沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》课件(共19张PPT)

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鑫达捷 《同底数幂的乘法》

1．计算.

（1）21nnnaaa （2）nnnbbb53

（3）132mmbbbb （4）4031)1()1(

（5）672623 （6）543736

（7）5334232xxxxxx （8）2563427xxxxxx

（9）121133nnnxxxx （10）xyxyxaaa23

（11）656233)()()(aaaaa （12）12322nnn

（13）mccc53)(

2．计算：（结果可以化成以（a+b）或（a-b）为底时幂的形式）．

（1）432)()()(bababa

（2）21)()()()(babababamm

（3）12)()()(nabbaab

（4）131)()()(nnababba

（5）3212)()(3)()(2babababann

（6）32212)()(2)()(3baabbabamm

（7）12)()(3)()()(pnpnmbababababa

（8）532)(5)(4)(3abbaab

3．填空题.

（1）1243)(aaa．

（2）1042)()(aaa．

（3）45)(63)()()()()()(yxyxyxyxyx．

（4）已知3mb，4nb，则nmb＝________．

（5）)(3221)(212121＝________．

幂的运算性质

1、下列各式计算过程正确的是（ ）

（A）x3＋x3＝x3＋3＝x6 （B）x3·x3＝2x3＝x6

（C）x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8 （D）x2·（－x）3＝－x2＋3＝－x5

2、化简（－x）3·（－x）2，结果正确的是（ ）

（A）－x6 （B）x6 （C）x5 （D）－x5

3、下列计算：①（x5）2＝x25；②（x5）2＝x7；③（x2）5＝x10；④x5·y2＝（xy）7；

⑤x5·y2＝（xy）10；⑥x5y5＝（xy）5；其中错误．．的有（ ）

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

4、下列运算正确的是（ ）

（A）a4＋a5＝a9 （B）a3·a3·a3＝3a3 （C）2a4×3a5＝6a9 （D）（－a3）4＝a7

5、下列计算正确的是（ ）

（A）（－1）0＝－1 （B）（－1）－1＝＋1

（C）2a－3＝321a （D）（－a3）÷（－a）7＝41a

6、下列计算中，运算错误的式子有（ ）

⑴5a3－a3＝4a3；⑵xm＋xm＝x2m；⑶2m·3n＝6m＋n；⑷am＋1·a＝am＋2；

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

7、计算（a－b）2（b－a）3的结果是（ ）

（A）（a－b）5 （B）－（a－b）5 （C）（a－b）6 （D）－（a－b）6

8．计算9910022）（）（所得的结果是（ ）

A．－2 B 2 C ．－992 D．992

9．当n是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）22)(mmaa （2）mmaa)(22 （3）22)(mmaa （4）mmaa)(22

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8.1幂的运算

例1．已知453)5(31nnxxx，求x的值．

例2．若1+2+3+…+n＝a，求代数式))(())()(123221nnnnnxyyxyxyxyx（的值．

例3．已知2x＋5y－3＝0，求yx324•的值．

例4．已知472510225•••nm，求m、n．

例5．已知yxyxxaaaa求,25,5的值．

例6．若nmnnmxxx求,2,162的值．

例7．已知,710,510,310cba试把105写成底数是10的幂的形式．

例8．比较下列一组数的大小．

61413192781，，

例9．如果的值求12),0(0200420052aaaaa．

例10．已知723921nn，求n的值．

练习题：

1．计算9910022）（）（所得的结果是（ ）

A．－2 B．2 C．－992 D．992

2．当n是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）22)(mmaa （2）mmaa)(22 （3）22)(mmaa （4）mmaa)(22

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．计算：2332)()(aa＝

．

4．若52m，62n，则nm22＝ ．

5．下列运算正确的是（ ）

A．xyyx532 B．36329)3(yxyx

C．442232)21(4yxxyyx D．333)(yxyx

6．若的值求nmmnbabba2,)(1593．

7．

8．

9．计算：

10．若3521221))(bababannnm（，则求m＋n的值．

11．用简便方法计算：

13．下列等式中正确的个数是（ ）

参考答案：

例1．3

例2．aayx

例3．8

例4．m=2，n=3

例5．10

例6．8

《8.1.2 幂的乘方》教学设计

课题 8.1.2 幂的乘方

教材分析

本节课是新沪科版第八章第一节的第二个课时。这一章《整式的乘除与因式分解》是继七年级第一章《有理数》和第三章《整式》内容的拓展和延伸。而幂的乘方是本章第二节课时的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算。从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地转化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂的乘法的知识探索发现幂的乘方运算规律，幂的乘方运算规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高，这些知识和方法也是今后学习其它内容的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。

学情分析

学生是在同底数幂的乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流，小组讨论探索规律过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力

。

教学目标

1、知识与技能目标：了解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则；会运用法则进行有关计算。

2、过程与方法目标：通过观察、类比、归纳、猜想、推导、经历探索幂的乘方法则的发生过程，发展学生观察、概括与抽象的能力。体会“转化”、“类比”等数学思想。

3、情感态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬和鼓励，让学生体验成功的乐趣。

教学重点 幂的乘方法则的推导及应用。

教学难点 区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法运算中不同。

教法及策略 从“数”过渡到“式”的推导法则，采用启发式等教学方法

教学媒体设计 多媒体课件

教 学 内 容 和 过 程

教学环节（问题与情境） 师生活动

设计意图 一、创设情境，引入新知