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伯努利方程的应用(例题)精品PPT课件

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天津大学化工原理伯努利方程的应用概要PPT课件

天津大学化工原理伯努利方程的应用概要PPT课件

Ne wsWe 34.51000 3600 479.7 4596w 4.6kw
若取泵的效率η为0.65，则泵的轴功率为：
N Ne 4.6 7.08kW
0.65
第15页/共24页
4）确定管路中流体的压强
例1-15 水在本题附图 所示的虹吸管内作稳态流 动，管路直径没有变化， 水流经管路的能量损失忽 略不计，试计算管内截面 2-2’、3-3’、4-4’、5-5’处 的压强。大气压强为 1.0133×105Pa。图中所 标注尺寸均以mm计。
p4 1000
E
101.33J
/ kg
解得：p4 86610Pa
（4）截面5-5’的压强
E5
gZ5
u52 2
p5
4.432 p5 2 1000
E 101.33J / kg
解得：p5 91520Pa
结论：p2>p3>p4，而p4<p5<p6。原由：流体在等径管内流动， u一定，位能（gz）与静压能（p/ρ）反复转换的结果。
第13页/共24页
解：1、选取衡算截面及基准水平面
取水槽水面为上游截面1-1’ ，排水管出口与喷头连接处为下游截面2-2’ ，并以 截面1-1’ 为基准水平面。
2、在1-1’与2-2’截面间列伯努利方程：
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
hf
已知：p1=0(表压); Z1= 0；Z2=26m， p2= 6.15×104Pa（表压），u1≈0；
1、伯努利方程的应用主要有以下几个方面 ①确定管道中流体的流量。 ②确定容器间的相对位置。 ③确定输送设备的有效功率。 ④确定管路中流体的压强。

伯努利方程PPT教学课件

伯努利方程PPT教学课件
1. 运动流体的压强
第十一章 流体力学
讨论在惯性系中理想流体在重力场中作定向流动时一 流线上的压强.
y pnΔnΔl

pxΔyΔl
Δm g

x p y ΔxΔl
y x
由牛顿定律,得
pxΔyΔl pnΔnΔl cos Δmax p yΔxΔl pnΔnΔl sin Δmg Δma y
银面高度差为h，求液体流量。设 管道中为理想流体做定常流动。
p1 S1
p2 S2
1
2
h
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第十一章 流体力学 [解] 在管道中心轴线处取细流线，对流线上1、2两点，有
1 2
v12

p1

ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
v22

p2
连续性方程 v1S1 v2 S2
U型管内为静止液体. 管道中心线上1处与2处的压强差为
gΔl2ΔS2h2 gΔl1ΔS1h1
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第十一章 流体力学
而
A外 A内非 p1ΔS1Δl1 p2ΔS2Δl2
代入功能原理中
1 2
Δl2ΔS2v22

gh2Δl2ΔS2

1 2
Δl1ΔS1v12

gh1Δl1ΔS1
p1ΔS1Δl1 p2ΔS2Δl2
流量
p1 p2 (汞 )gh
Q v1S1 v2S2
2(汞 )ghS12S22 (S12 S22 )
•等式右方除h外均为常数,因此可根据高度差求出流量.
上页 下页 返回 结束
第十一章 流体力学
[例题2] 皮托(Pitot)管原理。皮托管常用来测量气体的流速。 如图，开口1和1’与气体流动的方向平行，开口2则垂直于气体 流动的方向。两开口分别通向U型管压强计的两端，根据液体 的高度差便可求出气体的流速。

