《循环小数》教案

1 / 7 第7课时 循环小数（教案）

教学内容 教材P33~34例7、例8。

教学目标

1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。

2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。

3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

教学重点 理解循环小数的意义。

教学难点 循环节的判断方法。

教学方法 迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、课时导入

（一）新课导入（课件出示教材P33例7）

王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？

师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？

生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。

师：请同学们列竖式计算。

学生独立完成，教师巡视。

学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。

（二）揭示课题

师：这节课我们就一起来认识循环小数。（板书课题）

设计意图 通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。

2 / 7 二、探究新知

探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点

1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。

课件出示竖式：

师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？

学生讨论后汇报交流：

生：余数总是25。

师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？

生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。

生2：余数“25”和商“3”都重复出现。

师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。

小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图 通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。

探究点2 认识循环小数

1. 认识循环小数。（课件出示教材P33例8）

第４节《循环小数》 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标五年级上册)

一、教学目标：

１、理解循环小数的意义。

２、初步认识有限小数和无限小数，掌握循环小数的表示方法。

二、教学重、难点

教学重点：理解循环小数的意义

教学难点：循环小数的表示方法

三、教学过程：

（一）基础训练

【口算】

1.6×0.5=

60÷0.5＝

0.9×0.4=

1.8÷0.2÷0.3=

0.94×100=

0.5÷0.2=

6.4÷0.4=

4.1×0.5×0.1=

【解答题】（只列式不计算）学校图书馆新购进1500本书摆在书架上，每个书架最多摆280本，一共要摆多少个书架？

（二）新知学习

【典型例题】

１、出示例８：

（１）根据情境图，请列式计算。 （２）计算时你有什么发现？

２.学习例９：

（１）自主列竖式计算

（２）说说你的发现。

小结：

３、介绍循环节：

４、讨论：

自主计算结果。

小结：

【小结】什么是循环小数？什么是有限小数和无限小数？什么是循环节？

（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。

（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（三）巩固练习

【基础练习】

【提高练习】

５、书P30第6题:比较大小：

６、书P30第5题

７、按从小到大的顺序排列：

0.807

人教版五年级数学上册《循环小数》教案及教学反思

教学内容：新课标人教版五年级上册第33 、34页。

教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解

循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商

教学难点：

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程

一、 创设情景，生成问题

先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

板书：不断重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

随学生的回答板书：

1（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——循环现象，（板书：循环）

(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)

二、探索交流，解决问题。

第三单元《循环小数》教案方案

一、教学内容

《循环小数》是小学数学三年级下册第三单元的核心内容。本节课主要包括以下方面：

1. 循环小数的定义：引导学生了解循环小数的基本概念，掌握循环小数的表示方法。

2. 循环小数的分类：学习纯循环小数和混循环小数的特点，并能进行区分。

3. 循环小数的简便记法：掌握循环小数的简便记法，并能熟练运用。

4. 循环小数与分数的关系：探索循环小数与分数之间的转换方法，提高学生解决问题的能力。

5. 解决实际问题：运用循环小数的知识解决生活中的问题，增强学生的应用意识。

二、核心素养目标

《循环小数》教学旨在培养学生以下核心素养：

1. 数感：通过学习循环小数的概念和分类，增强学生对数的认识，提高数感。

2. 探索与创新：鼓励学生在探究循环小数的简便记法和分数转换过程中，发挥想象力和创造力，培养探索精神。

3. 问题解决：运用循环小数知识解决实际问题，锻炼学生的分析问题和解决问题的能力。

4. 数学表达：学会用准确、简洁的数学语言描述循环小数的特征和运算方法，提高数学表达能力。

5. 逻辑推理：在分类和转换循环小数的过程中，培养学生的逻辑思维和推理能力，提高数学素养。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）循环小数的定义与表示方法：这是本节课的核心内容，要求学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，包括简便记法的运用。

举例：如0.333...表示为0.•3，学生需理解并掌握这种表示方法。

（2）循环小数的分类：区分纯循环小数和混循环小数，了解它们的特征，并能正确分类。

举例：纯循环小数如0.666...，混循环小数如0.123123...

（3）循环小数与分数的转换：掌握循环小数与分数之间的转换方法，并能够灵活运用。

举例：将循环小数0.•8转换为分数形式。

2. 教学难点

（1）循环小数的简便记法：对于学生来说，循环小数的简便记法较难掌握，需要通过大量练习来强化记忆。