部编人教版数学四上《平行与垂直》优质课公开课教案

第五单元《平行四边形和梯形》（一）教学目标1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

（二）第一课时：垂直和平行教学目标知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。

根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。

(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗？在小组中交流交流。

(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。

四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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4.5.1 平行与垂直 班级 姓名 审核 【学习目标】 1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

2.能正确地判断平行与垂直。

【学习过程】一、知识铺垫1.在纸上任意画两条直线。

2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？二、自主探究1.研究相交与不相交。

（1）下面是5位同学所画的两条直线。

A B C D E你能给它们分分类吗？填一填。

不想交： 。

相交： 。

直线是向两端无线延长的，是无限长的。

根据直线的特点，仔细想一想:上面图D 中的两条直线是相交的，还是不相交的？所以，在同一平面内，任意画两条直线，有无数种情形。

但归纳起来，它们位置关系只有两种情况：一种情况是（ ），另一种情况是（ ）。

我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

当我们把同意平面内不相交的两条直线叫平行线后，在同一平面内任意画两条直线，它们的位置关系，归纳起来就只有两种情况：一种是平行，另一种是（ ）。

（2） “ ”这个符号像两条平行线吗？为了简便，在数学里用“ ”形象表示“平行”。

我们把两条直线交叉称为相交。

如上图 a 与 b 互相平行，可以简便的记作，读作平行于；也可以记作，读作。

“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

”这句话里为什么要用上“同一平面内”这几字，不用上这几个字会包含其他什么情况呢？看老师演示。

所以判断两条直线是否平行，必须看它们是否具备（）和（）两个条件。

2.揭示两条直线互相垂直（1）观察每组中两条直线相交的情况。

并量一量∠1、∠2的大小。

(1) (2) （3）(4) （5）∠1= ，∠2= 。

两条直线相交有无数种情形，但可以归纳为有两种情况:一种是相交不成直角，另一种是相交成（）。

两条直线直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

这两条直线的交点叫做垂足。

为了简便，在数学里用“⊥”形象表示“垂直”。

如上图（5）直线a垂直于直线 b ，直线b 垂直于直线a，垂足是（）直线a与 b 互相垂直，可以记作：，也可以记作：；直线a垂直于直线b，可以记作：，读作；直线 b 垂直于直线 a ，可以记作：，读作。

人教版四年级上册数学《平行与垂直关系》优秀教案教学目标1. 了解平行线和垂直线的定义和特点。

2. 能够通过判断给定线段和线的关系，正确地使用平行线和垂直线的判定方法。

3. 能够正确地应用平行线和垂直线的性质解决简单的几何问题。

教学准备1. 教材：人教版四年级上册数学课本。

2. 教具：直尺、铅笔、橡皮擦、绳子或线段模型。

教学过程步骤一：复1. 复前几节课的内容，包括直线、线段、角的概念等。

步骤二：引入1. 通过实物或图片展示两条平行线和两条垂直线的例子，引导学生观察并发现它们的特点。

步骤三：概念讲解1. 讲解平行线的定义：在同一个平面内，永远不会相交的直线叫做平行线。

2. 讲解垂直线的定义：在同一个平面内，两条相交直线的交角为直角的叫做垂直线。

步骤四：练与巩固1. 提供一些线段和线的形状，让学生判断它们的关系，如平行线、垂直线或既不平行也不垂直。

2. 练使用直尺和铅笔画出给定的平行线和垂直线。

步骤五：拓展应用1. 提供一些简单的几何问题，让学生应用平行线和垂直线的性质解决，如求线段的长度、判断是否平行、找出垂直线等。

教学总结在本节课中，我们研究了平行线和垂直线的定义和特点，并通过练和应用来巩固所学知识。

这些几何概念和技巧在日常生活中有广泛的应用，希望同学们能够灵活运用。

教学反思通过本节课的教学，学生对平行线和垂直线的概念有了更深入的理解，能够正确地判断给定线和线段的关系，并应用相关性质解决简单的几何问题。

在教学过程中，教师在引入环节以及练习部分的设计上需要更加生动有趣，增加学生的参与度和兴趣。

同时，也可以利用实物或幻灯片等多媒体教学手段来加深学生的理解和记忆。

人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗一、教学目标：1.知识与技能：(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

