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·97CHINESE JOURNAL OF CT AND MRI, MAR. 2024, Vol.22, No.3 Total No.173【通讯作者】刘刚虎Application of Logistic Regression Analysis Model98·中国CT和MRI杂志 2024年3月 第22卷 第3期 总第173期除身上金属物品，取俯卧位，双乳充分暴露、自然悬垂于线圈中心，双臂置于头两侧。
检查过程中保持平静呼吸、避免移动和吞咽动作。
扫描序列和参数：轴位T 1W I ：视野(F i e l d o f V i e w ，F O V )340m m ×340m m 、重复时间(r e p e t i t i o n t i m e , TR)450ms，回波时间(echo time,TE)为9.7ms、层厚/层间距 4mm/1mm、矩阵 320×320；T 2WI：TR4050ms、TE80ms；抑脂T 2WI：FOV 340mm×340mm，TR4200ms、TE60ms，层厚/层间距3mm/1mm，矩阵384×384。
DWI序列：FOV340mm×340mm，TR/TE=7600/71ms，层厚/层间距5mm/1mm，矩阵160×160，b值(激励次数)为50s/mm 2，1000s/mm 2。
DCE-MRI：TR 4.7ms，TE 1.77ms，层厚 1.2mm，反转角10°，FOV 320mm×320mm，矩阵320×320。
应用乳腺容积成像序列进行增强扫描，第一个时相先扫蒙片，随后采用高压注射器以2mL/s速率，注射0.2mmol/kg对比剂钆喷酸葡胺注射液和等量生理盐水，注入对比剂后行动态增强扫描，单期扫描时间为1min，共获得7期图像。
将所得数据及图像上传至Syngo工作站，由2名高年资乳腺放射科医师进行后处理及重建，判定诊断结果采用双盲法，意见不一致时共同协商认定。
目 录第一章ABAQUS动力学问题概述 (1)§1-1 动力学问题 (1)§1-2 结构动力学研究的内容 (3)§1-3 振动的分类 (4)§1-4 结构动力学的研究方法 (5)§1-5 动力学问题的基本方程 (5)小结 (6)§1-6第2章结构特征值的提取 (7)§2-1 问题的产生 (7)§2-2 特征值的求解方法 (7)§2-3 特征值求解器的比较 (8)§2-4 重复的特征频率 (9)§2-5 征值频率的提取 (9)§2-6 频率输出 (12)§2-7 有预载结构的频率 (16)§2-8 复特征频率和刹车的啸声分析 (17)第3章模态叠加法 (22)§3-1 模态叠加法的基本概念 (22)§3-2 模态叠加法的应用 (24)第4章阻尼 (26)§4-1 引言 (26)§4-2 阻尼 (26)§4-3在ABAQUS中定义阻尼 (27)1§4-4 阻尼选择 (31)第5章稳态动力学分析 (33)§5-1 稳态动力学简介 (33)§5-2 分析方法 (35)§5-3 激励和输出 (36)§5-4 算例—轮胎的谐波激励稳态响应 (42)第6章瞬态动力学分析 (49)§6-1 引言 (49)§6-2 模态瞬态动力学简介 (49)§6-3 分析方法 (54)§6-4 载荷和输出 (55)§6-5 算例—货物吊车 (58)第7章基础运动 (64)§7-1 基础运动形式 (64)§7-2 初级基础运动 (65)§7-3 次级基础运动 (66)§7-4 在ABAQUS中定义基础运动 (66)§7-5 算例 (70)第8章加速度运动的基线校准 (73)§8-1 加速度基线调整和校准简介 (73)§8-2 基线校准方法 (74)§8-3 加速度基线校准步骤 (76)§8-4 考虑基线校准的悬臂梁算例分析 (77)234第1章ABAQUS 动力学问题概述§1-1 动力学问题的产生在现代结构和机械设计中，通常需要考虑两类荷载的作用——静力荷载(static loading)和动力荷载(dynamic loading)，因此结构的设计也经常分为静力设计和动力设计两部分。
动力学蒙特卡洛方法(KMC)及相关讨论动态模拟在目前的计算科学中占据着非常重要的位置。
随着计算能力和第一原理算法的发展，复杂的动态参数（扩散势垒、缺陷相互作用能等）均可利用第一原理计算得出。
因此，部分复杂的体系动态变化，如表面形貌演化或辐射损伤中缺陷集团的聚合-分解演变等，已可以较为精确的予以研究。
KMC——动力学蒙特卡洛方法（kinetic Monte Carlo）原理简单，适应性强，因此在很多情况下都是研究人员的首选。
此外，KMC在复杂体系或复杂过程中的算法发展也非常活跃。
本文试图介绍KMC方法的基础理论和若干进展。
KMC方法基本原理在原子模拟领域内，分子动力学(molecular dynamics, MD)具有突出的优势。
它可以非常精确的描述体系演化的轨迹。
一般情况下MD的时间步长在飞秒(s)量级，因此足以追踪原子振动的具体变化。
但是这一优势同时限制了MD在大时间尺度模拟上的应用。
现有的计算条件足以支持MD到10 ns，运用特殊的算法可以达到10 s的尺度。
即便如此，很多动态过程，如表面生长或材料老化等，时间跨度均在s 以上，大大超出了MD的应用范围。
有什么方法可以克服这种局限呢？当体系处于稳定状态时，我们可以将其描述为处于维势能函数面的一个局域极小值（阱底）处。
有限温度下，虽然体系内的原子不停的进行热运动，但是绝大部分时间内原子都是在势能阱底附近振动。
偶然情况下体系会越过不同势阱间的势垒从而完成一次“演化”，这类小概率事件才是决定体系演化的重点。
因此，如果我们将关注点从“原子”升格到“体系”，同时将“原子运动轨迹”粗化为“体系组态跃迁”，那么模拟的时间跨度就将从原子振动的尺度提高到组态跃迁的尺度。
