薄膜物理2-2蒸发源的蒸发特性及膜厚分布

3 1 cfg 2 2ef 2 g eg 3 2 2 2 2 7/2 [f g ]
(2-50)
cf 3
n=5，cos-5-蒸发器：
(2-51)
球曲面上的膜厚分布与蒸发源的各种余弦指数n的关系如
图2-13所示。一般，蒸发源的几何位置容易确定，但
蒸发器形状指数n由于受蒸发工艺影响很大，则必须通
(2-42)
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
环状平面蒸发源的膜厚分布如图2—11所示。选择适 当的R与h比时，在蒸发平面上相当大范围内膜厚分布 是均匀的。如在R／h＝0.7一0.8时，膜厚分布就比小 平面蒸发源(曲线S)要均匀得多。对于一定的R，可由 式(2—40)计算出源—基距为h平面上的膜厚分布。
(2-44)
(2-45)
将式(2—43)、(2—44)和(2—45)代入计算膜厚t的基本方程 式
S0 2 cos n cos t t0 ( ) S cos n 0 cos n 0
（2-46）
故在旋转中心处归一化，所得到静止球曲面的膜厚分布为
t c e cos n k1k2 t0 [ f g cos ]( n 3) / 2
过实验才能确定。
六、实际蒸发源的发射特性
利用上述几种蒸发膜厚的公式，结合具体所用蒸发源， 按其各自的发射特性，可对膜厚进行近似的计算。 发针形蒸发源或电子束蒸发源中的熔融材料为球形， 与点蒸发源近似。舟式蒸发源中，若蒸发料熔融时与 舟不浸润，从舟中蒸发时也呈球形，但位于舟源表面 处的蒸发料，使原来向下蒸发的粒子重新向上蒸发， 故与小平面蒸发源近似。蒸发料润湿的螺旋丝状蒸发 源是理想的柱形蒸发源。锥形篮式蒸发源在各圈间隔 很小时，其发射特性与平面蒸发源近似。坩埚蒸发源 可看成表面蒸发源或高度定向的蒸发源。磁控靶源可 看成大面积(平面或圆柱面)蒸发源。 蒸发源的发财特性是比较复杂的问题，为了得到较均 匀的膜厚还必须注意源和基板的配置，或使基板公转 加自转等。
对于不同的n值，即不同的蒸发器形状，膜厚分布结果不 同： n=1，cos-1-蒸发器：
t cf eg k3 t0 [ f 2 g 2 ]3/ 2
t k3 t0
t k3 t0
(2-49)
n=3，cos-3-蒸发器：
cf 2
1 3 cg 2 efg 2 2 2 2 5/ 2 [f g ]
三、细长平面蒸发源 细长平面蒸发源的发射特性如图2—9所示。下面讨论 这种蒸发源的膜厚分布问题。设基板平行放置于长度 为l的细长蒸发源，源一基距为h，与中心点距离S的 微险小面积为dS，在x一y平面上任意一点(x，y)的微 小面积为dσ，在dS与dσ之间的距离为r时，由几何关 系可得
cos h / r
m dm d 2
(2-39)
从图2—10可以看出，环源与基板平面上任意一点间的距离r 可按下式计算，即
r 2 h2 R2 A2 2 AR cos( )
r 2 R 2 A2 h2 2 AR cos h2 ( R A)2 4RA sin 2 ( 2 )
(2-34)
如果蒸发物质的密度为ρ，在某一时间内淀积到dσ的膜厚为dt， 则dm＝ρdtdσ。由此可得出
m cos 2 dS mh2 dS dt lr 2 l [( x S ) a 2 ]2
(2-35)
积分后得出
ma 2 t l
2

