当前位置：文档之家› 中考的利润问题典型题目

中考的利润问题典型题目

中考利润问题典型题目

1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价

x(元)满足关系：m=140－2x。

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于

=+，且x=65时，y=55；45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y kx b

x=75时，y=45．

=+的表达式；

（1）求一次函数y kx b

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定

采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元：

（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式.

（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.

（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?

（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?

5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；

（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．（1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围．

（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋a

b 2）2＋a b a

c 442 的形式，写出顶点坐标，指出

单价定为多少元时日均获利最多？是多少？

（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？

7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元) 取整．数．

，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？

(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

8、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出租床位的纯收入。

（1）求Y与X的函数关系式；

（2）宾馆所订价为多少时，纯收入最多？

（3）不使宾馆亏本的最高床价是多少元？

9、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．

（1）设x到后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．

（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？

10．某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价X元与销售量Y 件之间有如下关系：

（1）对应点；猜测并确定

日销售量Y（件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并画出图象。

（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律：

①试求日销售利润P（元）与销售单价X（元）之间的数关系式，并求出日销售单价X

为多少时，才能获得最大日销售利润.

②试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；

25 24 y 2（元）

x （月）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

221

y x bx c =++

．

11、某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少

12．某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二产供销函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s （万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s （万元）与销售时间t （月）之间的关系式；（2）求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

13、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y （台）与补贴款额x （元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x 的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z （元）会相应降低且Z 与x 之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．

（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？

（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y 和每台家电的收益Z 与政府补贴款额x 之

间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w （元）最大，政府应将每台补贴款额x 定为

多少？并求出总收益w 的最大值．

)

图②

15．为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a 万美元（a 为常数，且3＜a ＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x 件乙产品．．．时需上交2

0.05x 万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润1y 、2y 与相应生产件数x （x 为正整数）之间的函数关系

式，并指出自变量的取值范围；

（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

16、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下

成果：第一年的年产量为x （吨）时，所需的全部费用y （万元）与x 满足关系式2

159010

y x x =

++，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p 甲，p 乙（万元）均与x 满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）

（1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时，1

1420

p x =-

+甲，请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w 甲（万元）与x 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x 吨时，1

p x n =-

+乙（n 为常数）

，且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n 的值；

（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）

中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？

【答案】分析：（1）由销售利润=（销售价-进价）×销售量可列出函数关系式；（2）应用二次函数的性质，求最大值．

解答：解：（1）依题意，y=m（x-20），代入m=140-2x

化简得y=-2x2+180x-2800．

（2）y=-2x2+180x-2800

=-2（x2-90x）-2800

=-2（x-45）2+1250．

当x=45时，y最大=1250．

∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大为1250元．

点评：本题考查的是二次函数的应用，难度一般，用配方法求出函数最大值即可．2.

解：（1）根据题意得

解得k=﹣1，b=120．

所求一次函数的表达式为y=﹣x+120．

（2）W=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣x2+180x﹣7200=﹣（x﹣90）2+900，

∵抛物线的开口向下，

∴当x＜90时，W随x的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即60≤x≤60×（1+45%），

∴60≤x≤87，

∴当x=87时，W=﹣（87﹣90）2+900=891．

∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．

（3）由W≥500，得500≤﹣x2+180x﹣7200，

整理得，x2﹣180x+7700?0，

而方程x2﹣180x+7700=0的解为x1=70，x2=110．

即x1=70，x2=110时利润为500元，

而函数y=﹣x2+180x﹣7200的开口向下，

所以要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，

而60元/件≤x≤87元/件，

所以，销售单价x的范围是70元/件≤x≤87元/件．

（1）设每套降价x元，商场平均每天赢利y元，

则y=（40-x）（20+2x）=-2x 2+60x+800，

（2）y=-2x 2+60x+800，

=-2（x-15）2+1250，

当x=15时，y有最大值为1250元，

当每件降价15元时，商场平均每天盈利最多；

（3）当y=1200，

1200=-2（x-15）2+1250，

解得x1=10，x2=20，

因为为了扩大销售，所以，应降价20元；

若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价20元．5.

