沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案

1 沪科版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列实数中，无理数是（ ）

A．3.1415926 B．－0.202002000 C．25 D．39

2．估算31的大小在下列哪个数之间（ ）

A．5与5.5 B．5.5与6 C．6与6.5 D．6.5与7

3．若66xy，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A．0xy B．0xy C．0xy D．0xy

4．下列运算正确的是（ ）

A．222xyxy B．624xxx

C．2233xyxyxy D．422xyxy

5．计算xyxy的结果是（ ）

A．22xy B．22xy C．22xy D．22xy

6．如果不等式组24213xaxb的解集是01x，那么ab的值为（ ）

A．1 B．0 C．1 D．2

7．圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（ ）

A．n倍 B．2n倍 C．n倍 D．2n倍

8．若27aabm，29babm．则ab的值为（ ）

A．4 B．4 C．2 D．2

9．定义运算1abab，下面给出了关于这种运算的四个结论：①214；②abba；③若1ab，则aabb；④若0ba，则0a或1b．其中正确结论的序号是（ ）

A．②④ B．②③ C．①④ D．①③

10．已知x2+mx+6=(x+a)(x+b),m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．5 2

二、填空题

11．科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，数据0.0000035用科学计数法表示为______.

12．比较大小：12________63．（填“＞”“＜”或“＝”）．

13．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________元商店老板才能出售．

14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为1S、2S．

（1）请比较1S与2S的大小：1S________2S．

（2）满足条件124nSS的整数n有且只有4个，则m________．

15．不等式组5243xx的解是__________．

16．计算：213xx___________________．

三、解答题

17．计算：38127432．

18．解不等式组：22332143xxxx，并求出最大整数解．

19．计算：

（1）326232aaa； 3 （2）2221yyy．

20．先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中510x＜＜，且x为整数．

21．芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x2 - 33x + 20．

（1）求m的值；

（2）请解出这道题的正确结果．

22．观察下列各式的规律：

①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；

②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；

③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1

…

（1）请按以上规律写出第④个等式 ．

（2）写出第n个等式 并证明．

23．某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：

装运批次 卡车数量 装运物资重量 A种型号 B种型号

第一批 2辆 4辆 56吨

第二批 4辆 6辆 96吨

（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨； 4 （2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车．

24．老师在讲完乘法公式222()2abaabb的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式245xx的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：22245441(2)1xxxxx

∵2(2)0x，

当2x时，2(2)x的值最小，最小值是0，

∴2(2)11x

当2(2)0x时，2(2)1x的值最小，最小值是1，

∴245xx的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）当x=______时，代数式2612xx的最小值是______；

（2）若223yxx，当x=______时，y有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；

（3）若2350xxy，求yx的最小值.

25．填写下表，仔细观察后回答下列问题：

x 0 19 14 1 4 9

16

x

（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根的变化规律是 ．

（2）假设0＜x1＜x2，则1x与2x的大小关系是 ．

（3）从表中你还发现一个正数n的算术平方根与n的大小关系．

5 参考答案

1．D

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】

解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数；

B、-0.202002000是有限小数，属于有理数；

C.、25＝5，是整数，属于有理数；

D、39是无理数；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．B

【分析】

先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．

【详解】

解：∵25＜31＜36，

∴5＜31＜6，排除C和D，

又∵5.52=30.25＜31．

∴5.5＜31 ＜6，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

3．A 6 【分析】

根据不等式的性质可判断不等式的变形是否正确．

【详解】

∵ 66xy，

∴ 6+60xy，

∴ +0xy．

故A正确，B，C，D错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．

4．B

【分析】

A.根据多项式乘以多项式的法则解题；

B.同底数幂相除，底数不变，指数相减；

C.根据同类项定义解题；

D.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题．

【详解】

A. 2222xyxyxyxxyy，故A错误；

B. 624xxx，故B正确；

C. 2xy与2xy不是同类项，不能合并，故C错误；

D. 222xyxy，故D错误，

故选：B．

【点睛】

本题考查整式的混合运算，涉及多项式乘以多项式、同底数幂的乘除法、积的乘方的逆运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

5．B

【分析】

原式利用平方差公式计算即可求出值．

【详解】 7 解：原式=xyxy=22()xy=22xy．

故选：B．

【点睛】

本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．

6．C

【分析】

求得不等式组的解集为3422bax，比较解集01x，利用等量代换思想建立等式求得a，b，计算即可

【详解】

∵24213xaxb①②，

解①得x≥4-2a，解②得32bx,

∴不等式组的解集为3422bax，

∵不等式组24213xaxb的解集是01x，

∴4-2a=0，312b，

解得a=2，b=-1，

∴a+b=2-1=1，

故选C

【点睛】

本题考查了不等式组的解法，恒等变换的思想，熟练掌握不等式组的解法，准确理解恒等变换的思想是解题的关键．

7．C

【分析】

根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．

【详解】

解：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．

根据题意得：πR2=nπr2，R=nr，则它的半径是原来的n倍． 8 故选：C．

【点睛】

本题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．

8．A

【分析】

两式相加，构造2()16ab，求16的平方根即可

【详解】

∵27aabm，29babm，

∴2279aabbabmm，

∴2()16ab，

∴ab=±4，

故选A．

【点睛】

本题考查了完全平方公式，平方根，熟练构造完全平方公式，准确理解平方根的定义是解题的关键．

9．D

【分析】

利用题中的新定义计算分别计算四个结论，得到结果，即可做出判断．

【详解】

解：①21211=4，故原结论正确；

②∵1,1abababababaabb，

∴abba，故原结论不正确；

③1ab，

∴1ba，

2221=11bbbbbbaaaa∴，

∵21aaaaaa，

∴若1ab，则aabb，故原结论正确；

④∵0ba，