量，且121212,3,2AB e ke CB e e CD e e =+=+=-uu u r u r u r uu r u r u r uu u r u r u r，若A B D、、三点共线，则k =_____________.15.若ABC ∆为正三角形且边长为2，平面内一点P 满足1223CP CB CA =+uu r uu r uu r，则P A P B ⋅uur uur =_________.16.已知圆C ：22(2)(1)5x y m -+-=-，直线：10x y +-=与x 轴、y 轴分别交于M N 、两点，若恰好存在(1,2,3)i P C i ∈=使12iPMNS ∆=，则m =________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

1. sin 660 的值是（ ）
1
3
3
1
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
2.圆心在 (-1,0),半径为 5 的圆的方程为 ( ) A. ( x 1) 2 y2 5 C. ( x 1)2 y2 5
B. ( x 1)2 y2 25 D. ( x 1) 2 y2 25
3.在空间直角坐标系中，点 P (3,4,5) 关于 z 轴对称的点的坐标为 ( )
cos(
)cos(3 2
)sin( 2
)
的值 .
)
m
.
5
18. （ 12 分）已知 cos
3
，
(0, )
5
2
(1) 求 sin 2 ；
(2)求 cos(
ห้องสมุดไป่ตู้)；
3
(3) 求 tan(
)
4
19.（ 12 分）已知圆 C 经过点 A(0,0) , B(7,7) ，圆心在直线
（ 1）求圆 C 的标准方程； （ 2）若直线 l 与圆 C 相切且与 x, y 轴截距相等，求直线
A. ( 3, 4,5)
B. (3, 4,5)
C. (3, 4, 5)
D. ( 3,4,5)
4.直线 x 3 y m 0(m R) 的倾斜角为 ( )
A ． 30
B． 60
C． 120
D ． 150
5. 已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad，则此扇形的弧长为
A.4cm
B.6cm
C.8cm
6.式子 cos cos sin sin 的值为 ( )
12 6
12 6
D.10cm

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确的选项。

请将答案填涂到答题卷上的相应位置。

1.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点，得到答案.【详解】由题意，根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点为，故选A. 【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中解答中熟记空间直角坐标系，合理利用对称性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.方程表示圆的充要条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圆的方程化化为，得出，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆，可化为，则，即，解得或，故选B.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程与标准方程的应用，其中熟练把圆的一般方程化为标准方程，得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案. 【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】 【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以是第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角和的正弦函数，即可化简求解，得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数，可得：，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，以及利用两角和正弦公式化简求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. .必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由直线与直线垂直得所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件，选B.7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切【答案】B【解析】【分析】由点P是圆外一点，得到，再利用圆心到直线的距离与半径的关系，即可求解.【详解】由题意，点P是圆O：外一点，则，又由圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的判定方法进行判定是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线方程得到直线过定点，且斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内画出它们的图象，结合图象求解，即可得到答案.【详解】由题意，直线，则直线必过定点，斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内做出它们的图象，如图所示，当直线与半圆切与点A时，它们有唯一的公共点，此时，直线的倾斜角满足，所以，可得直线的斜率为，当直线的倾斜角由此变小时，两图象有两个不同的交点，直线的斜率变化到0为止，由此可得，所以直线和曲线有两个不同的交点时，实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，及直线方程的应用，其中解答中在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象和三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数的基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式，同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，即可求解.【详解】由题意知，，，则，所以，则故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，准确化简计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.已知，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式可得的值，利用两角和的正弦函数公式得到的值，结合的范围，即可求解.【详解】由题意，可得，可得，即，所以由，可得，所以，解得，因为都是锐角，所以，所以,因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，以及二倍角公式和两角和的正弦函数的化简求值，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，若存在圆C上的点Q，使得，转化为，列出不等式，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，圆O为有一点P，圆上有一动点Q，在与圆相切时取得最大值，如果变长，那么可以获得的最大值将变小,若存在，就需要使的最大值大于等于，当，且与圆相切时，，因此满足，就能力保证一定存在点Q使得，否则，这样的点Q是不存在的，因为点在直线上，所以，即，因为，即，解得，即的取值范围是.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中利用数形结合法判断出，从而得到不等式求解参数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。