(新课标)高考物理一轮复习-第五章 机械能 第1讲 功 功率课件

支持力和摩擦力的下列说法中正确的是
()
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
D．摩擦力可能做负功
物理
ppt精选
8
质量铸就品牌 品质赢得未来
第1节 功和功率 结束
解析：选支持力方向垂直斜面向上，故支持力 一定做正功。而摩擦力是否存在需要讨论，若 摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如 图所示，此时加速度 a＝gtan θ，当 a>gtan θ， 摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于 90°，则做正功； 当 a<gtan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于 90°， 则做负功。综上所述，A、C、D 正确。 答案：ACD
化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之
间的相互作用力做功的判断。
物理
ppt精选
6
质量铸就品牌 品质赢得未来
2．恒力做功的计算方法
第1节 功和功率 结束
3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcos α 求功。 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3 …，再应用 W 合 ＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
簧弹力所做的功为
()
图 5-1-2
A．12mv02－μmg(s＋x)
B．12mv02－μmgx
单独考查的题Βιβλιοθήκη 多为选择题。物理ppt精选
2
质量铸就品牌 品质赢得未来
第五章 机 械 能 结束
考点
内 容 要求 题型
把握考情
四、功能关 功能关
系 能量守 系
恒定律
选择、 Ⅱ
计算
将本章内容与其 他知识相结合，与实

4．对公式 P＝Fv 的几点认识 (1)公式 P＝Fv 适用于力 F 的方向与速度 v 的方向 在一条直线 的情况． (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． (3)当力 F 和速度 v 不在同一直线上时，可以将力 F 分解或者将 速度 v 分解．
解析：B [支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而 摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支 持力，如图所示，此时加速度 a＝gtan θ，当 a>gtan θ 时，摩擦力沿 斜面向下，摩擦力与位移夹角小于 90°，则做正功；当 a<gtan θ 时， 摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于 90°，则做负功．综上所 述，B 是错误的．]
探究 3.合外力做功的计算方法
[探究 1] 正、负功的判断方法 如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上，物体与斜 面间的动摩擦因数为 μ，在外力作用下，斜面以加速度 a 沿水平方向 向左做匀加速运动，运动中物体 m 与斜面体相对静止．则关于斜面 对 m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( ) A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
第1课时 功和功率
考点一 功的正负判断及恒力做功的计算
1．功的计算：W＝ Flcos α (1)α 是力与 位移 方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于 恒力 做功． (3)功是 标 (填“标”或“矢”)量．
2．功的正负 (1)0°≤α＜90°，力对物体做 正 功． (2)90°＜α≤180°，力对物体做 负 功，或者说物体克服这个力 做了功． (3)α＝90°，力对物体不做功．
解析： A [大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半 径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功， 选项 A 正确，B 错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最 后指向圆心，故选项 C、D 错误；故选 A.]

【解析】泵车的泵送系统以150 m3/h的输送量给30 m高处输送混凝
土，每小时泵送系统对混凝土做的功W＝ρVgh＝2.4×103×150×10×30
J＝1.08×108 J，故C正确．
2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此 刻开始，在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s 内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是 ( )
在此过程中，外力 F 做功为 W＝Fs0＝34mv20，故 A 错误；由平均速 度公式可知，外力 F 作用时间 t1＝0＋s0v0＝2vs00，在此过程中，F 的冲量大
2
小是 I＝Ft1＝32mv0，故 B 正确．
1．中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参
数．已知混凝土密度为2.4×103 kg/m3，假设泵车的泵送系统以150 m3/h
深化理解 (1)求瞬时功率时，先明确常用公式为P＝Fv，再确 W
定该时刻的力和速度；(2)求平均功率时，先明确常用公式P＝ t 及过程， 再确定功和时间．
1．(2021年佛山模拟)质量为m的小鸟，以速度v沿着与水平面成θ角
斜向上的方向匀速飞行，重力加速度为g，则
()
A．小鸟处于超重状态
B．空气对小鸟作用力的方向与v的方向相反
()
【解析】2t0 时刻速度大小 v2＝a1×2t0＝2mF0t0；3t0 时刻的速度大小 v3＝v2＋a2t0＝Fm0×2t0＋3mF0t0＝5Fm0t0．3t0 时刻力 F＝3F0，所以瞬时功率 P＝3F0v3＝15mF20t0，A 错误，B 正确；0～3t0 时间内，水平力对物体做功 W＝F0x1＋3F0x2＝F0×21×Fm0(2t0)2＋3F0×v2＋2 v3t0＝252Fm20t20，平均功率 P ＝Wt ＝256Fm20t0，C 错误，D 正确．

[练一练]
一个成人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的
0.02倍，则成人骑自行车行驶时的功率最接近于( )
A．1 W
B．10 W
C．100 W
D．1 000 W
【解析】 设人和车的总质量为1 00 kg，匀速行驶时的速
率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg＝
20 N，则人骑自行车行驶时的功率为P＝Fv＝100 W，故C正确
第五章 机械能
第一单元 功 功率
考点考级
考情考向
功和功率(Ⅱ) 动能和动能定理(Ⅱ) 重力做功与重力势能(Ⅱ) 功能关系、机械能守恒定律及 其应用(Ⅱ) 实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
题型：单独考查时以选择为 主，综合考查时以计算为主 形式：既有单独命题，又有与 动力学、电场、磁场等知识的 综合考查，难度中等偏上 策略：重视对概念、规律的理 解及应用，抓住功能关系这条 主线，强化综合分析能力
α＝90° 力不物体_不__做__功__
[练一练] 人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点 的过程中( ) A．万有引力对卫星做正功 B．万有引力对卫星做负功 C．万有引力对卫星先做正功，再做负功 D．万有引力对卫星一直不做功
【解析】 由于题图中万有引力与速度方向夹角始终大于 90°，故在此过程中有万有引力对卫星做负功．
【答案】 B
知识点二 功率 [想一想]
两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的 初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如 图所示，试问：
(1)从开始运动到落地，重力对两小球做的功是否相同？ (2)重力做功的平均功率是否相同？ (3)小球落地瞬间，重力的瞬时功率是否相同？ 提示：(1)重力对两球做功相同． (2)因两球下落时间不同，重力做功的平均功率不相同． (3)因两球落地时，竖直方向的速度不同，故重力的瞬时功 率不相同．

④用 F-x 图象围成的面积求功。 (3)总功的计算 ①先求物体所受的合力，再求合力的功； ②先求每个力做的功，再求各功的代数和。
例 1 (多选)如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为 μ，在 外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与斜面体相对静止。则关于 斜面对 m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
A．m1∶m2 C. m2∶ m1
B. m1∶ m2 D. m31∶2，雨滴的收尾速度为 v＝ mkg，则落地时重力对雨滴做功的功率为 P ＝mgv＝mg mkg，所以，两雨滴落地时重力的功率之比为 P1∶P2＝ m31∶ m32，故选 D。
板块二 考点细研·悟 法培优
2．功的计算方法 (1)恒力做功
(2)变力做功 ①用动能定理：W＝12mv22－12mv21； ②当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时；
③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这 类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
2．[功的理解]如图所示的 a、b、c、d 中，质量为 M 的物体甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用 下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动 的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功的大小( )
A．Wa 最小 C．Wa>Wc
A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
(1)斜面对物体一定有摩擦力吗？ 提示：不一定，当 a＝gtanθ 时摩擦力为零。 (2)如何判断功的正负？ 提示：看力与位移的夹角。

解析：人对车的推力为 F，在力 F 方向上车行驶 了 L，则推力 F 做的功为 FL，故 A 正确；在 水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的力 向左，大小为 ma，则人对车水平方向上的作 用力大小为 ma，方向向右；车向左运动了 L， 故人对车做的功为－maL，故 B 错误；竖直方 向车对人的作用力大小为 mg，则车对人的作 用力 F′＝ mg2＋ma2，故 D 错误；人在 水平方向受到 F 的反作用力和车对人向左的 摩擦力，则 Ff－F＝ma，Ff＝ma＋F，则车对 人的摩擦力做的功为(F＋ma)L，故 C 正确。
2．(2017·全国卷Ⅱ·14)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于
竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大
圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程
中，大圆环对它的作用力( A．一直不做功 C．始终指向大圆环圆心
) B．一直做正功 D．始终背离大圆环圆心
1. 答案：C 2.解析：光滑大圆环对
＝8 kg 的物块(可看成质点)用大小始终为 F＝75 N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端
轨道竖直固定放置，轨道两端等高， 质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静 止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨 道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g。质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )
A.14mgR 1
C.2mgR
B.13mgR π
D.4mgR
解析：在 Q 点质点受到竖直向下的重力
选项 A 正确；拉力做的功为 WF＝Fx＝30×10 J＝300 J，
选项 C 错误；摩擦力做功为 WFf＝－Ffx＝－μmgcos 37°x·
＝－0.5×2×10×0.8×10 J＝－80 J，选项 B 正确；支持

判断根据
适用情况
根据力和位移的方向的夹角判断：
α＜90°力做正功； α＝90°力不做功；
常用于恒力做功的判断
α＞90°力做负功
12/9/2021
第十页，共四十二页。
判断根据
适用情况
根据力和瞬时速度方向的夹角 θ 判断：
θ＜90°，力做正功；
常用于质点做曲线运动时力做功的判
θ＝90°，力不做功；
断
θ＞90°，力做负功
实验六：验证机械能 守恒定律
五年1考
(3)重视受力分析和过程分析，提高解决综合问题的能 力．
12/9/2021
第二页，共四十二页。
一、功 1．定义：一个物体受到力的作用，如果在 力的方向 上发生了一段位移，就说这 个力对物体做了功．
2．做功的两个要素 (1)作用在物体上的 力 ； (2)物体在力的方向上发生的 位移 ． 3.公式：W＝Flcos α. (1)α 是力与 位移 方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于 恒力 做功．
动能和动能定理 Ⅱ 五年4考 恒定律、功能关系的应用在近几年有增加的趋势，常
重力做功与重力 势能
Ⅱ
将功和能的知识和方法融入其他问题考查，情景设置 为多过程，具有较强的综合性．
功能关系、机械 能守恒定律及其 Ⅱ 应用
实验五：探究动能定 理
五年 13考
2．备考策略 能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，复习 时要注意以下三点： (1)抓住功是能量转化的量度这条主线，深刻理解基本 概念、基本规律； (2)熟知几种常见的功能关系并会应用；
第十四页，共四十二页。
2.[恒力做功的计算] 如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点，用水平

的小球运动时间最长；由平均功率公式 P＝Wt 知重力 对每个小球做的功相同，但运动时间不同，故平均功 率不同，C 正确 D 错误．
[答案] C
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
例 3 如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质 量为 2 kg 的物体在拉力 F 作用下由静止开始向上做匀 加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由 此可知( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)×
做功正负的判断
例 1 分析下列三种情况下各力做功的正负情 况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面 b， 物块 a 从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地 球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的 a 点运动到 b 点的过程；(3)小车 M 静止在光滑水平轨道上，球 m 用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放， 小球下摆的过程．则( )
A．物体加速度大小为 2 m/s2 B．F 的大小为 21 N C．4 s 末 F 的功率为 42 W D．4 s 内 F 的平均功率为 42 W
[解析] 由题图乙可知，v－t 图象的斜率表示物体 加速度的大小，即 a＝0.5 m/s2，由 2F－mg＝ma 可得： F＝10.5 N，A、B 均错误；4 s 末 F 的作用点的速度大 小为 vF＝2v 物＝4 m/s，故 4 s 末 F 的功率为 P＝FvF＝ 42 W，C 正确；4 s 内物体上升的高度 h＝4 m，力 F 的作用点的位移 l＝2h＝8 m，拉力 F 所做的功 W＝Fl
A．小车受到的阻力为 1.5 N B．小车额定功率为 18 W C．1 s 末小车发动机的输出功率为 9 W D．小车在变加速运动过程中位移为 39 m