这是因为这种处理方法摈弃了与体系穿越势垒无关的微小振动，而只着眼于体系的组态变化。
因此，虽然不能描绘原子的运动轨迹，但是作为体系演化，其“组态轨迹”仍然是正确的。
此外，因为组态变化的时间间隔很长，体系完成的连续两次演化是独立的，无记忆的，所以这个过程是一种典型的马尔可夫过程(Markov process)，即体系从组态到组态，这一过程只与其跃迁速率有关。
过程工程学报The Chinese Journal of Process Engineering第21卷第3期2021年3月Vol.21 No.3Mar. 2021.-------1流动与传递匸DOI: 10.12034/j.issn.l 009-606X.220107¢35-Application of cutoff distance selection in molecular dynamicssimulation of LJ argon systemChenyang SUN 1'2, Chaofeng HOU 1*, Wei GE 1-21. Institute of Process Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China2. School of Chemical Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, ChinaAbstract: In Lennard-Jones (LJ)potential argon system investigated bymolecular dynamics simulation, thedifferent cutoff distances are frequentlyapplied to calculate the interactive force between atoms, and some reports havegiven out the influence of the cutoffdistances on the simulation systems.More and more calculations suggest to use 4.5 cr or even larger truncationdistances (a is the diameter of argon atom) to obtain the more accurate thermodynamic properties of the1.0 1.10.9TemperatureMapping between thermodynamic states under different r c .sctu od o E o le -I o c I-1.5-2.0-2.5-3.0-3.5-4.0-4.5Lennard-Jones potentialc w.u-gp u n ju o u n q'E-.sp e y0；8 '="a u o 3o l n eComparison of system properties under different r c .systems. In this work, a simple method was proposed to solve the problem of superheating encountered in the calculation of melting point by direct heating, where an independent track and ensemble at each temperature point are run. And then, the effect of different cutoff distances on the phase diagrams of the melting and boiling points of argonsystem in the NPT ensemble was studied. The melting point was in good agreement with the experimental and theoretically calculated values when the cutoff d istance of 2.5crwas used. However, the deviation from the experimentalmelting point became more evident when the larger cutoff distances were employed. In order to find out the underlying mechanism behind the deviation, the radial distribution functions and velocity autocorrelation function at the meltingpoints and different thermodynamic states of the liquid argon with different cutoff distances were analyzed. It wasfound that the same thermodynamic properties can be obtained at the corresponding thermodynamic state points underdifferent truncation