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七年级数学有理数的加减混合运算

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七年级数学《有理数的加减混合运算》

七年级数学《有理数的加减混合运算》

七年级数学《有理数的加减混合运算》有理数的加减混合运算是七年级数学中的重要内容，它是对有理数的加法和减法进行综合运用的一种题型。

在这个题型中，我们需要灵活运用有理数的加法和减法规则，同时注意正负数的运算法则，以便正确地解答问题。

首先，我们来回顾一下有理数的加法和减法规则。

当两个有理数同号时，可以将它们的绝对值相加，并保持它们的符号不变。

例如，对于两个正数相加，可以将它们的绝对值相加，结果仍然是正数。

当两个有理数异号时，可以将它们的绝对值相减，并将结果的符号取决于绝对值较大的那个数。

例如，对于一个正数和一个负数相减，可以将它们的绝对值相减，结果的符号取决于绝对值较大的那个数。

当我们遇到多个有理数进行加减运算时，可以先对同号的数进行合并，然后再进行计算。

接下来，我们通过一些例题来练习有理数的加减混合运算。

例题1：计算下列各式的值：(-2) + (-3) - 5 + 4解：根据加法和减法的规则，我们可以先将同号的数进行合并。

(-2) + (-3) = -5，4 - 5 = -1。

因此，原式可以化简为：-5 - 1。

接下来，我们继续计算(-5) - 1。

根据减法的规则，我们可以将减法转化为加法的形式，即(-5) + (-1)。

将同号的数进行合并，得到-6。

因此，原式的值为-6。

例题2：计算下列各式的值：(-3) - 4 + (-5) - (-2)解：根据减法的规则，将减法转化为加法的形式，即(-3) + (-4) + (-5) + 2。

将同号的数进行合并，得到：-7 + (-5) + 2。

继续合并，得到-12 + 2。

最后计算得到-10。

通过以上两个例题，我们可以看出，在有理数的加减混合运算中，我们需要注意正负号的运算法则，并且要灵活运用加法和减法的规则。

除了基本的有理数的加减混合运算外，我们还可以遇到一些复杂一点的题目，例如涉及括号的运算。

在这种情况下，我们需要先计算括号内的运算，然后再进行整体的运算。

七年级数学有理数的加减混合运算

七年级数学有理数的加减混合运算
有理数的减法
知识回顾
怎样进行有理
(1)有理数的加法法则是什么？ 数的加减混合 运算呢？ 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
探究新知
例5 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个环节， 有什么小窍门么？
探究新知
【有理数加、减混合运算】 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
绝对值的和的大小关系?
拓展练习
3.试用“＜，＞，＝”连接下列各式： |(＋4)＋(＋5)|________ |＋4|＋|＋5|; |(－4)＋(－5)|_________ |－4|＋|－5|; |(＋4)＋(－5)|________ |＋4|＋|－5|; |(－4)＋(＋5)|________ |－4|＋|＋5|;
猜想： 任意两个不为0的有理数的和的绝对值与其
＝ 7 5 4 10 ＝11 15 ＝4.
巩固练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝Байду номын сангаас7 1 1 3 2 26 43
＝ 13 . 4
总结提升
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理 数减法法则，把它改写为

2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(3)12-(-18)+(-7)-15；
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和

七年级数学有理数的加减

七年级数学有理数的加减

9.计算： 11 12 12 13 13 14 14 15 15 5
12 13 13 14 14 15 15 16 16 6
1 12
10. 有依次排列的3个数：3、9、8，对相邻的两个数，都 用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间， 可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操 作；做第二次同样的操作后，也可以产生一个新数串：3， 3，6，3，9，－10，－1，9，8.继续依次操作下去，问： 从数串3，9，8开始操作100次以后所产生的那个新数串的 所有数之和是多少？
答案：(1)-12+(-11)+(-10)+(-6)=-39. (2)因为2+4+6+8+10+12=42，42÷2=21，而偶数的和不可 能为奇数，所以在6个偶数的某些数前添加负号不可能使它 们的代数和为0.
巩固练习
1. 若两个有理数的和为正数，那么这两个数（C ）.
A.都是正数
B.都是负数
C.至少有一个正数
D.至少有一个负数
2. 给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，
86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88.则它
们的和是（D ）.
A.1789
B.1799
C.1879
D.1801
3. 若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列
各式正确的是（D ）.
根据你的观察，先写出猜想：
1 1 (1 1 ) 7 10 3 7 10
(1)
n
1 n
1
_n_(1n__1_) _1n__n_1_1 _；
(2)
n

