多边形的内角和导学案[1]

七数下册导学案多边形的内角和一设计教师:审核组长审核领导使用教师：【学习内容】：多边形的内角和【学习目标】：1、理解多边形及正多边形的定义.2.掌握多边形的内角和公式.【学习重点】：多边形内角和及其应用【学习难点】：多边形内角和的推导过程【学习过程】：一、导入新课并出示课题。

本节学习“多边形的内角和”二、出示学习目标。

（目标同上）三、出示学习指导自学习课本第83———86页的课文内容，思考并完成下列问题：1、什么叫做正多边形？2、根据图9.2.3和图9.2.4完成下面表格多边形的边数分割出三角形个数多边形的内角和三角形四边形五边形六边形……….……….……….n边形四、合作探究：针对下列探究内容，先在小组内一对一讨论，然后组内讨论，并整理好讨论结果准备展示，小组内解决不了的问题，记下来等待解决。

1、由几条的线段连接而成的n边形称为2、叫正多边形。

3、任意n边形的内角和是，五边形的内角和是，任意n边形的外角和是4、当多边形的边数增加一条时，内角和增加度，外角和增加度．五、师教：如果一个多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么这个多边形叫做正多边形。

我们今后可以利用n边形的内角和公式（n---2）.180进行有关计算。

课堂小结：通过本节学习，你有何收获？能讲一讲吗？六、当堂训练：1、四边形的四个内角可以都是（）A．锐角B．直角C．钝角D．都不对2、四边形ABCD中，∠A：∠B：∠c：∠D=2：3：4：3，则∠B等于()A．60oB．75oC．90oD．120o3、若一个多边形从一个顶点出发可以引七条对角线，则多边形的边数是()A．7B．8C．9D．104、内角和与外角和相等的多边形的边数是()A．3B．4C．5D．65、在多边形的内角中，锐角的个数不能多于()A．1B．2C．3D．46、一个多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数是()A．4B．5C．6D77、如果一个n边形的外角都等于15o，则这个多边形的内角和是8、已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，求这个多边形的边数．9、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的25，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数．10、如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB、∠CBA的平分线交于点E，试说明：∠AEB=12(∠C+∠D)11、如图，你能求出∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的度数和是多少吗教后反思：1、成功之处2、不足之处3、学情反馈4、整改措施2板山坪镇中2022春七年级数学学科《9.2多边形的外角和》练习题每个外角都等于______度。

《11.3.2 多边形的内角和》教学设计角和为360度ADB C【分成2个三角形180°×2=360°】【分割成4个三角形180°×4-360°=360°】【分割成3个三角形180°×3-180°=360°】小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和2.你知道五边形的内角和是多少度吗？A EBDCA EO《11.3.2 多边形的内角和》教案图1 图2分法二 〔投影4〕如图2，在边AB 上取一点O ，连OE 、OD 、OC ，则可以（5－1）个三角形。

∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°如果把五边形换成n 边形，用同样的方法可以得到n 边形内角和＝（n 一2）×180°． 三、例题〔投影6〕例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 如图，已知四边形ABCD 中，∠A ＋∠C ＝180°，求∠B 与∠D 的关系．分析：∠A 、∠B 、∠C 、∠D 有什么关系？ 解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360° 又∠A ＋∠C ＝180°∴∠B ＋∠D= 360°－（∠A ＋∠C ）=180°这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．〔投影7〕例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF 的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边12345ABCDEO 1234ABCDEOABCD第十一章三角形11.3 多边形及其内角和《11.3.2 多边形的内角和》导学案学习目标：1.能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式.2.会应用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算.重点：多边形的内角和与外角和公式.难点：多边形的内角和公式的推导.一、知识链接1.三角形的内角和是多少？2.正方形，长方形的内角和是多少？一、要点探究探究点1：多边形的内角和问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以引_____条对角线,它们将四边形分成____个三角形,那么四边形的内角和等于_______度.你能用以前学过的知识证明一下你的结论吗？已知：四边形ABCD.求证：四边形ABCD的内角和为180°.证法1：如图，连接AC,所以四边形被分为两个三角形，证法2：如图，在CD边上任取一点E，连接AE,DE，所以该四边形被分成三个三角形，证法3：如图，在四边形ABCD内部取一点E，连接AE,BE,CE,DE，把四边形分成四个三角形，证法4：如图，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形.方法总结:这四种方法都运用了转化思想，把四边形分割成三角形，转化到已经学了的三角形内角和求解.（2）从五边形的一个顶点出发可以引______条对角线,它们将五边形分成_______个三角形,那么五边形的内角和等于多少度？（3）从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？那么n边形的内角和等于多少度？多边形的图形分割出的三角形个数多边形的内角和边数456……………………n要点归纳：n边形的内角和等于____________________.例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.要点归纳：如果四边形的一组对角互补，那么另外一组对角也____________. 【变式题】如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形．方法总结:由四边形的一组对角互补，知另外一组对角也互补，再结合角平分线、平行线的性质，运用整体思想即可求解.例2 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？1. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是________.2.五边形的内角和为 ,十边形的内角和为 .3.下列度数中,不可能是某个多边形的内角和的是( )A.180B.270C.2700D.720°探究点2：多边形的外角和如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形外角和=5个平角－五边形内角和问题4：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形的外角和又是多少呢？要点归纳：n边形的外角和等于360°.与边数无关.问题5：回想正多边形的性质，正多边形的每个内角是_______度,每个外角是______.例3 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 例4如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，求∠BED的度数.1.若一个正多边形的内角是120 °,那么这是正____边形.2.已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是______边形.1.判断．(1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.( )(2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.( )(3)三角形的外角和与八边形的外角和相等． ( )2.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于______．3.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是_____米．4.一个多边形的内角和不可能是（）A.1800°B.540 °C.720 °D.810 °5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360°B.540 °C.720 °D.900 °6. 一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，求得到的多边形的内角和.拓展提升7.如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数.《11.3.2 多边形的内角和》导学案学习目标1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题2、能推导出多边形内角和计算公式学习重点：多边形的内角和以及外角和学习难点：用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和学习过程一、学前准备1.你三角形的内角和是多少度吗？三角形的内角和等于2.长方形的内角和等于，正方形的内角和等于二、合作探究1. 探索四边形的内角和你有什么办法？能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）结论：四边形的内角和等于2. 探索五边形的内角和 你有什么办法？能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）结论：五边形的内角和等于3、探索多边形内角和你能用刚才类似的方法计算出ｎ边形的内角和吗？结论：多边形内角和等于 三、新知应用例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？结论：多边形的外角和等于 ．四、巩固练习 1.教材24页练习12.教材24页练习23.教材24页练习3五、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？六、当堂清1.七边形的内角和是（ ）A.360°B.720°C.900°D.1 260° 2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ） A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形1234A BCDEF563. 正十二边形的每一个外角等于_________.4.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=____________.5.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________.6.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________.7.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值.8.如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD.若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD.说明理由.参考答案：1.C 2.D 3. 30° 4,. 6 5. 1 440° 6. 45° 90° 135°7.根据题意有：3×90+2n=(5-2)×180,得n=135.8.AE平分∠BAD，理由如下：因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，所以∠DAE=∠BFC=∠EAB.所以AE平分∠BAD.《11.3.2 多边形的内角和》导学案▲导学卡一、学习目标：1、了解多边形的外角及外角和；探索多边形的外角和公式，并会利用多边形的内角和与外角和进行有关计算．2、学习重点：多边形的外角和定理及其应用；学习难点：多边形的外角和定理的推导．二、学习任务：(一)新课导入：1、三角形中与所组成的角叫三角形的外角．三角形中与一个内角相邻的有个外角，它们．三角形的外角和是°．2、如图，一只甲虫从点A 出发，沿A－B－C－D－E－A－B的线段爬行，最后爬到点B，这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少？这个度数总和与五边形ABCDE的关系如何？相信通过今天的学习你就能就解决．（二）感悟新知：1、与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和．如图右图所示，＋＋＋就是四边形ABCD的外角和．2、根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都，可以求得n边形的外角和．为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表．因此，任意多边形的外角和都为________．（三）合作交流：3、交流上面的1、2两题．4、请你试着解决新课导入的第2个问题．▲训练卡：大显身手：1、根据右图填空：（1）∠1＝∠C＋___________，∠2＝∠B＋______________；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝_________．想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立．2、一个多边形的外角和是内角和的27，求这个多边形的边数．3、求下列多边形的内角和的度数：（1）五边形；（2）八边形；（3）十二边形.4、已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数：（1）900°；（2）1980°；（3）2700°.百尺竿头：5、已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.6、正八边形的每一个外角是多少度？7、如果一个正多边形的每个外角是24°，那么这个多边形有多少条边？《11.3.2 多边形的内角和》同步练习一、选择题1．七边形内角和的度数是（）A．1 080°B．1 260°C．1 620°D．900°2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A ． 四边形 B ． 五边形 C ． 六边形 D ． 八边形3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 84．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ） A ． 120°B ． 180°C ． 240°D ． 300°5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A ． 5B ． 5或6C ． 5或7D ． 5或6或76．已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ） A ． 6B ． 7C ． 8D ． 107．如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ） A ． 30°B ． 36°C ． 38°D ． 45°8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A ． 3 B ． 4C ． 5D ． 6二、填空题9.从n 边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n 边形分为____个三角形， n 边形的内角和是 ,外角和是。

