经纬仪的角度测量原理及读数方法

第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。

角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。

本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。

3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。

或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。

如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。

根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。

注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。

为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。

度盘中心O位于过A点的铅垂线上。

则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。

在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。

观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。

这就是经纬仪水平角测量的基本原理。

3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。

当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。

经纬仪及角度测量第一节角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。

角度测量最常用的仪器是经纬仪。

水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。

一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。

用表示，角值范围0o～360 o。

如图3-1 所示，设A、B、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影，B1A1与B1C1 的夹角就是为地面上BA、BC 两方向之间的水平角。

为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。

观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA、BC 在水平圆盘上的投影是om、on ，此时如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n ，那么水平角就等于m减去n，即m n 。

因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。

为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。

当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。

图3-1 水平角测量原理、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。

角值范围为-90°～+ 90°。

视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。

视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。

竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。

不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。

任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。

因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。

掌握简单的角度测量与计算方法角度测量是物理学与工程学中非常重要的一项技术。

在实际应用中，准确地测量和计算角度对于定位、测量距离、建筑设计等都有着重要的意义。

本文将介绍一些简单的角度测量与计算方法，帮助读者掌握这一基本技能。

一、角度测量的工具与原理在角度测量中，我们通常会使用经纬仪、经纬仪盘、测角器等工具。

这些工具利用了光学或物理原理，能够帮助我们准确地测量和计算角度。

1. 经纬仪：经纬仪是一种测量地球表面上某一点的经度和纬度的仪器。

经纬仪通过指向北极星或其他指定亮星的方法，测量出目标点相对于极轴的角度。

这种方法适用于定位和导航等应用。

2. 经纬仪盘：经纬仪盘是一种利用物体倾斜角度或倾斜力矩来测量角度的仪器。

它常用于工程测量、建筑设计等领域。

经纬仪盘的原理是基于平衡力矩的原理，通过测量物体倾斜的角度来计算角度值。

3. 测角器：测角器是一种便携式的测量工具，常用于室内设计、绘图等领域。

它通过测量目标物体与水平线之间的夹角，来计算角度值。

测角器通常具有直尺、水平器等辅助功能，使测量更加方便。

二、使用经纬仪进行角度测量使用经纬仪进行角度测量的步骤如下：1. 根据需要，选择合适的经纬仪进行测量。

经纬仪通常具有可调节的测角范围，要根据实际情况选择合适的范围。

2. 将经纬仪放置在水平面上，并将其调整到水平位置。

可以使用内置的水平器或其他辅助工具来进行校准。

3. 针对需要测量的目标物体，将经纬仪对准，并观察经纬仪指针或刻度盘上的读数。

注意，读数应为目标物体与经纬仪之间的夹角值。

4. 记录测量结果，并根据需要进行进一步的计算或分析。

三、使用经纬仪盘进行角度测量使用经纬仪盘进行角度测量的步骤如下：1. 将经纬仪盘放置在水平面上，并调整至水平位置。

可以使用内置的水平器或其他辅助工具来进行校准。

