1
沪科版八年级上册数学三角形的全等练习题
一．选择题
1、已知：的三边分别为，的三边分别为，且有，则与（ ）
A．一定全等 B．不一定全等 C．一定不全等 D．无法确定
2、小民用五根木条钉成了如图所示的两个三角形，且，，若为锐角三角形，则中的最大角的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3、在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A． B． C． D．
4、对于下列各组条件，不能判定的一组是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
5、如图，已知，，是中点，过作直线交的延长线于，交的延长线于．求证：．
6、下列各命题中，真命题是（ ）
A．如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等
B．如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等
C．如果，，那么与的面积的和等于与面积的和
D．如果，，那么
7、若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（ ）
A．两边一夹角 B．两角一夹边 C．三边 D．三角
8、如图，在和中，已知，，根据（SAS）判定，还需的条件是（ ）
2
A． B．
C． D．以上三个均可以
9、下列各条件中，能作出惟一的ABC的是 （ ）
A、AB=4,BC=5,AC=10 B、AB=5,BC=440A
C、90A,AB=8 D、60A,50B ,AB=5
10、如图，中，，，则由“”可以判定（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
11、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
12、如果是中边上一点，并且，则是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
13、下列说法正确的是（ ）
全等三角形
教学目标
一、知识与技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的
性质。
三、情感态度与价值观
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生
学习数学的兴趣。
教学重点
1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生------白纸一张硬纸三角形一个
教学过程设计
一、全等形和全等三角形的概念
（一）导课：教师以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”引入，
指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐
山相片。
（二）全等形的定义
师：象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？动手操作1：在白纸上任意撕一个图形，观察该图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？
命名：给这样的图形起个名称----全等形。师：大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形
。
（三）全等三角形的定义
动手操作2：制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。
（四）出示学习目标
1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。
2.能够找出全等三角形的对应元素。
1 14．1 全等三角形
1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；(重点)
2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角；(难点)
3．学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．
一、情境导入
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．
你能再举出一些例子吗？
二、合作探究
探究点一：全等图形的认识
【类型一】
全等形的概念
下列图形中是全等图形的有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
解析：结合图形，两个等边三角形是全等形，两个正六边形是全等形，两个正五边形是全等形，两个正方形大小不相等，所以不是全等形．故全等图形有3对．故选C.
方法总结：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，对各图形进行判断．
【类型二】
全等形的性质
下列说法正确的是____________(填写语句的序号)．
①形状相同的图形是全等图形；
②边长相等的等边三角形是全等图形；
③面积相等的三角形是全等三角形；
④平移前后的两个图形一定是全等形；
⑤全等图形的对应边和对应角都相等．
解析：根据全等图形的性质对各小题分析判断即可得解．①形状相同，大小相等的图形 2 是全等图形，故本小题错误；②边长相等的等边三角形是全等图形，正确；③面积相等的三角形是全等三角形，错误；④平移前后的两个图形一定是全等形，正确；⑤全等图形的对应边和对应角都相等，正确．所以，正确的说法有②④⑤.故答案为②④⑤.
方法总结：本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键．
探究点二：全等三角形的对应元素及性质
【类型一】
全等三角形的对应元素
如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．
14.1 全等三角形
教学目标 知识与技能
通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．
②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．
过程与方法 通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．
情感态度价值观 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。
教学重点 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质
教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系．
教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．
教学过程（师生活动） 设计理念
问题情境 1．展现生活中的大量图片或录像片断。
2．学生讨论：
(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．
它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．
教师明晰，建立模型 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形
问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．
解析、应用与拓广 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。
