随机抽样教案

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《简单随机抽样》教学设计

1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。

2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

【教学重点】

简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。

【教学难点】

对样本随机性的理解。

抽签纸，图表等。

（一）知识回顾

统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 ◆教材分析

◆教学目标

◆教学重难点

◆课前准备 2 / 10

统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？

总体、个体、样本、样本容量的概念:

总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

（二）新课导入

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：

简单随机抽样教案

教案标题：简单随机抽样教案

教案目标：

1. 了解简单随机抽样的概念和原理。

2. 掌握简单随机抽样的步骤和方法。

3. 能够应用简单随机抽样进行数据收集和分析。

教学时长：1个课时

教学步骤：

1. 引入（5分钟）

- 向学生解释简单随机抽样的概念：从总体中随机选择样本的方法，以代表总体。

- 引发学生的思考：为什么我们需要使用简单随机抽样？简单随机抽样有哪些优点？

2. 讲解（10分钟）

- 详细解释简单随机抽样的步骤：

a. 确定总体：明确需要研究的总体。

b. 定义样本容量：确定所需的样本容量。

c. 编制总体框架：列出总体中的每个个体。

d. 使用随机数表或随机数生成器：随机选择样本。

e. 收集数据：收集所选样本的相关数据。

3. 案例分析（15分钟）

- 通过一个实际案例，向学生展示如何应用简单随机抽样进行数据收集和分析。 - 案例可以是关于学生喜好的调查，例如：随机选择班级中的10名学生，调查他们最喜欢的电影类型，并统计结果。

4. 练习（15分钟）

- 分发练习题，要求学生使用简单随机抽样的方法解决问题。

- 练习题可以包括：从一个班级的学生名单中随机选择5名学生，调查他们的早餐偏好，并制作柱状图展示结果。

5. 总结（5分钟）

- 回顾简单随机抽样的步骤和方法。

- 强调简单随机抽样的重要性和应用价值。

教学资源：

1. PowerPoint演示文稿或白板

2. 练习题和答案

3. 随机数表或随机数生成器

评估方式：

1. 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的能力。

2. 检查学生完成的练习题和答案。

教学拓展：

1. 引导学生进一步了解其他抽样方法，如系统抽样、分层抽样等。

2. 鼓励学生应用简单随机抽样方法进行小规模的研究项目，提高实践能力。

注意事项：

4.2 简单随机抽样

学习目标：

1、 了解简单随机抽样的概念

2、 知道简单随机抽样的方法

3、 知道简单随机抽样经常使用的地方。

4、 学习重点：理解和把握简单随机抽样的概念

5、 学习难点：理解简单随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。

学习过程

一创设情境，引入新课

交流与发现

为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？

方案一：发给学校田径队的30名同学

方案二：调查每个班的男同学

方案三：从每个班随机抽取1名同学

方案四：从每个班抽取一半学生进行调查

二合作交流，探索新知

1.简单随机抽样的含义

为了获取能够客观反映问题的结果， 通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.

注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.

2.讨论P/88实验与探究，思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？

（1）总体的个体数有限；

（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；

（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；

（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.

三．例题讲解

例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？

四实际应用

1、某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章说。“通过对课间学校商品部买小食品的20名同学的调查发现16人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%的同学在家不吃早餐”

2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的3名中国籍队员的身高，有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人的平均身高比美国人高”。

数学《简单随机抽样》教案

一、教学目标：

1. 能够正确理解和定义简单随机抽样。

2. 能够通过例子和实例解决简单随机抽样的相关问题。

二、教学重点：

1. 理解简单随机抽样的概念和原理。

2. 了解简单随机抽样的应用领域和常见问题。

三、教学难点：

1. 解决复杂问题中的简单随机抽样。

2. 掌握相关的统计方法和计算公式。

四、教学方法：

讲解法、案例分析法、问题解决法。

五、教学过程：

1. 引入：

请学生们回忆一下自己前些天的一些活动，比如上学、做作业、出门逛街等，问问同学们这些活动中有哪些是随机的，哪些不是随机的。

2. 讲解：

简单随机抽样是统计学中的一种基本抽样方法。在简单随机抽样中，我们从总体中随机地选出 n 个样本，使得每个样本被选中的概率相等。这样的样本叫做简单随机样本。

3. 例子：

例如，我们在一家公司进行问卷调查时，可以先从公司全体员工中随机抽取一部分人做为样本，对这部分人进行问卷调查，并将调查结果推广到整个员工群体中。这样的调查结果，就是一个基于简单随机抽样的统计结果。

4. 练习：

下面有几个案例，请根据已知信息进行简单随机抽样。

（1）某小学有200名学生，现在要从中抽取40名学生进行问卷调查，请问应该如何进行简单随机抽样？

（2）某厂家要对自己生产的汽车零部件进行质量检测，为此需要从生产线上随机抽取100个零部件，请问应该如何进行简单随机抽样？

5. 解答：

（1）将200名学生标号为1～200，然后使用随机数生成器生成40个1～200之间的随机数，将对应的学生选中即可。

（2）随机选取100个零部件，每个零部件被选中的概率相等，可以使用随机数生成器或抽签等方法进行抽样。

六、教学总结：

通过以上例子，我们可以看出，简单随机抽样是一种基本的统计学方法，广泛应用于各个领域。在进行简单随机抽样时，我们需要确保每个样本被选中的概率相等，这样才能保证样本的代表性和可靠性。