《数学广角──集合》
教学目标
（一）知识与技能
1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
教学准备
多媒体课件 小纸条 实物投影
五、教学过程
（一）情景导入，提出问题
1.脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了三张票，就顺利地进了电影院，这是为什么？
2．做游戏：两个同学每人一张纸条，两张纸条上都是6个小格。请同学们把两张纸条对接在一起。
提出问题：两张纸条共有几个小格？怎样列式计算？
第一种：无重复情况。
两张纸条共有12个小格，列式：6+6=12（个） 第二种：有重复情况。
慢慢向中间移动，这时还是12个小格吗？为什么？
列式二：6+6=12（个）12-1=11（个）
师追问：为什么减1？
教师要引导学生突出：（1）“重叠”或“重复”一词；（2）列式中“减1”的意义；（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；
教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图：设计以上2种情景，主要是为了调动学生已有的经验，引发他们对重复的思考。从不同的答案之中，引发学生认知冲突，从而激发学生的探知欲望。】
（二）自主探究，解决问题
1．情境引入（课件出示）：
本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。
1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。
2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。
3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。
2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。
1 集合................................................................ 1课时
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
（1）集合 （1课时）
（2）练习课 （1课时）
（3）单元核心归纳与易错警示 （1课时）
本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。
集合
课题 集合 课型 新授课
设计说明 本节课涉及一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，由于学生是初次接触集合问题，对他们来说内容偏难，有一定的挑战性。所以本节课在设计上体现了以下两点：
1.设问质疑，引发冲突。
一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生探索的欲望，才能达到教育最理想的效果。上课开始便通过脑筋急转弯问题使学生初步感受重叠，为本课的难点突破埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生观察，在学生的思维世界中出现碰撞，产生求知的火花，从而主动地探索解决问题的办法。
2.让学生获得成功的体验。
数学课不仅让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，在欣赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中真正地做到了自主探索、不断创造，体验到了学习数学的快乐与成功。
学习目标 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
数学广角—集合教案设计
武汉市光谷第四小学 邹景荣
教学内容
2013人教版三年级数学上册第九单元《数学广角——集合》第104页。
教材分析
“重复问题”是三年级上册第九单元《数学广角——集合》的第一课时，是逻辑思维训练的起始课，也是集合思想的基础教学。集合思想对于三年级来说并不陌生，只是之前学习的集合思想基本上都是计数和计算过程中的一一对应的思想。三年级加入了集合图的认识，是新的知识点。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。通过合作与交流，探索与对比发现集合图，利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求学生通过发现和解决生活中的问题去初步体会集合思想，并能够用自己的方法解决问题，这为后继学习打下必要的基础。可适度让学生体验集合图的形成过程，感知集合图的直观性和既不重复又不遗漏的快捷性，充分了解集合图各部分的意义，感受生活中的集合美。
教学目标
（一）知识与技能
1、让学生亲自感受重复，体验集合图的形成过程，理解集合知识的意义。
2、使学生借助集合图，了解集合图中各部分的意义，并能用数学语言表述。
3、通过直观图，运用列示计算，解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
1、通过小组合作和交流、猜一猜等活动，使学生初步感知集合图的形成过程，并能清楚的了解各部分的意义，从而解决生活中简单的重复问题。并感受和发现数学在生活中的无处不在。
2、运用合作学习、探究学习和比较式学习，发现直观图的优势特点，为解决重复问题奠定理论性基础。
（三）情感态度与价值观
1、体验合作学习和自主学习的过程，养成勤思善问好学的习惯，同时培养合作学习意识和提高对数学的学习兴趣。
2、以运动会为主线，感受生活中的数学，从而牵引课堂进展，并通过学习集合思想，体会数学的基本思维方式和基础逻辑思想。
