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第五章 曲线运动本章设计本章以平抛运动和圆周运动为例，介绍物体做曲线运动的条件、规律及研究方法——运动的合成与分解，这种方法是处理曲线问题的基本方法，它既是对力的合成与分解的一种深化巩固，更渗透着研究物理问题的方法思想.学生学习了曲线运动的方向后，教材通过让学生做一个“飞镖”，观察飞镖在空中做斜抛运动时飞镖的指向不断地发生变化的情景，观察飞镖落入地面及插入泥土的指向，联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹，体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线相切的关系.重视学生对物理现象和规律的亲身体验，学生经过亲身观察和体验后，既容易理解知识，又对知识印象深刻. 在“探究平抛运动的规律”这节课中，教材给出了明确的探究思路，但没有给出确定的实验步骤，而是介绍了三种不同的实验方法和装置，这样做的目的是使学生重视探究的科学方法，在对这些案例理解的基础上，根据自身的条件，创造性地设计自己的探究方案，发散学生的思维.教材构建了更为合理的知识结构，传统的教材是先学向心力后研究向心加速度，这样做的好处是对应了牛顿第二定律的逻辑思想，但不能理解向心加速度是反映圆周运动物体速度变化的快慢这一本质含义.研究匀速圆周运动要注意以下几个问题：1．正确分析物体的受力，确定向心力.由牛顿运动定律可知，产生加速度的力是物体受到的各个力的合力，因此产生向心加速度的力是向心力.向心力一般是由合力提供的，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等.2．确定匀速圆周运动的各物理量之间的关系.描述匀速圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度.这里需要指出的是在计算中常常遇到π值的问题，一定注意带入3.14而不是180°，因为圆周运动中的角速度是以弧度/秒（rad/s ）为单位的.例如钟表的分针周期是60分钟，求它转动的角速度.根据ω=T π2，那么ω=srad 606014.32⨯⨯=1.74×10-3 rad/s. 通过本节的学习，首先要明确物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动，学会运动的合成与分解的基本方法；其次，应认识到牛顿运动定律同样适用于曲线运动，它是反映物体机械运动的基本定律；再次，应领会到运动的合成与分解是物理等效思想的方法在曲线运动研究过程中的具体应用. 1 曲线运动1课时 2 质点在平面内的运动2课时 3 抛体运动的规律1课时 4 实验：研究平抛运动1课时 5 圆周运动1课时 6 向心加速度1课时 7 向心力1课时 8 生活中的圆周运动1课时1 曲线运动文本式教学设计整体设计本节主要内容是做曲线运动物体的速度方向的判定，以及物体做曲线运动的条件.曲线运动是一种变速运动，特别是匀速圆周运动，并不是匀速运动，而是一种变速运动，因为物体的运动方向时刻在变化.教学中要突出矢量性的分析教学，让学生进一步感受矢量的含义.对于曲线运动的教学，教师可以联系各种生活实例以及前面学习过的直线运动的知识来帮助学生理解.在此基础上进一步引入曲线运动的方向性问题，首先让学生讨论如何确定曲线运动的方向，教师可以通过点拨引导，让学生自己设计可行的实验方案，进而通过实验找出任意曲线运动的速度方向与其运动轨迹的关系，然后教师引导学生证明这个结论.对于物体做曲线运动的条件，更要从实际出发，通过大量列举生活中的实例，分析、总结、归纳出结论，千万不要想当然地直接告诉学生结论.教给学生方法比教给学生知识重要得多，教师在教学中一定要突出学生的主体地位.教学重点1.什么是曲线运动.2.物体做曲线运动方向的判断.3.物体做曲线运动的条件.教学难点物体做曲线运动的条件.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上.过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别.2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化.情感态度与价值观能领略曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲.课前准备教具准备：多媒体课件、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁.知识准备：复习匀速直线运动的特点和受力情况.教学过程导入新课情景导入生活中有很多种运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动（包括自由落体）等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动的方向不变.下面我们来欣赏几组画面（多媒体播放）：抛出去的标枪、宇宙中的星体的运动又是一种怎样的运动呢？演示导入演示1.自由释放一支较小的粉笔头；演示2.平行抛出一支相同大小的粉笔头.两支粉笔头的运动情况有什么不同呢？学生交流讨论.结论：前者是直线运动，后者是曲线运动.复习导入前边几章我们研究了直线运动，同学们思考以下两个问题：1.什么是直线运动？2.物体做直线运动的条件是什么？学生交流讨论并回答.在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题.推进新课曲线运动是人们常见的运动形式，如运动员掷出的铁饼是沿着曲线运动的，发射出的导弹在空中是沿着曲线飞行的，汽车拐弯时的运动是曲线运动，地球、月球、人造地球卫星沿轨道的运动是曲线运动.让学生列举生活中有关曲线运动的例子.问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？一、曲线运动速度的方向演示1：在旋转的砂轮上磨刀具.演示2：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转.问题1：磨出的火星如何运动？为什么？问题2：水滴沿什么方向飞出?为什么?教师此时可引导学生用画图的方式与实验相结合分析.实验与探究用线拴一石头，用手拿着线的一端，使石块做圆周运动.当石块旋转到你事先选定的方位时，将手中的线释放，石块抛出，请另一个同学记下石块的落地点，将通过抛出点垂直于地面的竖直线在地面上的垂足与落地点连一条直线.结论：石头会沿脱手处的切线方向飞出.让学生总结出曲线运动的方向.思考并讨论： 1.在变速直线运动中如何确定某点的瞬时速度？分析：如要求直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 不远处取一B 点，求AB 的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 间的平均速度即为A 点的瞬时速度.2．在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？交流讨论：先求AB 的平均速度，据式：v AB =ts AB 可知：v AB 的方向与s AB 的方向一致，t 越小，v AB 越接近A 点的瞬时速度，当t→0时，AB 曲线即为切线，A 点的瞬时速度方向为该点的切线方向.可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的.结论：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上.补充问题：什么是切线？P和Q是曲线C上邻近的两点，P为定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT 的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）.设疑：曲线运动是匀速运动还是变速运动？