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答案解析机械测试技术期末考试题及答案解析1. 试题一：力学测试题目：某公司生产的零件在使用过程中需要承受一个垂直于零件表面的拉伸力。
已知该零件长度为20cm，直径为2cm，杨氏模量为2.5GPa。
若该零件在受力时产生的应力为50MPa，请计算该零件所受到的拉力大小。
解析：应力可以通过以下公式计算：应力 = 拉力 / 横截面积该零件的横截面积可以通过以下公式计算：横截面积= π * (直径/2)^2根据题目已知信息，我们可以计算得到：横截面积 = 3.14 * (1)^2 = 3.14 cm^2 应力 = 50 MPa = 50 N/cm^2将已知信息带入公式，得到： 50 N/cm^2 = 拉力 / 3.14 cm^2解方程，可求得拉力大小为：拉力 = 50 N/cm^2 * 3.14 cm^2 = 157 N因此，该零件所受到的拉力大小为157 N。
2. 试题二：热处理测试题目：某钢材在进行热处理时，需要先进行退火处理。
已知该钢材的初始硬度为250 HB，退火处理后的硬度为100 HB。
请计算热处理后的硬度降低了多少。
解析：硬度的变化可以通过以下公式计算：硬度差值 = 初始硬度 - 退火后硬度根据题目已知信息，我们可以计算得到：硬度差值 = 250 HB - 100 HB = 150 HB因此，热处理后的硬度降低了150 HB。
3. 试题三：摩擦测试题目：某材料的摩擦系数为0.4，当该材料与另一材料接触时，受到的压力为500 N。
请计算该材料所受到的摩擦力大小。
解析：摩擦力可以通过以下公式计算：摩擦力 = 摩擦系数 * 压力根据题目已知信息，我们可以计算得到：摩擦系数 = 0.4 压力 = 500 N将已知信息带入公式，得到：摩擦力 = 0.4 * 500 N = 200 N因此，该材料所受到的摩擦力大小为200 N。
4. 试题四：材料机械性能测试题目：某材料的屈服强度为400 MPa，抗拉强度为600 MPa，在进行拉伸测试时，该材料的断裂应变为0.2。
考前突击的孩纸们，你们有福啦！！信不信由你，我看是挂不了了！绪论第一章一、选择题1. 描述周期信号的数学工具是（ B ）。
A. 相关函数B. 傅氏级数C. 傅氏变换D. 拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。
A. 相位B. 周期C. 振幅D. 频率3. 复杂的信号的周期频谱是（ A ）。
A. 离散的B. 连续的C. δ函数D. sinc 函数4. 如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ C ）。
A. 有限的B. 无限的C. 可能是有限的，也可能是无限的D. 不能确定 5. 下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。
A. ⎩⎨⎧≤≥=0,00,10cos 5)(t t t t x πB. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=，)(+∞<<-∞tC. t e t x t πα20cos 10)(-=，)(+∞<<-∞tD. t t t x ππ5cos 102sin 5)(+=，)(+∞<<-∞t6. 多种信号之和的频谱是（ C ）。
A. 离散的B. 连续的C. 随机性的D. 周期性的7. 描述非周期信号的数学工具是（ C ）。
A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数8. 下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A. )3sin()sin()(21ϕωϕω+++=t B t A t xB. t t t x 50sin 330sin 5)(+=C. t e t x t 0sin )(ωα-=D. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=9. 连续非周期信号的频谱是（ C ）。
A. 离散、周期的B. 离散、非周期的C. 连续非周期的D. 连续周期的10. 时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ C ）。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定11. 将时域信号进行时移，则频域信号将会（ D ）。
一、选择题1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍.2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和 __频域法_。
3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。
4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___灵敏度___。
6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。
7、当两信号的互相关函数在t0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t0时，相关程度___最高__。
8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。
9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号)10、时域信号的时移，则频谱变化为（相移）11、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高)12、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 )13、对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin（w1t+φ＇１）+A2＇sin（w2t+φ２＇）)14、概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息15、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式)16、只使在fe1～fe2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器17、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６）)振动子的固有频率fn18、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。
19、当τ→∞时,信号x（t）的自相关函数Rx（τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。
