统计图表(北师大版)1

——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度北师大版必修三教学案：第一章§3 统计图表Word版含答案______年______月______日____________________部门[核心必知]1．统计图表统计图表就是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图．2．茎叶图用茎叶图表示数据的优、缺点：(1)优点：一是茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．(2)缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．[问题思考]1．茎叶图的茎和叶各表示什么？提示：一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．2．茎叶图的运用范围是什么？提示：茎叶图只适用于样本数据较少的情况．讲一讲1.据20xx年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？[尝试解答] (1)由图1知：4＋8＋10＋18＋10＝50(名)．即该校对50名学生进行了抽样调查．(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，×100%＝36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%，200÷20%＝1 000(人)，8×1 000＝160(人)．50即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．1．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．练一练1.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为( )A．250 B．150 C．400 D．300解析：选A 甲组人数是120，占30%，则总人数为＝400；乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.2．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率是＝0.1.答案：0.1讲一讲2.下表给出了20xx年A、B两地的降水量(单位：mm)：1月2月3月4月5月6月A 9.2 4.9 5.418.638.0106.3B 41.453.3178.8273.5384.9432.47月8月9月10月11月12月A 54.4128.962.973.626.210.6B 67.5228.5201.4147.328.019.1根据统计表绘制折线统计图．[尝试解答] 建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用直线段顺次连结相邻点，得到折线统计图如图表示．在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确．练一练3．如图是某市20xx年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A．4月1日B．4月2日 C．4月3日 D．4月5日解析：选D 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．讲一讲3.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454；品种B：363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430.(1)试用茎叶图表示上面的数据；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．[尝试解答](1)茎叶图如图所示.(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的产量在420千克以上的亩数比品种B多10亩，而且品种A的产量在390千克以下的亩数与品种B一样多，由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高．但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中，所以品种B的亩产量比较稳定．1．茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复时，一定要重复记录．2．茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信息．可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中的数据统计．练一练4．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．【解题高手】【多解题】为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别随机选取了14天记录下上午9∶00～10∶00间各自的顾客人数．甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25；乙：12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？[解] 法一：列频数统计表如下：法二：画出茎叶图如图所示．由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数是56.5，且在此处波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎．1．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的( )A．20% B．30% C．50% D．60%解析：选B 某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90．骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为×100%＝30%.3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是( )A．5 B．6C．7 D．8解析：选 D 180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝177×7，即1 231＋x＝1 239，解得x＝8.4．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________．解析：由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台．答案：75台5．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是________，乙班的最低成绩是________.解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低分是57.答案：96 576．20xx年全国硕士研究生的报考热门专业的统计数据如下表所示：专业名称2010报考人数企业管理164 200法律硕士95 500MBA139 200英语语言文学126 600金融128 000计算机应用技术81 400会计学76 300管理科学与工程72 300设计艺术72 10020xx年全国硕士研究生招生报考人数为127.5万，你能用不同的方式分别表示20xx年各热门专业的报考情况吗？解：从表中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此我们可以用条形统计图、扇形统计图两种不同的方式进行表示．可用如图(1)所示的条形统计图表示20xx年各热门专业的报考情况，还可以用如图(2)所示的扇形统计图来表示20xx年各热门专业的报考情况．一、选择题1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( )A．条形统计图 B．茎叶图C．扇形统计图 D．折线统计图解析：选 B 所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息．2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )A．108° B．216° C．60° D．36°解析：选 B 参加体育小组人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6解析：选B 由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为＝0.4.4．某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当( ) A．①恰当 B．②恰当 C．①②都恰当 D．①②都不恰当解析：选 B 图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些，而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些．5．20xx年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：试估计成绩高于11级分的人数为( ) A．8 000 B．10 000 C．20 000 D．60 000解析：选 B 由题意结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.3＋3＋0.9＋1.7)%＝7.9%，所以考生大约为：7.9%×120 000＝10 080(人)．故最接近的人数为9480.二、填空题6．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．解析：由扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中.答案：197.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45；乙组数据为：29,34,35,42,46,48，53,55,67，中位数为46.答案：45 468．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h.解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为 5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为320÷50＝6.4 (h)．法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h)．答案：6.4三、解答题9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始记录如下：甲运动员的得分：13,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员的得分：49,24,12,31,50,44,15,25,36,31.用茎叶图将甲、乙运动员的成绩表示出来．解：制作茎叶图的方法是：将所有的两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．甲、乙运动员的得分茎叶图如图.10．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357 843请用不同的统计图来表示上面的数据．解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。

七年级数学上册统计图的选择教案1 北师大版教材分析《统计图的选择》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

