初中数学教学案例：以《 圆》的教学为例谈概念教学

基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析以初中《函数的概念》的教学为例一、本文概述本文旨在探讨基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析，以初中《函数的概念》的教学为例。

在当前的教育背景下，培养学生的核心素养已成为教育改革的重要目标。

数学作为基础教育的重要学科，其核心素养的培养尤为重要。

函数是初中数学的重要概念之一，它不仅是数学学科的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维、数学建模等核心素养的重要途径。

如何设计有效的函数概念教学案例，以培养学生的核心素养，成为当前数学教育研究的热点问题。

本文将首先介绍核心素养的概念及其在数学教育中的重要性，然后分析初中《函数的概念》的教学目标及其核心素养要求。

接着，将详细阐述基于核心素养的函数概念教学案例设计，包括教学内容的选择、教学方法的运用、教学评价的设计等方面。

将通过具体的教学实践案例分析，探讨如何有效地将核心素养培养融入函数概念教学中，以提高学生的数学素养和综合能力。

本文的研究旨在为初中数学教师提供有益的参考和启示，推动数学教育的改革与发展。

二、核心素养理念下的数学概念教学注重概念的形成过程。

在教授函数的概念时，我们不应仅仅停留在定义的陈述上，而应引导学生通过实例、观察、实验等方式，自己发现、总结函数的本质特征。

例如，可以通过让学生观察一些生活中的现象，如气温随时间的变化、汽车行驶距离随时间的变化等，来感受变量之间的关系，从而引出函数的概念。

强化概念的内在联系。

函数的概念与其他数学概念如方程、不等式、图象等有着密切的联系。

在教学中，我们应引导学生发现这些联系，形成完整的知识网络。

例如，可以通过对比函数与方程的关系，让学生理解函数是一种特殊的对应关系，而方程则是函数等于某个特定值时的特殊情况。

再次，注重概念的应用与拓展。

数学概念的最终目的是为了解决实际问题。

在教授函数的概念后，我们应引导学生将函数概念应用到实际生活中去，如通过函数模型预测未来的天气、规划行程等。

《直线与圆的位置关系》教学设计一、教学内容解析《直线与圆的位置关系》是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系，体会数形结合思想，初步形成代数法解决几何问题的能力，并逐渐内化为学生的习惯和基本素质，为以后学习直线与圆锥曲线的知识打下基础．本节课内容共一个课时．教学过程中，让学生利用已有的知识，自主探索用坐标法去研究直线与圆的位置关系的方法，体验有关的数学思想，培养学生“用数学”以及合作学习的意识．二、教学目标设置由于本节课在初中已有涉及，教师准备“学案”先让学生提前思考，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法．通过学生的观察、分析、概括，促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与初中已掌握的圆的几何性质相结合，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成本节课的教学目标．三、学生学情分析在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力，因此，我在教学中通过提供的丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去．同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐．高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯．根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识与技能目标：（1）理解直线与圆三种位置关系．（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法．过程与方法目标：（1）通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式．（2）强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．情感、态度与价值观目标：通过对本节课知识的探究活动，加深学生对坐标法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神．四、教学策略分析本节课以问题为载体，学生活动为主线，让学生利用已有的知识，自主探究，培养学生主动学习的习惯．通过建立数学模型、数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生的数学素质；通过对直线与圆的位置关系判断方法的探究，进一步提高学生的思维能力和归纳能力．在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生自主探究、动手实践、小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位．五、课前准备：直线与圆的位置关系学案（附后）例如图，已知直线直线与圆已知过点，求直线的方程．（课件）六、教学评价设计新课程强调学习过程的评价，因此，在对学生学习结果评价的同时，更应高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、独立思考的能力及学习的兴趣等．根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系；问题串的设置可让学生主动参与到学习中来；在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神；知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；通过练习检测学生对知识的掌握情况；根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学．。