问题引导：速度是______________（矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了______________，也就具有______________，因此曲线运动是______________.学生讨论并总结：矢量变化加速度变速运动课堂训练1.关于曲线运动，下列判断正确的是（）A.曲线运动的速度大小可能不变B.曲线运动的速度方向可能不变C.曲线运动的速度可能不变D.曲线运动可能是匀变速运动答案：AD2.曲线滑梯如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向.提示：人在各点的速度方向在曲线的这一点的切线方向上，且指向人的运动方向.3.质点在力F的作用下做曲线运动，下列各图是质点受力方向与运动轨迹图，正确的是（）答案：ACD师生共同分析：曲线运动既然是变速运动，它一定要有加速度.问题：那么物体在什么情况下做曲线运动呢？二、物体做曲线运动的条件<方案一>实验1.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动方向上不受外力，合外力为零，根据牛顿第一定律，小球将做匀速直线运动.实验2.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球,在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动方向受磁力作用，会使小球加速或减速，但仍做直线运动. 实验3.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？学生实验后讨论：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动.问题一：物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？问题二：物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？问题三：物体既有初速度又受外力时，将做什么运动？结论：a.当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）时将做直线运动.b.当初速度与外力不在同一直线上时，做曲线运动.说明：实验要在玻璃面实物展示台面上做，而运动的物体是小钢球，摩擦力很小，可看成光滑的平面;初速度从一斜槽上滑到台面上来实现.结论：物体做曲线运动的条件是：1.要有初速度；2.要受合外力；3.初速度与合外力有一个角度.<方案二>实验探究器材：光滑玻璃板、小钢球、磁铁.演示：小钢球在水平玻璃板上做匀速直线运动.问题：给你一块磁铁，如何使小钢球做①加速直线运动;②减速直线运动;③曲线运动.学生分组讨论制定实验方案.分析论证：①加速直线运动：F的方向与v的方向_______________.②减速直线运动：F的方向与v的方向_______________.③曲线运动：F的方向与v的方向_______________.结论：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做______________；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做_______________.物体做曲线运动的条件：_______________.注明：可以问题的形式让学生通过实验验证并回答.交流与讨论1.飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？2.我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？3.盘山公路路面有何特点？火车铁轨在弯道有何特点？参考解答：1.炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动.2.骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力.3.盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低.之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成.盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的.课堂训练1.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B点，这时突然使它所受的力反向但保持大小不变，则在此力作用下，物体以后的运动轨迹是图中3条虚线中的（）A.BcB.BbC.BaD.都不是答案：A2.关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A.它所受的合力一定不为零B.有可能处于平衡状态C.速度方向一定时刻改变D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上答案：AC课堂小结1.曲线运动是变速运动，即使速度的大小没有变化，速度的方向也在变化.2.当运动物体所受合外力的方向跟物体的运动方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动，所以物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上.布置作业教材“问题与练习”1、2、3题.板书设计1.曲线运动一、曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动.二、物体做曲线运动的条件当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动.三、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向.四、曲线运动的性质曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动.活动与探究课题：做曲线运动物体的速度方向.过程：让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动.当水滴从伞边飞出时，可以看到水滴是沿着伞边各点所画圆周的切线方向飞出的.设计实验方案找出水滴的速度方向.习题详解1.解答：如图所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头部的速度与入水时速度v方向相反.2.解答：汽车行驶半周速度方向改变180°.汽车每行驶10 s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图所示.3.解答：如图所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD段是曲线运动.设计点评本节课的讲解适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律，感性知识和理性知识相互渗透，适合对学生进行探求物理知识的训练：创造情境，提出问题，探求规律，验证规律，解释规律，理解规律，自然顺畅，严密合理.。
高中物理平抛运动学案新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】1、进一步理解平抛运动的规律并会用平抛运动规律解答有关问题；2、体验合作探究学习的过程。
【自主学习】阅读教材．．．．．．．§．5．-．2．《．平抛．．运动》内容．．．．．．．．．．．．，完成自主学习部分。
1、平抛运动的规律(1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。
(2)任一时刻t的速度v水平分速度：v x= 竖直分速度：v y=实际(合)速度v的大小：v2=方向：tanα=平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。