distances. The mapping between the different thermodynamic state points was understandable dueto the different thermodynamic states at the same temperatures under the varied truncation distances, and was beneficial to significantly reduce the computational workload at the smaller cutoff distance. This work proposed an exploratoryway for the selection of the cutoff distance in the simulation of liquid argon, where the truncation distance of 2.5 cr canmeet the requirements of computational accuracy and performance in the simulations.Key words: molecular dynamics simulation; LJ potential; cutoff distance; liquid argon收稿：2020-03-27.修回：2020-05-10,网络发表：2020-05-25, Received: 2020-03-27, Revised: 2020-05-10, Published online: 2020-05-25基金项目：国家自然科学基金(编号：21776280; 91834303; 91934302)；中国科学院资助项目(编号：XDC01040100; QYZDJ-SSW-JSC029)；北京市自然科学基金委员会■■北京市教育委员会联合资助项目(编号：KZ201910017019)；多相复杂系统国家重点实验室自主研究课题(编号：MPCS-2019-A-10)作者简介：孙晨阳(1993-),男，山东省滨州市人，硕士研究生，化学工程专业，E-mail: *************.cn ：侯超峰，通讯联系人，E-mail:************.cn .引用格式：孙晨阳，侯超峰，葛蔚.LJ 势氮系统分子动力学模拟中截断半径的选择.过程工程学报,2021,213:259-264.Sun C Y, Hou C F, Ge W. Application of c utoff distance selection in molecular dynamics simulation of LJ argon system (in Chinese). Chin. J. Process Eng., 2021, 21(3): 259-264, DOI: 10.12034/j.issn. 1009-606X.220107.260过程工程学报第21卷LJ势氮系统分子动力学模拟中截断半径的选择孙晨阳12,侯超峰"，葛蔚121.中国科学院过程工程研究所，北京1001902.中国科学院大学化学工程学院，北京100049摘要：近年来在分子动力学方法研究LJ(Lennard-Jones)势氨系统时，越来越多的计算建议釆用4.5cr甚至更大的截断半径为氨原子直径)。
毕业设计(论文)四自由度机器人设计及运动学动力学分析毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
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作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：日期：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
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作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
收稿日期:2005-11-13基金项目:河南省自然科学基金资助项目(0511020400).作者简介:胡付欣(1958-),男,河南长葛人,副教授,主要从事物理化学和材料热化学研究.文章编号:1671-9824(2006)02-0128-04苯甲酸热分解机理分析胡付欣,孙俊永(信阳师范学院化学化工学院,河南信阳464000)摘 要:利用热分析法研究苯甲酸在氮气流中以不同的升温速率( =3、6、10、20、30 min -1)时的热分解过程与热分解动力学.确定了苯甲酸的平衡起始热分解温度T 0=392K;由Kissinger 与Coats-Redfern 两种经验公式求得该热分解反应的表观活化能E =70.4kJ mol -1.用32种常用的热分解机理函数对该分解过程进行计算,推算出一系列活化能,与经验公式得出的表观活化能比较,确定苯甲酸的热分解机理函数为:g( )= .关键词:苯甲酸;热分解;机理;活化能中图分类号:O625.51+;O642.3 文献标识码:A苯甲酸(俗称安息香酸,苯蚁酸,苯酸)是一种白色晶体,主要用于制备苯甲酸钠防腐剂,并用于杀菌剂、媒染剂、增塑剂、香料等.随着国民经济的迅猛发展,市场对该产品的需求日益增加,同时对其质量的要求也不断提高[1-3].但是在一般的化学文献手册中很难找到有关苯甲酸的热力学和动力学参数.