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1.3条件概率与独立性East China University of Science And TechnologyEast China University of Science And Technology1.3.1 条件概率, 乘法公式条件概率──考虑事件A 已发生的条件下,事件B 发生的概率。
1. 条件概率定义East China University of Science And Technology引例袋中有7只白球, 3只红球, 白球中有4只木球, 3只塑料球; 红球中有2只木球,1只塑料球.现从袋中任取1球, 假设每个球被取到的可能性相同.若已知取到的球是白球, 问它是木球的概率是多少？设A 表示任取一球，取得白球；B 表示任取一球，取得木球.所求的概率称为在事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率。
记为.()A B PEast China University of Science And Technology 解列表()74=A B P ()(|)()P AB P B A P A =白球红球小计木球426塑球314小计73104/107/10=而47(),()1010P AB P A ==P B A P AB P A (|)()()=恒成立吗？?East China University of Science And Technology定义给定一个随机试验, Ω是它的样本空间,对于任意两个事件A,B, 其中P (A )>0, 称为在已知事件A 发生的条件下, 事件B 的条件概率.()(|)()P AB P B A P AEast China University of Science And Technology概率P (B|A)与P (AB)的区别与联系联系：事件A ，B 都发生了.区别：（1）在P (B |A )中，事件A ，B 发生有时间上的差异，A 先B 后；在P (AB ）中，事件A ，B 同时发生。
概率论与数理统计公式1.概率公式：
1.1概率加法公式：
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
1.2条件概率公式：
P(A，B)=P(A∩B)/P(B)
P(B，A)=P(A∩B)/P(A)
1.3乘法公式：
P(A∩B)=P(A)*P(B，A)
P(A∩B)=P(B)*P(A，B)
1.4全概率公式：
P(A)=ΣP(A，B_i)*P(B_i)
1.5贝叶斯公式：
P(B，A)=P(A，B)*P(B)/P(A)
2.数理统计中的基本概念和公式：
2.1样本均值：
样本均值 = (x1 + x2 + ... + xn) / n
2.2总体均值：
总体均值=(样本均值*n-x)/(n-1)
2.3样本方差：
样本方差 = Σ(xi - x̄)² / (n-1)
2.4总体方差：
总体方差= Σ(xi - µ)² / N
2.5样本标准差：
样本标准差=√(样本方差)
2.6总体标准差：
总体标准差=√(总体方差)
2.7样本中位数：
样本中位数=(x[n/2]+x[(n+1)/2])/2（当n为偶数时）
2.8样本四分位数：
样本四分位数Q1=x[(n+3)/4]
样本四分位数Q3=x[(3n+1)/4]
2.9标准正态分布的累积分布函数的逆函数：
Zα=Φ^(-1)(α)，其中Φ(z)表示标准正态分布的累积分布函数。
2.10卡方分布的累积分布函数的逆函数：
x^2α=χ^2^(-1)(α)，其中χ^2(x)表示卡方分布的累积分布函数。