(3)任一时刻t的位移s水平分位移：x= 竖直分位移：y=实际(合)位移s的大小：s2= 方向：tanθ=平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。
2、平抛运动规律应用在没有角度的题中关键解决时间问题，在有角度的题中要注重角度和三角函数的关系问题。
【自主探究】无☆全体都做．．．．．．问．．．A．级．可．做．。
．有简单步骤，．．．．．．、☆．．B．级．可．做、．．☆☆题部分作出标记．．．．．．．。
．1、以初速度v0水平抛出一物体，则当其竖直分位移与水平分位移相等时的瞬时速度为【合作探究】小组探究，统一答．．．．．．．．．☆为学科负责人展示．．．．．．．．．。
．．．．．．．．．案，进行分组展示。
1、如图所示，以10m/s的水平初速度v o抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是2、在倾角为α的斜面上某点A，以水平速度V0抛出一物体，(空气阻力不计)可知物体落在斜面上B点的时间是☆3、试比较1、2两题的区别【课堂检测】此部分不可提前完成，不可讨论完成。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．☆．B．级可做1、以初速度v0水平抛出一个小球，先后经过空中A、B两点，小球在这两点的速度方向与水平方向的夹角分别为45°，60°，则物体经过A、B两点的时间为______________；A、B两点的竖直距离为_______________。
新人教版高中物理必修二同步学案第五章曲线运动第四节实验：研究平抛运动【学习目标】知识与技能1.掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。
2.掌握平抛运动在水平方向的运动特点。
过程与方法探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。
情感态度与价值观设计平抛运动的轨迹，体会实验的步骤和艰辛。
【学习重点】平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。
【学习难点】描绘平抛运动的轨迹。
【学习课时】1课时【探究学习】1.平抛运动物体在竖直方向的分运动是运动。
2. 平抛运动在水平方向做运动.3. 平抛运动的轨迹是4. 平抛运动是水平方向的运动和竖直方向的运动的 运动。
5.平抛运动的规律是【课堂实录】引入新课复习旧知1. 平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
2. 平抛运动的规律⎪⎩⎪⎨⎧==2021)1(at y t v x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===220)2(y x y x v v v gt v v v我么今天就用实验的方法研究平抛运动。
新课讲解一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律① 猜测 平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。
由机械能守恒定律可知v 2＞v 1，由运动的分解不难得知，物体经过A 、B 两位置时竖直方向的分速度大小关系为v 2y ＞v 1y 。
所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运 v 0 v 1 v 2 v 2y v 1y θ2 θ1动。
②实验按图所示操作实验，如果小球A确实如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A、B两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。
仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。
姓名，年级：时间：第3节实验：研究平抛运动学习目标：1。
通过实验的方法直观了解平抛运动的轨迹.2。
理解平抛运动的规律，并利用轨迹计算平抛运动的初速度．一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线[课本导读]预习教材第13页“判断平抛运动的轨迹是不是抛物线”部分,请同学们关注以下问题：1．实验中我们如何获得平抛运动的轨迹?2．抛物线的方程式?3．将轨迹上的点迹坐标做怎样的处理?[知识识记]1．实验步骤(1）安装调整①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上,其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置,使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示:(2)建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O,O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴,画出水平向右的x轴．（3）确定小球位置①将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．(4)描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．2．数据处理(1）探究思路①在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，如图所示．②在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长记为l，那么OA2＝2l、OA3＝3l、…，由A1、A2、A3、…向下作垂线，垂线与轨迹曲线的交点记为M1、M2、M3、…，如果轨迹曲线的确是一条抛物线，那么M1、M2、M3、…各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有y＝ax2的形式（a是一个待定的常量)．③用刻度尺测量某点的x、y两个坐标,代入y＝ax2中求出常量a，于是知道了代表这个轨迹曲线的一个可能的关系式．④测量其他几个点的x、y坐标，通过这些测量值来判断这条曲线是否为一条抛物线．（2)判断曲线是否为抛物线的方法①代数计算法：将某点(如M3点）的坐标（x，y)代入y ＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立,若等式对各点的坐标都近似成立,则说明所描绘得出的曲线为抛物线．②图像法:建立y－x2坐标系,根据所测量的各个点的x 坐标值计算出对应的x2值,在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上,则说明平抛运动的轨迹是抛物线．二、计算平抛物体的初速度[课本导读]预习教材第13页“计算平抛物体的初速度”部分，请同学们关注以下问题:1．平抛运动的水平方向是什么运动?2．平抛运动的时间只由什么决定？3．联立平抛运动水平和竖直两个方向的位移公式可以求得初速度吗？［知识识记]1．已知轨迹和抛出点在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点—-A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y），并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝错误!gt2和x ＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值．2。
高中物理必修2平抛教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解平抛运动的定义、特点和规律；掌握平抛运动的相关公式和计算方法。