伯努利方程省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

伯努利方程省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

m1 = m2 = m
在短时间Δt(Δt→0)内，流体XY移至X´Y´
外力旳总功：A = p1S1 1Δt - p2S22Δt =p1 V -p2 V
动能旳增量：EK
1 2
m2
2 2
1 2
m 2 11
1 2
mv22
1 2
mv12
势能旳增量：E m gh m gh mgh mgh
P
22
11
2
【例题2】水从一种大容器里放出。拟定出口处 旳流速
p1
1 2
12
gh
p2
1 2
2 2
因为Ｓ1>>Ｓ2，故有
υ1<<υ2，可视υ1≈０。又因 为p1=p2=p0，有
1 2 gh
22
液体从小孔处流出旳速度为 2 2gh
【例题3】已知h1和h2，问(1)
截面均匀旳下端D被塞住
C
时，A、B、C处旳压强
选择C、D两点：
pC gh2 p0 pC p0 gh2
总结
伯努利方程
p1
1 2
2 1
gh1
p2
1 2
2 2
gh2
伯努利方程旳应用
水平管 粗细均匀管
p1
1 2
v12
p2
1 2
v
2 2
空吸现象 流量计 皮托管
p1 gh1 p2 gh2 体位对血压旳影响
作业：2-4、2-6
2.2 伯努利方程及其应用
伯努利方程旳推导 伯努利方程旳应用(要点)
连续性方程(复习)
• 质量流量守恒： Sv 常量
流体作定常流动时，流管中各横截面旳质量流 量相等。
• 体积流量守恒： Sv 常量

伯努利方程的应用实际液体的流动1-PPT课件

伯努利方程的应用实际液体的流动1-PPT课件

z
f f
y
15
表 1 流 体
酒精 甘油 水银 氧 氮 氦 表2 温 度/℃
几种流体的黏度 黏 度 / (10-3 Pas)
16 830 1.55 0.0196 0.0177 0.0196
温 度/℃
20 20 20 15 23 23
水的黏度随温度的变化 0 100 20 40 60 80
19
*三、泊肃叶定律 (Poiseuille’s law )
黏性流体在水平放置的圆形截面的管道中作层流时, 算得流量 为 p p
Q ( V 8
1
2
l
) r4
l 和 r 分别是管道的长度和半径。上式称为泊肃叶定律。
流阻 如果令 R f 8l ,那么上式可写成: 4
R
P P 1 P 2 Q Rf Rf
黏性流体作稳定流动时所遵从的规律。 如果黏性流体沿着粗细均匀的管道作定常流动
p g hp g hw 1 1 2 2
或
( p p ) g ( h h ) w 1 2 1 2


18
可见，由于黏力的存在, 要流体在管道中作定常 流动,须保证管道两端的压强差 (p1p2) 或保证管道 两端的高度差 (h1h2) 或者两者兼而有之。
1
3. 流线 为了形象地描述流体的 运动 , 在流体中画一系列 曲线 , 每一点的切线方向 与流经该点流体质点的速 度方向相同,称为流线。 定常流动中的流线 · 不随时间变化； · 质点的运动轨迹； · 任何两条流线不相交。 4. 流管 流线围成的管状区域。
· · · ·
· · · ·
2
理想流体的连续性方程 (the equation of continuity )

PPT-项目二4伯努利方程及其应用(精)

PPT-项目二4伯努利方程及其应用(精)


2 gRi

1 0 R
2
qV , s Co

4
d
2 o
2 R( i ) g

孔板流量计
流体输送过程工艺参数的确定
0.84
影响孔流系数 C0 的因素： A0/A1、雷诺数 Re1=du1/、 取压位置、孔口的形状、 加工精度需由实验确定。 C0
0.82 0.80 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70 0.68 0.66 0.64 0.62 0.60 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 3 104 105 106 0.6 0.5 0.7
转子流量计的特点： 优点： 读取流量方便，流体阻力小，测量精确度较高，能用于 腐蚀性流体的测量；流量计前后无须保留稳定段。 缺点： 玻璃管易碎，且不耐高温、高压。
流体输送过程工艺参数的确定
转子一定时，转子的面积、体积、密度一定
转子停留的高度不同
常数
2V f f g
变量
V u0 A0 C R A0