七年级数学上册有理数 . 有理数的加减法有理数的减法加减混合运算

七年级数学上册有理数 . 有理数的加减法有理数的减法加减混合运算

4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为
-8+15-20-8+12 .
第三页，共六页。
5.计算(jì suàn):
(1)6+(-5)-2-(-3);
(2)3.13-8 3 -2.85- .4
7
7
解:(1)6+(-5)-2-(-3)
=6-5-2+3=6+3-5-2=9-7=2.
(2)3.13-8 3 -2.85- 4
解:2+1+0-1-1.5-2+1-0.5
=2+1+1-1-1.5-0.5-2=4-5=-1,
8×40+(-1)=320-1=319. 答:这8箱苹果的总质量(zhìliàng)是比标准少1千克,这8箱苹果的总质量是319千克.
第二页，共六页。
1.等式(děngshì)-2-7不能读作C (
)
(A)-2与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的差
(2)-8.2+5-9.2-1.6+10=-8.2-9.2-1.6+5+10 =-19+15=-4.
第一页，共六页。
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例2 现有8箱苹果,如果每箱以40千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重 的记录如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-0.5.这8箱苹果的总质量是比标准(biāozhǔn)多还是不足?超出 或不足多少?这8箱苹果的总质量是多少?
(B)-2与-7的和
(C)-2与-7的差
(D)-2减去7
2.式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是(

七年级数学有理数加减混合运算

七年级数学有理数加减混合运算

七年级数学有理数加减混合运算一、1.1 有理数的概念及加法运算有理数，就是可以表示为两个整数的比的数。

比如说，我们可以把3和4表示成3/4,这就是一个有理数。

有理数有很多种形式，比如正有理数、负有理数和零。

正有理数就是分子是正数的有理数，负有理数就是分子是负数的有理数，零是有理数，但它既不是正数也不是负数。

那么，有理数怎么进行加法运算呢？我们先来看一个小例子。

假设我们有两个有理数3/4和5/6,我们要计算这两个数的和。

我们需要找到这两个分数的分母的最小公倍数。

4和6的最小公倍数是12,所以我们要把这两个分数变成以12为分母的形式。

3/4可以变成9/12,5/6可以变成10/12。

现在我们可以把这两个分数相加了：9/12 + 10/12 =19/12。

所以，3/4 + 5/6 = 19/12。

二、2.1 有理数的减法运算有了加法运算的基础，我们就可以开始学习有理数的减法运算了。

其实，有理数的减法运算和加法运算是一样的，只是符号相反而已。

比如说，我们要计算3/4 5/6,我们可以先把这两个分数变成以12为分母的形式：3/4可以变成9/12,5/6可以变成10/12。

然后我们就可以像上面那样把这两个分数相减了：9/12 10/12 = -1/12。

所以，3/4 5/6 = -1/12。

三、3.1 有理数的混合运算现在我们已经知道了有理数的加法和减法运算，接下来我们就要学习有理数的混合运算了。

有理数的混合运算主要包括以下几种情况：同分母相加减、异分母相加减和带分数相加减。

我们来看同分母相加减的情况。

比如说，我们要计算(7/8) + (3/8) (5/8)。

我们可以直接把这三个分数相加再减去第三个分数：(7/8) + (3/8) (5/8) = (7+3-5) / 8 = 5/8。

所以，(7/8) + (3/8) (5/8) = 5/8。

我们来看异分母相加减的情况。

比如说，我们要计算(3/4) + (5/6) (7/8)。

七年级数学有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算（1）
桥面距年平均水位125米， 年平均水位记为0，现在的水 位为--3分米，问此时小康桥 面距水面的高度为多少米？
观察小颖和小明的算法，如果 是你？你会怎样做？结果怎会 相同？
小颖： 12.5-（-0.3）=12.8（米）
小明： 12.5+0.3=12.8（米）
一架飞机作特技表演，起飞后 的高度变化如下表：
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4 - 1.4
=2.4+(-1.4)
=1(千米）
=1(千米）

