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数学：3.1.1《随机事件的概率》课件(新人教A版必修3)

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人教版高中数学必修3第三章概率《3.1.1 随机事件的概率》教学PPT

人教版高中数学必修3第三章概率《3.1.1 随机事件的概率》教学PPT

1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
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72088
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0.5011
我们看到，当试验次数很多时，出现正面的 频率值在0.5附近摆动.
上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否 发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随 着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定 的规律性，这个规律性是如何体现出来的？
有些事情的发生是偶然的，有些事情的发生是必然的.
但是偶然与必然之间往往有某种内在联系.
例如，北京地区一年四季的变化有着确定的、必 然的规律，但北京地区一年里哪一天最热，哪一天最 冷，哪一天降雨量最大，那一天降雪量最大等，又是 不确定的、偶然的.
基本概念
1、随机事件: 在条件S下可能发生也可能 不发生的事件，叫做相对于 条件S的随机事件，简称随 机事件.
这些事件会发生吗？是什么事件？
不可能发生，不可能发生，不可能事件
确定事件
考察下列事件： （1）某人射击一次命中目标； （2）任意选择一个电视频道，它正在播放
新闻； （3）抛掷一个骰子出现的点数为奇数.
这些事件一定会发生吗？他们是什么事件？
可能发生也可能不发生，随机事件.
对于随机事件，知道它发生的可能性大小是 非常重要的.
2、必然事件: 在条件S下一定会发生的事 件，叫做相对于条件S的必 然事件，简称必然事件.
3、不可能事件: 在条件S下一定不会发生的事 件，叫做相对于条件S的不可 能事件，简称不可能事件.
4、确定事件: 必然事件与不可能事件统称为 相对于条件S的确定事件，简称 确定事件.

高中数学 3.1.1随机事件的概率(3)课件 新人教A版必修3

高中数学 3.1.1随机事件的概率(3)课件 新人教A版必修3
版本：人教版 学科：高中数学 课题名称：随机事件的概率
• 学习目标： • 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件、
确定事件等基本概念. • 2.了解随机事件的发生存在着规律性和随机
事件概率的定义. • 3.理解频率与概率的区别与联系. • 学习重点： • 本节重点是随机事件、必然事件、不可能
事件、频率、概率等基本概念；
试一试：
请你列举出一件： （1）必然事件 （2）不可能事件 （3）随机事件
例1 ： 指出下列事件是必然事件，不可 能事件，还是随机事件： （1）某地1月1日刮西北风； 随机事件
（2）当x是实数时 x 2 0; 必然事件
(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮； 不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件
二、实验及事件的概率 问：
想一想？
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先 确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发 生是否会呈现出一定的规律性呢？
大家一起来掷 硬币
两人一组: 每组抛掷硬币20次， 并统计正面朝上的次 数。
实例：
将一枚硬币抛掷 100 次、 200次、 300次、 400 次, 观察正面出现的次数及比例.
• 学习难点：对概率定义的理解
• 二、基本概念：
• 1、随机事件：在条件S下可能发生也可能 不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事 件，简称随机事件。
• 2、确定事件：
• (1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事 件，叫相对于条件S的必然事件 。
• (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生 的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
抢答：
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是 随机事件？ （1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a; （2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；

人教A版高中数学必修三 3.1.1 随机事件的概率(共19张PPT)

人教A版高中数学必修三 3.1.1 随机事件的概率(共19张PPT)