本文主要借助Kissinger 与Coats-Redfem [4-6]两种经验公式和32种常用的热分解机理函数对苯甲酸的热分解过程进行了重点研究,通过对比确定其相应的热分解反应机理和苯甲酸的热分解温度,补充和丰富了有关苯甲酸的热力学和动力学参数.1 实验部分1.1 仪器及试剂STA409-PC 型热分析仪:德国Netzsch 公司生产;N 2气氛(20mL min -1);升温速率分别为 =3、6、10、20、30 min -1;苯甲酸(C 7H 6O 2,M =122.12):分析纯,武汉有机合成化工厂.1.2 样品的TG 、DTG 分析TG 分析见图1、D TG 分析见图2.图中曲线1、2、3、4、5分别代表升温速率分别为 =3、6、10、20、30 min -1.图1 不同升温速率条件下样品的TG曲线图2 不同升温速率条件下样品的DTG 曲线2 结果与讨论2.1 热分解温度的确定图1、2中分别为苯甲酸热分解的TG 、D TG 图.可以看出TG 曲线出现一个失重平台,随着升温速率的加快,起始失重温度和终止失重温度均向高温移动;图2中的DTG 曲线出现一个峰,由此也可判断其热分解过程分一步完成,其峰值温度与最大分解速率相对应,随着升温速率的加快,DTG 曲线起始分解温度(T i )、最大分解速率温度(T p )和终止分解温度(T f )也第25卷 第2期许昌学院学报Vol.25.No.2 2006年3月JOURNAL OF XUC HANG UNI VERSITY Mar.2006向高温移动.根据文献[4],分解温度与升温速率 成线性关系,其变化规律符合公式:T =a +b ,其中a 、b 为常数.采用外推法,把 =0时的温度,确定为苯甲酸的平衡分解温度.以苯甲酸热分解的T i 、T f 和T p 分别对 作图(图略).线性拟合结果如下:T i =1.319 +391.75 r 2=0.9285T p =2.032 +448.91 r 2=0.9852T f =1.762 +467.88 r 2=0.9047.2.2 力学参数测定2.2.1 热分解反应活化能的确定根据Doyle 方程[3],ln =ln [AE a /Rg ( )]-5.331-1.052E a /RT ,其中T 为温度、 为分解率、g ( )为与降解率有关的函数、 为升温速率、A 为频率因子、R 为气体普适常数、E a 为活化能.当分解率一定时,ln =常数-1.052E a /R T ,不同升温速率条件下分解率为30%、50%、70%的对应温度见表1.以ln 对1/T 作图(图3).线性拟合结果如下:30%:ln =-8.9299 103/T +21.785 r 2=0.9347 E =70.573kJ mol -1.50%:ln =-8.9299 103/T +21.339 r 2=0.9347 E =70.573kJ mol -1.70%:ln =-9.6066 103/T +22.396 r 2=0.9404 E =75.921kJ mol -1.根据Kissinger 方程[4]:ln [ /T 2]=ln [AR /[g ( )E a ]-E a /R T ,其中T 为温度、 为分解率、g( )为与分解率有关的函数、 为升温速率、A 为频率因子、R 为气体普适常数、E a 为活化能,当分解率一定时,ln [ /T 2]=常数-E a /RT ,不同升温速率条件下分解率为30%、50%、70%的对应温度见表1.以ln [ /T 2]对1/T 作图(图3).由直线斜率求得活化能(Ea).线性回归结果:30%:y =-8.0349 103/T +7.5769 r 2=0.9224 E =66.802kJ mol -1.50%:y =-8.0166 103/T +7.0865 r 2=0.9207 E =66.650kJ mol -1.70%:y =-8.6321 103/T +8.0174 r 2=0.9273 E =71.767kJ mol -1.图3 ln 和ln [ /T 2]与1/T 的关系图中y (1)是ln ~1/T 关系,y (2)是ln [ /T 2]~1/T 关系.由Doyle 方程得平均活化能为E 1=72.4kJ mol -1;由Kissinger 方程得平均活化能为E 2=68.4kJ mol -1.两种方法基本一致,所以苯甲酸热分解平均活化能为:E =70.4kJ mol -1.2.2.2 热分解机理的确定用表2中所列32种常见的固体热分解机理函数[2]g ( ),通过Coats-Redfern s [6]方程ln [g ( )/T 2]=ln [A R /( E)]-E /[RT ]处理,作ln [g ( )/T 2]~1/T 图,通过线性回归结果由斜率和截距可计算出热分解反应的活化能E 、频率因子A 和Arrhenius 速率常数k.将求得的热分解活化能(见表2).与Doyle 方法和Kissi nger 方法所得结果相比较,可确定热分解过程的机理.由表2可见:用热分解机理函数g ( )= 计算的苯甲酸的热分解平均活化能E =70.8kJ mol -1,与前述计算结果一致,表明其热分解过程属于相边界反应机理(Mampel Power 法则,n =1).所确定的机理函数的指前因子和Arrhenius 速率常数的计算结果为:k = 1.465 107exp(- 5.886 105/T )/min.1.[-ln (1- )]1/22.[-ln (1- )]1/33.[-ln (1- )]2/34.[-ln (1- )]1/45.ln /(1- )6.[-ln (1- )]27.[-ln (1- )]38.[-ln (1- )]49.(1- )ln (1- )+10. 11. 212. 3/213.1/214. 1/315. 1/416.1-(1- )1/217.1-(1- )1/318.1-(1- )1/419.1-(1- )220.1-(1- )321.1-(1- )422.