A f
流量系数不变
Hale Waihona Puke 流体输送过程工艺参数的确定
转子流量计安装、使用中注意事项
转子流量计必须垂直安装，且应安装旁路以便于检修
V C R A0 2V f f g
p1 p2
p1
2 2 u1 p 2 u2 2 2
A1u1 A2u2 A0u0 (圆孔口 )
u0 A0 1 1 1 2 2 A2 A1 2 p1 p2
1 0 R
2
孔板流量计
流体输送过程工艺参数的确定
A2 通常难测定，用 A0 代替 A2， 再考虑到机械能损失， 加一校正系数 CD

理想流体的稳定流动伯努利方程及其应用ppt课件

理想流体的稳定流动伯努利方程及其应用ppt课件
;> S细，v细>>v粗，当v细达到一定 值时，细管处压强将小于大气压， 容 器 中 的 液 体 便 沿 着 管 上 升 —— 空 吸作用
AO B
水流从A处以高速射出，该处压强很 小，将O处的空气吸入，吸入的空气 由高速水流带走，从B排出——水流 抽气机
（四）比多管（测定流速）
内管 外管
B
由双层圆头玻璃管组成，内外管通
A
过橡皮管与U形管压强计相连。内
管开口为A，外管开口为B（管壁
上开几个小孔）。流体到达A时，
U形管压强计
由于受到圆头玻璃阻碍速度变为0。
设流经B处时流体流速为v，忽略A
和B的高度差，由伯努利方程得
PA

PB

1 2
vB2
vB
2(PA PB )
可由U形压 强计读出
把整个流体当成流管设水面和孔口的流速为v达到一定值时细管处压强将小于大气压容器中的液体便沿着管上升空吸作用水流从a处以高速射出该处压强很小将o处的空气吸入吸入的空气由高速水流带走从b排出水流抽气机可由u形压强计读出四比多管测定流速由双层圆头玻璃管组成内外管通过橡皮管与u形管压强计相连
物理学实验目录
注意
P v2 h 恒量
g 2g
压力 水头
速度 水头
位置 水头
总 水头
对于水平管，因各处高度相同，则伯努利方程简化为
P 1 v2 恒量
2
注意
使用条件：理想流体、稳定流动、同一流管或流线！
二、伯努利方程的应用 （一）范丘里流量计（用于测量液体的流量）
H
v1
主管
v2
细管
P1

1 2
7. 无故迟到者，酌情扣分，累计两次迟到者取消其 全部实验资格。

实际流体恒定总流的伯努利方程PPT课件

v 2 H 0 0 0 0 2g hW
得
v
2g
H
hW
Q Av d 2
4
2g
H
hw
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（二）.适用条件 1.恒定流
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
2.流体是不可压缩的
3.列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面 （均匀流更没问题）
4.整个流段质量力只有重力，不受惯性力 的作用
5.两断面间没有分流或合流
18
假设两断面间有分流或合流的情况：
19
z1＋
p1
g
v 2 H 0 0 0 0 2g hW
得
v
2g
H
hW
Q Av d 2
4
2g
H
hw
小结
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
➢ 建立了恒定总流能量方程； ➢ 确立了总流流动中动能和势能、流速和压强