20、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失)21、不能用确定的数学公式表达的信号是（随机）信号。
22、非线性度是表示定度曲线（偏离其拟合直线）的程度。
23、自相关函数一定是（偶）函数。
一,简答题1。
什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数,若在系统中的传递函数H （s)已知的情况下，令H （s ）中的s=jw 便可求得频率响应函数。
2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：(1）线性度，(2）灵敏度，（3）回程误差，(4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移.动态特性：（1）传递函数,（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串联和并联。
3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。
答：在单位脉冲信号作用下,（单位脉冲函数δ（t)=1)。
4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式？答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。
5。
测试装置实现不失真测试的条件是什么？答：幅频和相频分别满足A(w ）=A 0=常数，Φ（w)=—t 0w ；6. 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积的积分dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ将是什么？答： 对于有时延t 0的δ函数）（0t -t =δ ，它与连续函数f （t ）乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t 0）的δ函数,在（-∞，+∞）区间中积分则dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=dt )(0⎰∞∞--t f t t ）（δ=f （t 0) 8。
巴塞伐尔定即 的物理意义是什么？在时域中计算总的信息量等于在频域中计算总的信息量。
9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因？答:由于纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容,相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。
10.说明测量装置的幅频特性A （ω）和相频特性φ(ω)的物理意义。
答：测量装置的幅频特性A （ω)是指定常线性系统在简谐信号的激励下,其稳态输出信号和输入信号的幅值比。
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ，收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（√ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（× ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（× ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 、和 滤波器法 。
3、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。
此时，系统的频率特性为=)(ωj H 、00t j e A ω-。
4、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。
5、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。
（二）选择题1、 不属于测试系统的静特性。
（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
《传感器与测试技术》期末考试试卷一、填空（每空1份，共20分）1． 测试技术的基本任务是 获取有用信息 。
2． 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 的卷积。
3． 信号的时域描述，以 时间t 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率f 为独立变量。
4． 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100 Hz 。
5． 在桥式测量电路中，根据其 激励电流 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用形变效应引起的电阻变化，后者利用 压阻效应 变化引起的电阻变化。
7． 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。
8． 带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1，其带宽B = 12c c f f ；若其带宽为1/3倍频程则fc 2 = 1。
9． 属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等等。
10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调频 、 调幅 、 调相 。
11 相关滤波的工作原理是 同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用 传递 函数、 频率响应 函数和脉冲响应 函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1． 不能用确定的数学公式表达的信号是 d 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2． 平稳随机过程必须 b 。
A 连续B 统计特征与时间无关C 各态历经D 统计特征等于时间平均3． 一阶系统的动态特性参数是 c。
A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4． 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 a 。
A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5． 电阻应变片的输入为 b 。