小硬币 大学问
如果继续增加试验次数，正面朝 上的频率又有怎样的波动规律？
• 链接：电脑摸拟2000次抛硬币试验
随机事件的概率
• 定义：在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频
nA 率 n
总是接近于某个常数p，在它附近摆动,这时就把
这个常数叫做事件A的概率。记作P (A)
•
P(A) = p .
• 0 P(A) 1 。
随机事件的概率
• （以上知识点可以用框图表示）
随机事件A进行 大量重复试验
随机事件A发生的
频率
估 计 随机事件A发生的 概率
判断正误
1.概率是随机的，不进行大量重复的随机试验，随
机事件的概率就不能确定。( X )
2.当试验次数增大到一定的数量时，随机事件的频
率会等于概率。( X )
3.随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A 的
有关概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫 做 随机事件 ； 在一定条件下必然发生的事件，叫 必然事件 ； 在一定条件下不可能发生的事件叫 不可能事件 ；
必然事件与不可能事件统称为 确定事件 ；
确定事件与随机事件统称为 事件 ，用大写字母A， B，C……表示 如：
记 “掷一枚硬币，出现正面朝上”为事件A ； 记 “我购买的下一期福利彩票中奖”为事件B ；
事件出现的频数与频率概念
• 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一
事件A是否出现，称n次试验中事件A出现 的次数 nA 为事件A出现的 频数 。
称事件A出现的比例 fn(A)=
nA n
为事件A
出现的 频率 。
实验及事件的概率
• 思考：随机事件的“可能发生，也可能不发生 ”是不是没有任何规律地的随意发生呢？

人教A版高中数学必修三3.1.1 《随机事件的概率》课件

人教A版高中数学必修三3.1.1 《随机事件的概率》课件

规律方法 (1)频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的 比值，利用此公式可求出它们的频率，频率本身是随机变 量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近左右摆动， 这个稳定值就是概率． (2)解此类题目的步骤是：先利用频率的计算公式依次计 算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值 即为概率．
(2)若此人射击 1 次，中靶的概率约为 0.9，击中 10 环的概 率约为 0.2.
题型三 试验与重复试验的结果分析
【例3】指出下列试验的结果： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取 2个小球； (2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差． 审题指导 本题考查试验结果的罗列方法．
降雨量 70 110 140 160 200 220
频率 1 3 4 7 3 2 20 20 20 20 20 20
(2)P(“发电量低于 490 万千瓦时或超过 530 万千瓦时”)＝ P(Y＜490 或 Y＞530)＝P(X＜130 或 X＞210)＝P(X＝70)＋ P(X＝110)＋P(X＝220)＝210＋230＋220＝130. 故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或 超过 530(万千瓦时)的概率为130.Biblioteka 误区警示 忽略试验的顺序而致错
【示例】先后抛掷两枚质地均匀的硬币，则 (1)一共可能出现多少种不同的结果？ (2)出现“一枚正面，另一枚反面”的情况分几种？ [错解] (1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面， 一枚反面”，3种不同情况． (2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果只有一种．
题型一 事件的判断
【例1】在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪 些是随机事件？ ①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； ②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； ③没有水分，种子发芽； ④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； ⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； ⑥同性电荷，相互排斥． [思路探索] 根据事件的定义去判断．

随机事件的概率人教A版必修三数学课件

随机事件的概率人教A版必修三数学课件

②至少有1枚出现正面向上是必然事件； ③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，
以上说法中正确说法的个数为 （B ）
A．0个
B.1个
C.2个
D.3个
3.1.1随机事件的概率-人教A版必修三 数学课 件 (共21张PPT)
3.1.1随机事件的概率-人教A版必修三 数学课 件 (共21张PPT)
思考
1061 2048 6019 12012 14984 36124
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
如果增加了试验次数，正面朝上的频率 又有怎样的规律？
3.1.1随机事件的概率-人教A版必修三 数学课 件 (共21张PPT)
3.1.1随机事件的概率-人教A版必修三 数学课 件 (共21张PPT)
3.1.1随机事件的概率
问题导入
日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例 如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一 节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发 生都是必然的.
同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例 如，明天下雨吗？你购买的本期福利彩票是否能 中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不 确定性. 对于事件发生的必然性和偶然性，以及偶然性发 生的概率有多大，接下来我们从数学的角度来探 究一下
概率的定义： 对于给定的随机事件A在每次试验中
是否发生是不能预知的，但如果随着试验 次数的增加，事件A发生的频率稳定在某 个常数上，把这个常数记作P（A），称 为事件A的概率。
今天我们进行掷硬币试验，若记“正面向上” 为事件A，P（A）=？
P（A）=0.5
3.1.1随机事件的概率-人教A版必修三 数学课 件 (共21张PPT)

