(1)用Excel作一元线性回归分析要点

Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细)1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。

2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。

3．选定单元格，在单元格内输入计算数据。

4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。

5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。

6．选择系列产生在：列，点击下一步。

7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。

此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。

8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。

9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。

10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。

11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。

12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。

利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。

方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。

4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。

2．单击插入，选择名称－定义。

3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列内容，最后单击确定。

“名称”栏输入内容“引用位置”栏输入内容a =$E$4b =$E$3f =$G$4n =$G$3rf =$G$6rxy =$E$5x =$A$3:$A$888y =$B$3:$B$888aa=$G$2yi1 =$E$12yi2 =$E$134．完成命名后，在相关单元格内输入下列程序内容。

丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌保山学院学报丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌Excel在一元线性回归分析中的应用杨雄曾智（娄底职业技术学院，湖南娄底417000）[摘要]回归分析有预测和因子分析的作用，但在实际运算中计算量大，随着软件的发展，许多运算过程可以用软件来替代；通过分析一元回归的建立过程，以成本预测为案例，应用Excel对案例进行回归方程的求解，并且对Excel的运行结果中的各参数进行具体解释，以至于能够理解各参数的实际意义，进而可以熟悉应用Excel进行回归分析，并能展开实际预测。

[关键词]成本预测；相关系数；回归分析；Excel应用[中图分类号]O13[文献标识码]A doi:10.3969/j.issn.1674-9340.2021.02.012[文章编号]1674-9340（2021）02-0066-08回归分析是在研究现象之间相关分析的基础上，对自变量x和因变量y的变动趋势拟合数学模型进行数量推算的一种统计分析方法[1]。

在客观世界中，寻找变量之间的关系，大致可以分为两种类型：一是反映变量之间的确定性的关系，称为函数关系；二是变量之间存在着关系，但不是确切的函数关系，可是变量之间又存在某种密切关系，然而又不能由一个（或一组）变量的值精确地求出另一个变量的值，称这种非确定性关系为相关关系。

在相关关系中，假设x,y是两个变量，其中x是自变量，y是因变量，而自变量x的取值是非随机的普通变量，它是人为的可控制的变量，称为可控量，因变量y由于随机误差等因素的影响，取值是随机的，称为随机变量，但服从一定的概率分布。

进而当自变量x是非随机的可控变量时，自变量x与因变量y关系的分析称为回归分析。

回归分析法属于因素分析法的一种，在掌握大量观察数据或历史数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量y与自变量x之间的回归关系函数表达式。

在有些专业中，开设了经济数学课，包含一元回归分析内容，其中会计专业课会讲到成本预测，成本预测需要建立回归方程，但在成本预测的计算中面对复杂的数据，同时涉及要素也繁多，此项工作任务繁重，因此需要借助相应工具来简化计算提高工作效率。

实验结果：实验一：一元线性回归在Excel中的实现一、实验过程描述1.录入数据打开EXCLE，录入实验数据，B列存放居民货币收入，C列存放居民消费品购买力，如下图所示：2.绘制散点图点击插入——图表——散点图——下一步，选择数据区域如下图：定义表名为消费能力表、X轴为收入、Y轴为购买力，形成生散点图：根据散点图可知，题中两个条件之间存在着线性关系，根据散点图可建立一次回归模型。

3.所需数据的计算一元线性回归系数的计算中，需要用到∑x、∑y、∑2x、∑2y及∑xy 的值，因此按下列步骤求出这些值。

在D2单元格中输入“=B2*B2”，下拉求出所有的值。

同上，在E2单元格中输入”=C2*C2”,在F2单元格中输入“=B2*C2”，依次下拉，得到所有值。

结果如下表所示：在B11单元格中输入“=SUM(B2:B10)”，依次右拉，求出各列的和∑x 、∑y 、∑2x 、∑2y 及∑xy ，依次存在B11，C11，D11，E11，F11.如下图所示：4. 一元线性回归系数的计算：根据系数公式x b y a x x n y x xy n b 22-=--=∑∑∑∑∑)(，在EXCLE 表格中进行计算如下： 在I2单元格中输入一元线性回归系数b 的公式“=(9*F11-B11*C11)/(9*D11-B11*B11)”，在I3单元格中输入系数a 的公式 “ =C11/9-I2*(B11/9)”结果如下图所示：由此得出回归方程：Y=-0.99464X+0.847206二、实验结果分析在进行线性回归分析之前，首先必须依据一定的经济理论、专业知识，对变量间是否存在一定的相关性进行分析。