2. 过程与方法：通过实验、讨论和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对物理学知识的兴趣和热爱，注重实验操作的细致和认真。
二、教学重点与难点：1. 了解平抛运动的特点和规律。
2. 掌握平抛运动的相关公式和计算方法。
三、教学内容：1. 平抛运动的定义与特点。
2. 平抛运动的规律。
3. 平抛运动的相关公式和计算方法。
四、教学方法：1. 实验法：通过实验观察平抛运动的规律。
2. 讨论法：引导学生讨论平抛运动过程中的问题和解决方法。
3. 练习法：让学生进行相关计算练习，巩固知识点。
五、教学步骤：1. 导入：通过展示一个实际的平抛运动例子引起学生的兴趣，引导学大家思考平抛运动的特点和规律。
2. 学习：通过讲解平抛运动的定义、特点和规律，让学生对平抛运动有一个整体的认识。
3. 实验：进行一个平抛运动的实验，让学生通过实际操作观察平抛运动过程中的变化，掌握相关知识。
4. 讨论：引导学生讨论平抛运动中可能出现的问题和解决方法，促进学生思考能力的发展。
5. 练习：让学生进行相关计算练习，巩固知识点。
6. 总结：对本节课的知识点进行总结，让学生明确平抛运动的相关概念和计算方法。
七、课堂作业：1. 完成课堂练习题。
2. 思考平抛运动在实际生活中的应用，并写一份小结。
八、教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解平抛运动的特点和规律，掌握相关公式和计算方法。
同时通过实验、讨论和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
在今后的教学中，应更加注重培养学生的实践能力和思维能力，引导学生主动参与学习，加深对物理知识的理解和掌握。
教学准备1. 教学目标一、教学目标：1、知道平抛运动的定义及物体做平抛运动的条件。
2、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。
3、掌握平抛运动的规律。
4、树立严谨，实事求是，理论联系实际的科学态度。
5、渗透物理学“建立理想化模型”、“化繁为简”“等效代替”等思想。
2. 教学重点/难点重点难点：重点：平抛运动的规律。
难点：对平抛运动的两个分运动的理解。
3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程：引入通过柯受良飞越黄河精彩视频和生活中常见抛体运动的图片引入到抛体运动，在对抛体运动进行了解的基础上回忆以前学过的抛体运动；对抛体运动进行分类。
由抛体运动引入平抛运动。
（一）知道什么样的运动是平抛运动？1．定义：物体以一定的初速度水平方向上抛出，仅在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
2．物体做平抛运动的条件（1）有水平初速度，（2）只受重力作用。
通过活动让学生理解平抛运动是一个理想化模型。
让学生体会研究问题时，要“抓住主要因素，忽略次要因素”的思想。
（二）实验探究平抛运动问题1：平抛运动是怎样的运动？问题2：怎样分解平抛运动？探究一：平抛运动的水平分运动是什么样的运动？（学生演示，提醒注意观察实验现象）【演示实验】同时释放两个相同小球，其中一个小球从高处做平抛运动，另一个小球从较低的地方同时开始做匀速直线运动。
现象：在初速度相同的情况下，两个小球都会撞在一起（学生回答）结论：平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动（师生共同总结）探究二：平抛运动的竖直分运动是什么样的运动？（分组探究，提醒：a小球是带有小孔的小球；b装置靠近水槽；c观察两小球落到水槽中的情况）【分组实验】用小锤打击弹性金属片时，前方小球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时后方小球被释放，做自由落体运动。
现象：两小球球同时落地。
（学生回答）结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动（师生共同总结）课堂小结小结一、平抛运动1、平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动2、条件：有水平方向的初速度，只受重力的作用。
课时教案第 五 单元第1案总第 案课题： §5.4.1 抛体运动的规律2020 年月日物理观念：知道什么是平抛运动，理解平抛运动的特点教学目标 物理观念：了解斜抛运动，知道其受力特点和运动特点 核心素养 科学思维：理解平抛运动分解方法的研究过程和相关规律科学思维：会用平抛运动的规律解决有关问题教学重点1. 平抛运动的特点 2. 平抛运动分解方法的研究过程和相关规律3. 平抛运动的规律的应用教学难点1. 平抛运动分解方法的研究过程和相关规律 2. 平抛运动的规律的应用3.高考考点课型新授教 具 平抛运动演示仪教法教学过程教学环节课前复习：教师活动预设学生活动预设1．曲线运动的条件。
（学生答：F 与 v 不共线），2．曲线运动的速度方向的规定。
演示：抛出粉笔头，学生观察，得出抛体运动的定义。
一、抛体运动1．定义：以一定的初速度抛出，在空气阻力可忽略的情况下，物体只受重力作用，这种运动称为抛体运动。
2．特点：①轨迹是曲线（竖直方向的抛体是特例）②只受重力作用，故为匀变速运动根据抛出时速度的方向可以分为：平抛运动和斜抛运动教学环节教师活动预设学生活动预设二、平抛运动 1．定义：如果物体抛出时的速度方向水平，只在重力作用下运 动，这种运动称为平抛运动。
2．运动特点： ①水平方向：不受力，有初速度，故作匀速直线运动。
vx v0x v0t②竖直方向：只受重力，无初速度，故做自由落体运动。
任意时刻速度： vy gt下落高度： y 1 gt2 2结论：①平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动与自由落体运动的合运动。
②只受重力作用，故为匀变速曲线运动。
3．轨迹 对任意位置 A(x、y)有：O v0 ·BxAxθAx v0t①y 1 gt2 ② 2将②带入①可得： yg 2 v0 2x2kx2lyA•A(xA、yB)α vxvyvAy图1轨迹为抛物线。
4．速度 v、位移 s①速度：设经时间 t 速度为 v，则 v vx2 vy2 v02 g2t2速度与水平方向夹角 α，则： tan vy gt①vx v0由以上两式可得：运动时间越长，物体速度越大，v 与竖直方向夹角越来越大。
抛体运动的规律【教学目标】一、知识与技能1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。
2．掌握抛体运动的位置与速度的关系。
二、过程与方法1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。
2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律。
三、情感、态度与价值观1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。
2．通过实践，巩固自己所学知识。
【教学重点】分析归纳抛体运动的规律【教学难点】应用数学知识分析归纳抛体运动的规律【教学方法】教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果【教学过程】【第一课时】一、引入新课上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。
二、进行新课1．抛体的位置教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。
为了便于研究，推导时考虑以下问题：应该沿什么方向建立坐标系？应以哪个位置作为坐标原点？学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x 、y.为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。
