沪科版七年级数学下册 第八章 8.1幂的运算 学习要点总结梳理

8.1幂的运算

例1．已知453)5(31nnxxx，求x的值．

例2．若1+2+3+…+n＝a，求代数式))(())()(123221nnnnnxyyxyxyxyx（的值．

例3．已知2x＋5y－3＝0，求yx324•的值．

例4．已知472510225•••nm，求m、n．

例5．已知yxyxxaaaa求,25,5的值．

例6．若nmnnmxxx求,2,162的值．

例7．已知,710,510,310cba试把105写成底数是10的幂的形式．

例8．比较下列一组数的大小．

61413192781，，

例9．如果的值求12),0(0200420052aaaaa．

例10．已知723921nn，求n的值．

练习题：

1．计算9910022）（）（所得的结果是（ ）

A．－2 B．2 C．－992 D．992

2．当n是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）22)(mmaa （2）mmaa)(22 （3）22)(mmaa （4）mmaa)(22

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．计算：2332)()(aa＝

．

4．若52m，62n，则nm22＝ ．

5．下列运算正确的是（ ）

A．xyyx532 B．36329)3(yxyx

C．442232)21(4yxxyyx D．333)(yxyx

6．若的值求nmmnbabba2,)(1593．

7．

8．

9．计算：

10．若3521221))(bababannnm（，则求m＋n的值．

11．用简便方法计算：

13．下列等式中正确的个数是（ ）

参考答案：

例1．3

例2．aayx

例3．8

例4．m=2，n=3

例5．10

例6．8

8.1 幂的运算

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列各式中错误的是( )

A.623yxyx B.84216)2(aa

C.363227131nmnm D.6333)(baab

2.若2ma，3na，则nma等于( )

A.5 B.6 C.8 D.9

3.在等式23aa( )11a中，括号里填入的代数式应当是( )

A.7a B.8a C.6a D.3a

4.计算mm525的结果为( )

A.5 B.20 C.m5 D.m20

5. 下列4个算式中,计算错误的有( )

(1)24cc2c(2)336)()(yyy(3)303zzz(4)44aaamm

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.如果,990a 11.0b,235c,那么cba,,三数的大小为( )

A.cba B.bac C.bca D.abc

7.计算3112)(nnxxx的结果为( )

A.33nx B.36nx C.nx12 D.66nx

8.已知 n是大于1的自然数,则 11nncc等于( )

A.12nc B.nc2 C.nc2 D.nc2

课题：8.1幂的运算

一、学习目标

1.了解整数指数幂的意义和幂的运算性质，并会运用幂的运算性质进行计算；

2.经历探索幂的运算性质的过程，训练观察、概括与抽象能力.

二、重点难点

1.重点：幂的运算是本节内容的重点，因为它是学习整式乘除的基础.

2.难点：准确理解幂的运算性质，避免不同运算性质的混淆.

三、预习导学

第二课时

一、自学提纲：

1.本课时目标：

（1）了解幂的乘方的运算性质.

（2）运用幂的运算性质2解决一些实际问题.

2.导学：阅读教材P47的“思考”并完成书上表格及以下内容：

（1）32表示_____个_____相乘. 23)2(表示______个_______相乘.

2a表示_____个_____相乘. 32)(a表示______个______相乘.

3a表示_____个_____相乘. 43)(a表示______个______ 相乘.

（2）就根据以上结论大胆猜想：

幂的乘方,底数__________,指数__________.

（3）小组成员认真学习并讨论P47例2，准备课堂上讲解.

二、自学检测：

（做题前先复习一下学过的幂的运算性质）

教材P48练习1－2题.

1.（1） （2） （3）

（4） （5） （6） 2.（1） （2）

（3） （4）

三、课堂检测：

教材P54习题8.1第2题.

四、课后拓展：（请细心！）

1.计算下列各题：

（1）（103）3 （2）[（32）3]4 （3）[（－6）3]4

（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3

8.1 幂的运算 一课一测

一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题3分，计24分)

1．下列各项中，属于同底数幂的是 ( )

A．a2与2a B．(x2y) 2与(xy2) 2 C．(33) 2与(45) 2 D．102与103

2．计算(－x) 2·x3的结果是 ( )

A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6

3．2009年初，甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒的直径约为0．000 001 56 m，用科学记数法表示这个数是 ( )

A．0．156×10－5 B．0．156×105 C．1．56×10－6 D．1．56×106

4．下列计算正确的是 ( )

A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3 C．(a2)3=a6 D．2a×3a=6a

5．下列运算正确的是 ( )

A．(－3．14) 0=0 B．(－3．14)0=1 C．1122 D．11122

6．下列运算：①x 2 +x 3=2x5；②(x 2)3=x6；③30×2－1=5；④538．其中正确的个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知ma+b·m a－b=m12，则a的值为( )

A．1 B．4 C．5 D．6

8．一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了