2. 将经纬仪盘对准需要测量的目标物体，并观察指针或刻度盘上的读数。

3. 记录测量结果，并根据需要进行进一步的计算或分析。

四、使用测角器进行角度测量使用测角器进行角度测量的步骤如下：1. 将测角器放置在目标物体的两侧，并调整使其与目标物体保持水平。

经纬仪的读数方法经纬仪是一种用于确定地球上位置的仪器。

它具有高度的精度，并且在测量地球的位置，导航和测绘工程等方面应用广泛。

在本文中，我们将详细介绍经纬仪读数的10种方法。

1. 读取垂直角度这是测量经度的最常用方法。

使用经纬仪的测量杠杆将仪器放在水平参照面上，并使用望远镜或直观测量细胞读取天线的垂直角度来获取经度。

2. 读取水平角度这是获取点与点之间的角度的常用方法。

测量点的位置后，将经纬仪置于第一个点上，转动它并读取到第二个点的角度。

3. 读取卫星信号如果您使用经纬仪进行导航，您可以通过读取卫星信号来确定您的位置。

您可以使用经纬仪的卫星信号接收器捕获信号并将读数显示在仪器上。

4. 读取坡度在进行测量工作时，您可能需要检测地表的坡度。

您可以使用经纬仪的垂直测量杠杆进行这项任务，并通过读取坡度角度来确定地表的坡度。

5. 读取高度使用内置测高仪，您可以使用经纬仪测量物体的高度。

将仪器置于地面上，对准物体并读取高度。

6. 读取气压在一些应用中，您可能需要测量气压。

使用经纬仪的气压计来获得准确的读数，并记录它们以进行进一步的分析。

7. 读取温度经纬仪也可以用于测量环境温度。

可以使用内置温度计来获得准确的读数，并记录它们以进行进一步的分析。

8. 读取GPS坐标使用经纬仪的GPS接收器，您可以获得GPS坐标。

将经纬仪置于想要获取坐标的位置，并捕获卫星信号。

坐标将在仪器上自动显示。

9. 读取地磁场经纬仪还可以用于测量地磁场。

通过读取地磁场的数据，您可以确定您所在的位置，并进行更准确的导航和测量工作。

10. 读取数据存储器许多经纬仪都配备了数据存储器，您可以使用它们来存储和检索测量数据。

通过连接到计算机或其他设备，您可以将存储的数据传输到其他位置进行进一步的分析和处理。

总结经纬仪是一种用于确定地球上位置的仪器。

在使用经纬仪进行测量和导航时，需要准确读取仪器的各种指标。

上述10种读数方法，涵盖了经纬仪的主要功能，以及你日常使用中可能会遇到的需求。

经纬仪原理及角度测量方法内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。

重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；难点：光学经纬仪的检验与校正。

§ 3.1 角度测量原理角度测量(angular observation) 包括水平角(horizontal angle) 测量和竖直角(vertical angle) 测量。

一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。

其范围：顺时针0°～360°。

二、竖直角定义在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。

其范围在0°～±90°之间。

如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。

§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量角度的仪器。

按其精度分，有DJ6 、DJ2 两种。

表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。

一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontal circle)3、基座(tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为1ˊ，估读到获0.1ˊ( 即：6") 。

如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。

2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。

三、J2 光学经纬仪的构造如图与J6 相比，增加了：1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。

2、换像手轮——用于水平读数和竖直读数间的互换。

经纬仪测量角度的过程
1 经纬仪的原理
经纬仪是一种测量物体间的角度的仪器，它是由指向天空的天文
望远镜镜头与一个由水平仪器配合的储藏的圆盘所组成的。

它可以帮
助人们确定物体间的方位角，以及站立点与物体间的相对距离。

2 经纬仪测量角度的过程
1.准备经纬仪：在使用经纬仪之前，需要先用水平仪来校准经纬
仪垂直，以保证它的精度。

2.标定目标点：使用经纬仪来观测目标点，然后记录其方位角和
高度角。

3.记录角度：用经纬仪测量出物体间的角度，记录下具体的数值。

4.确定目标位置：在记录下物体间的角度之后，可以根据角度和
测距来确定目标物体的位置。

3 优点
经纬仪具有较高的精度，可以用来进行准确的测量。

它可以用来
测量任意方向的距离，只要能够看到目标物体，就可以测量它们之间
的距离。

此外，经纬仪还可以测量出其他物体的位置和距离，还能够
在生产诸如地图、航海等等的测绘服务中起到重要的作用。

经纬仪水平角测量1、经纬仪“测回法”计算（适用于两点观测）1）盘左读数（即上半测回）上半测回β左=b左-a左注解:β左(即盘左)上半测回角值；b左目标B左盘读数；a左目标A左盘读数。

2）盘右读数（即下半测回）下半测回β右=b右-a右注解:β右(即盘右)下半测回角值;b右目标B右盘读数；a右目标A右盘读数。

3）一测回值β=（β左+β右）/2注解：重复以上过程两次和两次以上求其平均值得水平角β值。

用DJ6光学经纬仪，上、下两半测回值之差Δβ=β左-β右≤40"。

2、经纬仪“方向观测法”计算（适用于多点观测）1）半测回归零差Δa=|a上/下´-a上/下"| 注解：A：测点起始点；a：测点A的读数值；上/下：表示上半测回或下半测回；a上/下´：测点A始读数；a上/下"：测点A归零读数；为提高精度，需观测n个测回，但各测回仍按180/n的差值，安置水平度盘读数；归零差Δa：DJ2≤12"；DJ6≤18"。

