学案随机抽样

普通高中数学必修3（A版）学案 2.1. 随机抽样

2.1.1 简单随机抽样

授课时间： 年 月 日

【学习目标】（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；

（3）感受抽样统计的重要性和必要性．

【重点难点】正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

【学习过程】

一、 学习引导

情境1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？

情境2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？

二、 合作交流（教师可做点拨）

1．统计的有关概念：

统计的基本思想：用样本去估计总体；

总体：所要考察对象的全体；

个体：总体中的每一个考察对象；

样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；

样本容量：样本中个体的数目；

抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．

2．抽样的常见方法：

（一）简单随机抽样的概念

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

说明：简单随机抽样必须具备下列特点：

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 （二）简单随机抽样实施的方法：

（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

第 1 页 共 8 页 2．1.1 简单随机抽样

1．理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围．

2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．

1．简单随机抽样

(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中__________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

(2)说明：我们所讨论的简单随机抽样都是______的抽样，即抽取到某个个体后，该个体不再____总体中．常用到的简单随机抽样方法有两种：______(抓阄法)和________．

简单随机抽样具有下列特点：

①简单随机抽样要求总体中的个体数N是有限的．

②简单随机抽样抽取样本的容量n小于或等于总体中的个体数N.

③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为nN.

④当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本．

⑤逐个抽取即每次仅抽取一个个体．

⑥简单随机抽样是不放回的抽样，即抽取的个体不再放回总体．

【做一做1】 在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( )

A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些

B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等

C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些

D．每个个体被抽中的可能性无法确定

2．抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体____，把号码写在____上，将号签放在一个容器中，搅拌____后，每次从中抽取____号签，连续抽取n次，就得到一个容量为__的样本．

抽签法抽取样本的步骤：

第 2 页 共 8 页 ①将总体中的个体编号为1～N.

②将所有编号1～N写在形状、大小相同的号签上．

③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀．

2.1随机抽样（学案）

学习目标：

1．理解简单随机抽样，会用简单随机抽样从总体中抽取样本；

2．理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本；

3．理解分层抽样，会用分层抽样从总体中抽取样本；

学法指导：

自学课本50页—53页，通过对课本例题的分析研究，弄清楚简单随机抽样、系统抽．．．．．．．．．．样、分层抽样．．．．．．的概念和抽样方法，并完成以下检测题，时间15分钟。

检测题：

1.下列抽样试验中，用抽签法方便的是（ ）

A.从某厂生产的5000件产品中抽取500件进行质量检验

B.从某厂生产的1箱（15件）产品中抽取3件进行质量检验

C.从某厂生产的1000件产品中抽取12件进行质量检验

D.从某厂的生产线上每隔10分钟抽取一件产品进行检验

2．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤

①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③决定开始的数字和方向；

这些步骤先后顺序应为（ ）

A.①②③ B. ①③② C.③②① D. ③①②

3. 在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体A被抽到的概率为（ ）

A 301 B 61 C 51 D 65

4.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的学习成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么

（1）总体中应随机剔除的个体的数目是（ ）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

（2）剔除的方法可以采用（ ）

A.抽签法 B.随机数表法 C.去掉部分差成绩和部分优秀成绩 D.去掉部分中间成绩

（3）分段的间隔k为（ ）

A.20 B.25 C.35 D.50

（4）在第一段抽取起始数采用的抽样方法是 ；

（5）每个个体被抽到的可能性为（ ）

简单随机抽样的优缺点及其适用性_课程辅导

社会调查研究与方法 课程辅导 威海广播电视大学 孙洪霞 2011.12.4课程主要学习内容 1.社会调查概述 科学与社会研究、社会研究的方法论问题、社会研究的 过程、社会研究的设计、测量、抽样 2.资料收集方法 问卷法、访问法、观察法、实验法、文献法 3.资料分析方法 资料整理、定量统计分析、定性分析技术、撰写研究报告 第一章 绪论 第一节 科学与社会研究一、知识来源1、常识:人们在长期的社会生活中所积累的经验、所形成的认识的一 种聚合体。往往存在偏误和自相矛盾，并不是知识的可靠来源。2、传统:每个社会和文化都有其传统，其中不乏正确反映客观事实的 认识，但时代特征十分明显，不一定是事物所具有的客观规律的正确 反映。3、权威:古代——圣贤、智者、巫师、宗教领袖;现代——专家学者、 教授、政府首脑、媒介。权威知识可作为研究的出发点，但要注意其 中也存在错误的成份。4、经验:个人的经历和感受。经验来自于现实，但有较大的局限性， 会出现以偏概全、主观武断等推理错误。5、思辨:依靠直觉、洞察和逻辑推理来获取知识，如哲学家的“顿 悟”。缺陷在于它无法证明“公理”是真实的，因为“公理”是超验 的，无法被经验证实。6、科学:更可靠、更客观 第一节

科学与社会研究 二、科学1、科学的含义:科学是人们借以获得知识的系统的、符合逻辑的方法 以及用这种方法所获得的知识本身。科学区别于其他知识来源的标

准——一是有关知识的形式或逻辑结构(法则)，二是作为知识基础 的证据(事实)。2、科学的程序: A 建立假设:对所要研究的问题做尝试性的回答，它一般是来自对某 一理论的演绎推理。如由于“劳动分工是阶级形成的主要原因”，所 以假设“劳动分工程度越高，则社会阶层的分化程度越高。” B 操作化:是指对假设中的概念作出具体定义，说明如何测量概念、 如何检验假设等。——重要环节，连接抽象的理论和具体的经验现象。 C 经验观察:依据一定的研究方案，采用各种方法去收集经验资料并 对资料进行整理和分析。这些资料是对研究假设的实际验证。 D 得出结论:结论一般是通过对各种资料的归纳推理得到的，它可能 证实原假设，也可能与假设不一致。结论可以推广到更大的范围从而 形成抽象的理论。科学就是这种由抽象到具体、由具体到抽象，即演 绎与归纳的循环往复的过程。