高中数学人教A版必修3课件：第三章3.1 3.1.1

高中数学人教A版必修3课件：第三章3.1 3.1.1

解析： 949÷1 006≈0.943 34，1 430÷1 500≈0.953 33，1 917 ÷2 015≈0.951 36， 2 890÷3 050≈0.947 54， 4 940÷5 200＝0.95. 都稳定于 0.95，故所求概率约为 0.95.
பைடு நூலகம்
探究点一
事件类型的判断
指出下列事件是必然事件、 不可能事件， 还是随机事件． (1)2012 年奥运会在英国伦敦举行； (2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取； (3)A 地区在“十三五”规划期间会有 6 条高速公路通车； (4)在标准大气压下且温度低于 0 ℃时，冰融化． [解] (1)是必然事件，因事件已经发生．
能再连任下届总统，是不可能事件，④是必然事件．
3． 某出版公司对发行的三百多种教辅用书实行跟踪式问卷调查， 连续五年的调查结果如表所示： 发送问卷数 返回问卷数 1 006 949 1 500 1 430 2 015 1 917 3 050 2 890 5 200 4 940
则本公司问卷返回的概率约为( A ) A．0.95 C．0.93 B．0.94 D．0.92
(2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定． (4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发生．
对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有 条件，就无法判断事件是否发生； (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各 种情况．
1.(1)下面的事件： ①在标准大气压下， 水加热到 80℃时会沸腾； ②a， b∈R， 则 ab＝ba； ③一枚硬币连掷两次， 两次都出现正面向上．其中是不可能事件的为( B A．② C．①② B．① D．③ )

高中数学人教A版必修三3.随机事件的概率PPT全文课件


高中数学【人教A版必修】三3.随机事 件的概 率PPT 全文课 件【完 美课件 】
判断下列事件的发生情况： （1）石河子奥斯卡影城今天的上座率超过60% （2）拋一枚骰子，朝上面的数字为5
（3）函数y=x2-2x在区间[1,+∞)上是增函数
（4）在标准大气压下，水沸腾时达到100℃ （5）在青藏高原，水沸腾时达到100℃ （6）三角形的内角和为181°
高中数学【人教A版必修】三3.随机事 件的概 率PPT 全文课 件【完 美课件 】 高中数学【人教A版必修】三3.随机事 件的概 率PPT 全文课 件【完 美课件 】
如何估计概率
三分球命中率=三分球命中次数÷三 分球总投篮次数
三分球命中率→三分球命中的概率
(试验)的频率→(事件)的概率
三分球命中的概率是通过试验的方 法来估计的；
P(A)，称为事件A的概率．
思考： 频率与概率的区别和联系？
高中数学【人教A版必修】三3.随机事 件的概 率PPT 全文课 件【完 美课件 】
高中数学【人教A版必修】三3.随机事 件的概 率PPT 全文课 件【完 美课件 】
例题：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击次数 击中靶心的次数 击中靶心的频率
高中数学【人教A版必修】三3.随机事 件的概 率PPT 全文课 件【完 美课件 】
事件的分类
随机事件:在条件S下,可能发 生也可能不发生的事件.
必然事件:在条件S下, 确
事
一定会发生的事件.
定
件
不可能事件:在条件S下, 事 一定不会发生的事件. 件
你能举出生活中的随机事件、 不可能事件、必然事件的例子吗？
高中数学【人教A版必修】三3.随机事 件的概 率PPT 全文课 件【完 美课件 】

高中数学必修三3.1.1 随机事件的概率 课件 (共24张PPT)


1 ,那 1000
2.游戏的公平性 在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的.这就是说,是否公平只要 看获胜的概率是否相等. 例:在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽 签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解 释其公平性. 解：这个规则是公平的，因为抽签上抛 后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因 此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就 是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。 小结：事实上，只要能使两个运动员取得 先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。
必然事件的概率为1，不可能事件的概 率为0．因此 0 P A 1
概率的定义：
对于给定的随机事件A，如果随着实 验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳 定在某个常数上，把这个常数记作P(A)， 称为事件A的概率，简称为A的概率。
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数 优等品数
注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通 过大量的重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件 A的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的 概率为0．因此 0 P A 1．
随机事件及其概率
二.概率的定义及其理解
对于随机事件,知道它发生的可能性大小 是非常重要的.用概率度量随机事件发生 的可能性大小能为我们的决策提供关键性 的依据.
结论:
随机事件A在每次试验中是否发 生是不能预知的，但是在大量重复实 验后，随着次数的增加，事件A发生 的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的 某个常数上。
一. 必然事件、不可能事件、随机事件

