统计学复习题要点

第3章复习题

一、单项选择题

1、统计分组的核心问题是（ c ）。

A. 选择分组方法

B. 确定组数

C. 选择分组标志

D. 确定组中值

2、某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000～1500元，1500～2000元，2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ d ）。

A. 750和2500

B. 800和2250

C. 800和2500

D. 750和2250

3、平均数反映了总体（a ）。

A. 分布的集中趋势

B. 分布的离中趋势

C. 分布的变动趋势

D. 分布的可比程度

4、数列中，当某一组的变量值较小而权数较大时，计算出来的平均数（b ）。

A. 接近于变量值较大的一组

B. 接近于变量值较小的一组

C. 接近于大小适中的变量值

D. 不受权数影响

5、一位教授计算了全班20个同学考试成绩的均值、中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段，下面哪句话不可能是正确的？（b ）。

A. 全班65%的同学的考试成绩高于均值

B. 全班65%的同学的考试成绩高于中数

C. 全班65%的同学的考试成绩高于众数

D. 全班同学的考试成绩的负偏态分布

6、由8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图如下，则销售量的中位数为（ c ）。

4 5 5

5 2

6

7 8

6 0 3

A. 5

B. 45

C. 56.5

D. 6.5

7、某研究人员于2009年发表的一篇文章讨论了男性和女性硕士应届毕业生起薪的差别。文章称，从某重点大学前20名统计学院毕业的女性的平均起薪是3500元，中位数是3600元，标准差是550元。根据这些数据可以判断，女性起薪的分布形状是（ c ）。

A. 对称

B. 右偏

C. 左偏

D. 均匀

二、多项选择题

1、甲班同学的平均身高为X 1，标准差为1σ，乙班同学的平均身高为X 2，标准差为σ2，那么（ bce ）。 A. X 1>X 2，1σ>σ2，则甲班身高均值的代表性低 B. X 1σ2，则甲班身高均值的代表性低 C. X 1=X 2，1σ>σ2，则甲班身高均值的代表性低 D. X 1

2、偏态系数是对数据分布偏斜程度的测度，下面描述正确的是（abcd ）。

A. 偏态系数=0为对称分布

B. 偏态系数>0为右偏分布

C. 偏态系数<0为左偏分布

D. 偏态系数>1或偏态系数<-1为高度偏态分布

E. 偏态系数>3或偏态系数<-3为高度偏态分布

3、关于众数，下列说法正确的有（ bde ）。

A. 众数一定大于中位数

B. 众数可以不存在

C. 众数是数值平均数

D. 众数不易受极端值的影响

E. 正态分布中，分布最高峰点对应的数值即众数

三、判断题

1、众数是总体中出现最多的次数。（ c ）

2、当数据呈高度偏态时，中位数比算术平均数更具有代表性。（ d ）

3、 按照每户每月收入总额分组，以反映每个家庭的收入水平和生活现状。（ c ）

4、茎叶图类似于横置的直方图，两者既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值。（ c ）

第4章复习题

一、单项选择题

1、设样本n X X X ,,,21 取自正态总体),(2σμN ,其中2,σμ为未知参数。下列估计量中，2σ的无偏估计量为（d ）。

A. ∑--==n i i X n S 124)(11μ

B. ∑-==n i i X X n S 122)(1

C. ∑-+==n i i X X n S 123)(11

D. ∑--==n i i X X n S 1

21)(11 2、设总体X 的分布中未知参数θ的置信度为α-1的置信区间为ˆˆ(,)θθ12

，则下列说法正确的是（ d ）。

A. 对ˆθ1，ˆθ2

的观测值a ，b ，恒有(,)a b θ∈ B. θ的数学期望ˆˆ()(,)E θθθ∈12

C. θ以α-1的概率落入区间ˆˆ(,)θθ12

D. 区间ˆˆ(,)θθ12

以α-1的概率包含θ 3、在进行区间估计时（ a ）。

A. 置信概率越小，相应的置信区间也越小

B. 置信概率越小，相应的置信区间越大

C. 置信概率越大，相应的置信区间越小

D. 置信概率的大小不影响置信区间的大小

4、在一定的抽样平均误差条件下，（ a ）。

A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

B. 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度

C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度

D. 缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

5、估计量是指（ c ）。

A. 总体参数的名称

B. 总体参数的具体数值

C. 用来估计总体参数的统计量的名称

D. 用来估计总体参数计算出来的统计量的具体数值

6、无偏估计是指（ d ）。

A. 样本估计值等于总体真值

B. 估计量的方差最小

C. 估计量的误差趋近于0

D. 估计量的期望等于总体真值

7、在参数估计中利用t 分布构造置信区间的条件是（ b ）。

A. 总体分布需服从正态分布且方差已知

B. 总体分布为正态分布，方差未知

C. 总体不一定是正态分布，但须是大样本

D. 总体不一定是正态分布，但需要方差已知

二、多项选择题

1、在进行区间估计时，影响区间宽度的因素有（ abd ）。

A. 置信水平α-1

B. 数据的离散程度

C. 点估计值

D. 样本容量

E. 以上都是

2、若ˆθ1，ˆθ2

都是总体参数θ的无偏估计量，下列说法错误的有（ ae ）。 A. ˆθθ=1，ˆθθ=2