一点一过 瞬时功率的计算方法
(1)利用公式 P＝Fvcos α，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度。 (2)利用公式 P＝FvF，其中 vF 为物体的速度v 在力 F 方向上的分速度。 (3)利用公式 P＝Fvv，其中 Fv 为物体受到的外力 F 在速度 v 方向上的分力。
研清微点3 平均功率的分析与计算
研清微点1 对功率的理解
1．(选自鲁科版新教材)关于某力做功的功率，下列说法正确的是
()
A．该力越大，其功率就越大
B．该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大
C．功率越大，说明该力做的功越多
D．功率越小，说明该力做功的时间越少
解析：由功率公式 P＝Fvcos α 可知，功率的大小由 F、v 及它们间的夹角共同 决定，F 越大，功率 P 不一定越大，A 错误；由 P＝Wt 可知，单位时间内力做 的功越多，其功率就越大，但功率越大，该力做功不一定越多，功率越小，该 力的作用时间不一定越少，故 B 正确，C、D 均错误。
一点一过 平均功率的计算方法
(1)利用 P＝Wt 求解。 (2)利用 P＝Fvcos α 求解，其中 v 为物体运动的平均速度。
(三) 求变力做功的五种方法(培优点) 方法1 利用微元法求变力做功
将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上 的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的 代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。
2．恒力做功的计算方法
3．总功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W总＝F合lcos α求功，此法要求F合为恒力。 方 法 二 ： 先 求 各 个 力 做 的 功 W1 、 W2 、 W3 、 … ， 再 应 用 W 总 ＝ W1 ＋ W2 ＋ W3 ＋…求总功，注意代入“＋”“－”再求和。

5．(多选)如图所示，小球质量为 m，一不可伸长的悬线长为 l，把悬线拉到水平位置后放手，设小球运动过程中空气阻力 Fm 大小恒定，则小球从水平位置 A 到竖直位置 B 的过程中，下列说 法正确的是( BD )
A．重力不做功 C．空气阻力做功为－Fml
B．悬线的拉力不做功 D．空气阻力做功为－12Fmπl
2021/12/9
第二十四页，共五十页。
考点 2 功率的分析和计算
1．公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的区别 P＝Wt 是功率的定义式，P＝Fv 是功率的计算式． 2．平均功率的计算方法 (1)利用 P ＝Wt . (2)利用 P ＝F·v cosα，其中 v 为物体运动的平均速度．
2021/12/9
2021/12/9
第二十九页，共五十页。
1．如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一 质量为 m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度
ω 匀速转动，当杆与水平方向夹角为 60°时，拉力的功率为( C )
A．mgLω 1
C.2mgLω
2021/12/9
3 B. 2 mgLω
3t0 时间内的加速度 a2＝3mF0，3t0 时刻的速度 v3＝v2＋a2t0＝5mF0t0， 故 3t0 时刻的瞬时功率 P3＝3F0v3＝15mF02t0，在 2t0～3t0 时间内位移 x2＝v2＋2 v3·t0＝72Fm0t20，故 2t0～3t0 时间内水平力做的功 W2＝3F0·x2 ＝212Fm20t20，因此在 0～3t0 时间内的平均功率 P＝W13＋t0W2＝256Fm02t0， 故 B、D 正确．
2021/12/9
第六页，共五十页。
解析：斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条 件，这个力与重力大小相等，方向相反，与位移的夹角为 90°， 所以不做功，选项 A 正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移， 所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项 B 错误；斜面对物块的支 持力与位移方向的夹角小于 90°，而斜面对物块的摩擦力与位移 方向的夹角大于 90°，所以选项 C、D 正确．