通过推导，体会成功的喜悦。
为进一步研究轨迹方程做好准备。
2．抛体的速度教师活动：物体抛出后，速度大小和方向时刻变化，我们如何来研究抛体运动的速度呢？试以平抛运动为例推导出t 时刻运动的速度。
学生活动：认真思考，在练习本上推导出t 时刻平抛运动的速度。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
平抛运动的物体水平方向上不受力，匀速运动，故v v x =； 竖直方向上自由落体运动，故gt v y =。
由勾股定理可知，合速度大小为2222)(gt v v v v y xt +=+=，方向vgt=θtan ，其中θ为合速度与初速度间的夹角。
三、课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。
2 平抛运动[学习目标] 1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.3.了解斜上抛运动及其运动规律.4.掌握分析抛体运动的方法——运动的合成与分解.一、抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动.3.平抛运动的特点 (1)初速度沿水平方向； (2)只受重力作用.4.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动. 二、平抛运动的速度和位移 1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. (2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt .(3)合速度：大小：v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋(gt )2；方向：tan θ＝v y v x ＝gtv 0(θ是v 与水平方向的夹角).2.平抛运动的位移 (1)水平位移：x ＝v 0t . (2)竖直位移：y ＝12gt 2.(3)轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 三、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ). (1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x 0＝v 0cos θ.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y 0＝v 0sin θ.如图1所示.图11.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是曲线运动.( × ) (2)抛体运动一定是匀变速运动.( √ )(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( × )(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.( × )(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( × ) (6)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.( × )2.在距地面高80m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s ，它在下落过程中发生的水平位移是m ；落地时的速度大小为m/s. 答案 4 120 50 解析 由h ＝12gt 2，得：t ＝2hg，代入数据得：t ＝4s水平位移x ＝v 0t ，代入数据得：x ＝30×4m ＝120mv 0＝30m/s ，v y ＝2gh ＝40m/s故v ＝v 02＋v y 2代入数据得v ＝50m/s.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解一、平抛运动的理解如图2所示，一人正练习水平投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)图2(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？ (2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？ 答案 (1)加速度为重力加速度g ，大小和方向均不变. (2)匀变速运动.1.平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动. (2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动. (3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度. 2.平抛运动的速度变化如图3所示，由Δv ＝g Δt 知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.图33.平抛运动的轨迹：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝g 2v 02x 2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线.例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，选项D 错误.【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解 【题点】平抛运动的性质 二、平抛运动规律的应用如图4所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g ，初速度为v 0)图4(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？ (2)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的速度大小和方向. (3)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的位移大小和方向.答案 (1)一般以初速度v 0的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)如图，初速度为v 0的平抛运动，经过时间t 后，其水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt .根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋g 2t 2，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝v y v x ＝gtv 0.(3)如图，水平方向：x ＝v 0t竖直方向：y＝12gt 2合位移：l ＝x 2＋y2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移方向：tan α＝y x ＝gt2v 0(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角).1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的规律 (1)平抛运动的时间：t ＝2hg，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x ＝v 0t ＝v 02hg，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0＝2ghv 0，落地速度由初速度和高度共同决定. 3.