沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案

1 沪科版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．﹣3的绝对值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．-13 D．13

2．下列运算正确的是（ ）

A．x6÷x2＝x3 B．（3x）2＝3x2 C．（x2）3＝x5 D．x2•x3＝x5

3．估计65的立方根大小在（ ）

A．8与9之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A．2x1x B．y1y C．11x D．548

5．在3.14，237，2，327，π这几个数中，无理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（ ）

A．8 B．8 C．12 D．18

7．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．11ab B．22ab C．33ab D．22ab

8．已知,xy为实数且|1|10xy,则2012xy的值为( )

A．0 B．1 C．-1 D．2012

9．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（ ）

A．1x B．3x C．13x D．13x

10．若关于x的不等式组21xxa无解，则a的取值范围是（ ） 2 A．3a B．3a C．3a D．3a

二、填空题

11．16的平方根是 ．

12．计算：213xx___________________．

13．不等式组5243xx的解是__________．

14．已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．

15．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则22019的个位数是____．

16．已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是_____．

三、解答题

17．计算21031282π4

18．先化简，再求值：（a+2b）2﹣2a（a﹣2b），其中a=1，b=﹣1．

19．解不等式组3(2)64113xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为：322abaab，如315211572

（1）若40x，则x________；

（2）求不等式224xx的负整数解． 3 21．红星中学计划组织“春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：

车型 A B

载客量（人/辆） 48 30

租金（元/辆） 400 280

校方从实际情况出发,决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．

（1）请为校方设计可能的租车方案；

（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加，请问校方应如何租车，且又省钱?

22．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，

（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）

（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．

23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？

4 参考答案

1．B

【分析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.

【详解】

根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】

本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

2．D

【分析】

根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则进行运算，然后即可作出判断．

【详解】

解：A：624xxx，故本选项错误；

B：22(3)9xx，故本选项错误；

C：236()xx，故本选项错误；

D：235xxx，故本选项正确．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及幂的乘方与积的乘方法则，正确理解以上法则是解题的关键．

3．C

【分析】

先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到34655，即可求得答案．

【详解】

解：∵3464，35125

∴6465125 5 ∴34655．

故选：C

【点睛】

本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键．

4．B

【分析】

根据一元一次不等式的定义即可判断.

【详解】

A. 2x1x未知数含有二次项，不是一元一次不等式，故错误；

B. y1y是一元一次不等式，正确；

C. 11x含有分式，不是一元一次不等式，故错误；

D. 548没有未知数，故不是一元一次不等式，错误，

故选B.

【点睛】

此题主要考查一元一次不等式的定义，解题的关键是熟知一元一次不等式的定义.

5．B

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】

3.14，237，2，327，π中无理数有: 2, π,共计2个.

故选B.

【点睛】

考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

6．B

【分析】 6 把64按给出的程序逐步计算即可．

【详解】

解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为8，是无理数，故y＝8．

故选：B．

【点睛】

本题考查了程序设计与实数运算，算术平方根的定义，实数的分类．解题的关键是弄清题目中所给的运算程序．

7．D

【分析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．

【详解】

A. 在不等式a

B. 在不等式a

C. 在不等式a

D. 当a=−5,b=1时,不等式a2

故选D.

【点睛】

本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.

8．B

【分析】

利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.

【详解】

由题意，得

x+1=0，y-1=0，

解得：x=-1，y=1， 7 所以2012xy=（-1）2012=1，

故选B.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.

9．D

【分析】

数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

【详解】

由数轴知，此不等式组的解集为-1＜x≤3，

故选D．

【点睛】

考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

10．D

【分析】

利用不等式组取解集的方法：大大小小找不到即可得到a的范围．

【详解】

∵关于x的不等式组21xxa无解，

∴a-1≥2,

∴a≥3.

故选:D.

【点睛】

考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大； 8 同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

11．±2．

【详解】

解：∵16=4

∴16的平方根是±2．

故答案为±2．

12．2253xx

【详解】

试题解析：213xx2x2+x-6x-3=2253xx

13．31x

【分析】

先分别解出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定解集的公共部分即为不等式组的解集．

【详解】

解：5243xx①②

解不等式①得：3x

解不等式②得：1x

∵大小小大中间找

∴不等式组的解集为31x．

故答案是：31x

【点睛】

本题考查了解不等式组，一般步骤为先解每一个不等式的解集，再根据口诀或者画数轴的方式确定所有解集的公共部分，即为不等式组的解集．

14．4.5

【详解】

分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．

详解：∵am=3，