（1）根据题意得出：

y=（2400-2000-x）（8+4×

），

即y=-

x2+24x+3200，

（2）由题意得出：

4800=-

x2+24x+3200，

整理得出：x2-300x+20000=0，

解得：x1=100，x2=200，

为使百姓获得实惠取x=200，

答：每台冰箱应降价200元．

6.答案：解：（1）由题意

y=（x-30）[60+2×（70-x）]-400

=-2x2+260x-6400（30≤x≤70）；

（2）y=-2（x-65）2+2050．

当单价定为65元时，日均获利最多，是2050元．（3）当日均获利最多时：

单价为65元，日均销售为：60+2×（70-65）=70kg，那么获利为：2050×（7000÷70）=205000元．

当销售单价最高时单价为70元，

日均销售60kg，将这种化工原料全部售完需7000÷60≈117天，那么获利为（70-30）×7000-117×400=233200元．

因为233200＞205000，且233200-205000=28200元，

所以，销售单价最高时获利更多，且多获利28200元．

10.11.

12.

13.

15.

16.

中考数学利润问题

1、服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。） 2、某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。当卖掉20 双皮鞋时恰好收回本钱。求这批皮鞋共可盈利多少元？ 3、体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。这批小足球一共多少个？ 4、新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？

5、电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？ 6、百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？ 7、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元？

8、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支？ 9、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？ 10、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？ 11、电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元？

应用题：利润问题

应用题专题 ---利润问题一、教学内容说明：应用题（中考23题）是一个10分题，中挡难度题，要求学生全面掌握。从近几年的中考题来看，应用题取材更加广泛，背景更加贴近实际生活，带给我们的启示有： 1、突出数学建模思想，考查学生解决实际问题的能力； 2、渗透研究性学习的思想，促进学生学习方法的转变； 3、渗透数学思想方法，考查学生运用数学思想和方法的能力。二、教学方法。在复习中，我觉得可从以下几个方面着手： 1、消除恐怖心理。精选各类典型题，放手让学生一搏，重在引导，点拨教会解题方法、思路。 2、加强阅读训练，提高理解能力。 3、联系生活，了解社会热点，注重学科的横向联系，拓展知识面。 4、注重渗透，培养建模能力。引导学生用方程(组)、不等式等数学模型解决实际问题。三、教学目的要求： 1、能列方程（组）、不等式等解应用题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、学生理解数学思想方法，数学建模思想。四、教学重点：解答应用题（23题）的第二问（列方程）. 五、教学难点：理解题意，用数学建模思想解题。六、教学准备： 1、预习学案1—3小题。 2、课件、导学案等。七、教学时间：1课时。八、教学过程：（一）、题型分析： 1、应用题在中考数学试题中是必须有的。常见的题型：利润问题、工程问题、行程问题、方案设计问题等。今天，我们复习利润问题 2、3年真题集锦。思考：这类题有什么特点？怎样解答？（二）、复习建模. 1、某体育用品专卖店今年3月初购进了一批“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元，每根专用绳的利润是多少元？ 2、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元，这批专用绳的利润是多少元？ 3、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元。上市后很快售完．该店于3月中旬又同价购进了一批专用绳，售价每根提高a %，销量比第一批增加2a %，利润为2800元。求a值。【3题梳理信息】

中考数学利润问题专题训练(一)

利润问题专题训练 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m=140－2x 。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销售利润为多少 2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数 y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围． 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x 元：（1）设平均每天销售量为y 件，请写出y 与x 的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q 元，请写出Q 与x 的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上 4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润最大利润是多少 5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高最高利润是多少 6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于