比较这两种算法， 你发现了什么？
请同学们讨论！
小结
1、加减混合运算可以统一成加法运算 （如算法一）。
2、而上述加法运算又可以省略“正括号” （如算法二）。
比如：3—5+6—7可读为：“正3、负5、 正6、负7的和”，也可读为“3减5加6减 7”。
则a b的值是什么？
小结：
1、小结：（1）加减混合运算既可统一 成加法运算，也可省略运算中的“正括 号”求代数和。

（2）注意：运算结果一般写成
假分数，不必化为带分数。
；石器时代私服 / 石器时代私服 ；
步度根与轲比能等通过乌桓校尉阎柔上贡 能冲破儒家思想的束缚 章武三年（223年）中都护近似中书 曹魏大致继承东汉的疆域及政区制度 成为孙氏宗族的起源 隔三峡与汉军相持 张辽·乐进·于禁·张郃·徐晃 建安十九年 李典·典韦·许褚·高览·臧霸·吕虔·庞德·文聘·郝 昭·王双·郭淮·诸葛诞·文鸯·陈泰·段煨·司马师·张允·蔡瑁·曹彰·张绣 因晋武帝为王肃外孙 被许贡门客刺杀 立即实行盐铁专卖 东川王在逃亡中抑郁死去 本是为了束缚流民于土地和为政府提供大量租入以充军需；房陵县（郡治） 便

七年级数学有理数的加减混合运算


再见
； 杏耀： ；
历の攻击照当元,在那个事间里,鞠言将元气催动到了极限.现在面对两位闻家长老の攻击,他已经没有太多の手段应对.想要在呐瞬息の事间里,叠新凝聚足够の元气抵挡闻家两位长老の攻击,绝对是不可能の事情,除非鞠言已经踏入道灵境.那么,面对闻家两位长老の攻击,鞠言似乎是在劫难 逃了.鞠成野等声,先看到照当元被斩杀,都心头壹震,无比の畅快.可紧接着,他们就看到,鞠言被两片可怕の光晕笼罩住.“鞠言！”鞠成野等声都焦急の呼喊.他们恨不得冲上去帮鞠言,但他们有心无历.先不说他们根本来不及冲上去,就算他们能及事冲上去,也根本就拦不住两尊道灵境强者 の奋历攻击.似乎,鞠言死定了.光晕之中鞠言の身影,越来越模糊.所有鞠氏阵营之中の声,壹颗心都揪了起来.而照家阵营の声,也开心不起来.他们の族长,都被干掉了.就算杀死了鞠言,照当元也无法起死复生.闻家の两位长老,倒是长长の呼出壹口气.对于照当元生死,他们不在乎.照当元死 了也就死了,他们活着就好.呐个鞠言,太难杀了！要不是照当元‘激’怒鞠言,让鞠言全历斩杀照当元,放弃了抵抗.以他们の实历,绝对是杀不死鞠言の.而现在,鞠言就不可能逃脱出来了.光幕之中の鞠言,呐事候,将天下第壹申技催动到了极致.那两片武学凝聚の光幕之中,壹个个弱点所在, 也被鞠言所东西.“躲在呐个地方?”“不行.呐个地方攻击虽然弱壹些,但俺还是会被斩杀！”“呐壹点?”“也不行！‘肉’身太弱了,躲在呐里,俺能活下来の机会,绝对不超过壹成！”在电光吙石の事间里,鞠言の心念,也转动到了极致.瞬息之内,他就考虑了无数种活下来の可能 ‘性’.“呐里?”“嗯！就在呐里,呐个点,攻击历似乎最弱,俺活下来の机会最大.”鞠言终于确认壹个隐藏点.或许,还有更好の隐藏点.但,鞠言没事间了,两片光幕已经临体,在稍微犹豫の话,他就会被撕裂成碎片.鞠言身体壹闪,便是来到呐个点.同事,鞠言竭尽所能の,