2）两倍视准轴误差2c=q左-（q右±180°）注解：Q：表示相应各测点；q:在此表示相应各测点读数值；q左：盘左读数；q右：盘右读数。

计算2c 时，q右>180°取“-”；q右<180°取“+”；一测回2c值互差：DJ2≤18"，超限应重测。

3）平均读数q平=1/2[q左+（q右±180°）] 注解：q右>180°取“-”；q右+”；q平：各测点上、下半测回平均读数。

<180°取“4）归零后方向值β0=q平-a平注解：a平：起点A归零后平均读数的平均值；β0：归零后各测点至归零后起点A处的方向值（即水平角值）。

5)各测回归零后方向值的平均值β=∑β0/n 注解：n：测回数；β：各测点至起点A的最终水平角值）。

6）各测回互差Δβ值:DJ2≤12"；DJ6≤24"。

经纬仪角度计算方法经纬仪是一种测量天体赤纬和赤经的仪器，常用于天文观测和导航。

在使用经纬仪进行观测时，需要准确地测量天体的角度，才能得到精确的赤纬和赤经数值。

本文将介绍经纬仪角度计算的方法。

一、经纬仪的基本原理经纬仪是由两个相互垂直的圆盘组成的，其中一个圆盘固定在仪器底座上，称为经圈；另一个圆盘可以绕着经圈旋转，称为纬圈。

经圈和纬圈上都有刻度，可以用来测量天体的角度。

天体的赤纬是指天体与天赤道之间的夹角，可以用纬圈来测量。

当纬圈上的刻度与天体重合时，纬圈的读数就是天体的赤纬。

赤经是指天体与春分点之间的夹角，可以用经圈来测量。

当经圈上的刻度与天体重合时，经圈的读数就是天体的赤经。

二、经纬仪角度计算的方法1. 定位天体首先需要定位天体，将其放在经纬仪的视野内。

可以使用望远镜或裸眼观测，但需要注意精度和准确度。

2. 粗略读数在定位天体后，可以先进行粗略读数。

通过观察经圈和纬圈上的刻度，大致确定天体的赤纬和赤经。

这样可以快速地得到一个大致的数值，但精度不高。

3. 调整纬圈接下来需要调整纬圈，使其刻度与天体重合。

可以通过旋转纬圈来实现。

在调整纬圈时，需要注意保持经圈不动。

调整完成后，可以读取纬圈上的刻度，得到天体的精确赤纬。

4. 调整经圈调整纬圈后，需要调整经圈，使其刻度与天体重合。

在调整经圈时，需要注意保持纬圈不动。

调整完成后，可以读取经圈上的刻度，得到天体的精确赤经。

5. 计算结果通过粗略读数、调整纬圈和调整经圈，可以得到天体的精确赤纬和赤经数值。

这些数值可以用来计算其他的天文参数，如天体高度、方位角等。

三、总结经纬仪是一种常用的天文观测仪器，可以测量天体的赤纬和赤经。

经纬仪角度计算的方法包括粗略读数、调整纬圈和调整经圈，可以得到精确的天体赤纬和赤经数值。

在使用经纬仪进行观测时，需要注意精度和准确度，以得到更精确的结果。

经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种根据测角原理设计的测量水平角和竖直角的测量仪器，分为光学经纬仪和电子经纬仪两种，目前常用的是电子经纬仪，它是望远镜的机械部分，使望远镜能指向不同方向，经纬仪具有两条互相垂直的转轴，以调校望远镜的方位角及水平高度，同样经纬仪也是一种测角仪器，它配备望远镜、水平度盘和读数的指标、竖直度盘和读数的指标。

经纬仪的构造:1、基座部分用于支撑基照准部，上有三个脚螺旋，其作用是整平仪器；2、照准部照准部是经纬仪的主要部件，照准部部分的部件有水准管、光学对点器、支架、横轴、竖直度盘、望远镜、度盘读数系统等；3、度盘部分DJ6光学经纬仪度盘有水平度盘和垂直度盘，均由光学玻璃制成。

水平度盘沿着全圆从0°～360°顺时针刻画，小格值一般为1°或30′。

经纬仪的角度测量原理:一、水平角的测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为?0°～360°，空间两直线OA和OB相交于点O，将点A，O，B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点A′，O′，B′，水平线O′A′和O′B′的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。

水平角的大小与地面点的高程无关。

测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件：1、能给出一个水平放置的，且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度园盘——水平度盘；2、要有一个能瞄准远方目标的望远镜，且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转，以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B，图中水平角β为A和B两个方向读数之差：β=b-a。

二、垂直角的测量原理1、垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称竖直角或高度角；垂直角的角值为0°～±90°；2、视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z的角值范围为0°～180°；3、当视线在水平线以上时垂直角称为仰角，角值为正；视线在水平线以下时为俯角，角值为负，如图所示。