(2)通过学习使学生了解有关定向知识。

2.过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。

3.情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

三、教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。

四、教学课时：1课时五、教学准备：多媒体课件主题图六、教学过程：(一)、设置情景1、出示情境图。

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。

质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

研究时，可以用上你手头的工具。

吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。

(课前剪好小，课上动手操作。

)例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。

如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。

吐鲁番在大本营东偏北30°。

(三)、教学例11、出示例1.教师：东偏北是什么意思？东偏北30°表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。

平行与垂直【教学目标】1、结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。

初步理解垂直和平行是同一平面的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法。

3、通过动手操作，培养做图能力。

4、共同学习中，通过讨论交流，激发主动参与意识，培养合作意识，训练自我探索能力，培养主动探索精神和创新意识。

【教学重点】平行与垂直的位置特征【教学难点】平面的认识【教学过程】一、课前导入师:同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征?生预设:没有端点，可以向两端无限延伸师:回答的非常准确呢，看来同学知识学的非常扎实，那同学们能不能举出生活中你见到的直线呢?生预设:栏杆、电线、筷子。

师:同学们都善于观察生活，举出这么多生活中直线的例子，现在大家想想，这么多直线，他们在位置上有什么关系呢?生预设:有些朝着相同的方向，朝着不同方向师:是的，大家看到这些直线都呈现了不同的位置关系，今天我们就来学习特殊的两种情况，平行与垂直。

二、新知教授1、画图感知师:我们在自己的白纸上任意画两条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?大家自己尝试3分钟时间。

学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

教师:同学们完成的都很不错呢!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

2、分类讨论师:同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，小组讨论 5 分钟后回报，思考可以怎么分?可以分成几类呢?3、汇报交流预设1:分两类:交叉的为一类，不交叉的为一类预设2:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

预设3:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

师:你们所说的交叉在数学上叫相交。

(板书:相交)大家都有各自的想法呢，那么你们觉得快要交叉是不是属于相交呢?生预设1:不算，因为他们其实并没有遇见。

小学数学人教版四年级上册5平行四边形和梯形《平行与垂直》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案教学目标：1.通过动手探究活动，让学生初步认识平行线和垂线，并能用符号表示两条直线的互相平行和互相垂直的位置关系。

2.通过讨论交流，让学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4.通过观察、操作研究活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，并掌握其特征。

5.感受生活中处处有数学，数学的美，激发学生研究数学的兴趣，增强自信心。

学情分析：在研究本课之前，学生已经掌握了直线和角的知识，同时也具备一定的生活经验。

因此，本课的设计要注意唤起学生的生活经验，让学生在感知的基础上，通过观察、讨论、交流的过程中激发学生的研究兴趣，培养学生合作探究的研究意识。

重点难点：教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点：理解平行线与垂线的含义。

教学过程：1.第一学时教学活动：1.导入：猜谜语复直线的认识，并画图初步感知两条直线的位置关系。

2.活动：展示学生作品，分类作品，初步感知认识同一平面内两条直线的位置关系。

3.学生分组汇报作品分类情况及为什么这样分，揭示平行的概念，用符号表示两条直线互相平行。

4.学生自由读找出关键词，并提出有疑惑的地方。

5.学生间说一说两条平行线的关系，可以记作a∥b。

教学目标：1.通过动手探究活动，让学生初步认识平行线和垂线，并能用符号表示两条直线的互相平行和互相垂直的位置关系。

2.通过讨论交流，让学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4.通过观察、操作研究活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，并掌握其特征。

