19.2.3一次函数与方程、不等式练习题

19.2.3一次函数与方程、不等式 同步训练

一、单选题

1．若直线y＝﹣2x﹣4与直线y＝4x＋b的交点在第二象限，则b的取值范围是（ ）

A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0 C．b＞8 D．﹣2≤b≤8

2．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（ ）

A．x>2 B．x<2 C．x>3 D．x<3

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏经过A，B两点，若点B的坐标为(3，0)，则不等式𝑎𝑥+𝑏>0的解是（ ）

A．𝑥>0 B．𝑥>3 C．𝑥<0 D．𝑥<3

4．如图，在平面直角坐标系中，直线𝑦=𝑥−2与𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘<0)相交于点M，点M的纵坐标为1，则关于x的不等式𝑥−2≤𝑘𝑥+𝑏的解集是（ ）

A．𝑥≤1 B．𝑥<3 C．𝑥≤3 D．𝑥<1

5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（ ）． A．{𝑦=−𝑥+2𝑦=2𝑥−1 B．{𝑦=2𝑥−1𝑦=32𝑥−12

C．{𝑦=2𝑥−1𝑦=−32𝑥+52 D．{𝑦=−𝑥+2𝑦=32𝑥−12

6．如图，直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点𝐴(−1，𝑚)和点𝐵(−2，0)，直线𝑦=2𝑥过点A，则不等式2𝑥<𝑘𝑥+𝑏<0的解集为（ ）

A．𝑥<−2 B．−2<𝑥<−1 C．−2<𝑥<0 D．−1<𝑥<0

7．如图，直线𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1与𝑥轴交于点(-4，0)，直线𝑦=𝑘2𝑥+𝑏2与𝑥轴交于点(3，0)，则不等式组{𝑘1𝑥+𝑏1>0𝑘2𝑥+𝑏2>0 的解集是（ ）

A．𝑥>−4 B．𝑥<3 C．-4<𝑥<3 D．𝑥<−4或𝑥>3

8．已知一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ） A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜－4

人教版七年级数学下册2020-2021年第十九章19.2.3一次函数与方程、不等式同步习题练

一、单选题

1．已知一次函数y＝ax+a+2的图象与y轴的正半轴相交，且y随x的增大而减小，则a的值可以是（ ）

A．14 B．﹣1 C．﹣2 D．12

2．已知一次函数ykxb（kb、为常数，且0k），xy、的部分对应值如下表：

x … 2 1 0 1 …

y … 0 2 4 6 …

当0y时，x的取值范围是（ ）

A．4x B．4x C．2x D．2x

3．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为（ ）

A．x≥2 B．x≤2 C．x＜2 D．x＞2

4．如图，已知一次函数y＝x+1和一次函数y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解为（ ）

A．13xy B．12xy C．23xy D．21xy

5．如图，直线1:12AByx分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线:CDyxb分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知4ABDS，则点P的坐标是（ ）

A．5(3,)2 B．(8,5) C．(4,3) D．1(2，5)4

6．如图，直线yxm与4ynxn的交点的横坐标为2，则关于x的不等式40nxnxm的整数解可能是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．1

7．如图，直线ykxb与ymxn分别交x轴于点(1,0),(4,0)AB，则不等式()()0kxbmxn的解集为（

）

A．2x B．04x

C．14x D．1x或4x

8．已知直线110ykxk与直线20ymxm的交点坐标为13,22，则关于x的不等式1kxmx的解集为（ ）

第 - 1 - 页 一次函数与方程和不等式典型练习

1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )

A．x=2 B．y=2 C．x=1 D．y=1

2、一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b＞0的解集是( )

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1

3、已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a (x1)b＞0的解集为( )

A．x＜1 B．x＞1 C．x＞1 D．x＜1

4、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组yaxbykx的解是 ．

5、(1)已知关于x的方程mx+n=0的解是x=2，那么，直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 ．

(2)如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b与直线OA：y=mx相交于点A(1，2)，则关于x的不等式kx+b＜mx的解是 ．

第 - 2 - 页 6、(1)已知方程2x+1=x+4的解是x=1，那么，直线y=2x+1与直线y=x+4的交点坐标是 __ __ ．

(2)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1关于直线x=1对称的直线l刚好经过点(3，2)，则不等式3x＞kx+1的解集是__ __ ．

(3)如图，直线l1、l2交于点A，试求点A的坐标．

8、如图，已知一次函数的图象经过点A(1，0)、B(0，2)．

(1)求一次函数的关系式；

(2)设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．

9、如图，已知直线y=kx+b经过点A(1，4)，B(0，2)，与x轴交于点C，经过点D(1，0)的直线DE平行于OA，并与直线AB交于点E．

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17.5 实践与探索

第1课时 一次函数与方程组和一元一次不等式的关系

一．选择题（共8小题）

1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）

A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1

第1题图 第2题图 第6题图

2．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（ ）

A．x=﹣1 B．x=2 C．x=0 D．x=3

3．一元一次方程ax﹣b=0的解x=3，函数y=ax﹣b的图象与x轴的交点坐标为（ ）

A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（a，0） D．（﹣b，0）

4．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

5．若方程x﹣3=0的解也是直线y=（4k+1）x﹣15与x轴的交点的横坐标，则k的值为（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

6．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

第 2 页 共 4 页

7．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）

A．﹣1 B．﹣5

C．﹣4 D．﹣3

第7题图 第8题图

8．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞1