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介电响应117070125103556

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rm257介电系数

rm257介电系数

rm257介电系数1.引言1.1 概述介电系数作为表征材料电性质的重要指标之一，在物理学和材料科学领域中扮演着重要的角色。

它描述了材料对电场的响应能力和电荷极化行为，对于电磁波传播以及电子器件的设计和性能优化具有重要的影响。

因此，研究和理解介电系数的性质和特点十分重要。

介电系数通常以电容率的形式表示，是材料在电场作用下的电荷极化能力和储能能力的体现。

它是材料的复杂电性质与外加电场之间的相互作用结果，涉及到材料的电导率、电容率和磁导率等参数。

通过对介电系数的测量和研究，可以了解材料的电导性、电荷传输特性以及电磁波的传播行为。

介电系数的测量方法主要分为静态和动态两种类型。

静态方法包括原位法、电容法和霍尔效应法等，能够获得较高精度和频率范围有限的介电系数数据。

而动态方法则通过测量介电损耗因子和介电常数的频率依赖性来研究材料的动态特性。

这些测量方法在电子器件的设计、材料选择以及电磁波传播等领域都有广泛的应用。

了解和掌握材料的介电系数以及其相关特性，在材料科学、电子工程和通信技术等领域具有广泛的应用前景。

研究和应用介电系数可以帮助我们设计和优化电子器件，提升其性能和可靠性。

同时，通过对介电系数的测量和分析，还可以深入理解材料的电荷传输行为、界面效应以及电磁波在材料中的传播规律，为各种电磁波相关应用的研究提供重要的理论和实验依据。

本文将从介电系数的定义和意义出发，介绍介电系数的测量方法和应用。

通过对该领域的综述和分析，总结介电系数在材料科学和电子工程中的重要性和应用价值。

同时，展望介电系数研究的未来发展方向，为相关领域的学者和研究人员提供一些启示和思路。

通过深入探讨介电系数的研究内容和前沿领域，我们将能够更好地理解材料的电性质和电磁波传播行为，推动相关领域的发展和创新。

文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文按照以下结构来展开介电系数的相关内容：1. 引言：介绍撰写此篇长文的背景和目的，以及介电系数的概念和重要性。

铁电-介电复合陶瓷的介电响应

铁电-介电复合陶瓷的介电响应
子 极化 ， 定量 关 系可 以用 Ｊ ｏ ｈ ｎ ｓ ｏ ｎ公式来 描述 ； 另 一
部分 是“ 外部” 极化 贡献 ， 源 于如 畴壁运 动 、 纳米极 性 区和相界 极 化等 。Ｎａ ｒ ａ ｙ ａ ｎ ａ ｎ等 提 出铁 电材 料 在 居里 温度 以下 时 ， 极 化 强 度 与 外 场关 系呈 现 “ 蝴蝶 ” 形状 特征 ， 即介 电 常数 的 最 大值 并 不 在 Ｅ一０时 取
的研 究 出发 ， 结合 复合 材料 的实 验数据 拟合 ， 寻 找能
够 描述 复合 陶瓷介 电响应 的最佳 关 系式 。
足 够描 述极 性 区等 的 “ 外部” 极化贡献［ ７ ］ ， 如 图 １所 示， 在 电场 较 弱部 分 Ｅ＜ ０ ． ３ ｋ Ｖ／ ｍｍ， 计 算 值 与 实 验 数据 偏差 较大 。分 析其 中原 因 发 现 ， 在 电场 较 弱 部分 ， 介 电常数 随 电场 强度 增强 而有轻 微增 加 ， 即无 外 场时 ， 复合 陶 瓷 的介 电常 数 不是 最 大 值 。这 种 现 象 与 Ｎａ ｒ ａ ｙ ａ ｎ ａ ｎ等＿ ８ 研 究 的铁 电材料 特殊 的“ 蝴 蝶”
司， 美 国） 测 量 样 品 在 不 同 外 加 电场 强 度 下 的 电容
制， 广泛应 用 于滤波 器 、 移 相器 和相 控阵 天 线等 ｌ － １ ］ 。
铁 电材 料的极 化强 度 与外加 电场强 度是 非线 性响 应 关系， 关 于 其 规 律 有 很 多 的研 究 ］ 。Ｊ ｏ ｈ ｎ ｓ ｏ ｎ根 据 Ｄ ｅ ｖ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｒ ｅ理论 提 出了简化 的介 电常 数 与外加 电
ｅ （ Ｅ）一 ｅ （ Ｏ ） ／ ［ １ ＋ ￡ ； （ ｏ ） 。 ｅ Ｅ。 ］ （ １ ）

