邳州市二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 16 页 邳州市二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（ ）

A．B2=AC B．A+C=2B C．B（B﹣A）=A（C﹣A） D．B（B﹣A）=C（C﹣A）

2． 下列说法正确的是（ ）

A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；

B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；

C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；

D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.

3． 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）

A．akm B． akm C．2akm D． akm

4． 十进制数25对应的二进制数是（ ）

A．11001 B．10011 C．10101 D．10001

5． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（ ）

A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}

6． 已知直线l的参数方程为1cos3sinxtyt（t为参数，为直线l的倾斜角），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4sin()3，直线l与圆C的两个交点为,AB，当||AB最小时，的值为（ ）

A．4 B．3 C．34 D．23

7． 已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为

（ ）

A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2} 精选高中模拟试卷

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8． 已知点P（x，y）的坐标满足条件，（k为常数），若z=3x+y的最大值为8，则k的值为（ ）

A． B． C．﹣6 D．6

9． 已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）

A．π B． C． D．

10．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：

x 3 4 5

6

y

2.5 3 4

4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（

）

A． =0.7x+0.35 B． =0.7x+1 C． =0.7x+2.05 D． =0.7x+0.45

11．设为虚数单位，则（ ）

A． B． C． D．

12．设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

C．m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β D．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

二、填空题

13．给出下列四个命题：

①函数y=|x|与函数表示同一个函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；

④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；

⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；

其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）

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第 3 页，共 16 页 14．若x，y满足线性约束条件，则z=2x+4y的最大值为

．

15．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是 ．

16．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x1，x2，…，x90和y1，y2，…，y90，在90组数对（xi，yi）（1≤i≤90，i∈N*）中，

经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为 ．

17．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数ln4fxxx的零点在区间1kk，内，则正整数k的值为________．

18．设集合A={x|x+m≥0}，B={x|﹣2＜x＜4}，全集U=R，且（∁UA）∩B=∅，求实数m的取值范围为 ．

三、解答题

19．已知函数f（x）=．

（1）求f（f（﹣2））；

（2）画出函数f（x）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f（x）在区间（﹣4，0）上的值域． 精选高中模拟试卷

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20．在中，、、是 角、、所对的边，是该三角形的面积，且

（1）求的大小;

（2）若，，求的值。

21．在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣，bn=，其中n∈N*．

（1）求证：数列{bn}为等差数列；

（2）设cn=bn+1•（），数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；

（3）证明：1+++…+≤2﹣1（n∈N*）

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22．若已知，求sinx的值．

23．求点A（3，﹣2）关于直线l：2x﹣y﹣1=0的对称点A′的坐标．

24．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．

（Ⅰ）求出f（5）； 精选高中模拟试卷

第 6 页，共 16 页 （Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

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第 7 页，共 16 页 邳州市二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】C

【解析】解：若公比q=1，则B，C成立；

故排除A，D；

若公比q≠1，

则A=Sn=，B=S2n=，C=S3n=，

B（B﹣A）=（﹣）=（1﹣qn）（1﹣qn）（1+qn）

A（C﹣A）=（﹣）=（1﹣qn）（1﹣qn）（1+qn）；

故B（B﹣A）=A（C﹣A）；

故选：C．

【点评】本题考查了等比数列的性质的判断与应用，同时考查了分类讨论及学生的化简运算能力．

2． 【答案】C

【解析】

考点：几何体的结构特征.

3． 【答案】D

【解析】解：根据题意，

△ABC中，∠ACB=180°﹣20°﹣40°=120°，

∵AC=BC=akm，

∴由余弦定理，得cos120°=，

解之得AB=akm，

即灯塔A与灯塔B的距离为akm， 精选高中模拟试卷

第 8 页，共 16 页 故选：D．

【点评】本题给出实际应用问题，求海洋上灯塔A与灯塔B的距离．着重考查了三角形内角和定理和运用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．

4． 【答案】A

【解析】解：25÷2=12…1

12÷2=6…0

6÷2=3…0

3÷2=1…1

1÷2=0…1

故25（10）=11001（2）故选A．

【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．

5． 【答案】D

【解析】解：∵偶函数f（x）=2x﹣4（x≥0），故它的图象

关于y轴对称，

且图象经过点（﹣2，0）、（0，﹣3），（2，0），

故f（x﹣2）的图象是把f（x）的图象向右平移2个

单位得到的，

故f（x﹣2）的图象经过点（0，0）、（2，﹣3），（4，0），

则由f（x﹣2）＜0，可得 0＜x＜4，

故选：D． 精选高中模拟试卷

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【点评】本题主要考查指数不等式的解法，函数的图象的平移规律，属于中档题．

6． 【答案】A

【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C的方程为22(3)(1)4xy，直线l的普通方程为3tan(1)yx，直线l过定点(1,3)M，∵||2MC，∴点M在圆C的内部．当||AB最小时，直线l直线MC，1MCk，∴直线l的斜率为1，∴4，选A．

7． 【答案】B

【解析】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．

由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUB）∩A，

又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，

∵CUB={x|x＜3}，

∴（CUB）∩A={1，2}．

则图中阴影部分表示的集合是：{1，2}．

故选B．

【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．

8． 【答案】 B

【解析】解：画出x，y满足的可行域如下图：z=3x+y的最大值为8，

由，解得y=0，x=，

（，0）代入2x+y+k=0，∴k=﹣，