1 阀口的流量压力特性
流体力学中流经节流小孔的流量公式：
p A
C q d ∆=ρ
2
式中，d C --阀口流量系数，与雷诺数Re 有关，Re>260时，滑阀的流量系数为常数，若阀口为锐边时，d C =0.61～0.65；若阀口为圆边或有很小倒角时，d C =0.8～0.9.
复习：雷诺数Re 的计算式：运动粘度水力直径流速⋅=
=
υ
h
vD Re ，水力直径湿周
过流面积
4D ⋅=h
式中，A —阀口的过流面积，p ∆--阀口前后的压差。
图（a ）所示为滑阀，阀口过流面积 Dx A π= （当h=0时） 图（b ）所示为锥阀（阀座无倒角），阀口过流面积 )s i n (s i n ααπ2211
1D x
x D A -
= 当1D x <<时，απsin x D A 1=
图（c ）所示为锥阀（阀座有倒角），阀口过流面积 )s i n (s i n ααπ221m m D x
x D A -=，
其中221/)(D D D m +=，当m D x <<时，απsin x D A m =
图（d ）所示为球阀，阀口过流面积 ()2
02
1001221x h D h x x h D A ++⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=π，其中，2
12
02⎪⎭⎫ ⎝⎛-=D R h
当R x D x <<<<,/21时，R x h D A /01π=
锥阀（球阀）的流量系数d C ，当雷诺数较大时，流量数为定值，d C =0.77～0.82.
图1 滑阀、锥阀、球阀
2 液压阻尼和液阻桥路控制
各种液压控制阀的工作原理实际上都是从阀芯的力学平衡条件出发，通过控制阀芯的位置来改变流动阻尼而进行控制，以达到调节压力或流量的目的。
2.1 液压阻尼的概念
阀口的流量压力特性可表示为
p By q ∆=
式中，B 为液导率，例如滑阀的ρπ/2D C B d =，锥阀的ραπ/sin 2D C B d =；
y 为阀口开度，称By 为液导，液导用字母G 表示，即G=By
参照电学中的欧姆定律R V
I =，让流量q 对应电流I 、压差p ∆对应电压V ，液阻对应电阻，
则阀口的流量压力特性表示为：
R
p
By p q ∆=
∆=
/1 式中，R 为液阻，By
R 1
=
，（液阻R 与液导G 互为倒数），显然液阻R 随阀口开度y 的增大而减小，随y 的减小而增大，即液阻反比于阀口开度。
2.2 正开口四边滑阀控制油缸的液阻全桥分析
图2.1 正开口四边滑阀控制油缸的液阻全桥表示
图2.1（a ）所示为正开口四边滑阀控制双出杆油缸，设阀中位时各边阀口的预开口为0y ，
此时四个液阻相等，油缸静止。当阀芯有位移增量y 时，各阀口液阻改变，则油缸运动。
若用简化式R
p
q ∆=来定性分析油缸运动，则图2.1（c ）所示的液阻全桥控制的油缸有下
列关系式：
2
1443
32211010111q q q p R q p R q p p R q p p R q s B A B s A s +=-=-=-=-=),()
(),(),(
因为阀口控制边对称，所以有： 3241R R R R ==, 因为油缸对称，所以有：
A
F p p dt
dx
A q q q dt dx A
q q q B A B A /+==-==-=2431
解出 A F R R R q R R R R p p s s B 4334343+-+-=， A
q A A F p R dt dx s
s --=/41
将滑阀的液阻ρ
π/21
4Dy C R d =代入上式，则油缸的速度为
A
q y A A F p D C dt dx
v s s d --==//ρπ2
该式定性的说明了油缸速度v 正比于阀口开度的改变量y
2.3 液阻半桥类型及其特性
图2.2 液阻半桥类型
液压半桥多用于液压控制器件的先导控制油路，图2.2为三种类型的液阻半桥，半桥中至少要有一个可变液阻，可变液阻的变化须受先导输入控制信号控制。半桥输出的（p ，q ）作用于被控对象，p 与被控对象的负载相关，q 与被控对象的运动相关。例如上图2.2中所示的 A F p /=，A q dt dx //=
2.3.1 半桥的输出流量
为简化分析输出流量q ，假定如下：设A 半桥双边正开口阀的预开口量为0y ，设B 、C 半桥可变液阻阀口的最大开口量为0y ，并设00201y y y ==，设各半桥阀口的液导率为
ρπ/2D C B d =
当p=0，且阀口开度最大时，各型半桥输出的最大流量分别为：
A 型半桥 c A p By q 02=max （A 型半桥的阀口最大开度20y ）
B 型半桥、
C 型半桥 c C B p By q q 0==max max
当00≠≠y p ,时，各半桥输出流量为 A 型半桥
p y y B p p y y B q c A )()(---+=00 B 型半桥 p y y B p p By q c B )(---=00
C 型半桥
p By p p y y B q c C 00---=)( 其相对值为：
A 型半桥 c c
c A
A p p y y y p p y y p p y y q q ≤≤≤≤----+=012111210000,)()(max
B 型半桥 c c c B B p p y y p p
y y p p q q ≤≤≤≤---=001100,)(max C 型半桥
c c
c
C
C p p y y p p
p p y y q q ≤≤≤≤---
=001100,)(max
当0=max /q q 时，表示受控对象的敏感腔无流量进出，即功率级已处于某一平衡位置的一系列稳态状况，这是一切控制阀或变量泵控制活塞的最常用的稳态工况。