人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共25张PPT)

3.抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率是 0.5， 所以将一枚硬币投掷10000次，出现正面 朝上的次数很有可能接近于5000次。
事件“甲乙两人进行‘石头剪刀布’的 游戏，结果甲获胜”是哪一类事件？
为了估计上述随机事件发生的概率，我 们可以采用何种方法？
知识小结
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
25
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 试验次数
结论：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发 芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附近摆动。
n
思考：
1.事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？ 2.事件A的概率P(A)是不是不变的？ 3.它们之间有什么区别与联系？
优等品的频率 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
发芽的频率
随机事件的概率
1. 引言
在一些人看来，总觉得数学都是研究现实世界中确定性 现象的数量规律，其实不然。大家知道，任何事物的发展 是既有偶然性又有必然性，为了研究一些无法确定的现象 的规律，早在十七世纪数学的重要分支概率统计便应运而 生，最初是欧洲保险业的发展促成这门学科的诞生，经过 几百年的发展和应用概率统计已遍布所有的领域，你比如 利用概率统计，二战中美军破译日军的电报密码，;利用概 率统计我国数学家得出《红楼梦》的前八十回与后四十回 出自两位作家的手笔,解决了红学家长期争论不休的问题； 还是利用概率统计使我们对变化莫测的天气的预报越来越 准……,总之，概率统计这门古老又十分有用的学科，如今 它已经渗透到生活的方方面面。