ABO3介电材料理论

ABO3介电材料理论

High k材料
4000 3000 2000 1000 -100 -50 0 50 100 TC 150
DPT (扩散相变) ：立方－四方相变 点（居里峰）变模糊，并且宽化。
ε'
T (℃ )
B位替代
Ti4+
Zr4+
BaTiO3
Ba(Ti1-xZrx)O3
BaTiO3中B位替代的介电响应
Ba(Ti1-xZrx)O3中随Zr掺杂量的增加 High k材料
吉林化工学院 学术报告
钛酸钡的结构改造对高介电率材料开发的应用
Application of Modification of BaTiO3 Structure on Development of
High-k Materials
报告人:
路大勇
材料科学与工程研究中心 Research Center of Materials Science and Engineering
1/ε'
四方
立方
介电常数基础知识
(1) 在直流电场下
C =
Q
U
＝
ε rε0 S
d
＝ ε rC0
(2) 在交流电场下 介电常数 εr =ε ′ + iε″
ε″
介电损耗
tanδ =
ε′
随频率的降低，交流电场下介电常数升高，逐渐等于直流电场 下介电常数。
三、钛酸钡陶瓷的介电常数与结晶粒尺寸的关系
8000
T (℃ )
六、介电温度稳定型材料实现的方式
TC
Temperature-Stable Materials
Realized Ways Doping in BaTiO3

介电特性--中山大学

介电特性--中山大学
12
1 介电常数
dielectric constant
表征材料极化并储存电荷能力的物理量称为介电常数， 用ε表示，无量纲。
2 极化 polarization
在电场作用下，电介质中束缚着的电荷发生位移或者极 性随电场方向改变的现象，称为电介质的极化。
3 自发极化 spontaneous polarization 在没有外电场作用时，晶体中存在着由于电偶极子的 有序排列而产生的极化，称为自发极化。
的损耗
tan
" r
' r
8
电学性质
4. 电介质的击穿 - 绝缘强度
电介质的击穿 一般外电场不太强时，电介质只被极化，不 影响其绝缘性能。
当其处在很强的外电场中时，电介质分子的正负电荷中 心被拉开，甚至脱离约束而成为自由电荷，电介质变为导电 材料。当施加在电介质上的电压增大到一定值时，使电介质 失去绝缘性的现象称为击穿(breakdown)。
1 复介电常数与频率的关系
德拜驰豫关系：
r
s 1 i
' r
()
( s
)
(1 2 2 )
" r
(
)
( s
)
(1 2 2 )
tg
" r
' r
( s
)
(s 2 2 )
由上面的式子可见，在一定温度下：
当
=
0，
' r
s
，
" r
0
是恒定电场下的情况；
当
，
' r
，
" r
0
是光频下的情况。
当
0
~
17

