沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案
- 格式：pdf
- 大小：226.04 KB
- 文档页数：16
沪科版七年级下册数学期中考试试卷
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（）
A．3.1415926B．－0.202002000C．
25D．39
2．估算31的大小在下列哪个数之间（）
A．5与5.5B．5.5与6C．6与6.5D．6.5与7
3．若66xy
，则下列不等式中一定成立的是（）
A．0xyB．0xyC．0xyD．0xy
4．下列运算正确的是（）
A．222xyxyB．624xxx
C．2233xyxyxyD．422xyxy
5．计算
xyxy
的结果是（）
A．22xyB．22xyC．22xyD．22xy
6．如果不等式组24
2
1
3xa
xb
的解集是01x，那么ab的值为（）
A．1B．0C．1D．2
7．圆的面积变为原来的n
倍，则它的半径是原来的（）
A．n
倍B．
2n
倍C．
n倍D．2n倍
8．若27aabm，29babm．则ab的值为（）
A．4B．4C．2D．2
9．定义运算
1abab
，下面给出了关于这种运算的四个结论：①
214；
②abba；③若1ab，则aabb；④若0ba，则0a或1b．其中正确
结论的序号是（）
A．②④B．②③C．①④D．①③
10．已知x2+mx+6=(x+a)(x+b),m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）
A．4B．3C．2D．5二、填空题
11．科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，数据0.0000035用科
学计数法表示为______.
12．比较大小：12________63．（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利
润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________
元商店老板才能出售．
14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m
为正整数），面积分别为
1S
、
2S．
（1）请比较
1S
与
2S
的大小：
1S________
2S
．
（2）满足条件
124nSS
的整数n
有且只有4个，则m
________．
15．不等式组52
43x
x
的解是__________．
16．计算：
213xx___________________．
三、解答题
17
．计算：38127432
．
18．解不等式组：
2233
2
1
43xx
xx
，并求出最大整数解．
19．计算：
（1）32
6232aaa；（2）
2221yyy．
20．先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中510x＜＜，且x为整数．
21．芳芳计算一道整式乘法的题:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，
得到的结果为10x2-33x+20．
（1）求m的值；
（2）请解出这道题的正确结果．
22．观察下列各式的规律：
①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；
②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；
③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1
…
（1）请按以上规律写出第④个等式．
（2）写出第n个等式并证明．
23．某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：
装运批次卡车数量
装运物资重
量
A种型号B种型号
第一批2辆4辆56吨
第二批4辆6辆96吨
（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排
多少辆A种型号的卡车．
24．老师在讲完乘法公式222()2abaabb的多种运用后，要求同学们运用所学知识解
答：求代数式245xx的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：22245441(2)1xxxxx
∵2(2)0x，
当2x时，2(2)x的值最小，最小值是0，
∴2(2)11x
当2(2)0x时，2(2)1x的值最小，最小值是1，
∴245xx的最小值是1.
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）当x=______时，代数式2612xx的最小值是______；
（2）若223yxx，当x=______时，y有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；
（3）若2350xxy，求yx
的最小值.
25．填写下表，仔细观察后回答下列问题：
x01
91
414916x
（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根的变化规律是．
（2）假设0＜x
1＜x
2，则
1x与
2x的大小关系是．
（3）从表中你还发现一个正数n的算术平方根与n的大小关系．参考答案
1．D
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是
整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由
此即可判定选择项．
【详解】
解：A、3.1415926是有限小数，属于有理数；
B、-0.202002000是有限小数，属于有理数；
C.、
25＝5，是整数，属于有理数；
D、39是无理数；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽
的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．B
【分析】
先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．
【详解】
解：∵25＜31＜36，
∴5＜31＜6，排除C和D，
又∵5.52=30.25＜31．
∴5.5＜31＜6，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能
力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
3．A【分析】
根据不等式的性质可判断不等式的变形是否正确．
【详解】
∵66xy
，
∴6+60xy
，
∴+0xy．
故A正确，B，C，D错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．
4．B
【分析】
A.根据多项式乘以多项式的法则解题；
B.同底数幂相除，底数不变，指数相减；
C.根据同类项定义解题；
D.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题．
【详解】
A.2222xyxyxyxxyy，故A错误；
B.624xxx，故B正确；
C.2xy与2xy不是同类项，不能合并，故C错误；
D.222xyxy，故D错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的混合运算，涉及多项式乘以多项式、同底数幂的乘除法、积的乘方的逆运算
等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
5．B
【分析】
原式利用平方差公式计算即可求出值．
【详解】解：原式=
xyxy=22()xy=22xy．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
6．C
【分析】求得不等式组的解集为3
42
2b
ax
，比较解集01x，利用等量代换思想建立等式求
得a，b，计算即可
【详解】∵24
2
1
3xa
xb
①
②，
解①得x≥4-2a，解②得3
2b
x
,∴不等式组的解集为3
42
2b
ax
，∵不等式组24
2
1
3xa
xb
的解集是01x，
∴4-2a=0，3
1
2b
，
解得a=2，b=-1，
∴a+b=2-1=1，
故选C
【点睛】
本题考查了不等式组的解法，恒等变换的思想，熟练掌握不等式组的解法，准确理解恒等变
换的思想是解题的关键．
7．C
【分析】
根据圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系计算即可求解．
【详解】
解：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2=nπr2，R=nr，则它的半径是原来的n倍．