本题中，应根据实际经验，确定居民货币收入为自变量，居民消费品购买力为因变量。

再次要绘制散点图，观察数据信息是否符合线性要求，在完成上述准备工作后，才能进行线性回归方程的计算。

EXCEL线性回归分析实例线性回归分析是一种常用的统计方法，可以用来研究自变量与因变量之间的线性关系。

它的基本思想是通过拟合一条直线来描述自变量与因变量之间的关系，从而预测因变量的值。

在Excel中，我们可以使用内置的工具来进行线性回归分析。

下面以一个实际案例来演示如何在Excel中进行线性回归分析。

案例背景：假设有一个销售部门，需要评估广告支出与销售额之间的关系。

为了帮助部门决策，我们收集了过去6个月的数据，记录广告支出和销售额的值。

步骤1：准备数据首先，在Excel中打开一个新的工作表，并创建两列，一列用于记录广告支出，另一列用于记录销售额。

以下是示例数据：广告支出(自变量)，销售额(因变量)1000，30002000，60003000，9000步骤2：绘制散点图选择广告支出和销售额这两列数据，然后点击Excel的“插入”选项卡，在“图表”区域中选择“散点图”。

选择一个合适的散点图样式，并生成散点图。

步骤3：计算回归方程在Excel中，我们可以使用“数据分析”工具进行线性回归分析。

首先，点击Excel的“数据”选项卡，在“分析”区域中选择“数据分析”。

在弹出的窗口中，选择“回归”并点击“确定”。

在“回归”对话框中，填写以下信息：-输入Y范围：选择销售额列的值；-输入X范围：选择广告支出列的值；-勾选“新工作表上”复选框，以便在新的工作表中输出结果。

点击“确定”后，Excel将会在新的工作表中生成回归分析的结果。

步骤4：解读结果在新的工作表中，我们可以看到回归分析的结果。

其中，我们关注的是方程的系数和拟合优度。

回归方程的一般形式为：Y = a + bX，其中，a是截距，b是斜率。

根据Excel输出的结果，我们可以得到回归方程为：Y = -2000 + 3.5X。

拟合优度是衡量拟合程度的指标之一，它的取值范围在0到1之间。

拟合优度越接近1，说明回归方程越能够解释因变量的变化。

在Excel输出的结果中，我们可以找到R平方（R^2）值，它表示拟合优度。

如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计分析方法，可以帮助我们建立预测模型并进行数据预测。

在Excel中，INTERCEPT函数是进行线性回归分析必备的函数之一。

本文将介绍如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析。

1. 准备数据在进行线性回归分析前，首先需要准备好待分析的数据。

假设我们有两列数据，一列为自变量X，一列为因变量Y。

确保这两列数据已经准备好并分别保存在Excel工作表的不同列中。

2. 打开Excel并选择合适的工作表打开Excel软件，并选择包含待分析数据的工作表。

3. 找准分析工具栏在Excel的菜单栏中，找到“数据”选项卡，并点击该选项卡。

4. 选择“数据分析”在“数据”选项卡中，找到“分析”一栏，然后点击“数据分析”按钮。

若未找到“数据分析”按钮，可能需要先进行一些设置。

5. 选择“回归”在弹出的“数据分析”对话框中，找到“回归”选项，并点击该选项。

6. 输入相关参数在“回归”对话框中，需要输入一些参数来进行线性回归分析。

- 输入Y范围：选中待分析数据的因变量Y的列范围。

- 输入X范围：选中待分析数据的自变量X的列范围。

- 勾选“常数项”：此处是否勾选取决于你是否需要常数项。

- 输出范围：选择输出结果的位置。

7. 确认并输出结果参数输入完成后，点击“确定”按钮。

Excel将自动进行线性回归分析，并在你选择的输出范围中生成相应的结果。

8. 解读结果Excel使用INTERCEPT函数进行线性回归分析后，会输出各项结果。

其中，我们主要关注的是“截距”（INTERCEPT）项的值。

截距是线性回归方程中自变量为0时的预测值，表示因变量与自变量无关时的值。

需要注意的是，线性回归分析仅能够分析自变量和因变量为线性关系的情况。

如果因变量和自变量之间存在非线性关系，线性回归分析可能无法准确预测并分析结果。

总结：本文介绍了如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析。

利⽤EXCEL函数LINEST进⾏统计学中的回归分析介绍统计学中的⼀元和多元线性回归，并通过EXCEL⾃带的统计函数LINEST、INDEX进⾏⼿⼯计算，再通过EXCEL数据分析⼯具包进⾏⾃动计算。