浅谈初中数学概念教学定西师专03级数学教育一班xxx 743000[摘要] 数学概念是数学概念的基础知识之一（基础知识包括数学的概念、数学的命题和数学的思想方法），概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的；数学中的推理的证明，又是由命题构成的。

因此数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，是培养数学能力的前提。

但数学概念又比较抽象，教学者难教，学习者难学。

本文就概念的导入、概念的理解、概念的内涵和外延等方面简单阐述如何让学生学好数学概念。

[关键词] 数学概念课堂教学概念导入理解数学概念一般是指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。

是学生学习数学知识的基石；是培养数学能力的前提。

而数学概念一般较抽象，教者难教、学者难学。

而以往的数学概念的教学又显的比较死。

多数学生一见到概念便如见到语文的名词解释一般开始回答，实质理解则不到位。

为此，如何让学生切实学好数学概念，让数学概念教学的课堂显得比较有趣，是我们每个数学老师应该在概念的导入、内涵和外延方面下功夫，并体现三个字：“新”、“活”、“实”。

所谓的“新”就是课堂教学要体现新理念，要关注学生的情感、态度、价值观，要渗透思想方法。

“活”则是要灵活地创造性的使用教材，采用灵活的教学方式，充分调动学生学习的主动性，让学生在课堂中感受数学、体验数学的价值。

“实”是让学生扎实的学好数学概念。

下面就谈谈我的一点想法。

一、概念的内涵和外延概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和；概念的外延是概念所反映的对象的总和概念所包括的对象的数量，或所指对象的范围）。

因此①务是正确的揭内涵和外延，使学生深刻的理解概念，牢固地掌握概念灵活的运用概念。

例同一条直的三条线段首尾顺次连接所围成的图形”、“任意两边之和大于第三边”、“三角形内角和等于180度”等是三角形这一概念的内涵；而锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等则是三角形这一概念的外延。

概念的内涵和外延之间有着密切的联系：概念的内涵扩大，它的外延就缩小；反之概念的内涵缩小，它的外延就扩大。

基于单元整体教学的数学章起始课设计——以《圆》为例【摘要】新课程标准中指出，数学课程要培养学生核心素养，核心素养具有整体性、一致性和阶段性，课程内容的组织重点是对内容进行结构化整合，因此，单元整体教学在数学教学中尤为重要，每一部分的起始课对整章内容应具有统领作用。

【关键词】单元整体教学、核心素养、圆、章起始课《义务教育数学课程标准（2022版）》中指出，数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

数学课程内容结构，要基于核心素养发展要求，遴选重要概念、主题内容和基础知识，设计课程内容，增强内容与育人目标的练习，优化内容组织形式。

数学课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。

重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。

核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现，初中阶段侧重对概念的理解，主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识和创新意识。

新课程标准的课程实施教学建议中多次强调，教学要制定指向核心素养的教学目标，教学目标的设定要体现整体性和阶段性，要整体把握教学内容，课堂中要选择能引发学生思考的教学方式，要进一步加强综合与实践。

《圆》是初中学习的唯一的一种曲线型图形，它具有与直线型完全不同的图形性质，从完善对几何知识的认识的角度看，圆提供了一种新的认识图形的方式，是一个认识上的飞跃，学生要通过对本章的学习，为高中的圆锥曲线学习做好基础性工程。

同时，圆的学习过程，也是一个数学文化渗透的过程，是数学史的学习与传承，反映了数学的应用价值和历史意义。

学生学习初中几何的源头在小学时根据实际情境归纳出的一句话：点动成线、线动成面、面动成体，核心词就是“动”，在研究圆之前的教学，需要引导学生利用这个动态过程形成研究对象。

例谈概念教学在初中数学课堂的实施中学数学里包含着大量的数学概念。

概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。

”笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索，现与大家共同交流。

一、数学概念的有意义化教学我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。

而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。

学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。

像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳。

例如：上《无理数》这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469…在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答“能得到一个有无限多位的小数。