伯努利方程PPT课件精选全文

第21页/共28页
3.利用伯努利方程解题
1、常与连续性方程联合使用 2、选择待求点和最简单点(已知量最多) 列方程 3、选择方便解题的零势能参考面 4、不熟悉特殊形式，可列出完整形式
第22页/共28页
【例题2】水从一个大容器里放出。确定出口处 的流速
p1
1 2
12
gh
p2
1 2
2 2
由于Ｓ1>>Ｓ2，故有
总结
伯努利方程
p 1 2 gh p 1 2 gh
2 1
1
1
2 2
2
2
伯努利方程的应用
水平管 粗细均匀管
p 1
1 2
v12
p 2
1 2
v22
空吸现象 流量计 皮托管
p1 gh1 p2 gh2 体位对血压的影响
作业：2-4、2-6
第27页/共28页
谢谢您的观看！
第28页/共28页
• 伯努利方程： • 原理：能量守恒定律
条件：理想流体、定常流动 描述：流速v，高度h和压强p之间的关系 结论：？？？
第2页/共28页
2.2.1 伯努利方程的推导
* 以 流 管 中 XY 段 的 理 想 流体为研究对象
p1 F1
S1 X 1
X′
h1
1t
Y 2 Y′ p2
F2 S2
2t
h2
在短时间Δt(Δt→0)内，流体XY移至X´Y´
根据功能原理推导伯努利方程 外力的总功=机械能增量
第3页/共28页
* 以 流 管 中 XY 段 的 理 想
流体为研究对象
Y 2 Y′ p2
F2 S2
p1 F1
S1 X 1

伯努利方程的应用(例题)