由于很多复杂的EXCEL⾃动化程序，需要⽤到⾃动化计算，EXCEL数据分析⼯具并不适⽤⾃动计算，反⽽EXCEL统计函数是很容易实现批量⾃动计算。

所以本⽂重点介绍EXCEL统计函数的使⽤。

统计学上的线性回归原理简介回归是研究⼀个随机变量y对另⼀个(x)或⼀组(x1，x2，…，xn)变量的相依关系的统计分析⽅法。

其中y⼜叫因变量，x叫⾃变量。

简单的记忆⽅法：x是⾃⾝可以变动的，y是因为x的变化⽽变化的，就不会把⾃变量和因变量的意义搞乱。

线性回归是⾃变量与因变量之间是线性关系的回归。

⼀般来说，因变量只有⼀个，⾃变量会有⼀个或多个。

下⾯就按因变量的数量及类别为分：⼀元线性回归、多元线性回归。

⼀元线性回归⼀元线性回归是指⼀个因变量y只与⼀个⾃变量x有相关关系，通过公式可以表⽰为如下图：⼀元线性回归其中a称为斜率，b称为截距。

它的意思是当x增减⼀个单位时，y会同样增减a个单位的x，如a＝2时，x增加⼀个单位，y就增加2个单位x。

通过EXCEL统计函数LINEST来实现⼀元线性回归分析，在EXCEL的A1到B10输⼊如下数据：x y1.12001.92452.536744004.555055405.966777701210使⽤LINEST线性回归函数进⾏⼿⼯计算。

LINEST函数可通过使⽤最⼩⼆乘法计算与现有数据最佳拟合的直线，来计算某直线的统计值，然后返回描述此直线的数组。

也可以将 LINEST 与其他函数结合使⽤来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值，包括多项式、对数、指数和幂级数。

因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输⼊。

LINESTLINEST(known_y’s, [known_x’s], [const], [stats])Known_y’s 必需。

实验四（1）用Excel作一元线性回归分析实验名称：回归分析实验目的：学会应用软件实验一元线性回归，多元线性回归和非线性回归模型的求解及应用模型解决相应地理问题。

1 利用Excel进行一元线性回归分析第一步，录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。

录入结果见下图（图1）。

图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）”。

图表向导的图标为。

选中数据后，数据变为蓝色（图2）（office2003）。

插入-图表（office2007)图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。

只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。

从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。

回归的步骤如下：⑴ 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）（office2003）。

数据-数据分析（office2007)：图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图6⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表（图7）：图7进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-1）。

或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图（图8-2）。

注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)后者不包括。

这一点务请注意（图8）。

图8-1 包括数据“标志”图8-2 不包括数据“标志”⑶再后，确定，取得回归结果（图9）。

利用Ｅxcel进行线性回归分析————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ文档内容1.利用Excel进行一元线性回归分析２. 利用Ｅｘcｅｌ进行多元线性回归分析1．利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。

录入结果见下图(图1)。

图1第二步,作散点图如图２所示，选中数据(包括自变量和因变量）,点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。

图表向导的图标为。

选中数据后，数据变为蓝色(图２）。

图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框(图３）:图3在左边一栏中选中“XＹ散点图”，点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式（图4)：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图４第三步，回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。

只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。

从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。

回归的步骤如下:1. 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图５用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框（图6)：图62.然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表(图7)：图7进行如下选择：X 、Y 值的输入区域(B1：Ｂ11，C1:C11）,标志,置信度(95%),新工作表组，残差,线性拟合图(图８-１）。

或者:X 、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:Ｃ11)，置信度(95%)，新工作表组,残差,线性拟合图（图8-2）。