A 力B 应变C 速度D 加速度6． d 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ √ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ × ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ × ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ √ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
机械工程测试技术20120712兰州机械工程测试技术(试题及答案)一、写出下列典型信号的付里叶变换对，并画出相应的频谱。
(10分)（1）⎨⎧>≤=|| 02/||1)(ττt t t g ，，=)(ωG(2) t t x 0cos )(ω= =)(ωXt二、选择题（每题2分，共20分） 1. 非周期信号的频谱是( )A.连续的B.离散的C.基频的整数倍D.脉冲函数2.已知信号x(t)与信号y(t)完全不相关，则该二信号的互相关系数满足( )A.ρxy (τ)>1B.ρxy (τ)=1C.0<ρxy (τ)<1D.ρxy (τ)=03.迟滞误差又称为( )A.非线性误差B.回程误差C.静态误差D.稳定性误差4.将电阻应变片贴在( )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等22参数的传感器。
A.质量块B.导体C.弹性元件D.机器组件5.如右图所示传感器属于电容式传感器的（ ）类型。
Ａ.变极距 B.变面积 C.变介电6.如下图所示传感器属于电感式传感器的（ ）类型。
Ａ.变间隙 B.变截面积 C.双螺管 D.差动变压器7.如上图直流电桥平衡的条件是（ ）Ａ. R 1+ R 2 = R 3+ R 4 B ．R 1／R 2 = R 3／R 4 Ｃ. R 1－R 2 = R 3－R 4Ｄ. R 1R 3 = R 2R 48.霍尔元件属于（ ）传感器。
Ａ.热敏式 B. 磁敏式 C. 气敏式 D. 光敏式9.石英晶体不产生压电效应的轴称为( )A ． 机械轴B ．电轴C ．光轴10.半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( )A.上升B.迅速下降C.保持不变D.归零三、简述题（每题8分，共40分）1.举例说明身边的测试技术，并简要分析其传感器类型（二种）。
（8分）2.回答下列函数哪些是周期函数、哪些是非周期函数：（8分）x 1(t)=sin3ωt ，x 2(t)=e -t ，x 3(t)=e sin t，x 4(t)=δ(t)，x 5(t)=sin 12t ⎛⎝ ⎫⎭⎪，x 6(t)=u(t)x 7(t)为方波信号，x 8(t)为周期信号y(t)的自相关函数3.分别说明信号x(t)的均值x μ、方差2x σ、均方值2x ψ的含义并写出三者间的联系式。
绪论 第一章一、选择题1. 描述周期信号的数学工具是（ B ）。
A. 相关函数B. 傅氏级数C. 傅氏变换D. 拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。
A. 相位B. 周期C. 振幅D. 频率 3. 复杂的信号的周期频谱是（ A ）。
A. 离散的B. 连续的C. δ函数D. sinc 函数 4. 如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ C ）。
A. 有限的B. 无限的C. 可能是有限的，也可能是无限的D. 不能确定 5. 下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。
A. ⎩⎨⎧≤≥=0,00,10cos 5)(t t t t x πB. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=，)(+∞<<-∞tC. t et x tπα20cos 10)(-=，)(+∞<<-∞tD. t t t x ππ5cos 102sin 5)(+=，)(+∞<<-∞t6. 多种信号之和的频谱是（ C ）。
A. 离散的B. 连续的C. 随机性的D. 周期性的 7. 描述非周期信号的数学工具是（ C ）。
A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数 8. 下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A. )3sin()sin()(21ϕωϕω+++=t B t A t xB. t t t x 50sin 330sin 5)(+=C. t e t x t 0sin )(ωα-=D. t t t x ππ10cos 1020sin 5)(+=9. 连续非周期信号的频谱是（ C ）。
A. 离散、周期的B. 离散、非周期的C. 连续非周期的D. 连续周期的 10. 时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ C ）。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定 11. 将时域信号进行时移，则频域信号将会（ D ）。
A. 扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有移项 12. 已知 t t x ωsin 12)(=，)(t δ为单位脉冲函数，则积分⎰∞∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-dt t t x ωπδ2)(的函数值为（ C ）。
A. 6B. 0C. 12D. 任意值13. 如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ B ），则也可以满足分析要求。
A. 放快B. 放慢C. 反复多放几次D. 不能 14. 如果1)(⇐⇒t δ，根据傅氏变换的（ A ）性质，则有0)(0t j et t ωδ-⇔-。
A. 时移B. 频移C. 相似D. 对称 15. 瞬变信号x(t)，其频谱X(f)，则|X(f)|2表示（ B ）。
A. 信号的一个频率分量的能量B. 信号沿频率轴的能量分布密度C. 信号的瞬变功率D. 信号的功率16. 不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。
A. 复杂的周期信号B. 瞬变信号C. 随机信号D. 周期信号 17. 两个函数)(1t x 和)(2t x ，把运算式()⎰∞∞--d )(21τt x t x 称为这两个函数的（ C ）。
A. 自相关函数 B. 互相关函数 C. 卷积 D. 互谱18. 时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ B ）。
A. 频带变窄、幅值增高B. 频带变宽、幅值压低C. 频带变窄、幅值压低D. 频带变宽、幅值增高 19. 信号τtet x --=1)( ，则该信号是( C ).A. 简单周期信号B. 随机信号C. 瞬变信号D. 复杂周期信号 20. 数字信号的特性是（ B ）。