1 2 1 2
d [( x S ) 2 a 2 ]2
dS1 dS2 cos
dS1 r 2 d
则有
d
dS 2 cos dS 2 cos r2 h2 x2
（2-22） 式中，r是点源与基板上被观 测点的距离。
所以，蒸发材料到达dS2上的 蒸发速率dm可写成
m cos dS 2 2 4 r
（2-23） 假设蒸发膜的密度为ρ；单位 时间内淀积在dS2上的膜厚为t， 则淀积到dS2上的薄膜体积为 tdS2，则
r 2 ( x S )2 a 2
a 2 h2 y 2
，
，
当蒸发物质m均匀分布在蒸发源内时，在蒸发源dS面上 的质量dm为
dm m dS l
这样．就可视dS为小平面蒸发源。所以，可参照式 (2—30)求出在dσ上得到的蒸发质量为
cos 2 d m dm dS 2 2 (h x ) l
为了对膜厚进行理论计算，找出其分布规律， 首先对蒸发过程作如下几点假设； (1)蒸发原子或分子与残余气体分子间不发生碰 撞； (2)在蒸发源附近的蒸发原子或分子之间也不发 生碰撞； (3)蒸发淀积到基板上的原子不发生再蒸发现象， 即第一次碰撞就凝结于基板表面上。
上述假设的实质就是设每一个蒸发原子或分 子，在入射到基板表面上的过程中均不发生任何 碰撞，而且到达基板后又全部凝结。显然，这必 然与实际的蒸发过程有所出入。但是，这些假设 对于在10-3Pa或更低的压强下所进行的蒸发过程 来说，它与实际情形是非常接近的。因此，可以 说目前通常的蒸发装置一般都能满足上述条件。 蒸发源的种类繁多，下面分别介绍几种最常 用的蒸发源。
dm t dS2
(2-24)
将此值代入式(2-23)，则可得基板上任 意一点的膜厚
t
m cos 2 4 r
（2-25）
经整理后得
mh mh t 3 4 r 4 (h 2 x 2 )3/ 2
（2-26）
当dS2在点源的正上方，即θ＝0时，cosθ=1，用t0表示原点处的 膜厚，即有
(2-40)
显然，在dS1正下方原点处的膜厚为
1 t0 (h2 R 2 )2 mh 2
（2-41）
故膜厚从O点至距O点为A处的变化率为
t (h2 R 2 )2 (h2 A2 R 2 ) 2 t0 (h A2 R 2 2 AR)3/ 2 (h2 A2 R 2 2 AR)3/ 2
一、点蒸发源
通常将能够从各个方向蒸发等 量材料的微小球状蒸发源称为点 蒸发源(简称点源)。一个很小的 球dS，以每秒m克的相同蒸发速 率向各个方向蒸发，则在单位时 间内，在任何方向上．通过如图 2-4所示立体角dω的蒸发材料总 量为dm，则有:
dm
(2-21)
m d 4
因此，在蒸发材料到达与 蒸发方向成θ角的小面积dS2的 几何尺寸已知时，则淀积在此 面积上的膜材厚度与数量即可 求得。由图可知
l x 2
l l l x x x mh 1 1 1 2 1 2 2 [ tan ( ) tan ( )] 2 la 2 a 2 ( x l ) 2 a 2 ( l x) 2 a a a a 2 2
(2-36)
整理后得
l2 l (a x ) 4
dm
m

cos d
（2-29）
式中，1／π是因为小平面源的蒸发范围局限在半球形空间。
加图2—5所示，如果蒸发材料到达与蒸发方向成θ角的小 平面dS2几何面积已知，则淀积在该小平面薄膜的蒸 发速率即可求得
dm m

cos d
（2-30）
同理，将代入上式后，则可得到小型蒸发源时，基板上 任意一点的膜厚t为
2 2 2 2
mh 2 t [ 2 2 l a
l2 l4 (a x ) (a x ) 4 16
2 2 2

1 tan 1 a
la l2 a x 4
2 2
]
(2-37)
在原点O处，由于x＝0，n＝h，则膜厚为
t0 m l 1 lh 1 ( tan ) 2 2 2 2 2 2 l a h (l / 4) h h (l / 4)
根据图2—12所示几何尺寸，引入以下缩写
c ( R / h) 1 (1 R / h) cos
e ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (q / h) sin
f 1 (q / h)2 (2R / h)[( R / h) 1 (1 R / h) cos ]
g (2 R / h)(q / h) sin
五、球曲面基板上的膜厚分布 当蒸镀面积较大时，为获得镀层的膜厚有较好的均匀 性，除了选择合适的蒸发源以及采用旋转基板架外， 还可使基板处于球面分布状态。图2—1 2示出了这种 情况下的发射特性。这是实际生产中的一种重要选择。 因为不论采用静止的或旋转的球曲面，其上的膜厚分 布都比面积相同的平板情况有较好的均匀性。由于计 算过程相当繁杂，这里仅列出简化处理的结果。
安徽大学
薄膜物理与技术
教师 ： 石市委 邮箱 ： swshi@ 院系 ： 物理与材料科学学院
第二章
真空蒸发镀膜
2-2 蒸发源的蒸发特性及膜厚分布
在真空蒸发镀膜过程中，能否在基板上获得 均匀膜厚，是制膜的关键问题。基板上不同蒸发 位置的膜厚，取决于蒸发源的蒸发(或发射)特性、 基板与蒸发源的几何形状、相对位置以及蒸发物 质的蒸发量。镀膜过程中对于膜厚的分布如何， 也是人们十分关心的问题。
（2-38）
四、环状蒸发源 为了在宽广面积上得到较好的膜厚均匀性，可以采用环 状蒸发源(简称环源)。在实际蒸发中，当基板处于旋转状 态时，就与此情况相类似。图2—l0为环状平面蒸发源的 发射特性示意图。设蒸发源与基板平行、并假定为细小平 面环状蒸发源。 如在环上取一单元面积dS1，则单位时间蒸发到接收面 dS2上的膜材质量为
t 1 t0 [1 ( x / h) 2 ]2
（2-33）