介质的电极化响应

介质的电极化响应
各种极化形式的比较极化形式极化的电介质种类极化的频率范围与温度的关电子位移极化一切陶瓷直流离子位移极化离子结构直流红外温度升高极化增强很弱离子松弛极化离子不紧密的材料直流超高频随温度变化有极大值高价金属氧化物直流超高频随温度变化有极大值转向极化有机直流超高频随温度变化有极大值空间电荷极化结构不均匀的材料直流高频随温度升高而减小6高介晶体的极化由于金红石和钙钛矿型等晶体的结构和组成的特点造很大使其具有高的介电性
（3） 介质的极化强度与宏观可测量之间的关系
单位板面上束缚电荷的数值(极化电荷密度）可以用单 位体积材料中总的偶极矩即极化强度P来表示。
设N是体积V内偶极矩的数目，电偶极矩相等于两个异
号电荷Q乘以间距d，则： P= N /V = Q d/V=
Q/A
－－－ －－－ －
+Q
－
－
－
+
+
+
－
－
－
+
+
+
－
HRB.E.U
5.2 介质的电极化响应
➢ 基本概念 ➢ 电介质的微观极化机制 ➢ 有效场 ➢ 介电弛豫 ➢ 谐振吸收和色散
HRB.E.U
一、基本概念 1、电位移和电极化 2、宏观物质中的电磁运动 3、介质在交变电场中的损耗
HRB.E.U
3 介质在交变电场中的损耗
介电损耗的形式
电介质在电场作用下，内部通过电流有以下内容： 电容电流：由样品的几何电容充电引起电流（位移电流）； 介质极化的建立引起电流：与极化松弛等有关； 介质的电导（漏导）造成的电流：与自由电荷有关。 能量损耗：松弛极化损耗、电导损耗、离子变形和振动损 耗
HRB.E.U
如果介质有微弱的导电，则其中有一个与外加电压相位相 同的小电流（I= iCV+GV）通过

第三章 材料的介电性能--内含精选动图详述

第三章 材料的介电性能--内含精选动图详述

A、电容材料
提高击穿电压措施
1、加强冷却，提高热击穿电压； 2、 改善环境条件，防止高温，避免潮气﹑臭 氧等有害物质的侵蚀。
A、电容材料
II、传感器
C s
ε：介质介电常数 s ：极板面积 δ ：极板间距离
s
δ
ε
上式中，哪几个参量是变量？ 可以有几种传感器？
A、电容材料
II、传感器
变极距型(变间距型)电容传感器
B、压电材料----纳米发电机
1961年王中林出生于陕西省 蒲城县高阳镇，王中林的初 中和高中就是在这种大背景 下度过的，三分之一的时间 都在田里泡着，毕业于尧山 中学。
纳米发电机创始人 （王中林）
进入大学校门的第一天，他 就暗暗给自己定下一条标准， 本科每门课程不能低于90分。
B、压电材料----纳米发电机
2、介电材料在其它环境中的极化
应变场中的极化------压电效应
在完全黑暗的环境中， 将一块干燥的冰糖用榔 头敲碎，可以看到冰糖 在破碎的一瞬间，发出 暗淡的蓝色闪光，这是 强电场放电所产生的闪 光，产生闪光的机理是 晶体的压电效应
2、介电材料在其它环境中的极化 应变场中的极化------压电效应
压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形 时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷， 当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向 改变时，电荷极性也随着改变。
F
＋＋＋＋＋＋ －－－－－－
F
2、介电材料在其它环境中的极化
应变场中的极化------压电效应
逆压电效应：当在电介质的极化方向施加电场，这些电 介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加 电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。

材料的介电性能培训讲义


物质对外电场的响应除去电荷的传导外，还有电荷
短程运动与位移。这种电荷的短程运动与位移称为极化 (Polarization)，其结果是促使正负电荷中心偏移、从而 产生电偶极矩。而以极化方式传递、储存或记录外电场 作用和影响的物质就是电介质。显然，电介质中起主要 作用的乃是束缚电荷而非自由电荷。极化可以来自极性 晶体或分子的自发极化、也可以来自电场的诱导作用。 介电响应可用如下方程描述：D=εε0E 或 P=χε0E，其中， D为电位移、P为极化强度、ε0为真空电容率、ε为相对 介电常数、χ为宏观极化率， ε与χ均为二阶对称张量。 由于ε =1+χ ，用相对介电常数与宏观极化率描述介电性 质是等价的。介电常数的物理意义可以理解为电介质在 极化过程中储存电荷能力之度量。
象称为电介质极的化极化。。
电偶极子与电偶极矩
电偶极子（electric dipole）
——两个相距很近的等量异号点电荷 +q与-q 所组成的带电系统。
电偶极矩（electric dipole moment） ——电偶极子中的一个电荷的电
量与轴线的乘积，简称电矩。
P = qL →
→ 电偶极矩的方向：负电荷指向正电荷。
极化现象及其物理量
1. 具有一系列偶极子和 束缚电荷的极化现象
在外电场中，电介质表面出现的 束缚电荷叫做极化电荷。
－
－
－
－ －－－ －－－ －
+
+
+
－
－
－
真空
+
+
+
E
－
－
－
+
+
+
－
－
－
+

第6章 材料的介电性能

O
+ +
P

rsin


rd

r
+
+
+ +
+
dq＝-dS＝-Pcos2r2sind
＝-2r2Pcossind
dq电荷在空腔球心O点产生的电场dE—即在P方向的投影：
1 dq dE cos 40 r 2

1 P cos 2 sin d 2 0

极化机制种类

电子的极化 离子的极化 偶极子取向极化 空间电荷极化

极化形式

位移极化 松弛极化 自发极化
1.电子，离子位移极化
电子位移极化
离子位移极化
（1）电子位移极化 电子位移极化率e 加电场后 电子轨道
在电场作用下， 电子位移形式偶极矩*
O -q
Eloc 加电场前 电子轨道 M +q -q
1 1 E0 Ed PE P 3 0 3 0
E1
1 P 3 0
?
P Pcos
E1的计算
相对于极化方向夹角为处空腔 表面上的面电荷密度 ＝-P＝-Pcos 取d角对应的微小环球面，其 环球带面积为： dS＝2rsinrd ＝2r2sind dS面上的总束缚电荷：
0 —真空介电常数(8.85410-12 F/m)
电位移 D 电位移是为了描述电解质的高斯定理所引入的物理量，其 定义：
D 0E P
E—电场强度 P—磁场强度
对各向同性电介质，由（6-6）和（6-7） 得
D 0 E P 0 E 0 E 0 r E E
偶极矩

变压器油纸绝缘含水量的介电响应测量方法

变压器油纸绝缘含水量的介电响应测量方法
摘要：针对目前变压器油纸绝缘结构中绝缘纸板内部含水量测量方法的局限性，应用宽频介电响应技术来实现变压器绝缘纸板含水量的无损测量。

采用XY等效模型来模拟实际变压器的主绝缘结构，通过模型绝缘结构的频域介电谱测试，拟合得出绝缘纸板中的含水量。

同时对不同温度下的油纸绝缘系统中绝缘纸板含水量测试，与传统化学滴定方法得到的纸板含水量的试验结果对比可以看出，应用宽频介电响应技术测量得到的绝缘纸板含水量与传统化学方法得到的绝缘纸板的含水量基本一致，可以满足现场变压器内部绝缘纸板含水量无损测量的要求。

介电性能

6
多层陶瓷电容器（MLCC）及其构造
应用：
电子整机产品中的振荡、耦合、滤波和旁路电路
7
本章主要内容：
介质的极化 电介质在交变电场下的行为 击穿电场强度 压电性 铁电性 介电性能的测量
8
电介质（Dielectrics ）
电介质—在电场作用下，能建立极化的物质。
极化：电介质在电场作用下发生正负电荷中心分
15
极化强度(Polarizability) P
P V
[C/m2] 与面电荷密度单位相同
单位体积内的电偶极矩总和 ，宏观量
极化率(Polarizability) a
a＝ E loc
单位电场强度下，质点电偶极矩的大小
表征材料的极化能力 ，微观量 [法米2] [Fm2] [Cm/(V/m)]
The origin of electronic polarization.
21
电子位移极化
电子位移极化率ae
在电场作用下， 电子位移形式偶极矩*
+e +
Eloc -e
—
x
*＝-ex
*＝aeEloc
特点：弹性、可 恢复、瞬间（1016-10-14、不消耗 能量
22
30 10
fo
Rn
fo
x1015 Hz
4.0-6.0
云母
氯化钾 溴化钾 堇青石陶瓷
3.6
4.75 4． 9 4．5-5.4
碱-石灰-硅石玻璃 6.9 高铅玻璃 19.0
（2MgO·2Al2O3 3SiO42为基） 金刚石 镁橄榄石 5.5 6.22
纸
聚酯 酚甲醛 氯丁橡胶
70
3．1-4.0 4.75 6.26
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37
r (0) r ()1
又因为r (0) r () 满足居里－外斯定律:
r
(0)
r
()
T
C Tc
, (6.16)
所以由上式可知，若忽略1对温度的依赖 型，则有
C1 , (6.17)
T Tc
wangcl@
38
'r
()
r
()
r (0) r () 1 ()2
.(6.7b)
其中r(0)和r()分别为静态和光频电容率 的实部。
wangcl@
14
r () r () 0 (x) exp( ix)dx, (6.3)
(t) r (0) r () exp(t / ),(6.6)
将此式代如上边的统一式（6.3），即可 得到下边的介电色散方程：
2 i
, (6.10)
令阻尼系数=0，由式（6.10）解出静态
(=0)电容率
r (0)
r
()
f
T2 O T2 O
又由式（6.10）可知，当= LO时，有
0
r ()
f
T2 O T2O L2O
wangcl@
28
r (0)
r ()
f
T2 O T2 O
0
r
()
fT2O
2 TO
2 LO
知
' r
(，) 则可以计算出
，r''(反) 之亦然。
频率范围足够宽的含义就是在该范围以外，
'r (和) 无'r' (明) 显的色散现象。
前边的统一式子表明，不同系统的特性表现 在衰减函数（x）上。
wangcl@
12
两种类型的介电频谱
铁电体大致可以分为两种类型:
有序无序型:对电场的响应，可描写为可转 动的偶极子的集合
wangcl@
4
设在时间间隔u到u+du之间，对介质施加 强度为E(u)的脉冲电场。产生的电位移可 以分为两部分：一部分是它随电场瞬时变 化，用光频电容（）表示。
Du : ()E(u)
wangcl@
5
另一部分则由于极化的惯性而在时间tu+du 是继续存在。如果在不同的时间有几个脉冲 电场，则总的电位移为各脉冲电场产生的电 位移的叠加。如果施加的是一起始于u=0的 连续变化的电场，则求和应该为积分
r
()
r
()
r
(0) r () 1 i
,
(6.7a)
这就是德拜(Debye)针对无相互作用的转 向偶极子的介电弛豫方程。
wangcl@
15
令上式两边实部和虚部分别相等，得出：
'r
()
r
()
r (0) 1
r () ()2
.(6.7b)
'r'
()
r (0) r () 1 ()2
36
德拜弛豫 Debye relaxation
r
()
r
()
r
(0) r () 1 i
上式反映了德拜介电弛豫的基本特征，其中
的弛豫时间 是温度的函数。现在考虑临界
慢化在介电谱上的具体表现。利用偶极子转
向模型可以推知，弛豫时间与r(0)-r()成
正比： r (0) r ()1
wangcl@
Dielectric response 铁电体的介电响应
德拜弛豫和共振弛豫 LST关系；Cole-Cole圆 介电响应与铁电相变 弥散相变，压强的影响
wangcl@
1
介电频谱示意图
wangcl@
2
wangcl@
3
两种类型的介电频谱
电介质的极化主要来自三个方面： ➢电子位移极化； ➢离子位移极化； ➢固有偶极子的取向极化； 不同频率下，各种极化机制贡献不同，使 各种材料有其特有的介电频谱。
上式还表明不可能是独立的。现在求他们
的关系。对上边两个式子作傅里叶变换，可
得到衰减函数为
(x) 2
0
' r
( ' )
r ()
cos' xd',
(x) 2
0
'' r
(
'
)
s
in
'
xd
',
(6.4b)
wangcl@
故: D E q E 0
wangcl@
26
D q E 0
在一般情况下,波矢具有与电场垂直和平行 的两个分量。对于纵波，因为:
qE 0
只有=0才能使上式成立，所以
(LO ) 0
wangcl@
27
r ()
r ()
f
2 TO
2 TO
r ()
r ()
p
2
j1 TOj
f
2
j TOj
2 i
,(6.12)
其中fj为第j个振子的强度。
wangcl@
30
与式（6.11）的推导相似，由式（6.12）可 得到多振子系统的LST关系：
r (0)
p
2 LOj
,
r () j1 TOj
(6.13)
式（6.12）所表示的三参量模型只适用于 个振子频率相距较远，阻尼较小的情况。
为了使（6.3）成为无量纲的量，我们将衰 减函数写成
(t) 0 exp( t / 2) sin 1t, (6.8)
式中: 1 (0 2 / 4)1/ 2
wangcl@
20
r () r () 0 (x) exp( ix)dx, (6.3)
(t) 0 exp( t / 2) sin 1t, (6.8)
(
)
r
()
2P
0
'' r
(
'
)
' '2 2
d', (6.5a)
'' r
()
2P
0
' r
(
'
)
r ()
2
'2
d', (6.5b)
式中积分前的字母P表示积分时取Cauchy积 分主值，即积分路径绕开奇点= ’。
wangcl@
11
此式表明，如果在足够宽的频率范围内已
()
(x) sin xdx, (6.2b)
0
式中r()时光频电容的实部。此时可统 一写为下边的式子：
wangcl@
9
' r
(
)
r
()
(x) cosxdx,(6.2a)
0
'' r
(
)
(x) sin xdx, (6.2b)
0
r () r () 0 (x) exp( ix)dx, (6.3)
由此二式可得出LST关系，即：
r (0) 2LO , r () T2O
(6.11)
Soft mode
wangcl@
29
r ()
r ()
f
2 TO
2 TO
2 i
, (6.10)
如果每个原胞含有多于两种离子，且形成 振动偶极子的振模（称为红外性模）共有 P个，则（6.10）可推广为
wangcl@
33
图6.3 LiNbO3沿c轴电容率的频率特征， 1为实部，2为虚部，3为损耗正切。
wangcl@
34
由式（6.12）可知，静态电容率为
p
r (0) r () f j , (6.14) j 1
但此式成立的条件是红外以下的频率范围不
存在色散。实际上大多数位移型铁电体并不
32
光学横模的频率TO一般在红外范围，所以 研究位移型铁电体的介电色散要采用红外技 术。又因为这些模的吸收系数大，通常不是 测量红外吸收而是测量红外反射谱。通过与 实验数据拟和来确定振模参量和电容率。
图6.3示出的是位移型铁电体LiNbO3沿极轴 电容率的频谱，其中1012-1013Hz处的谐振 型色散是软模的贡献
10
' r
(
)
r
()
(x) cosxdx,(6.2a)
0
'' r
(
)
(x) sin xdx, (6.2b)
0
(x) 2
0
' r
(
'
)
r ()
cos' xd',
(x) 2
0
'' r
(
'
)
s
in
'
xd
',
(6.4b)
由此可得到熟知的Kramers-Kronig关
系
' r
22
谐振型介电响应中电容率实部和虚部与频率的关系
wangcl@
23
r
()
r
()
02
2 2
i
(6.9)
上式适用于各种阻尼振动系统，当用于声子
系统时，0应为光学横模频率。设立方晶体 每个原胞有两种离子，分别求解他们在外电
场作用下的受迫振动方程，可得出电容率的
表达式如下
r ()
r ()
呈现单纯的谐振型介电响应，由式（6.14）
得出的电容率一般明显小于低频时实测的电
容率。
wangcl@
35
与位移型铁电体不同，有序无序型铁电体 的介电弛豫频率1/通常位于微波或者更 低的范围，所以借助于普通的介电测量即 可得到有序无序型铁电体的介电色散。
wangcl@
0
(