A. 时间上离散、幅值上连续B. 时间、幅值上均离散C. 时间、幅值上都连续D. 时间上连续、幅值上量化 21. 一般非周期信号的频谱是（ A ）A. 连续的B. 离散的C. 基频的整倍数D. 非连续的 22. 信号是信息的（ A ）A. 载体B. 描述C. 形式D. 数量表示 23.脉冲函数的频谱是（ A ）A. 均匀谱B. 非均匀谱C. 逐渐增高D. 逐渐降低 24. 截断的方波信号的频谱是（ B ）A. 离散谱B. 连续谱C. 低频谱D. 高频谱25. 方波信号的谐波频率是基波频率的（ C ）A. 偶数倍B. 自然数倍C. 基数倍D. 小数倍 26. 窗函数在时域变窄，则其频域的频带（ B ）A. 缩小B. 加宽C. 不变D. 不确定 27. 下面（ D ）的频谱与理想的白噪声频谱相同A. 低频噪声B. 高频噪声C. 随机噪声D. ζ函数 28. 信号在时域的时移，则信号在频域（ A ）A. 相移B. 不变C. 压缩D. 放大 29. 信号的时域与频域描述方法是依靠（ B ）来确立彼此的关系A. 拉氏变换B. 傅氏变换C. 卷积D. 相乘 30. 各态历经随机过程必须是（ A ）A. 平稳随机过程B. 非周期性的C. 集合平均统计特征随时间周期性变化D. 连续的31. 工程中常见的周期信号其谐波的幅值随谐波的频率增加而（B ） A. 不变 B. 减小 C. 增加 D. 不确定32. 将信号在时域进行扩展，则信号在频域将（C ）A. 不变B. 扩展C. 压缩D. 相移33. 由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期是（ A ） A. 各信号周期的最小公倍数 B. 各信号周期的最大公约数 C. 各信号周期的平均值 D. 都不对二、填空题1. 信号可分为 确定性信号 和 随机信号 两大类。
2. 确定性信号可分为 周期信号 和 非周期信号 两类，前者的频谱特点是 离散的； 。
后者的频谱特点是 连续的 。
3. 将确定行信号中那些不具有周期重复性的信号称为 非周期信号 。
4. 工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波数的增高而减小的，因此，没有必要取那些次数过高的谐波分量。
5. 信号的有效值的平方称为 均方值 ，它描述测试信号的平均功率。
6. 两个时间函数)(1t x 和)(2t x 的卷积定义式是 。
12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰7. 连续信号)(t x 与单位脉冲函数)(0t t -δ进行卷积其结果是：=-*)()(0t t t x δ 。
0()x t t -8. 6. 单位脉冲函数)(t δ的频谱所有频段上都是等强度的，这种频谱常称为 均匀谱 。
9. 21. 窗函数)(t w 的频谱是sin c f τπτ⋅，则延时后的窗函数)2(τ-t w 的频谱应是 。
sin j f e c f πττπτ-⋅⋅10. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带 其幅值 。
例如将磁带记录仪 即是例证。
展宽；降低；慢录快放 11. 单位脉冲函数)(t δ的频谱为 ，它在所有频段上都是 ，这种信号又称 。
1；等强度；白噪声12. 余弦函数只有 谱图，正弦函数只有 谱图。
实频；虚频 13. 计算积分值：=⋅+⎰∞∞-dt e t t )5(δ 。
5-e14. 两个时间函数12()()x t x t 和的卷积定义式是 。
12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰15. 单位脉冲函数)(0t t -δ与在0t 点连续的模拟信号)(t f 的下列积分：0()()f t t t dt δ∞-∞⋅-=⎰。
这一性质称为 。
)(0t f ；脉冲采样16. 已知傅氏变换对)(1f δ⇔，根据频移性质可知tf j e02π的傅氏变换为 。
0()f f δ-17. 已知傅氏变换对：)()(11f X t x ⇔和)()(22f X t x ⇔时，则当)()()(21t x t x t x ⋅=时，()X f =＿＿＿。
12()()X f X f *三、名词解释1. 平稳随机过程平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。
四、计算题1. 求下图所示三角波调幅信号的频谱。
（已知图中所示三角波的傅立叶变换为2s i n ()22f c τπτ）解：图中所示调幅波是三角波与载波 0cos t ω 的乘积。
两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。
余弦信号频谱为001[()()]2f f f f δδ++- 三角波频谱为：2sin ()22f c τπτtf (t )-12τ-2τt0ω则信号f (t )的频谱为：=)(f F 2001sin ()[()()]222f c f f f f τπτδδ*++-2200()()[sin sin ]422f f f f c c πτπττ+-=+2. 求被截断的正弦函数0sin t ω的傅立叶变换。
⎩⎨⎧><=Tt T t t t x 0,sin )(0ω解原函数)(t x 可看作是正弦函数t t x 00si n )(ω=和矩形窗函数)(t w 的乘积，即)()()(0t w t x t x ⋅=，其中⎩⎨⎧><=Tt T t t w 0,1)(又[])()()(000ωωδωωδπω--+=j X⎰∞∞--=dt e t w W t j ωω)()(⎰--=TTt j dt e ωωωωj e e Tj T j --=- )(sin 2T c T ω=)()(21)(0ωωπωW X X *=[])(sin 2)()(2100T c T j ωωωδωωδππ*--+⋅= []T c T c jT )(sin )(sin 00ωωωω--+=3. 求被截断的余弦函数0cos t ω如下，求其傅立叶变换。
（9分）⎩⎨⎧><=Tt T t t t x 0,cos )(0ω解：原函数)(t x 可看作是余弦函数t t x 00cos )(ω=和矩形窗函数)(t w 的乘积，即)()()(0t w t x t x ⋅=，其中⎩⎨⎧><=Tt T t t w 0,1)(又[])()()(000ωωδωωδπω-++=X⎰∞∞--=dt e t w W t j ωω)()(⎰--=TTt j dt e ωTTt j j e ---=ωωωωωj e e Tj T j --=- )(sin 2T c T ω=)()(21)(0ωωπωW X X *=[])(sin 2)()(2100T c T ωωωδωωδππ*-++⋅= []T c T c T )(sin )(sin 00ωωωω-++=4. 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
解：2()()j ft X f x t e dt π∞--∞=⎰20at j ft Ae e dt π∞--=⎰ (2)a t j f A e d t π∞-+=⎰(2)01(2)a j f t Ae a jf ππ∞-+=-+ 12Aa j fπ=+4. 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ和均方值2x ψ。