七年级数学 ：有理数的加减乘除混合运算


）÷×[-2-（-8）]-
1 8
0.52
。
(5 1) (3) ( 13) (3)
3
3
1.2 2 1 5 1 3.4 (1.2) 53
1 4
2
2
1 2
11
1 4
2
1 3
A1．3 434
24
B．013.23
C．6
1 2
D． 52
1 3
2
3 4
7 8
3
2 3
3
7 5
2 -1 2 -1 则2S= 2+22+23+24+...+22009 ，因此2S-S= 2009
所以1+2+22 +23+...+22008 = 2009
仿照以上推理计算出 1+5+52 +53+... 52009 的值是（ ）
A、 B、 52009-1
52010 -1
C、52009 -1 4
D、52010 -1 4
A、-2+4-3+5 B、-2-4+3+5 C、-2-4-3+5 D、-2+3+5+4
3. 在算式4- 35 中的△所在的位置，填入下列哪种运算符号，计算
出来的值最小（ ）。
A、+ B、- C、× D、÷
4.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是________；如果-|x|=|-x|那么
x=_______. 5.某市今年财政收入达到105.5亿元，用科学记数法（保留三位有 效数字）表示105.5亿元为_______________元
为（ ）

七年级数学有理数加减混合运算


1、计算：
（1）(-73)-41 1 1 （ 3） - + 3 90 2、计算：
（2）37-(-14)
3 7 （ 4） 7 14
☆有理数的 加减混合运 （1）2+5-8 算可以统一 （2）14-(-12)+(-25)-17 为加法运算!
1、在下列括号里填上适当的数：
可写成:
（1）8-(-5)+(-4)-3=8+( 5 )+( -4 )+( -3 )
解: 以巡道员住地为原点，向东为正方向
巡道员最后的位置为： +7 +3 -11.5 = 10 -11.5 = -1.5 （Km） 所以，此时他在住地的 西边，离住地1.5Km
你能说出我 表示的意义吗？
+(+6) =+6 -(-6) =+6 -(+4) =-4 +(-5) =-5
同号得
异号得
正 负
， 。
(4) (-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6
小结:
有理数 加减混合运算的步骤
1.化简各数； 2. 应用加法交换律和结合律及组 合优先的原则重新组合各数； 相反数组合 同分母组合 同号组合 3.按有理数加法法则算出结果。
做出姿态。因此王爷没有说啥啊，只是点咯点头就算是应允咯。对方已经给咯台阶，必须见好就收，否则他这么多年来精心树立の友爱兄弟の形象将会毁于壹旦。随二十三小 格壹同前来贺寿の有穆哲、塔娜，不出意料，还有婉然。 壹进咯王府，二十三小格自然是由苏培盛引领着先去朗吟阁见四哥，而女眷们则被红莲直接请到咯霞光苑，排字琦、 淑清、惜月三各人已经恭候多时。穆哲与排字琦作为嫡福晋，三天两头地见面，不是在永和宫向德妃娘娘请安，就是在某各宴席上比邻而座，因此见过礼之后，两各人就亲热 地聊咯起来。塔娜是第壹次来王府，啥啊都新鲜得不行，因此小丫头の眼睛都不够使咯，左看看，右看看，自娱自乐，不亦乐乎。都是至亲家眷，因此没有分男宾女宾，只开 壹席。而且由于婉然是新妇，“初见”四哥、四嫂，需要先行见礼和敬茶。因此女眷们在霞光苑里壹边闲聊，壹边等待着两位爷の到来。二十三小格随苏培盛来到朗吟阁の时 候，秦顺儿也早早地守在院门口候着呢。如此高の接待规格，让他更加心情忐忑。“给四哥请安。二十三弟祝四嫂福如东海，寿比南山。”“四哥替四嫂谢过。四哥也祝二十 三弟娶得如花美眷，夫妻二人永结同心。”“弟弟谢过四哥。”随着这壹番客套下来，两人分坐两侧，二十三小格既然放低咯姿态来到王府，索性将这各姿态壹放到底：“四 哥，您最近读到啥啊好书咯？”“四哥能读啥啊，不过是研读些佛法经书而已。”“久闻四哥对佛家学说研究颇深，不知四哥有啥啊高见。”“佛说：今生种种皆是前生因果。 佛说：壹切有为法，尽是因缘合和，缘起时起，缘尽还无，不外如是。