平抛运动的推论(1)如图5所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ.图5可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.(2)如图6所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点.图6则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点.例2 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速，需要测量的量是(空气阻力不计)( ) A.车的长度，车的重量 B.车的高度，车的重量C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 答案 D解析 根据平抛运动知识可知h ＝12gt 2，x ＝vt ，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间.测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出相撞时的瞬时速度，答案为D.例3 用30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高) 答案 (1)303m 15m (2)23s解析 (1)设物体在A 点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan30°＝v y v 0＝gt Av 0，t A ＝v 0tan30°g＝3s所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝303m 竖直方向的位移y A ＝12gt A 2＝15m.(2)设物体在B 点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为t B ，则t B ＝v 0tan 60°g＝33s所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间Δt ＝t B －t A ＝23s. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解 三、平抛运动的临界问题例4 如图7所示，排球场的长度为18m ，其网的高度为2m.运动员站在离网3m 远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5m ，问：球被水平击出时的速度v 在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g 取10m/s 2)图7答案 见解析解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x ＝v 0t 和y ＝12gt 2可得，当排球恰不触网时有x 1＝3m ，x 1＝v 1t 1①h 1＝2.5m －2m ＝0.5m ，h 1＝12gt 12②由①②可得v 1≈9.5m/s.当排球恰不出界时有：x 2＝3m ＋9m ＝12m ，x 2＝v 2t 2③ h 2＝2.5m ，h 2＝12gt 22④由③④可得v 2≈17m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是： 9.5m/s<v ≤17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件.针对训练 (多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外.刀削面全凭刀削，因此得名.如图8所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8m ，到锅最近的水平距离为0.5m ，锅的半径为0.5m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g 取10m/s 2)( )图8A.1 m/sB.2 m/sC.3 m/sD.4 m/s答案 BC解析 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2hg＝0.4s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝x t ，将x 1＝0.5m ，x 2＝1.5m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t＝1.25m/s ，最大初速度v 02＝x 2t＝3.75 m/s ，即1.25 m/s ≤v 0≤3.75m/s ，选项B 、C 正确. 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题四、斜抛运动体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪(如图9所示)等都可以视为斜抛运动.图9我们以运动员投掷铅球为例，分析并回答以下问题：(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？ (2)将铅球的运动进行分解，铅球在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (3)铅球在最高点的速度是零吗？答案 (1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g ，其初速度不为零，初速度方向斜向上方.(2)铅球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动.(3)不是.由于铅球在水平方向做匀速直线运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度.例5 苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10m/s 2) 答案5210m/s 解析 设该运动员的最小初速度为v 0，其在水平方向运动的距离恰为6m ，则其水平分速度：v 0x ＝v 0cos37°水平位移：x ＝v 0x t竖直分速度：v 0y ＝v 0sin37° 运动时间：t ＝2v 0yg联立并代入数据得：v 0＝5210m/s.【考点】对斜抛运动的理解和规律应用 【题点】用运动分解的观点分析斜抛运动斜抛运动的对称性1.时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.2.速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.3.轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.1.(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 ACD解析 做平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 02＋g 2t 2知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误.【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解 【题点】平抛运动的性质2.(平抛运动的规律)如图10所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )图10A.v 0越大，运动员在空中运动时间越长B.v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h 无关D.