5.感受生活中处处有数学，数学的美，激发学生研究数学的兴趣，增强自信心。

学情分析：学生已经掌握了直线和角的知识，同时也具备一定的生活经验。

因此，本课的设计要注意唤起学生的生活经验，让学生在感知的基础上，通过观察、讨论、交流的过程中激发学生的研究兴趣，培养学生合作探究的研究意识。

人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案第【1】篇〗【教学目标】1. 初步认识同一平面内两条直线之间的位置关系只有两种相交和平行。

能判断平行和垂直，能用符号表示平行和垂直。

2. 通过分一分、议一议，比一比等探究过程，渗透分类的数学思想，发展空间想象能力。

3. 体验数学的应用与美感，培养学习数学的兴趣。

【教学重、难点】教学重点：认识平行线和垂线教学难点：正确归纳相交现象（看似不相交，实际上是相交的情况。

）【教学课时】1课时【教学准备】类长方体、一个长方体纸箱。

、【教学过程】激趣导入猜谜:无始无终(猜一个我们已经学过的几何图形)你是怎么想的？2.揭示课题今天我们要来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、新授（一）研究同一平面两条直线的位置关系1. 想一想闭上眼睛，想象两条直线在纸上的样子。

2. 画一画把你刚刚想象的两条直线的位置情况用勾线笔较粗的一头画在白纸上。

(师巡视，挑选代表性作品)①②③④⑤⑥⑦3. 分一分先独立思考，你打算把这些作品分几类？为什么这样分？思考完了四人小组讨论。

交流：你是怎么分的？为什么这样分？预设1：分两类相交不相交预设2：不相交分三类相交快相交预设3：分4类（相交、快相交、不相交、相交成直角）（1）讨论相交的情况2号图形：这两条直线在哪相交？（请生上来指）相交在这个点叫做交点，两条直线相交有几个交点？小结：在讨论分类的过程中，我们已经认识了同一平面内，两条直线的一种位置关系，这种位置关系相交，它的特征是有一个交点。

5、6号图形：没有交点，就不是相交情况了？（生提出异议）5、6是两条直线，可以无限延长，延长后也会交于一点。

课件演示：这两条直线延长后交于一点，所以他们的位置关系也是相交。

（2）揭示平行1、3中的两条直线如果无限延长，会交于一点吗？（永不相交，没有交点）揭示定义：像这样，在同一平面内，永不相交的两条直线，他们的位置关系就叫做相互平行。

人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案一. 教材分析《平行与垂直》是四年级上册数学的一个重要内容，主要让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法，并能够在实际问题中运用。

本节课的内容是学生进一步理解平面几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对于生活中的平行和垂直现象有一定的认识。

但是，对于抽象的直线和平面的概念，还需要通过具体的操作和实例来进行理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，设计生动有趣的活动，帮助他们理解和掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握平行和垂直的概念，以及判断两条直线是否平行或垂直的方法。

2.难点：让学生能够在实际问题中运用所学知识，解决具体问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握知识。

六. 教学准备1.准备相关的图片、模型、教具等教学资源。

2.设计好教学活动和学习任务。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的平行和垂直现象，如教室的黑板、书桌、窗户等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）利用图片、模型等教学资源，向学生介绍平行和垂直的概念，讲解判断两条直线是否平行或垂直的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，用准备的教具和学具，进行实践演练，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生在纸上完成，检验他们对于知识的掌握情况。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论一些与平行和垂直相关的实际问题，如如何设计一个公园的小路、如何摆放家具等，让学生运用所学知识解决实际问题。

人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教案本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March《垂直与平行》教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标：1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解。

（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字（出示课件）为什么是直线，不是线段呢（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看你们以后也能画出来这么好看的图片。

不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力二、画图感知，研究两条直线的位置关系师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。

这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

三、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况。

师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。

这两条直线有什么特点（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。

下面这两条直线有没有相交他们有没有交点我们延长一下看一看。

哦，他们没有相交，是不是永远也不相交我们就可以把它们叫做“永不相交”。

垂直与平行［教学内容］人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。

[设计意图]本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。

感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。

［教学目标］1、知识与技能：（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（2）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、过程与方法：（1）让学生通过观察、想象总结垂直与平行现象特点。