11.3.2多边形的内角和导学案【学习目标】1．知道多边形的内角和与外角和定理；2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．【学习重点】多边形的内角和与外角和定理；【学习难点】内角和定理的推导【温习旧知】1.三角形的内角和是多少？。

2.正方形、长方形的内角和是多少？3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了个三角形；【学习过程】问题1：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，•量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180•°得出这个结论？结论：。

探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，•请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关系是。

练习一1．十二边形的内角和是_________．2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．3.课本24页练习。

问题2：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？因此可得结论： .练习二七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。

9.2“多边形的内角和”导学案一、学习目标1、了解多边形及多边形的内角、对角线等概念。

2、通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算。

二、学习重难点多边形内角和的推导过程及应用。

三、自主学习1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。

2、三角形的内角和等于°3、一般地，由n条不在同一直线上的线段连结组成的平面图形，记为n边形，又称多边形；如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为多边形。

(3)(1) (2) 4、如图(1)，记为；如图(2)，记为；如图(3)，记为。

四、新课导学1、互动探究探究任务一：多边形的对角线连结多边形的线段叫做多边形的对角线。

在上图（1）、（2）、（3）中分别画出多边形的对角线。

问题探究：从n边形的一个顶点引对角线，可以引几条对角线？这些对角线把n边形分成了几个三角形？结论：探究任务二：多边形的内角和问题探究：为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表中的内容得出结论：n边形的内角和为_________________．探究任务三：尝试用其它方法推导多边形的内角和定理。

2、学以致用例1．求六边形的内角和。

例2、一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数。

五、当堂检测1、十边形的内角和是________，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是。

2、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）A、180°B、360°C、180nD、360n3、一个多边形的内角和等于2160°，求它的边数。

六、我的收获。

课题3:多边形及其内角和第1课时（11.3.1多边形）【导学目标】1.知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念。

2.能够解决与多边形的对角线有关的问题。

【导学重难点】重点：多边形的相关概念。

难点：多边形对角线。

【导学流程】一、学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念。

二、探索思考1.自学课本，完成下列问题。

（1）在平面内，由一些线段_________相接组成的_______叫做多边形。

图1中分别是什么多边形？（2）多边形_______组成的角叫做多边形的内角，图2中内角有_______。

（3）多边形的边与它的的邻边的_______组成的角叫做多边形的外角。

图2中外角有_______。

（4）连接多边形的_______两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

（5）_______都相等，_______都相等的多边形叫做正多边形。

2.对应练习（1）n边形有_______条边，_______个顶点，_______个内角。

（2）下列图形不是凸多边形的是（）。

知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1.探究：画出下列多边形的对角线，回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画______条对角线，把四边形分成了______个三角形；四边形共有条______对角线。

（2）从五边形的一个顶点出发可以画______条对角线，把五边形分成了______个三角形；五边形共有条对角线。

（3）从六边形的一个顶点出发可以画______条对角线，把六边形分成了______个三角形；六边形共有条对角线。

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画______条对角线，把100边形分成了______个三角形；100边形共有条对角线。

②从n边形的一个顶点出发可以画条______对角线，把n分成了______个三角形；n边形共有______条对角线。

练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作条______对角线，从n边形n个顶点出发可作条______对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为______条。

《多边形的内角和》导学案学习目标能正确运用多边形的内角和与外角和的计算公式，解决多边形的内角与外角的问题.一、准备练习多边形的内角和公式__________________，外角和为___________.二、自主学习知识点1 多边形的内角和1.七边形的内角和为（）A.540°B.720°C.900°D.360°2.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是()A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形3.如图，在四边形ABCD中，∠A=90º，则∠B+∠C+∠D=_______.知识点2 多边形的外角和1.四边形的外角和等于（）A.180°B.270°C.360°D.540º2.若一个正多边形的每一个外角都等于60º，则这个多边形的边数为（）A.6B.8C.10D.123.有一个多边形的内角和等于外角和的一半，则这个多边形是_______.三、合作探究探究1 如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD,∠A=109°，∠B=121°,你能求出∠C的度数吗？请说明你的理由。

变式1 ⑴如图，剪去正方形的两个角后得到∠1，∠2，∠3，∠4，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.⑵如图，在“鱼形”图案中，已知CE和DF相交于点O，若∠EOD=65º,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.探究2若一个正多边形的每个外角都等于一个内角的 ，求这个正多边形的每一个内角的度数和它的边数.变式2 ⑴如果n 边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n 的值为（ ）A.3B.4C.5D.6⑵若一个多边形的内角和与它的外角和相加等于1800º，求这个多边形是几边形？四、课堂演练1.正五边形的每个外角等于（ ）A.45°B.60°C.72°D.90°2.若多边形的边数由3增加到9，则其外角和的度数（ ）A.增加B.减少C.不变D.无法确定3.下列角的度数中，可以是某个多边形的内角和的是（ ）A.140°B.160°C.250°D.360º4.如果一个多边形的每个内角的度数都是108º，则这个多边形是（ ）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.十边形的内角和是_______.6.已知一个n 边形的外角和比它的内角和小720º，则n=______.7.如图，六边形ABCDEF 的各个内角都相等，CF ∥AB,试求∠DCF 的度数. 72。