中考物理复习策略与方法指导

中考物理复习策略与方法指导为了进一步推进新一轮物理课程改革和素质教育的深入实施，我市中考物理命题加强了“过程与方法、知识与技能、情感态度与价值观”等方面的考查，物理命题不断地呈现出新特点，中考物理命题在面向全体学生、严格落实教学大纲的基础上，重视学生“双基”考查的同时，更突出了学生收集和处理信息能力、分析和解决问题能力、语言表述能力、数理推理能力的检测，从而有力的推动了各地以创新意识和实践能力为核心的物理课程改革的全面实施。针对以上情况，我们九年级物理备课组根据本校实际，制订如下复习方法：一、重视基本概念和规律来源：对任何复杂或简单的题目的解答，都离不开对基本概念和基本规律的正确认识、理解和应用。只有了解了基本概念，掌握好基本规律，才能去解释一些物理现象和解决实际的物理问题。因此在第一轮复习中，面对我校实际学情，重视如下几点： 1、要引导学生对物理概念建立过程的理解。通过分析各地中考试题后，我们不难发现，物理中考试题越来越重视和突出对物理概念建立过程的考查。比如鉴别物质的密度；比较压力作用效果的压强；比较做功快慢的功率；热量与物质关系的比热容；电流与电压关系的电阻等等。 2、设法纠正学生从生活经验获得的一些片面的、不正确的认识和判断。譬如认为物体受到的滑动摩擦力的方向总与物体运动方向相反；当用水平力拉物体时物体没有被拉动，认为拉力小于静摩擦力；下沉的物体在水中不受浮力作用；物体的运动需要力等等。 3、对比较抽象的概念和规律的复习，要引导学生注意其适用的范围和条件，并充分利用实验，联系学生的生活经验，同时辅助必要的练习来夯实学生的基础。如：对密度概念的理解和认识不容易到位，常认为同种物质的密度与物体的质量与体积有关，不能认识到密度是物质本身的一种特性；在研究电阻时常认为电阻与电压成正比与电流成反比，不能认识到电

中考利润问题典型题目90461

中考利润问题典型题目 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价 x(元)满足关系：m=140－2x。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 =+，且x=65时，y=55；45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y kx b x=75时，y=45． =+的表达式；（1）求一次函数y kx b （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围． 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元：（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元? （4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上? 4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

中考物理复习方法指导

中考物理复习方法指导 This manuscript was revised on November 28, 2020

中考物理复习策略中考物理总复习是物理学习中的一个重要环节，是学生对整个初中物理知识进行系统全面的认识过程。总复习所涉及的内容多，时间短，要在短时间内取得好的效果，就必须深入研究与探索。在认真分析近几年物理中考情况的基础上，结合实际，浅谈自己的一些复习策略及方法。一、贯彻、学习、理解教学大纲和中考说明、明确要求、提高学生复习主动性、积极性。中考的考试性质属于目标参照性考试，是初中升学的依据，在复习过程中根据教学大纲和中考说明的要求来指导学生： 1、学习教学大纲和中考说明明确考试目标，了解试卷结构和试题内容分布，清楚知道考试的内容范围，初步了解对各知识点的要求水平。 2、根据教学大纲和中考说明的要求归纳出：（1），要掌握的物理概念、物理定律；（2），要记忆的物理常数；（3），会使用的测量工具、仪器；（4），要掌握原理的仪器；（5），要掌握的物理实验等，使学生心中有数。 3、要求学生要按照老师的要求，复习进度走在老师前面，做好预习工作，认真听好每一节课。 4、要求学生做好每一道题，注意做后及时归纳同类型题目的解法和技巧，并巩固相应的知识。培养学生规范解题的能力和习惯。 5、要求学生做好每一次测试的分析，及时找出缺漏，并主动找同学、老师补缺补漏。 6、要重视课本，放弃课本抓课外，这会得不偿失。重视教材内容和教材功能的挖掘，注意教材每幅插图、图表所蕴涵的物理意义，近几年中考常出现用课后小实验、课后典型练习改编的问题、课本各类图表和图形渗透来实现物理知识的考查，值得重视。

中考利润问题及答案

二次函数的实际应用知识要点：二次函数的一般式c bx ax y ++=2 (0≠a )化成顶点式a b a c a b x a y 44)2(2 2-++=，如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）．即当0>a 时，函数有最小值，并且当a b x 2-=，a b ac y 442-=最小值；当0