（2）小组讨论、归纳。

3、情感态度、价值观：（1）培养学生具有合作探究的学习意识。

（2）体会数学生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

［教学重点］理解同一平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。

［教学难点］理解永不相交的含义［教学过程］一、画图感知，研究两条直线的位置关系（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：同学们前面我们已经学习了直线的有关知识，知道直线是没有端点，可以像两端无限延伸的。

请看这是一张白纸，我们把它想象成一个不断扩大的平面。

（课件展示）下面我们来做个小游戏：请同学们闭上小眼睛，想像，你的眼前有张白纸，这张白纸慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的白纸上，有一条直线，直线也跟着不断延长。

这时，又出现另一条直线。

这两条直线的位置关系是怎么样的呢？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。

注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？同桌之间交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）师：哪个同学愿意上来把你的想法展示给大家看看？（学生展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。

教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。

情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天我们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。

(学生活动)师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。

(声音缓慢)这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

二、探索比较，掌握特征(一)动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。

2、展示典型图形，强化图形表征。

(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)(2)除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？(先归纳，去掉重复的)(二)小组合作，感知特征1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。

(课件出示)2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？根据什么来分？3、小组合作交流讨论分类方法展示各种可能分类方法：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

人教版数学四年级上册《平行与垂直》优质课教案一、教材分析数学是一个抽象的学科，对于小学生来说，平行与垂直是一个相对较难理解的概念。

本次教学旨在帮助学生深入理解平行与垂直的概念，并能够运用到实际生活中。

二、教学目标1.能够准确理解平行线与垂直线的定义；2.能够判断图形中是否有平行线或垂直线；3.能够正确运用平行线和垂直线的知识解决简单问题。

三、教学准备1.人教版数学四年级上册教材；2.教学投影仪；3.黑板、彩色粉笔；4.平行线与垂直线的示意图。

四、教学过程第一步：引入首先，教师可以通过示意图引入平行线与垂直线的概念，并让学生观察图形中的线段，引导学生思考有哪些线段是平行线、有哪些线段是垂直线。

第二步：讲解在学生具备一定基础后，教师可以对平行线与垂直线进行定义的讲解，引导学生理解两者的特点和区别。

第三步：实例演练通过几个简单的实例演练，让学生对平行线与垂直线的概念和特点有更深入的理解，同时培养他们发现和判断的能力。

第四步：扩展应用引导学生将平行与垂直的概念运用到实际场景中，例如在日常生活中我们经常能看到的平行线和垂直线的例子，让学生能够将理论知识与实际情境结合起来。

第五步：小结与反馈对本节课的重点进行总结，并向学生提出一些问题，让他们通过回答问题来巩固所学知识。

同时，鼓励学生提出自己的疑问和见解，促进学生思维的深入。

五、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在理解平行线与垂直线的概念上存在一定的困难，需要逐步引导和巩固。