注意：选中数据“标志”和不选“标志”,X 、Y 值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x （米) 灌溉面积y （千亩）后者不包括。

这一点务请注意(图8）。

图８－1包括数据“标志”图8-２不包括数据“标志”3.再后，确定,取得回归结果(图9）。

用Excel进行一元线性回归分析回归分析是一种用于探究两个或两个以上变量之间关系的统计方法。

它可以帮助我们确定两个变量之间是正相关还是负相关，以及它们之间的强度。

其中一元线性回归分析是最简单和最常见的一种回归分析。

在本文中，我们将介绍如何使用Excel进行一元线性回归分析。

改方法适合于初学者。

如果您已经熟悉回归分析，请跳过以下步骤开始实践：步骤1：收集数据在进行任何统计分析之前，您需要收集尽可能多的数据。

例如，如果您想要探究销售量与广告预算之间的关系，您需要收集每个销售周期广告预算和销售量的数据。

步骤2：打开Excel并输入数据打开Excel并输入数据。

在本例中，我们将使用以下数据：广告预算销售量2 103 124 145 206 227 248 289 3010 32步骤3：创建散点图散点图是可视化分析数据的最基本的图表类型之一，它由散布在二维坐标系中的点组成。

在Excel中，我们可以使用内置的图表功能轻松创建一个散点图。

以下是创建散点图的步骤：•选择您的数据，包括表头和数据。

•单击“插入”选项卡并选择“散点图”图标。

•选择您想要的散点图类型。

在本例中，我们将使用标准散点图。

•Excel将创建散点图，如下所示：散点图散点图步骤4：添加回归线回归线可以告诉我们散点图中两个变量之间的趋势。

我们可以使用Excel内置的“添加趋势线”功能轻松地为散点图添加一条回归线。

以下是添加回归线的步骤：•单击散点图上的任何数据点，使整个图表处于活动状态。

•单击“设计”选项卡中的“添加图表元素”。

•选择“趋势线”并选择“线性趋势线”选项。

•Excel会将一条回归线添加到您的散点图中。

回归线回归线步骤5：获取回归分析结果现在，我们已经创建了一个散点图，并为它添加了回归线，可以开始查看回归分析结果。

以下是如何获取回归分析结果的步骤：•鼠标右键单击回归线，并选择“添加标签”。

•选择想要的标签选项。

在这里，我们选择“显示方程式和 R2 值”。

用Excel做一元线性回归预测分析Excel是一个功能强大的数据管理与分析软件，我们可以用Excel 函数与数据分析进行回归预测分析。

回归分析法是根据事物的因果关系对应的变量的预测方法，是定量预测方法的一种。

例如，下表是1-6月每月销量数据，根据这个数据预测7-12月销量数据。

预测方法：一、运用数据分析工具操作步骤如下：step1:根据原始数据制作折线图，如下：step2:通过相关分析判断变量之间的相关程度，并建立回归模型。

点击折线图，右键添加趋势线。

step3:选中趋势线，右键设置趋势线格式，趋势线选项选择线，趋势预测显示公式和显示R平方值打勾，在图表中可以看到回归模型y=kx+b和R平方值。

R平方值越接近1，回归模型越优。

step4:根据回归模型计算7-12月的预测值。

二、运用函数我们可以用forecast函数预测，forecast用途：根据一条线性回归拟合线返回一个预测值。

使用此函数可以对未来销量或消费趋势进行预测。

语法：FORECAST(x，known_y's，known_x's)。

参数：X 为需要进行预测的数据点的X 坐标(自变量值)。

Known_y's 是从满足线性拟合直线y=kx+b 的点集合中选出的一组已知的y值，Known_x's 是从满足线性拟合直线y=kx+b的点集合中选出的一组已知的x 值。

D7公式为=INT(FORECAST(A8,B$2:B7,A$2:A7))在用forecast预测之前可以用correl函数查看月份和销量之间的相关程度。

Correl函数用途：返回单元格区域array1 和array2 之间的相关系数，它可以确定两个不同事物之间的关系。

语法：CORREL(array1，array2)参数：Array1 第一组数值单元格区域。

Array2 第二组数值单元格区域。

相关系数的计算公式为：其中x 和y 是样本平均值AVERAGE(array1) 和AVERAGE(array2)。