”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。

“为什么”我追问。

有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。

”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。

这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。

对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验．以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。

认识圆形教案范文教案是教师在备课过程中制定的教学计划，用于指导教师的教学活动。

圆形作为数学中的一个重要概念之一，是初中数学中的一个重点内容。

本文将围绕圆形教学展开，制定一个1200字以上的圆形教案。

一、教学背景分析本次教学对象为九年级学生，他们已经学习过数学中的一些基本概念，比如线段、角和三角形等。

在此基础上，学生需要掌握圆形的相关知识，包括圆的定义、圆心、半径和直径等概念，并能够解决与圆相关的问题。

二、教学目标1.知识目标：了解圆形的定义，认识圆心、半径和直径的概念，掌握圆形的性质。

2.能力目标：能够正确使用圆形的相关术语描述圆形，能够解决与圆相关的问题。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

三、教学重难点1.重点：圆形的定义与性质。

2.难点：相关问题的解决。

四、教学过程1.导入新知识：通过投影仪展示一幅圆形的图片，引导学生观察圆形的形状，并引发学生对圆形的认识。

2.呈现新课：提出问题：“如何定义圆形？”请学生思考并回答。

引导学生正确定义圆形：圆形是由平面上任意一点到另一个点的距离相等的点的集合。

3.阐述圆心、半径和直径的概念：利用白板绘制一个圆形，通过指向的方式，让学生寻找圆心、半径和直径，解释其定义。

4.继续讲解圆形的性质：包括圆心角、圆周角、相交弦的性质等，并通过示例让学生理解。

5.拓展应用：将学过的概念运用到具体问题中，让学生在实践中掌握知识。

6.小结回顾：让学生归纳总结圆形的概念和性质，并进行互动交流。

7.布置作业：要求学生完成课后练习册上的相关练习。

五、教学手段和途径1.投影仪：用于展示圆形的图片，增强学生的观察能力。

2.演示板：用于绘制圆形，帮助学生理解圆心、半径和直径的概念。

3.课堂互动：通过提问、回答、讨论等方式，增加学生的参与度，帮助学生更好地学习和理解。

六、教学评价方式1.课堂教学评价：通过观察学生的表现、听取学生的回答、作业完成情况等来进行评价。

圆数学教案
标题：探索圆形的世界——初中数学圆的知识点教案
一、引言（约200字）
1. 圆的重要性
2. 教案的目标和内容
二、基础知识复习（约500字）
1. 圆的定义和基本性质
2. 直径和半径的关系
3. 圆心角和圆周角的概念及其关系
4. 弧长和扇形面积的计算公式
三、教学目标（约200字）
1. 学生能够理解并掌握圆的基本概念和性质
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力
四、教学方法和步骤（约800字）
1. 通过实例引入圆的基本概念和性质
2. 通过练习让学生熟悉直径、半径、圆心角和圆周角的关系
3. 通过演示和讨论讲解弧长和扇形面积的计算方法
4. 设计一些实际问题让学生解决，以检验他们的理解和应用能力
五、课后作业和评价（约500字）
1. 设计一些与课堂内容相关的习题，帮助学生巩固所学知识
2. 通过作业和测试评估学生的学习效果
六、教学反思（约300字）
1. 分析学生在学习过程中的难点和问题
2. 思考如何改进教学方法，提高教学效果
七、结束语（约100字）
1. 对学生的学习表现进行总结和鼓励
2. 鼓励学生继续探索和学习数学的世界。

初中数学概念教学设计案例篇一：初中数学概念课堂教学设计教学设计首先正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键，学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。

基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。

通过参与这学期的国培培训计划，对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识，数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。

初中数学中有大量的概念，数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会．一、概念的引入探究数学概念产生的实际背景（其实质就是概念的引入），是进行数学概念教学的第一步，这一步走的如何，对学生学好数学概念有重要的作用。

概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。

传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。

课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。

通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。