在以后的教学中，我将更加注重激发学生的兴趣，多采用实例演练和生活应用的方式，帮助学生更加深入地理解与应用所学知识。

六、教学总结本节课的主要内容是关于平行线与垂直线的概念，通过引入、讲解、实例演练、扩展应用等环节，帮助学生建立起对这一概念的正确理解和运用能力。

同时，通过反思和总结教学过程，不断完善教学方法，提高教学效果，促进学生的全面发展。

以上就是本节《平行与垂直》的优质课教案内容，希望对大家的教学有所帮助。

新人教版四年级上册《平行与垂直关系》公开课教案一、教学目标1. 了解平行与垂直关系的概念。

2. 掌握如何判断平行与垂直关系。

3. 能够应用平行与垂直关系来解决问题。

二、教学重点1. 平行与垂直关系的概念。

2. 平行线和垂直线的判断方法。

三、教学内容1. 介绍平行与垂直关系的概念，引导学生观察身边的平行与垂直线。

2. 分享一些实际应用场景，让学生理解平行与垂直关系的重要性。

3. 讲解判断平行线的方法：观察线段是否相互平行。

4. 讲解判断垂直线的方法：观察线段是否成直角。

5. 练判断平行线和垂直线的例题，并纠正学生的错误理解。

6. 利用实物和图形让学生进行平行与垂直关系的实践操作。

四、教学方法1. 情境化教学法：通过实际场景和生活中的例子引入平行与垂直关系的概念。

2. 互动式教学法：引导学生参与讨论、演示和操作，提高学生的研究积极性。

3. 讨论式教学法：鼓励学生思考、提问和解答问题，培养学生的思维能力和合作意识。

五、教学步骤1. 导入：通过展示一些实际场景中的平行和垂直线段，引起学生的兴趣。

2. 概念讲解：简要介绍平行与垂直关系的概念，并举一些例子加以说明。

3. 观察判断：给出几组线段，引导学生观察判断是否为平行线或垂直线。

4. 讲解判断方法：详细讲解平行线和垂直线的判断方法，并举例加以说明。

5. 练与巩固：给出一些例题供学生练判断平行线和垂直线。

6. 实践操作：让学生利用实物或图形进行平行与垂直关系的实践操作。

7. 总结回顾：总结本节课所学内容，并鼓励学生互相分享自己的研究心得。

六、教学评价1. 观察学生对概念理解的准确性。

2. 检查学生判断平行线和垂直线的准确度。

3. 评估学生对所学知识的应用能力。

七、教学延伸1. 引导学生观察身边更多的平行和垂直线段，并思考其应用价值。

2. 制作一些拼图游戏或图形拼装活动，让学生进行平行与垂直关系的操作练。

3. 给学生布置一些相关练题，巩固所学知识。

八、教学资源1. 教学课件：包含概念讲解、判断方法演示和练题的课件。

教案：人教版数学四年级上册一《平行与垂直》一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，掌握平行线和垂直线的特征。

2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 平行线的概念及特征2. 垂直线的概念及特征3. 平行与垂直的判断方法4. 平行与垂直在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念及特征，平行与垂直的判断方法。

2. 教学难点：垂直线的概念及特征，平行与垂直在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如斑马线、电线杆等，引导学生发现平行与垂直的现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（1）平行线的概念及特征引导学生观察身边的平行现象，如黑板的上下沿、书本的上下边等，让学生初步感知平行线的概念。

然后给出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

接着，通过实例和图形，让学生了解平行线的特征：平行线之间的距离相等，平行线上的任意一对对应角相等。

（2）垂直线的概念及特征以教室的墙壁为例，让学生观察墙壁上的直线，引导学生发现垂直现象。

然后给出垂直线的定义：在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做垂直线。

通过实例和图形，让学生了解垂直线的特征：垂直线之间的距离相等，垂直线上的任意一对对应角相等。

（3）平行与垂直的判断方法引导学生运用直角三角板、量角器等工具，判断线段之间的平行与垂直关系。

让学生了解：判断两条线段是否平行，可以观察它们之间的距离是否相等；判断两条线段是否垂直，可以观察它们相交成的角是否为直角。

3. 实践应用（1）让学生举例说明生活中平行与垂直的现象，如课桌的上下沿、书本的左右边等。

（2）让学生运用平行与垂直知识，解决实际问题，如画出平行线、垂直线，判断图形中的平行与垂直关系等。

4. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调平行与垂直的概念、特征及判断方法。

布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

《平行与垂直》教学设计一、教材分析1. 教材内容《平行与垂直》选自人教版小学数学四年级上册第五单元，这部分内容是在学生已经学过线段、射线、直线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，它对后续学习平行四边形、梯形、三角形等多边形面积有很重要的意义，也是学习长方体、正方体等图形的重要基础。

