第2课时 最小公倍数（2）
课题 最小公倍数（2） 课型 新授课
设计说明 1.本节课的教学设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴求最大公因数的方法，理解最小公倍数的意义。新课伊始，我就引入情境，既激发了学生的学习兴趣，使学生初步理解公倍数和最小公倍数的概念，又使学生学会了求最小公倍数的方法。
2.在找公倍数的过程中，呈现找法的多样性，引导学生分析出各种方法的优势，促进了学生思维的个性化发展，最后通过寻找最小公倍数的练习，探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，加深了学生的理解和应用，使学生初步感知从特殊到一般的规律。
学习目标 会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，增强应用数学意识。
学习重点 用最小公倍数解决简单的实际问题。
学习难点 能把实际问题转化成求最小公倍数的问题。
学习准备 教具准备：PPT课件 学具准备：若干张长3dm，宽2dm的卡片。
课时安排 1课时
教学环节 导 案 学 案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟） 1.求出下面每组数的最小公倍数。
13和15 4和16
22和33 18和24
2.小结求两个数的最小公倍数的方法。
3.引入新课：这节课我们来学习用两个数的最小公倍数解决生活中的实际问题。（板书课题） 1.独立完成后，小组交流。
2.明确可以用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。
3.明确本节课的学习内容。 1.选择题。
（1）一个数的（ ）的个数是无限的。
A.因数 B.倍数
C.最小公倍数
（2）34是17和2的（ ）。
A.因数 B.最大公因数
C.最小公倍数
（3）因为60是10的倍数，也是5的倍数，所以60是10和5的（ ）。
A.最小公倍数 B.公倍数
C.最小公因数
答案：（1）B （2）C（3）B
2.东方红小学五（2）班部分同学进行列队训练，无论是每行排6人，还是每行排8人都正好排满，没有剩余。至少有多少人训练？
人教版五年级下册第四单元《最小公倍数例3》课时训练
一、基础练习
1、黑棋每次走3格，白棋每次走4格。你能在两种棋子都走到的方格里涂上颜色吗？
2、五(3)班上体育课玩游戏，7人一组正好分完，6人一组也正好分完，五（3）班至少有多少名学生？
二、变式练习
1、某校合唱队有若干人，如果12人站一排，余5人；如果15人站一排还是余5人，那么这个合唱队至少有多少人？
2、爸爸买了一篮苹果，5个5个地数，多了4个，8个8个地数，多了7个。至少有多少个鸡蛋？
3、父子两人在雪地散步，父亲在前，每步80cm，儿子在后，每步60cm。在120m内一共留下多少个脚印？
三、拓展练习
1、两个数的最大公因数是6，乘积是756，这两个数的最小公倍数是多少？
2、有一排树苗，每相邻两棵间的距离原来都是6m，共栽了9棵。现在改成4m，如果起点的一棵不动，请你算一下，一共有多少棵树苗不需要移动？
试一试
用短除法求下列两组数的最大公因数和最小公倍数。
21和28 20和36
练一练
1、根据已知条件求出每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）28＝2×2×7 （2）16＝2×2×2×2
35＝5×7 12＝2×2×3
（28,35）＝（ ） （16,12）＝（ ）
[28,35] ＝（ ） [16,12] ＝（ ）
2、用适当的方法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
14和21 20和25 65和53、
初中六年级数学 第二课时 最大公因数和最小公倍数
学习目标
1.理解和掌握公因数与最大公因数的概念，并会求得两个数的最大公因数；
2.理解和掌握互素的概念，掌握互素的两个数的特点；
3.理解和掌握公倍数和最小公倍数的概念，并会求得两个数的最小公倍数；
4.理解和掌握求三个数最小公倍数的方法.
核心知识
一、公因数与最大公因数
1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、如果2个整数只有公因数1，那么这两个数互素。
两数互素是指两个数的最大公因数是1这样一种关系。它和素数、素因数是不同的概念，不要混淆。
判断：只有2个数都是素数才能互素，对吗？错。比如：4和9。
两数互素，这两个数一般有以下四种情况；
（1）素数和素数（19和23）； （2）素数和合数（13和14）；
（3）合数和合数（21和22）； （4）1和任何正整数（1和100）
3、求两个数最大公因数的常用方法有：列举法、分解素因数法、短除法。
运用规律法：规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果这两个数互素，那么他们的最大公因数就是1.如果两个数满足上面的规律，便可直接运用规律求出它们的最大公因数。
辗转相除法：求36和84的最大公因数
3 36 84 2
36 72
0 12
上面式子的意思是：84除以36，商是2（写在右边），36×2=72（写在被除数84下方），余数是12，再用36除以12，商是3（写在左边），12×3=36（写在被除数36下方），余数是0，这样，最后的除数12就是36和84的最大公因数。 像上面这种求两个数的最大公因数的方法就是辗转相除法。
求：280和160的最大公因数。
1 280 160 1
160 120
3 120 40
120
0
所以，280和160的最大公因数是40.