本节课更注重培养学生通过统计图获取大量信息的读图能力和通过收集数据、处理数据（制图）的过程，体会统计对于客观合理地判断一件事情或决策、预测一件事情起到的积极作用。

本节课的教学意义不仅仅体现在学生对统计图知识的掌握上，更应该体现在学生调查了解、查阅资料等收集数据的过程中所表现出的积极探索、合作交流的学习精神，以及在正确选择、制作统计图的过程中培养出的决策意识与判断能力。

学生分析此阶段的学生有比较强烈的“自我”和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。

这使得我们在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上，除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历“做数学”的机会，使他们能够在这些活动中表现自我，发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够而且应当学会数学思考”的意识。

此外学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往是当自己的观点与集体不一致时，才会产生要证实自己思想的欲望，所以课程内容在难度上应具有一定的挑战性，这样才能促使学生在学习的过程中，不断去获得成功的体验。

教学自标1．认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策。

选择这三种统计图直观有效地表示数据。

培养提出问题与解决问题的能力。

培养收集数据、描述数据、分析数据的统计能力，并作出合理的判断与决策，能对由数据得到的结论进行合理的质疑。

2．了解统计图表的各自的优点与不足。

3．体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用；体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。

重点、难点：三种统计图的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据，如何从统计图中获取信息及体会统计对决策的作用。

统计图表的综合分析、解释和应用知识精讲1.条形统计图可以直观地看出各种数量的多少，便于各个项目之间的比较。

2.折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

3.扇形统计图可以直观地表示出部分与整体之间的关系。

名师点睛三种统计图的联系与区别具体内容要点提示1.选择统计图的方法：条形统计图便于看出每个项目的具体数目；折线统计图便于看出数据的变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分在总体中所占的百分比扇形统计图不能直接表示数量的多少。

扇形统计图中，各个扇形占整个圆的百分比之和应等于100％2.分段整理、分析数据的方法：先要按一定的标准对数据进行合理把数据排序，并根据需要把数据按一定的标准分段整理，再用统计图表描述数据，最后对数据作出全面的分析，并解决问题分段。

整理时注意不要遗漏数据3.观察统计图的方法：通过运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多的信息，提出并解决问题及作出合理的预测绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量，并要标明图例4.比较两组数据的方法：（1）比较两组数据的最大值或最小值。

（2）比较两组数据的平均值。

（3）把两组数据分段比较易错易误点1.三种统计图的区分点不够明确条形统计图能直观看出每个项目的具体数目；折线统计图能看出每个项目的具体数目的同时还能看出数据的变化情况。

那么，有的项目只需要用条形统计图表示时，就不要用折线统计图表示。

如要表示某个小孩子不同年龄段体重的变化情况，需要选择折线统计图，而不是用条形统计图。

要抓住“直观地看出”“变化趋势”等关键词。

2.不能正确确定统计图每小格表示的数量用条形统计图和折线统计图表示较大数目时，往往在画格子图时，最下面的基数是比较大的，那么这时统计图第一格所表示的数量就和其他格子所表示的不一样，并且这一格左侧线是用曲线表示的。

典型例题例1：下面是杨村2014～2017年水稻种植面积情况统计表。

北师大版五年级（下）小升初题单元试卷：七统计（01）一、选择题（共7小题）1. 一个调查数据呈现在一个扇形图里。

下面哪一个条形图与这个扇形图显示的是相同的数据？（）A. B.C. D.2. 六（1）班共有48名同学，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如表中，下面（）图能大体表示出这个结果A. B. C.3. 画统计图时，要根据信息的特点来画。

在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（）A.六年级一班女同学的身高B.芳芳6−12岁的身高变化C.大豆的营养成分4. 六（1）班有40名学生选举一名校学干部，选举结果如下表：下面图（）表示这一结果。

A. B. C. D.5. 如图，如果用整个圆表示总体，那么代表总体的25%的扇形是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6. 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图。

如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）A.2000元B.900元C.3000元D.600元7. 六（2）班同学体育锻炼测试情况如图“及格”的同学有12人，占全班人数的30%，下面哪句话是正确的是（）A.六(2)班共有36人B.“不及格”的同学大约有6人C.“良好”的同学大约有12人D.“优秀”的同学大约有9人二、填空题（共4小题）果园里杏树的种植面积为3公顷，占整个果园面积的________%，桃树的种植面积为4________公顷，比梨树多种植________公顷。

在世界人口扇形统计图中，关于印度部分的圆心角的度数是________．小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有________元钱。

如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图。

已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是________人。

三、解答题（共19小题）下面的统计图和统计表记录了某家庭2012年2月份生活费用的支出情况。

(1)请把表格填写完整；(2)计算出该家庭这个月平均每天支出多少元。