2016-2017学年高一数学人教A版必修2课件：第三章 直线与方程

课题 本章复习

（1课时） 修改与创新

教学

目标 1.了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题;掌握圆的标准方程和一般方程,加深对圆的方程的认识.

2.能根据给定的直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系,能用直线与圆的方程解决一些简单问题.

3.了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置,会用空间两点间的距离公式.

4.通过本节的复习,使学生形成系统的知识结构,掌握几种重要的数学思想方法,形成一定的分析问题和解决问题的能力.

教学重、

难点 教学重点：解析几何解题的基本思路和解题方法的形成.

教学难点:整理形成本章的知识系统和网络.

教学

准备 多媒体课件 教学过程

导入新课

同学们,我们前面学习了圆、直线与圆、空间坐标系等知识,那么我们具体学了哪些知识点,有哪些重要的思想方法,哪些知识高考常考,应形成什么样的理念呢?为此我们利用一节课的时间进行系统的整理,帮助同学们构建知识系统和网络,掌握解题的思路和方法.

推进新课

新知探究

提出问题

①圆的方程有哪几种形式?它们各自有什么特点?

②点与圆、直线与圆、圆与圆分别有什么样的位置关系?如何判断?

③如何用坐标法解决平面几何问题?

④怎样在平面直角坐标系的基础上建立空间直角坐标系?平面直角坐标系与空间直角坐标系中两点间的距离公式有何异同?

讨论结果：①圆的方程有标准方程和一般方程两种形式.

圆的标准方程:(x－a)2＋(y－b)2=r2.它给出了圆心位置和半径大小.圆的标准方程含有三个参数a、b、r,因此必须具备三个独立条件,才能确定圆的标准方程.

对于方程x2+y2+Dx+Ey+F=0只有当D2+E2-4F＞0时才表示圆.圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0也含有三个参变数D、E、F,因此必须具备三个独立条件,才能确定圆的一般方程.

②点与圆的位置关系有点在圆外、在圆上、在圆内.

课题 §3.1.1倾斜角与斜率 课型 新课

教学目标 （1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.（2）理解直线倾斜角的唯一性.（3）理解直线斜率的存在性.（4）斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.

教学过程 教学内容 备注

一、

自主学习

二、

质疑提问

三、

问题探究

四、

课堂检测

五、

小结评价

课题 §3.1.2两条直线平行与垂直的判定 课型 新课

教学目标 (1)理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.

(2)通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.(3)通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.

教学过程 教学内容 备注

一、

自主学习

二、

质疑提问

三、

问题探究

四、

课堂检测

五、

小结评价

课题 §3.2.1直线的点斜式方程 课型 新课

教学目标 （1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

教学过程 教学内容 备注

一、

自主学习

二、

质疑提问

三、

问题探究

四、

课堂检测

五、

小结评价

课题 §3.2.2直线的两点式方程 课型 新课

教学目标 （1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。（3）让学生在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.

教学过程 教学内容 备注

一、

自主学习

二、

质疑提问

三、

问题探究

四、

课堂检测

五、

小结评价

课题 §3.2.3直线的一般式方程 课型 新课

教学目标 （1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.

(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订！)

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.如图所示,在三棱台ABC－A′B′C′中,截去三棱锥A′－ABC,则剩余部分是(

)

A.三棱锥 B.四棱锥

C.三棱柱 D.组合体

解析： 剩余部分是以四边形BCC′B′为底面的四棱锥.

答案： B

2.下列说法中正确的是( )

①棱锥的各个侧面都是三角形；

②三棱柱的侧面为三角形；

③四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；

④棱锥的各侧棱长都相等.

A.①② B.①③

C.②③ D.②④

解析： 由棱锥的定义可知,棱锥的各个侧面都是三角形,①正确；由棱锥的定义可知,棱柱的侧面都是平行四边形,②错误；③正确；棱锥的侧棱长可以相等,也可以不相等,但各侧棱必须有一个公共顶点,④不正确.故选B.

答案： B

3.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )

A.20 B.15

C.12 D.10

解析： 从正五棱柱的上底面1个顶点与下底面不与此点在同一侧面上的两个顶点相连可得2条对角线,故共有5×2＝10条对角线.

答案： D

4.下列命题中正确的是( )

A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台

B.棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C.棱台的底面是两个相似的正方形 D.棱台的侧棱延长后必交于一点

解析： A中的平面不一定平行于底面,故A错；正六棱柱中相对的两个侧面互相平行,但不是底面,故B错；C中底面不一定是正方形.

答案： D

二、填空题(每小题5分,共15分)

5.面数最少的棱柱为________棱柱,共有________个面围成.

解析： 棱柱有相互平行的两个底面,其侧面至少有3个,故面数最少的棱柱为三棱柱,共有五个面围成.

答案： 三 5

6.如图,M是棱长为2 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是____________cm.

精品文档

. 一、直线的倾斜角和斜率

A．如何求直线的倾斜角和斜率

1. 设直线l过坐标原点O，它的倾斜角为，如将l绕坐标原点按逆时针方向旋转4，得到直线1l，那么直线1l的倾斜角为 。

2. 将直线:22lyx向右平移3个单位，向上平移2个单位得到直线1l，则1l的方程为 。

B．三点共线问题

3. 已知0a，若平面内三点23(1,),(2,),(3,)AaBaCa共线，则a 。

4. 若三点(2,2),(,0),(0,)(0)ABaCbab共线，则11ab 。

5. 已知三点(1,1),(3,3),(4,5)ABC，求证：三点在同一直线上。

（分别用：距离公式法、斜率公式法、直线方程证明）

C．直线斜率的取值范围

6. 已知两点(3,4),(3,2)AB，过点(2,1)P的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围。

7. 直线 20axy与连接(3,1),(1,4)AB的线段相交，则a的取值范围是 。

8. 已知矩形ABCD中，(4,4),(5,7)AD，中心E在第一象限内且与y轴的距离为1个单位。动点(,)Pxy沿矩形一边BC运动，求yx的取值范围。

二、直线的方程

A．各种形式的直线方程

点斜式 11()yykxx 斜截式 ykxb 两点式 112121yyxxyyxx

截距式 1xyab 一般式 0AxByC（220AB）

（讨论：能否适用于垂直x轴或y轴及过原点的直线）

1. 直线l过点(2,1)M，且分别与,xy轴的正半轴交于,AB两点，O为坐标原点，当AOB的面积最小时，求直线l的方程。