运动员落地位置与v 0大小无关 答案 B解析 运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t ＝2hg，只与高度有关，与速度无关，A 项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度v y ＝2gh ，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C 项错误；运动员的落地瞬间速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，初速度越大，落地瞬间速度越大，B 项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x ＝v 0t ＝v 02h g，故落地的位置与初速度有关，D 项错误. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移3.(平抛运动的规律)网球是一项比较流行的体育运动.两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v 甲和v 乙，飞行时间t 甲和t 乙，下落过程中的加速度a 甲和a 乙的比较正确的是( ) A.v 甲<v 乙，a 甲＝a 乙 B.t 甲＝t 乙，a 甲>a 乙 C.v 甲>v 乙，t 甲<t 乙 D.v 甲>v 乙，t 甲＝t 乙答案 D解析 两球均做平抛运动，则加速度均为g ；抛出的高度相同，根据t ＝2hg 可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v ＝x t可知，甲的初速度比乙大，故选D.【考点】平抛运动的时间、速度和加速度 【题点】平抛运动的时间、速度和加速度4.(平抛运动规律的应用)如图11所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则( )图11A.两次发射的初速度大小之比为3∶1B.碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ 3C.下落高度之比为1∶ 3D.碰到墙面时速度大小之比为3∶1 答案 B解析 设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，tan θ＝vy v 0＝gtv 0① x ＝v 0t ②由①②得：tan θ＝gt 2x ，故t 12t 22＝tan30°tan60°，t 1t 2＝13，B 正确.v 01v 02＝t 2t 1＝31，A 错误.h 1h 2＝12gt 1212gt 22＝t 12t 22＝13，C 错误.v ＝v 0cos θ，故v 1v 2＝v 01v 02·cos60°cos30°＝31×1232＝11，D 错误. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解5.(平抛运动的临界问题)如图12所示，M 、N 是两块挡板，挡板M 高h ′＝10m ，其上边缘与挡板N 的下边缘在同一水平面.从高h ＝15m 的A 点以速度v 0水平抛出一小球(可视为质点)，A 点与两挡板的水平距离分别为d 1＝10m ，d 2＝20m.N 板的上边缘高于A 点，若能使小球直接进入挡板M 的右边区域，则小球水平抛出的初速度v 0的大小是下列给出数据中的哪个(g 取10m/s 2，空气阻力不计)( )图12A.v 0＝8 m/sB.v 0＝4 m/sC.v 0＝15 m/sD.v 0＝21 m/s答案 C解析 要让小球落到挡板M 的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t ＝2Δhg得t ＝1s ，由d 1＝v 01t ，d 2＝v 02t ，得v 0的范围为10m/s ≤v 0≤20 m/s ，故选C. 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题一、选择题考点一 平抛运动的理解1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则( )A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案 D解析 垒球击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t ，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，故t仅由高度h 决定，选项D 正确；水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故水平位移x 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项C 错误；落地速度v ＝v 02＋(gt )2＝v 02＋2gh ，故落地速度v 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项A 错误；设落地速度v 与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝2ghv 0，故选项B 错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移2.斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是( )A.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B.都是加速度逐渐增大的曲线运动C.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D.都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动 答案 D解析斜抛运动和平抛运动都是只受重力的作用，加速度恒为g，是匀变速曲线运动，A、B错；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，C错；由Δv＝gΔt知，D对.【考点】对抛体运动的理解和规律应用【题点】对抛体运动的理解3.某弹射管两次弹出的小球速度相等.该弹射器在沿光滑竖直轨道自由下落过程中始终保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同D.时刻不同，地点不同答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、位移考点二平抛运动规律的应用4.羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图1是他表演时的羽毛球场地示意图.图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高.若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )图1A.击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙B.击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙C.假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D.击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大答案 B解析甲、乙距飞出点的高度相同，击中甲、乙的羽毛球的运动时间相同，由于水平位移xx乙，所以v甲>v乙，B正确.甲>【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度、时间和位移5.