新人教版三年级数学上册公开课《数学广角──集合》教学课件

新人教版三年级数学上册《数学广角──集合》优秀教学设计

教学目标

（一）知识与技能

1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

教学重难点

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

教学准备

多媒体课件、小白板、练习题卡

教学过程

（一）巧用对比，初悟“重复”

1．观察与比较（课件出示图片）

第一组；父与子

（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？

第一种：无重复情况。

黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

预设：列式一：2+2=4（人）

第二种：有重复情况。

汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人） 师追问：为什么减1？第二组：小棒拼三角形

（1）3根小棒拼成的一个三角形。

（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？

预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）

还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)

图片出示有重复情况的2个三角形。

教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？

2．思考与发现

（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。

（1）提问：你发现了什么？

学生思考，回答想法。

教师要引导学生突出：（1）“重叠”或“重复”一词；（2）列式中“减1”的意义；（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。

1 《集合》单元教学分析

（一）教学目标

1．让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。

2．使学生学会借助维恩( Venn)图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3．培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

（二）内容安排及其特点

1．教学内容和作用。

根据整套教材的编写思路，除了在各领域教学内容中渗透基本的数学思想和方法外，还专门安排“数学广角”单元来介绍一些重要的数学思想方法，使学生学习运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要结合生活实例，让学生初步体会集合这种数学思想方法。

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础——分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本套教材在三年级上册安排了教学集合思想的单元，介绍维恩图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合的概念及集合的运算（并集、交集），学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。

本单元安排了一个例题，借助学生熟悉的素材——计算参加跳绳和踢毽比赛的人数，介绍如何用维恩图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题，渗透集合的有关思想和方法。

2．教材编排特点。

本单元教材在编排上有以下几个特点。

数学广角—集合教案设计

武汉市光谷第四小学 邹景荣

教学内容

2013人教版三年级数学上册第九单元《数学广角——集合》第104页。

教材分析

“重复问题”是三年级上册第九单元《数学广角——集合》的第一课时，是逻辑思维训练的起始课，也是集合思想的基础教学。集合思想对于三年级来说并不陌生，只是之前学习的集合思想基本上都是计数和计算过程中的一一对应的思想。三年级加入了集合图的认识，是新的知识点。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。通过合作与交流，探索与对比发现集合图，利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求学生通过发现和解决生活中的问题去初步体会集合思想，并能够用自己的方法解决问题，这为后继学习打下必要的基础。可适度让学生体验集合图的形成过程，感知集合图的直观性和既不重复又不遗漏的快捷性，充分了解集合图各部分的意义，感受生活中的集合美。

教学目标

（一）知识与技能

1、让学生亲自感受重复，体验集合图的形成过程，理解集合知识的意义。

2、使学生借助集合图，了解集合图中各部分的意义，并能用数学语言表述。

3、通过直观图，运用列示计算，解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

1、通过小组合作和交流、猜一猜等活动，使学生初步感知集合图的形成过程，并能清楚的了解各部分的意义，从而解决生活中简单的重复问题。并感受和发现数学在生活中的无处不在。

2、运用合作学习、探究学习和比较式学习，发现直观图的优势特点，为解决重复问题奠定理论性基础。

（三）情感态度与价值观

1、体验合作学习和自主学习的过程，养成勤思善问好学的习惯，同时培养合作学习意识和提高对数学的学习兴趣。

2、以运动会为主线，感受生活中的数学，从而牵引课堂进展，并通过学习集合思想，体会数学的基本思维方式和基础逻辑思想。

新人教版三年级上册数学第九单元《数学广角：集合》教学设计

教材分析：

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

教学要求：

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

第一课时集合

教学目标

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点

对重叠部分的理解。

教具：准备课件。

教学过程

一、创设情景，激趣导入。

师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。

二、探究体验，经历过程。

教学例1：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）