7.3.2多边形内角和学习目标：1.探究多边形内角和公式。

2.会运用多边形内角和公式进行计算。

重点：多边形的内角和定理的推导及运用。

难点：多边形的内角和定理的推导。

一、知识准备1.三角形的内角和等于 °。

2.正方形、长方形的内角和等于 °。

二、知识构建探究1：猜想任意一个四边形的内角和是多少？你能找到几种方法验证你的结论是正确的？请你试一试。

BCDADCBA结论：任意四边形的内角和是 。

探究2：你知道任意五边形的内角和吗？六边形、七边形呢？请你选择喜欢的一种方法解答这道问题，并填写表格。

多边形 从一个顶点出发引对角线的数目分成的三角形个数 多边形的内角和 四边形 4-3 4-2 （4-2）×180°=360°五边形六边形 七边形……………………n 边形结论：n 边形内角和等于 °（n 为不小于 的整数）。

三、随堂练习：1.十二边形的内角和为 °。

2.如图，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠D 是什么关系？为什么？ 解：四、归纳总结通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？五、自我检测：（答案） 1、 ° 2、 边形 3、解：六、课后思考：一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。

将一个多边形截去一个角后得到多边形的内角和将会 。

A 、不变B 、增加 180°C 、减少 180°D 、无法确定。

人教版四年级数学下册《多边形内角和》导学案导学目标：- 了解多边形的内角和概念- 掌握计算多边形内角和的方法- 运用所学知识解决实际问题导学准备：- 多边形内角和的相关教材- 白板和黑板笔- 尺子和直角器导学内容：一、多边形内角和的定义多边形是由多条直线段首尾连接而成的封闭图形。

多边形的每一个角都可以分为内角和外角两部分。

内角是指在多边形内部的角，外角是指在多边形外部的角。

本次我们主要研究多边形内角和的计算方法。

二、多边形内角和的计算方法对于具有 n 条边的多边形，可以通过以下公式计算多边形的内角和：内角和 = (n - 2) × 180°其中，n 代表多边形的边数。

三、运用实例1. 请计算一个三角形的内角和。

- 三角形是由3条边构成的多边形，根据公式可得：内角和 = (3 - 2) × 180° = 180°，所以三角形的内角和为180度。

2. 请计算一个四边形的内角和。

- 四边形是由4条边构成的多边形，根据公式可得：内角和 = (4 - 2) × 180° = 360°，所以四边形的内角和为360度。

3. 请计算一个五边形的内角和。

- 五边形是由5条边构成的多边形，根据公式可得：内角和 = (5 - 2) × 180° = 540°，所以五边形的内角和为540度。

导学总结：经过本次导学，我们了解了多边形的内角和的概念，并学会了计算多边形内角和的方法。

同时，通过运用实例，我们加深了对内角和的理解。

在实际问题中，我们可以运用这些知识来求解多边形内角和，帮助我们更好地分析和解决数学问题。

多边形的内角和导学案教学目标：1．通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力.2．通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的思考认识问题的方法.3．通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何.重 点： 探索多边形内角和公式.难 点： 如何把一个多边形转化成几个三角形.教学过程：问题1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？问题2：选择同一种方法，分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和是多少度？问题3、请将探究的数据整理到下表中，并归纳多边形的内角和公式.练一练：A A D D C CB A B D AD C B B C B A C DE E D C B A AF B C D E F G1、十边形的内角和为 ; 若一个多边形的内角和是1260。

, 这个多边形的边数是 .2、下列图中x 的值为 .3、一个多边形剪去一个角（剪切线不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2160。

，那么原多边形的边数是（ ）.Ａ．１３ Ｂ．１４Ｃ．１５ Ｄ．１３或１５例1：在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外 角和，六边形的外 角和等于多少？例1的变式：如果将例1中的六边形换成n 边形，可以得到相同的结果吗？你是怎样得出结论的？练一练：4、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，这是一个 边形.5、如果一个ｎ边形每一个内角都是150°，则ｎ＝ .考考你：1、 如果一个多边形的内角和是它的外角和的 n 倍，则这个多边形的边数是 .2、一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是3850°，则这个角的度数是 .2x 。

x 。

120。

150。

A F E D C B 1 4 5 3 26练一练：2、十边形的内角和为 ; 若一个多边形的内角和是1260。