3.1.1随机事件的概率((高中数学人教A版必修三)ppt课件


掷硬币试验
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
2在2 1 处波 0.4动4 较大251 0.502
3
0.6 25 2 0.50 249 0.498
1
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
2在2 1 处波 0.4动4 较大251 0.502
3
0.6 25 2 0.50 249 0.498
1
随0.2n的增2大1 , 频率0.4f2 呈现2出56稳定0.5性12
5 在11.0处波动25较小 0.50 247 0.494
21
事件A的概率：一般地，在大量重复进行同
一试验时，事件A发生的频率 fn ( A)总是接 近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫
做事件A的概率，记作P(A)。 注：事件A的概率：
（1）频率
fn (
A)
nA n
总在P(A)附近摆动，当n越
大时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0， 必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。
实验者
试验次数(n)
出现正面的 次数(m)
出现正面的 频率(m/n)
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
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思考6：你能列举一些不可能事件的实
例吗？
思考7：考察下列事件：
（1）某人射击一次命中目标； （2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球 单打冠军； （3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考8：我们把上述事件叫做随机事件， 你指出随机事件的一般含义吗？ 在条件S下，可能发生也可能不发生的 事件，叫做相对于条件S的随机事件.
116
0.892
282
0.910
639
0.913
1339
0.893
1806
0.903
2715
0.905
在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜 籽发芽的频率的稳定值为多少？ 0.9
思考4：上述试验表明，随机事件A在每 次试验中是否发生是不能预知的，但是 在大量重复试验后，随着试验次数的增 加，事件A发生的频率呈现出一定的规 律性，这个规律性是如何体现出来的？ 事件A发生的频率较稳定，在某 个常数附近摆动.
随机事件的概率
知识探究（一）：必然事件、不可能事件和 随机事件
思考1：考察下列事件： （1）导体通电时发热； （2）向上抛出的石头会下落； （3）在标准大气压下水温升高到100°C 会沸腾.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考2：我们把上述事件叫做必然事件， 你指出必然事件的一般含义吗？
在条件S下，一定会发生的事件，叫做 相对于条件S的必然事件.
例2 某射手在同一条件下进行射击，结 果如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m
击中靶心的频率
8
19
44
92
178
455
m n
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89
0.91
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概 率约是多少？ 0.90
理论迁移 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪 些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）如果a＞b，那么a一b＞0； （2）在标准大气压下且温度低于0°C时， 冰融化； （3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5 张标签中任取一张，得到4号签; （4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫； 〈5）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （6）随机选取一个实数x，得|x|≥0.
频率具有随机性，做同样次数的重 复试验，事件A发生的频率可能不相同； 概率是一个确定的数，是客观存在的， 与每次试验无关.
思考8：必然事件、不可能事件发生的概 率分别为多少？概率的取值范围是什么？ 思考9：概率为1的事件是什么事件？概 率为0的事件是什么事件？
思考10：怎样理解“4月3号长沙地区的 降水概率为0.6”的含义？
思考5：既然随机事件A在大量重复试验 中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常 数附近摆动，那我们就可以用这个常数 来度量事件A发生的可能性的大小，并把 这个常数叫做事件A发生的概率，记作 P（A）.那么在上述抛掷硬币的试验中， 正面向上发生的概率是多少？在上述油 菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率 是多少？
思考1：在相同的条件S下重复n次试验， 若某一事件A出现的次数为nA，则称nA 为事件A出现的频数，那么事件A出现的 频率fn(A)等于什么？频率的取值范围 是什么？
nA fn (A ) = n
[0,1]
思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量
重复试验，结果如下表所示：
抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088 正面向上次数 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124 频率 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之
间往往存在有某种内在联系.例如，自贡地区一年四季 的变化有着确定的、必然的规律，但自贡地区一年里哪 一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下 第一场雪等，都是不确定的、偶然的.
3.数学理论的建立，往往来自于解决实际问题 的需要.对于事情发进行分析与探究.
思考9：你能列举一些随机事件的实例
吗？
思考10：必然事件和不可能事件统称为 确定事件，确定事件和随机事件统称为 事件，一般用大写字母A，B，C，„表示.
知识探究二）：事件A发生的频率与概率
物体的大小常用质量、体积等来 度量，学习水平的高低常用考试分数 来衡量.对于随机事件，它发生的可能 性有多大，我们也希望用一个数量来 反映.
第三章
概 率
3.1
3.1.1
随机事件的概率
随机事件的概率
问题提出
1.日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太 阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点20分 上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多 问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学 校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的 本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有 偶然性和不确定性.
思考3：你能列举一些必然事件的实例吗？
思考4：考察下列事件： （1）在没有水分的真空中种子发芽； （2）在常温常压下钢铁融化； （3）服用一种药物使人永远年轻.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考5：我们把上述事件叫做不可能事件， 你指出不可能事件的一般含义吗？
在条件S下，一定不会发生的事件，叫 做相对于条件S的不可能事件
思考6：在实际问题中，随机事件A发生 的概率往往是未知的（如在一定条件下 射击命中目标的概率），你如何得到事 件A发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件A发 生的频率的稳定值，即概率.
思考7：在相同条件下，事件A在先后两次 试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？ 事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？
小结作业
1.概率是频率的稳定值，根据随机事件发生 的频率只能得到概率的估计值. 2.随机事件A在每次试验中是否发生是不能预 知的，但是在大量重复试验后，随着试验次 数的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在区间 [0，1]内的某个常数上（即事件A的概率）， 这个常数越接近于1，事件A发生的概率就越 大，也就是事件A发生的可能性就越大；反之， 概率越接近于0，事件A发生的可能性就越 小．因此，概率就是用来度量某事件发生的 可能性大小的量.
3.任何事件的概率是0～1之间的一个确定的 数，小概率（接近0）事件很少发生，大概率 （接近1）事件则经常发生，知道随机事件的 概率的大小有利于我们作出正确的决策.
在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的 频率的稳定值为多少？
0.5
思考3：某农科所对某种油菜籽在相同条 件下的发芽情况进行了大量重复试验， 结果如下表所示：
每批粒 数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽的 粒数
发芽的 频率
2
1
4
0.8
9
0.9
60
0.857