2012青岛版数学四年级上册第四单元信息窗2__点到直线的距离

点到直线的距离教案
教学课题
点到直线的距离
年级班次
授课时间
课时数
一课时
课
堂
教
学
目
标
知识与能力：
让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
过程与方法：
让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。
第59页第２题在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。
三、 生活中的应用：
1、第59页上“做一做”
题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？学生动手作图，测量。汇报测量结果。
2、修公路怎样修最近。
四、两条平行线之间的距离。
1、题单出示题目，先带着画一条垂线，再让学生多花几条，量出每一条的长度。
2、小结：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。我们也可以说：平行线之间的距离处处相等。这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。
一、复习导入（4分钟）
二、探究新知
1、点到点的距离（3分钟）
2、认识“点到直线的距离”（12分钟）
三、 生活中的应用（3分钟）
四、两条平行线之间的距离
（15分钟）
五、总结（3分钟）
一、 复习导入
1、画几条直线，它们的垂线在什么方向？（手比划出来）
2、复习画垂线的方法。在题单上第一题过直线外作已知直线的垂线

A
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
芳芳家
在两条平行线之间画几条与平行线垂 直的线段。
两条平行线之间的垂直线段有无数条， 长度都相等。
请同学们对今天的表现给予 评价一下。你有着哪些收获，感 觉有不足的地方吗？
知识拓展
思考一下！
说说
生活中“两点间的距离” 和“点到直线的距离”的
应用
同学们，你有疑难或 者困或的问题吗?
1、量出A点到已知直线的距离。
A
7cm
9.4cm
A
2、看一看测量身高和跳远成绩的照片， 你知道为什么这样测量吗？
3、如果从A点穿过马路， 怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出 来。
回顾：
过直线外一点，给这条直线画 垂线。
过直线外一点，给这条直线画 垂线。
我
一
知识引领：
定
行
过A点分别画直线的垂线。
！
！
！
为什么要修隧道哪？
你 发 现 了 什
两 点 之 间 线 段
么最
？短
闯关游戏:
第五关
从老虎山到狐狸洞有许多条路, 哪一条条路最短
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大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
下面是从直线外一点O，向直线所做的 5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
O
0
1
A
B
C
D
E
2
从直线外一点到这条直线所画的所有 线段中，垂线段最短。

第1页
2.谈话：通过交流，你能得出什么结论？ 学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。 3.教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这 两点间的距离。 4、展示题目加以巩固（课件展示题目）
问题： （二）请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短 的？你如何知道的？如果有，你是怎么画出这条线段的？（课件展示 示意图）
它的长度叫做点到直线的距离。
四、随堂练习：1.自主练习(第 56 页第 1 题) 2.自主练习(第 57 页第 4 题) 3.自主练习(第 57 页第 5 题)
创设情境以奇取胜，让问题成为学生思维的领航者。充分利用主题图，把学生的 教学
兴趣调动起来，让抽象的几何知识重新回到生活中，从身边的情景入手，学生理解起 来比较容易。 反思
学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见 ：预设、（1）绕路（2）火
车爬山（3）修建隧道等。
学
师：对于这些方法，咱们同学有没有什么意见呢？
学生再讨论、猜想、分析，
过
小结、（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。
（3）直接通过隧道方法好像更好一些。（播放火车穿越隧道的视频）
师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共
第3页
青岛版四年级上册 数学 学科第 四 单元信息窗口 2 教案
单位 岞山第二小学
年级
四
课型
新授课
任课 教师
刘徐州
授课时间
课题 青岛版四年级上册 数学 学科第 四 单元信息窗口 2
教学 内容
两点之间的距离和点到直线的距离
1．结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距 离与点到直线的距离。 教学 2．初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。 目标 3．在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想 象、动手操作的能力，发展空间观念。

点到直线的距离
情境导入 合作探索 典型训练题 回顾反思
一、情境导入
从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
二、合作探索
为什么要修隧道呢？
如果没有隧道，到山的那边去，需要绕很长的盘山公路。 修隧道可以不绕路。
二、合作探索
你能试着画画吗？
二、合作探索
两点之间线段最短。 两点之间线段的长度就是两点间的距离。
这节课同学们学习了哪些知识？ 你有哪些收获？
二、合作探索
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量 这些线段的长度，你能发现什么？
A
垂直的那条线段最短。
二、合作探索
从直线外一点A画几条不同的线段与这条直线相交，量量 这些线段的长度，你能发现什么？
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作点到直线的距离。
三、典型训练题
1.你知道他们为什么要这样测量吗？
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
三、典型训练题
2.4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚谁最有可能抢到板凳？这样公 Nhomakorabea吗？小华
不公平。因为大家到椅子的距离不相等。
三、典型训练题
3.
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。