某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a 、b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a ＞v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案 A解析 由平抛运动的规律x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，速度大的运动时间少，h 较小，又tan θ＝v yv 0＝gt v 0＝gt 2x，x 相同，运动时间少的θ小，即插在竖直靶上飞镖与水平方向夹角小，A 正确. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移6.在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行.从飞机上每隔1s 释放1包物品，先后共释放4包(都未落地)，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 答案 C解析 因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一致，物品做平抛运动的时间一致，水平速度一致，间隔时间一致，所以它们的落地点是等间距的. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度、时间和位移7.将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列各式中不能表示小球在空中飞行时间的是( )A.2hgB.v 0－v ygC.v 2－v 02gD.2hv y答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间8.(多选)物体以初速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g ，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是( ) A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度大小为5v 0 C.运动的时间为2v 0gD.运动的位移为22v 02g答案 BCD解析 因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由竖直分位移和水平分位移相等可知12gt 2＝v 0t ，解得t ＝2v 0g ，又由于v y ＝gt ＝2v 0，所以v ＝v x 2＋v y 2＝5v 0，s ＝x 2＋y 2＝2v 0t ＝22v 02g，故正确选项为B 、C 、D.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解9.如图2所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P 和Q ，初速度分别为v 1、v 2，结果它们同时落到水平面上的M 点处(不考虑空气阻力).下列说法中正确的是( )图2A.一定是P 先抛出的，并且v 1＝v 2B.一定是P 先抛出的，并且v 1＜v 2C.一定是Q 先抛出的，并且v 1＝v 2D.一定是Q 先抛出的，并且v 1＞v 2 答案 B解析 两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：h ＝12gt 2，解得小球运动的时间为：t ＝2hg，由题图可知小球P 的下落高度h 1大于小球Q 的下落高度h 2，因此两球的运动时间有：t 1＞t 2，因两球同时落地，所以小球P 先抛出，故选项C 、D 错误；在水平方向上有：x ＝vt ，由题图可知：x 1＝x 2，所以v 1＜v 2，故选项A 错误，选项B 正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间和速度 考点三 平抛运动的临界问题10.(多选)如图3所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取 10 m/s 2，不计空气阻力)( )图3A.他安全跳过去是可能的B.他安全跳过去是不可能的C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2m/sD.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5m/s 答案 BC解析 由h ＝12gt 2，x ＝v 0t将h ＝5m ，x ＝6.2m 代入解得：安全跳过去的最小水平速度v 0＝6.2m/s ， 选项B 、C 正确.【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动的临界问题11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图4所示.水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )图4A.L 12g6h <v <L 1g 6hB.L 14g h <v <(4L 21＋L 22)g6h C.L 12g 6h <v <12(4L 21＋L 22)g6h D.L 14g h <v <12(4L 21＋L 22)g6h答案 D解析 设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间.则竖直方向上有3h －h ＝ 12gt 12① 水平方向上有L 12＝v 1t 1②由①②两式可得v 1＝L 14g h. 设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝ 12gt 22③ 在水平方向有(L 22)2＋L 12＝v 2t 2④ 由③④两式可得v 2＝12(4L 12＋L 22)g6h.则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2，故选项D 正确. 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题 二、非选择题12.(平抛运动规律的应用)物体做平抛运动，在它落地前的1s 内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，取g ＝10m/s 2.求： (1)平抛运动的初速度v 0的大小； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度.答案 (1)53m/s (2)1.5s (3)11.25m解析 (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示.对A 点：tan30°＝gt v 0① 对B 点：tan60°＝gt ′v 0② t ′＝t ＋1s ③由①②③解得t ＝12s ，v 0＝53m/s.(2)运动总时间t ′＝t ＋1s ＝1.5s. (3)高度h ＝12gt ′2＝11.25m.【考点】平抛运动规律的综合应用 【题点】平抛运动规律的综合应用13.(平抛运动的临界问题)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图5所示，P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h ，重力加速度为g .图5(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围. 答案 (1)3h g (2)L2gh ≤v ≤L g 2h解析 (1)打在AB 中点的微粒，竖直方向有32h ＝12gt 2解得t ＝3h g(2)打在B 点的微粒，有v 1＝L t 1，2h ＝12gt 12解得v 1＝L2g h同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h微粒初速度范围为L2gh ≤v ≤L g 2h【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题。
