2 燃烧与爆炸学

间的换热量
oC W/(m2·oC)
第二章 第10页
第一节 热量传递概述
三、热辐射（Radiation of Heat） 1、定义：物体转化本身的热能向外发射辐射能的现象。
第二章 第11页
第一节 热量传递概述
三、热辐射（Radiation of Heat） 2、斯蒂芬－玻尔兹曼定律
辐射力（Radiation Energy）：凡温度高于0K物 体都有向外发射辐射粒子的能力；单位时间，物 体单位表面积向周围半球空间发射的所有波长范 围内的总辐射能。
⋅ (Ql
−
Ql1 )
第二章 第3页
第二章 燃烧的物理基础
2006年9月 杨 迎
第一节 热量传递概述
一、热传导（Heat Conduction） 1、定义：相互接触而温度不同的物体或物体中温 度不同的各个部分之间，当不存在宏观的相对位 移时，由微观粒子的热运动引起的热传递现象。
第二章 第5页
第一节 热量传递概 述
第二章 第29页
回顾 第二章 燃烧的物理基础
一、热传导（Heat Conduction）
傅里叶定律：
q&c′′ond
=
q&′x′
=
−K
dT dx
二、热对流（Heat Convection）
(W/m 2 )
牛顿冷却定律：
q&c′′onv = hΔT
(W/m2 )
三、热辐射（Radiation of Heat）

一、导热微分方程 7、具有内热源的三维非稳态导热微分方程：
不存在内热源
0 ⎜⎜⎝⎛
∂ 2T ∂x 2
+
∂ 2T ∂y 2
+
∂ 2T ∂z 2
⎟⎟⎠⎞ +
Q& ′′′ K
=
1 α
∂T ∂t
导热是稳态
第二章 第23页
第二节 热传导
二、三种典型情况的稳态导热微分方程
例2-2：自热性材料以无限大平板、无限长圆 柱体和球形长时间堆积，形成内部温度高，边 界温度低的稳态温度分布。试推导描述内部温 度分布的导热微分方程。
dQK
=
K ⎜⎜⎝⎛
∂ 2T ∂x2
+
∂ 2T ∂ y2
+
∂ 2T ∂z 2
⎟⎟⎠⎞ ⋅ dxdydz
第二章 第20页
y
一、导热微分方程
x
z
5、微元体内热源发热量：
dQg = Q& ′′′dxdydz
dQx
6、微元体单位时间内能的改变：
dx
dE = ρcdxdydz ∂T
能量守恒：
∂t
dz
dy dQ x + dx
单位
W/m2 W/(m2.K4)
oC
第二章 第13页
第一节 热量传递概述
一、热传导（Heat Conduction） 二、热对流（Heat Convection） 三、热辐射（Radiation of Heat）
第二章 第14页
思考题：
1、台式电脑机箱内部的传热过程分析？ 2、烧开水的传热过程分析？ 3、人在同样温度（25oC）的水中和的空气中感 觉一样么？为什么？ 4、暖水瓶的瓶胆为真空镀银夹层玻璃，原理是 什么？
第二章 第32页
第二节 热传导
三、两种典型情况稳态导热的热流密度
例2-1：求无限大平壁导热。已知无限大平 壁两面的温度分别为T1和T2，T1>T2，平板 厚为L。理想模型中，热流是一维的。
Solution： （1）单层无限大平壁导热
傅里叶公式：
q&′x′
=
−K
dT dx
积分：
Q& g = Q& ′′′ ⋅ 4πx2 ⋅ dx
能量守恒：
d 2T dx 2
+
2 x
dT dx
+
Q& ′′′ K
=
0
第二章 第28页
（4）导热微分方程通式
d 2T dx 2
+
β
x
dT dx
+
Q& ′′′ K
=
0
β＝0，对无限长平板； β＝1，对无限长圆柱体； β＝2，对球体； β＝3.28，对正方体。
=
−K
⋅ ⎜⎜⎝⎛
dT dx
+
d 2T dx 2
⋅ dx ⎟⎟⎠⎞ ⋅ 2π(x
+
dx )l
≈
−K
⋅ 2πl⎜⎜⎝⎛ x
dT dx
+
x
d 2T dx 2
⋅ dx
+
dT dx
⋅ dx ⎟⎟⎠⎞
（ 略去高阶无穷小量