3
水力输沙
利用伯努利方程分析沿程流体中的颗粒运动和泥沙输送现象。
伯努利方程与能量守恒定律的关系
1 机械能转化
解释伯努利方程与能量守恒定律在物体运动和能量转化中的关系。
2 涡旋与阻力
探讨伯努利方程与能量守恒定律在涡旋和流体阻力中的应用。
3 能源利用
说明伯努利方程与能量守恒定律在能源利用和环境保护中的意义。
水波浪的应用
海洋工程
利用伯努利方程研究水波浪的传 播、波浪能的利用和海岸工程的 设计。
冲浪运动
探索伯努利方程在冲浪运动中的 应用，如冲浪板的稳定性和速度 控制。
水上公园设计
应用伯努利方程设计刺激和安全 的水上游乐设施，如水滑梯和漂 流河道。
道路交通中的应用
1 车辆空气动力学
应用伯努利方程分析车辆 在道路上的空气动力学特 性和气动阻力。
2 交通信号优化
利用伯努利方程优化交通 信号灯的设置和交通流量 的调控。
3 高速公路设计
探讨伯努利方程对高速公 路设计中车流分布和道路 气动性能的影响。
风紊流中的应用
1
风力发电
利用伯努利方程计算风能利用率和设计风力发电设备。
2
风洞实验
应用伯努利方程在风洞实验中模拟风流和测量气流速度。
3
风灾防护
探索伯努利方程在风灾防护工程中的应用，如建筑物防护和风险评估。
飞行器中的应用
飞机机翼设计
利用伯努利方程分析飞机机翼的气动性能和升力产生机制。
喷气式飞机引擎
应用伯努利方程优化喷气式飞机引擎的燃料效率和推力。
飞机起降过程
利用伯努利方程分析飞机起力变化
1
水力学
使用伯努利方程研究沿程流体在管道中的压力变化和速度分布。
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截面2-2’处压强为 ：
P2 gh 1000 9.81 0.5 4905Pa(表压）
流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：
P1 P2 (101330 3335) (10330 4905)
P1
(101330 3335)
0.079 7.9% 20%
2021/2/3
在截面1-1’和2-2’之间列柏努利方程式。以管道中心
4.37m
2021/2/3
例: 槽和塔内的压如图所示，从高位槽向塔内进料， 高位槽中液位恒定，高位力均为大气压。送液管 为φ45×2.5mm的钢管，要求
送液量为3.6m3/h。设料 液在管内的压头损失为 1.2m（不包括出口能量 损失），试问：高位槽 的液位要高出进料口多 少米？
答：1.23m
3）确定输送设备的有效功率
例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后 流入下水道，已知管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h， 水在塔前g，喷头处的压强较塔内压强 高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计， 泵的效率为65%，求泵所需的功率。
u2
qV A
qV
d2
5
3600 0.0332
1.62m / s
4
4
由连续性方程 u1 A1 u2 A2 ∵A1>>A2,
因为u1<<u2, 所以：u1≈0
已知：We=0 ，
R 30J / kg
将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：
z1
1.622 (
2
9.81103 850
30)
/ 9.81
2021/2/3
Z3 1m，Z4 0.2m，
P4 0(表压），P3 ? 1000kg / m3
将已知数据代入柏努利方程式得：
g p3 1.96
P3 11770Pa(表压）
计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’ 截面，在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程。
2021/2/3
2021/2/3
分析：
u、p已知
高位槽、管道出口两截面
求△Z
柏努利方程
解：
取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-
2’,
并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努
利方程式： gZ1
u12 2
p1
We
gZ 2
u22 2
p2
R
2021/2/3
式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表压) ； P2=9.81×103Pa(表压）
g
We
6g
32 2
8230 1000
10
We 91.4J / kg
Ne Weqm We.qV
91.4 84.82 1000 2153W
3600
泵的功率：
N Ne 2153
0.65
3313W 3.3kW
2021/2/3
例: 如图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨 水的质量流量为1×104kg/h，密度为1000kg/m3，入 口处的表压为147kPa。管道的内径为53mm，喷嘴 出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计， 试求喷嘴出口处的压力。
2021/2/3
2021/2/3
分析：求Ne Ne=WeWs/η
柏努利方程
求We
P2=?
整体流动非连续
截面的选取？
塔内压强
解：取塔内水面为截面3-3’，下水道截面为截面4-4’，取 地平面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列柏努利方程：
gz3
u32 2
p3
gz4
u42 2
p4
式中： u3 u4 0
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
R
式中 ：
Z1 1m，Z2 6m
u1
0，
u2
VS A
84.82
3600
0.12
3m / s
4
P1 0(表压），
p2 0.02106 11770 8230Pa（表压）
R 10J / kg We ?
2021/2/3
将已知数据代入柏努利方程式:
当地大气压强为101.33×103Pa。
2021/2/3
分析：
已知d
求流量qV
qV .h
3600u
4
求u
d2
直管 任取一截面
气体
判断能否应用？
柏努利方程
2021/2/3
解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’ 截面1-1’处压强 ：
P1 Hg gR 13600 9.81 0.025 3335Pa(表压）
6u1 2 u1 2 13733
u1 7.34m / s
qV .h
3600
4
d12u1
3600 0.082 7.34
4
132.8m3 / h
2021/2/3
2）确定容器间的相对位置 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送
入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa ，进料量为5m3/h，连接 管直径为φ38×2.5mm，料液在连接 管内流动时的能量损失为30J/kg(不包 括出口的能量损失)，试求高位槽内 液面应为比塔内的进料口高出多少？
解： 如图 所示，取稀氨水入口为1-1′截面，喷嘴 出口为2-2′截面，管中心线为基准水平面。在1-1′ 和2-2′截面间列柏努利方程
线作基准水平面。
由于两截面无外功加入，所以We=0。
能量损失可忽略不计Σhf=0。
柏努利方程式可写为：
gZ1
u2 1 2
P1
gZ 2
u2 2 2
P2
式中： Z1=Z2=0
P1=3335Pa（表压） ，P2= - 4905Pa（表压 ）
m
M T0 Pm 22.4 TP0
2021/2/3
29 273[101330 1/ 2(3335 4905)]
4、柏努利方程的应用 1）确定流体的流量 例：20℃的空气在直径为80mm的水平管流过，现于管路中接 一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管 压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽 中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计 读数R=25mm，h=0.5m试求此时空气的流量为多少m3/h?
22.4
293101330
1.20kg / m3
u12
3335
u2 2
4905
2 1.20 2 1.2
化简得：
u22 u12 13733
(a)
由连续性方程有： u1 A1 u2 A2
u2
u1
d1 d2
2
u1
0.08 2
0.02
2021/2/3
u2 16u1
(b)
联立(a)、(b)两式