教材编排注重学生的实践操作,通过让学生在纸上任意画两条直线，引导学生进行分类，进而帮助学生建立平行与垂直的表象，抽象出平行线与垂直的概念。

2. 教学目标基于新课程标准要求和对教材编写意图的解读，我确定教学目标如下：1、通过独立想象、实践操作、观察分类、讨论交流、辨析等数学活动，建立平行和垂直的表象，抽象出平行和垂直的概念, 初步渗透分类和数形结合的数学思想。

2、培养学生实践操作能力、空间观念和空间想象能力，在多次小组合作中培养团队合作意识。

3、让学生感受到数学与生活紧密联系，提高学生对数学学习的兴趣，培养应用数学的意识。

3. 教学重难点根据以上的教学目标和中年级段学生的身心特点和认知规律，我确定本课的教学重难点如下：教学重点：理解平行和垂直的概念，重点理解同一平面、互相垂直、互相平行的含义。

教学难点：理解平行和垂直概念的本质特征，发展学生的空间想象能力。

4. 教学准备课件、几何画板动画、量角器、三角尺、若干A4纸、魔方、不同颜色的小棒等。

二、教法和学法垂直和平行在生活中随处可见,学生在生活中积累了丰富的表象，但对于“同一平面”、“不相交”、“互相垂直”等理解有一定难度。

因此，教学中我努力做到几下几点：1．重视实践操作的过程，体现学生的主体地位。

让学生经历尝试画图，讨论分类，整理分析，展开想象，联系生活等丰富的学习活动，充分体现学生的主体地位。

2．注重思想方法的引导，培养数学核心素养。

本课注重学法指导,通过引导学生有效分类,突破教学的难点,加深对本课概念的理解;此外,本课还注重数学核心的素养的培养,通过画一画、分一分、比一比等活动，培养学生的几何直观素养，发展学生的空间想像能力，培养了学生的空间观念。

新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案教学设计：平行与垂直教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。

教学目标：1、通过自主探究活动，初步认识平行线和垂线，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。

2、通过观察、操作、讨论、分类等活动，发展学生的空间概念，初步渗透分类的数学思想。

情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，感受数学图形的美。

重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点：相交现象的正确理解。

教学过程：一）情境导入，画图感知老师让学生想象两只筷子掉到地上的情况，用两条直线代表筷子，快速画出脑海中的想象。

老师强调要用铅笔和直尺来画。

二）观察分类，感受特征1、老师在黑板上展示具有代表性的作品。

2、学生自主分类，思考一定的标准，然后在小组内交流，派代表汇报分类情况和结果。

3、老师适当小结，达成分类的统一，既相交的一类，不相交的一类。

（板书：相交，不相交）三）自主探究，认识平行与垂直1．认识平行１）感受平行的特点。

老师让学生观察屏幕上的两条直线，让他们说出这两条直线的位置关系和特点。

并且让学生思考，如果这两条直线延长会不会相交。

２）解释平行的定义。

老师出示课件，解释在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（板书：互相平行）老师问同学们对于这句话中哪几个词应该重点强调，以及为什么。

学生们意识到“同一平面”和“互相平行”的重要性。

接下来，老师介绍了平行符号。

她向学生们展示了三幅图中的直线a与直线b都互相平行的情况，用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

老师引导学生们谈论这种表示方法的好处，并指出这是数学的美，简洁、清楚、漂亮。

老师还引导学生们想象生活中遇到的平行现象，并用课件展示了一些例子。

接下来，老师让学生们感知垂直的特点。

她展示了一些相交的情况，让学生们观察并发现四个角的特点。

人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直公开课教案第【1】篇〗一、教学目标【知识与技能】明晰同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线。

【过程与方法】通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程，发展空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。

【情感态度与价值观】体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，学生养成自主探究的良好学习方式。

二、教学重难点【重点】正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

【难点】相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。

三、教学过程(一)导入新课请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。

(二)生成新知1.摆一摆：老师事先为大家准备好的两根小棒，请在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。

2.画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。

3.分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。

教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。

4.说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。

根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。

1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。

提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗让学生更深入地理解“互相”的含义。

2相交：引导学生仔细观察另一类，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊你是怎么知道的引导学生用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。