[1-(1- )1/2]223.[1-(1- )1/2]1/224.[1-(1- )1/3]1/2129第25卷第2期胡付欣,等:苯甲酸热分解机理分析25.[1-(1- )1/3]226.[1-(1- )-1/3]227.[(1+ )1/3-1]228.(1-2 /3)-(1- )2/3 29.1/(1- )30.(1- )-1-131.1/(1- )1/232.1/(1- )2表1 不同升温速率条件下苯甲酸分解率(30%、50%和70%)与温度的关系 / min-1ln T/K1/T,103K-1-ln /T23 1.098630%50%70%429.15439.15447.052.332.282.2311.02511.07111.1076 1.791830%50%70%452.15463.85471.452.212.162.1210.43610.48710.5210 2.302630%50%70%462.15474.55483.452.162.112.079.9710.02210.05820 2.995730%50%70%468.25479.35487.852.142.092.059.3029.3499.38430 3.40150%30%70%484.14496.85505.252.062.011.988.9639.0159.049表2 用Coats-Redfern s方程对32种常见机理函数的计算结果No. =3 min-1 =6 min-1 =10 min-1 =20 min-1 =30 min-1 E r2ln A E r2ln A E r2ln A E r2ln A E r2ln A143.60.9949.2846.10.95910.038.50.9918.0044.60.99010.144.90.98810.3 226.30.9934.0925.60.9894.0922.40.9893.6027.00.99013.927.00.9865.52 360.40.99414.158.80.99213.453.60.9911.3158.50.99713.962.20.98814.8 418.20.9891.5217.30.9871.5615.40.9881.3118.40.9902.8718.60.9833.12 5349.00.99893.3528.80.961135.2381.80.99995.5430.90.996108518.00.964125 6195.60.99551.9191.10.99348.5176.90.99344.1200.50.99450.4202.80.99049.6 7297.00.99579.7290.50.99374.9269.20.99367.6310.10.99278.1308.10.99075.2 8402.10.995108389.90.993100361.50.99390.9409.00.994103453.60.990101 9158.30.97240.1160.70.99939.2149.70.99935.9167.60.99940.8168.90.99940.0 1072.10.99917.070.20.99916.165.20.99914.872.90.99917.473.50.99917.2 11151.40.99938.8148.00.99936.3148.50.97436.2154.30.99937.8155.00.99937.0 12111.70.99928.0109.10.99926.3101.70.99924.188.00.99720.490.80.99420.5 1321.20.3482.2731.40.9995.5428.80.9995.0732.60.9996.7532.70.9996.84 1411.70.268-0.8118.40.9991.7616.50.9991.5219.10.9992.9619.10.9993.11 1512.70.999-0.4511.90.999-0.2910.60.999-0.3712.40.9990.9012.30.9981.10 1682.50.99919.580.40.99818.374.40.9977.9284.00.99819.784.60.99719.5 1786.20.99820.284.00.99719.077.70.99617.288.00.99720.497.60.95522.6 18112.10.88727.686.00.99619.379.40.99517.590.00.99620.790.80.99420.5 1955.10.98512.553.60.99011.949.90.99611.054.80.99112.955.50.98612.9 2042.30.9556.5741.10.9638.5138.00.9787.8540.90.9669.2342.10.9549.54 2132.60.9136.0229.00.8695.0528.80.9475.3130.30.9286.3832.20.9076.92 22172.10.99943.6168.30.99940.7156.50.99737.1175.80.99842.3177.30.99741.5 2337.90.9997.1527.60.63337.533.30.9976.1238.10.9988.0338.20.9968.08 2439.50.9987.4438.30.9967.1135.00.9956.4240.10.9968.4140.30.9948.46 25179.70.99845.0190.40.97346.0163.10.99638.1183.80.99743.7185.40.99542.8 