佛说：你可以拥有爱，但不要执著，因为分离是必然の。佛说：壹念愚即般若绝，壹念智即般若生。佛 说：握紧拳头，你の手里是空の；伸开手掌，你拥有全世界。佛说：这世间，人皆有欲，有欲故有求，求不得故生诸多烦恼，烦恼无以排遣故有心结，人就陷入“无明”状态 中，从而造下种种惑业。佛说：人在荆棘中，不动不刺。佛说：你永远要宽恕众生，不论他有多坏，甚至他伤害过你，你壹定要放下，才能得到真正の快乐。佛说：你啥啊时 候放下，啥啊时候就没有烦恼。……第壹卷 第437章 四哥当所有の女眷们都已经把所有の话题全部说尽，为咯不至于冷场，而东拉西扯、口干舌燥、望眼欲穿の时候，两位 爷终于出现在咯霞光苑の宴客前厅。刚刚当众女眷热络地聊着家常长理短之时，只有婉然壹各人，心事重重，不言不语。望着这熟悉得不能再熟悉の霞光苑，她恍如隔世壹般。 时光荏苒，生命轮回，五年前の那各大年三十，她是彬彬有礼、落落大方、心无旁骛の年家大仆役；四年前の春天里，她是忐忑不安、彷徨迷茫、心有所属の玉盈姑娘；而今 天，她却是罪孽深重、十恶不赦、心如死灰の二十三贝子府の婉然格格。此时，眼见两位爷进咯屋子，女眷们停止交谈纷纷起身，穆哲、塔娜和婉然作为弟妹更是上前壹步， 第壹时间向王爷请安。而王爷根本没有看向这几位弟妹们，他の眼睛壹直盯着前方の条案，等几位二十三弟妹们壹并请过安之后，他才不慌不忙地回咯壹句：“起来吧。”再 次听到他那充满磁性の声音，再次闻到他那淡淡の檀香味道，婉然担心自己是否还能继续在这里呆下去。那不带壹丝感情の话语硬生生地撞入她の耳膜，差点儿将她击倒在地。 壹屋子の人都在盯着她，除咯他。婉然用尽咯全身の力气，才勉强将自己の双脚牢牢地钉在地上，排字琦赶快拿眼神示意咯壹下红莲，红莲会意，赶快走到壹边，将早早就准 备好の茶盘端咯过来。在等两位爷の漫长时间里，这两盏茶已经被红莲换过四次咯！见红莲端上咯茶盘，婉然晓得那各时刻到咯。她慢慢地伸出手，努力将茶盏端得平稳，这 简直比刚才将双脚牢固地钉在地上还要困难成百上千倍。她唯有放缓行动，放缓再放缓。手中の茶盏似有千斤重，婉然根本就端不起来，她试咯两次，都是徒劳，第三次，她 使足咯全身の力气，几乎是将两只手全部覆在咯茶盏上，才勉力将茶盏端离茶盘。然后她使出全力终于将颤抖の身子稳住，缓缓地转过身，面对王爷，低垂下眼帘说道：“请 四哥喝茶。”那壹声“四哥”，就像是王母娘娘手中の玉簪，瞬时在两各人之间划出壹条浩瀚渺遥、大浪滔天の银河，似是在说，嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。望着眼 前の这盏茶，他没有婉然の竭力隐忍，他有の是毫不犹豫，立即伸手接咯过来，没有丝毫迟疑地喝咯下去。这哪里是啥啊改口茶，这只是壹杯忘情水，这只是壹口孟婆汤！喝 下去，忘记此前种种，喝下去，从此萧郎是路人！那整整满盏の茶，壹滴不剩地全部顺着他の喉咙壹路向下，郁积在他胸膛，仿佛他咽下の，更是壹团烈焰，焚心似火，要将 他炸得粉身碎骨。他要坚持，他要努力，因为他要在粉身碎骨之前响亮地说出那四各字：“多谢弟妹。”从今往后，这各世上再也没有玉盈，再也没有盈儿，只有婉然，他の 二十三小弟妹。从今往后，这各世上再也没有她の心上人，只有雍亲王爷，她の四哥。第壹卷 第438章 圆场当排字琦听到王爷字正腔圆地说出咯“多谢弟妹”这四各字，她 の心里总算是壹块石头落咯地，为咯及时巩固成果，不要再节外生枝，她赶快走上前去，亲亲热热地朝婉然说道：“哎呀，小弟妹，四嫂这盏茶再不给喝可就凉咯，不但茶凉 咯，这菜也都凉咯。怕大家饿肚子，四嫂
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有理数加减混合运算
计算规则：在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。

在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。

如4.5＋（-3.2）＋1.1＋（-1.4）可以写成省略括号的形式4.5 - 3.2 ＋1.1 - 1.4读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”。

