教学设计方案
主题名称：§14.1全等三角形
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学科年级： 数学 八年级 教材版本： 沪科版
一、教学内容分析
本节主要介绍全等三角形的概念和性质，通过对生活中的全等形和抽象的几何图形的观察，使学生对图形的全等有一个感性认识；然后着重研究出全等三角形中对应边、对应角之间的相互关系，为后面学习三角形全等的判定奠定基础。
二、教学目标
1.通过实例，了解全等形、全等三角形的感念，理解全等三角形的性质；
2.掌握全等三角形的表示方法，正确找到对应点、对应边、对应角。
3.经历探究全等三角形基本性质的过程，逐步培养学生的识图能力。
教学重难点：
重点：全等三角形的性质及确定全等三角形的对应元素。
难点：利用三角形全等性质解决简单问题
三、学习者特征分析
本节课是在学生掌握三角形基本概念的基础上，研究全等形、全等三角形的概念、表示方法及性质，为下一节学习全等三角形的判断做好准备。教材通过全等图案及补充生活实例引入新课，学生容易接受。学生在学习过程中可能
难于找出全等三角形的对应边、对应角，教师要引导学生亲生操作体会。
四、教学过程
一、创设情境，引入新知（5分钟）
活动一：出示图片，提出问题------每组图片有什么特征？学生观察，思考，交流。
师：你还能举出生活中类似的实例吗？
师生活动：思考交流
归纳总结：能够完全重合的两个图形叫做全等形
特征： 1完全重合是指形状相同、大小相等
2全等形是对两个图形而言，不是一个图形而言
这节课将研究最简单的全等图形--------全等三角形（课题）
（设计意图：数学与生活联系，通过全等形在生活中的现象引入，学生会有亲切感，有利于激发学生学习的欲望）
二、合作交流，探究新知
活动二：动手操作------形成概念（6分钟） 师：按第12ppt操作，有什么发现？
师生活动：学生操作、比较、思考、交流，教师巡视指导。
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14.1全等三角形
教学目标
【知识与能力】
1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；
2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角。
【过程与方法】
首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念．最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理．通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
【情感态度价值观】
学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
教学重难点
【教学重点】
全等三角形的性质。
【教学难点】
找全等三角形的对应边、对应角。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
这两个三角形是完全重合的． C1B1CABA1- 2 -
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．
Ⅱ．导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
1 14．1 全等三角形
1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；(重点)
2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角；(难点)
3．学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．
一、情境导入
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．
你能再举出一些例子吗？
二、合作探究
探究点一：全等图形的认识
【类型一】
全等形的概念
下列图形中是全等图形的有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
解析：结合图形，两个等边三角形是全等形，两个正六边形是全等形，两个正五边形是全等形，两个正方形大小不相等，所以不是全等形．故全等图形有3对．故选C.
方法总结：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，对各图形进行判断．
【类型二】
全等形的性质
下列说法正确的是____________(填写语句的序号)．
①形状相同的图形是全等图形；
②边长相等的等边三角形是全等图形；
③面积相等的三角形是全等三角形；
④平移前后的两个图形一定是全等形；
⑤全等图形的对应边和对应角都相等．
解析：根据全等图形的性质对各小题分析判断即可得解．①形状相同，大小相等的图形 2 是全等图形，故本小题错误；②边长相等的等边三角形是全等图形，正确；③面积相等的三角形是全等三角形，错误；④平移前后的两个图形一定是全等形，正确；⑤全等图形的对应边和对应角都相等，正确．所以，正确的说法有②④⑤.故答案为②④⑤.
方法总结：本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键．
探究点二：全等三角形的对应元素及性质
【类型一】
全等三角形的对应元素
如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．
14.1 全等三角形
教学目标 知识与技能
通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．
②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．
过程与方法 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．
情感态度价值观 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。
教学重点 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质
教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系．
教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．
教学过程（师生活动） 设计理念
问题情境 1．展现生活中的大量图片或录像片断。
2．学生讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．
它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．
教师明晰，建立模型 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形
问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？ 通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础． 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
解析、应用与拓广 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合