26212.70.99254.8207.90.98851.1191.60.98846.0218.50.98953.1221.10.98252.2130许昌学院学报2006年3月续表2No. =3 min -1 =6 min -1 =10 min -1 =20 min -1 =30 min -1E r 2ln A E r 2ln A E r 2ln A E r 2ln A E r 2ln A 28168.80.99941.8165.20.99939.0126.40.66728.1171.90.99840.4174.40.99839.92942.50.8029.9241.00.8039.5135.40.8338.1044.50.83611.246.10.76411.630121.70.97532.0118.80.97330.1108.30.97627.0125.30.97620.1127.60.96131.73117.70.7391.8416.80.7331.9013.80.7531.2918.30.7793.3319.00.6963.753292.10.82625.189.60.82923.878.50.85920.696.90.85825.9100.20.79326.42.2.3动力学补偿效应图4 ln A 与E 的关系图根据动力学补偿效应方程[4]:ln A =a E +b ,对表2中的数据进行拟合,作ln A ~E 图(图4),求得补偿参数为:a =0.2512;b =-1.7921.由此得到苯甲酸热分解速率常数为:k =A exp[-ln (A +1.7921)/(0.2512RT )]此式适用于各种机理函数.3 结论用热分析法研究了苯甲酸的热分解过程,得到苯甲酸的平衡起始热分解温度T 0=392K;由Doyle 方程和Kissinger 方程求得苯甲酸热分解反应的表观活化能E =70.4kJ mol -1;用Coats-Redfern s 方程计算了32种常见机理函数所对应的活化能和频率因子,与所得到的表观活化能相比较,确定了苯甲酸的热分解属于相边界反应机理:g ( )= .参考文献:[1] 实用化学手册 编写组.实用化学手册[K].北京:科学出版社,2001:102-270.[2] 胡荣祖,史启祯.热分析动力学[M].北京:科学出版社,2001:50-160.[3] 陆昌伟,奚同庚.热分析质谱法[M].上海:上海科学技术文献出版社,2002:68.[4]胡付欣,杨性坤.SIS-g-AN 热降解性能的研究[J].橡胶工业,2005,52(5):270-273.[5] Kissinger H. E..Reaction Kinetics in Differential Thermal Analysis[J].Anal Chem.,1957,29(11):1702-1706.[6] Nunez L.,Fraga F.,Nunen M.R.,et al..Thermogravimetric Study of the Decomposition of the System BADGE (n=0)/1,2DC H [J].Polymer ,2000,41:4635-4641.责任编校:陈新华The Research of Benzoic Acid s Thermal Decomposition MechanismHU Fu -xin,SUN Jun -yong(College o f Chem.and Chemical Engineering,Xinyang Normal University ,Xinyang 464000,China) Abstract:With the thermal analysis method,this paper studies the thermal decomposition process and the ther -mal decomposition kinetic s of benzoic acid in Nitrogen atmosphere at different heating rates( =3、6、10、20、30min -1),determine the beginning thermal decomposition tempera ture at which the heating rate is zero The temperature is 392K.Obtain the apparent active energy of the thermal decomposition reaction with the two experiential formulas of the Kissinger and C oats-Redfern.The active energy is 70.4kJ mol e the thirty-two common thermal dec om -position mechanism functions verse the decomposition process to calculation a series of reaction energies and compare with the apparent one to determine the thermal decomposition mechanism of benzoic acid.The mechanism function is g ( )= .Key words:benzoic acid;thermal decomposition;mechanism;active energy131第25卷第2期胡付欣,等:苯甲酸热分解机理分析。