d 2T dx 2
⋅ dx
⋅ dx）
第二章 第26页
Q& x
Q& x+dx
（2）无限长圆柱体
第二章 第9页
第一节 热量传递概述
二、热对流（Heat Convection）
3、牛顿冷却定律
q&c′′onv = hΔT
(W/m2 )
物理量
q&c′′onv ΔT
h
含义
单位
单位时间内，单位壁面积上的对流换热量 W/m2
流体与壁面间的平均温差
对流换热系数，表示流体与壁面温度差为 1oC时，单位时间内单位壁面面积和流体之
第二章 第19页
一、导热微分方程
3、微元体各向净得能量：
dQx
−
dQx + dx
=
K
∂ 2T ∂x2
⋅ dxdydz
dQy
− dQy +dy
=
K
∂ 2T ∂y 2
⋅ dxdydz
dQz
− dQz +dz
=
K
∂ 2T ∂z 2
⋅ dxdydz
y z
dQx
x
dx
dz
dy dQ x + dx
4、微元体净得能量：
净得能量：
Q& x
− Q& x+dx
=
K2πl(x
d 2T dx 2
dx
+
dT dx
dx )
内热源发热量：
Q& g = Q& ′′′ ⋅ 2πxl ⋅ dx
0 单位时间内能的改变：
能量守恒
d 2T dx 2
+
1 x
dT dx
+
Q& ′′′ K
=
0
第二章 第27页
Q& x
Q& x+dx
T
（3）球体
导入热量：
第二章 第6页
第一节 热量传递概述
一、热传导（Heat Conduction）
2、傅里叶定律
q&c′′ond
= q&′x′
=
−K
dT dx
(W/m 2 )
物理量
含义
单位
q&′x′
dT/dx
热通量，又称为热流密度； 在单位时间，经单位面积传递的热量
沿x方向的温度梯度
W/m2 oC/m
K
导热系数，单位温度梯度时的导热量
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2006年9月 杨 迎
2、燃烧热的计算式（a、某种物质）
i组分反应式 中的系数
∑ ∑ QP = ΔH r⋅m = ( ViΔH f .m.i )产物－（ ViΔH f .m.i )反应物
2、燃烧热的计算式（b、气体混合物）
∑ ΔHc,m = Vi ⋅ ΔHc.m.i
i组分的体积百分比
第二章 第18页
y
一、导热微分方程
x z
1、导入能量：
dQ x
= q&′x′ ⋅ A =
−
K
∂T ∂x
dydz
dQx
dx
2、导出能量：
dQx+dx = q&′x′+dx ⋅ A
=
[q&′x′
+
∂q&′x′ ∂x
dx]⋅
A
=
−K ⎜⎜⎝⎛
∂T ∂x
+
∂ 2T ∂x 2
⋅ dx ⎟⎟⎠⎞dydz
dz
dy dQ x + dx
第二章 第12页
第一节 热量传递概述
三、热辐射（Radiation of Heat） 2、斯蒂芬－玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law）
q&′r′ad = Eb = σT 4 (W/m2 )
物理量 Eb
σ
T
含义
黑体辐射力 斯蒂芬-玻尔兹曼常数
σ =5.69×10-8 表面的绝对温度
2、燃烧热的计算式（c、复杂结构的可燃物）
QH＝4.18 × [81× C + 300 × H − 26 × (O − S)] (kJ/kg)
注意1：可燃物中氧和氮的总质量百分含量
QL = QH − 6× (9H + W)× 4.18 (kJ/kg)
注意2：代数只代质量%号前面的数值
第二章 第2页
一、燃烧热和热值计算
二、热容
1、热容（Heat Capacity）：在没有相变化和化学 变化的条件下，一定量物质温度每升高一度所需要 的热量。分为恒压热容和恒容热容。
2、表达式 C = dQ n ⋅dT
三、燃烧温度的计算
kJ/(mol ⋅ K) or kJ/(m3 ⋅ K)
插值法：
t
=
t1