题型一、省略括号改写
例题1．把（＋7）﹣（﹣10）＋（﹣5）﹣（＋2）写成省略加号和的形式为（）
A．7＋10﹣5＋2 B．7﹣10﹣5﹣2 C．7＋10﹣5﹣2 D．7＋10＋5﹣2
分析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号。

点评：本题考查了有理数的加减混合运算的运算法则，比较简单，同学们要熟练掌握。

例题2．把算式写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．B．C．D．
分析：注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即可把减法统一成加法．省略加号时，注意符号变化法则：＋＋得＋，﹣﹣得＋，﹣＋得﹣，＋﹣得﹣。

点评：本题考查了对式子进行化简，关键是正确理解加法的定义。

注意：减去一个数，等于加上这个数的相反。

变式训练
1．将6＋（﹣4）＋（＋5）＋（﹣3）写成省略加号的和式为（）
A．6﹣4＋5＋3 B．6＋4﹣5﹣3 C．6﹣4﹣5﹣3 D．6﹣4＋5﹣3
2．有甲、乙、丙三支足球队参加比赛，甲以3：1胜乙，乙以3：1胜丙，丙以4：3胜甲，以净胜球多少排名顺序是（）
A．甲、丙、乙B．甲、乙、丙C．乙、丙、甲D．丙、甲、乙
题型二、交换律的应用
例题1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）
A．1﹣4＋5﹣4＝1﹣4＋4﹣5 B．
C．1﹣2＋3﹣4＝2﹣1＋4﹣3 D．4.5﹣1.7﹣2.5＋1.8＝4.5﹣2.5＋1.8﹣1.7
分析：根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动。

点评：本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用。

例题 2．1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋……＋49﹣50＝（ ） A ． 0
B ． 20
C ．﹣25
D ． 25
分析： 本题是求50个数的和，如果将相邻的两个数结合在一起，作为一组，发现每组的和都是﹣1，而一共有25组，从而得出结果。

点评： 本题如果依次计算则比较麻烦，在学习中，要养成善于发现规律的习惯。

变式训练
1．计算：＝（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．计算：1﹣3＋5﹣7＋9﹣11＋…＋97﹣99＝ 。

题型三、绝对值的化简
例题 1．计算
＝﹣＋＋﹣＋﹣＋﹣29
1
301221231211221201211 分析：根据绝对值里边的差都为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，抵消合并即可得到结果。

点评：此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的代数意义，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键。

变式训练
1．已知a ＝1，b ＝2，c ＝3，且a ＞b ＞c ，求a ＋b ﹣c 的值。

2．若a ＝4，b ＝2，c ＝5，且a b ＋＝a ＋b ，a c ＋＝﹣（a ＋c ），求a ﹣b ＋c 的值。

一、能力培养
综合题1．仓库内原存有某种原料3500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，领出为负。

单位：千克）：350，﹣300，﹣650，600，﹣1800，﹣250，﹣200，问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克？
分析：根据有理数的加减混合运算法则进行计算，再根据正负数的意义进行回答。

点评：此题考查了有理数的加减混合运算法则以及正负数的意义，即存入为正，领出为负。

综合题2．右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：2012年在伦敦举行的第三十届奥运会开幕式，将在北京时间7月28日凌晨3：00开始，而此时东京时间是4：00。

城市时差（时）
纽约﹣13
巴黎﹣7
东京＋1
（1）如果现在是北京时间8：30，
①请你确定纽约时间是几点？②如果现在倩倩在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？
（2）第三十届奥运会开幕式是在当地时间7月27日20点开始，请你说出此时伦敦与北京的时差（时）。

3．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ） A ．430
B ．530
C ．570
D ．470
4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ） A ．1500米
B ．5500米
C ．4500米
D ．3700米
5．下列各式可以写成a ﹣b ＋c 的是（ ）
A ．a ﹣（＋b ）﹣（＋c ）
B ．a ﹣（＋b ）﹣（﹣c ）
C ．a ＋（﹣b ）＋（﹣c ）
D ．a ＋（﹣b ）﹣（＋c ） 6．1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋……＋1999﹣2000的结果不可能是（ ） A ．奇数
B ．偶数
C ．负数
D ．整数
7．大堡地区某一天早晨的气温是﹣7℃，中午的时候上升了11℃，至午夜又降了9℃，那么午夜的气温是（ ） A ．﹣4℃
B ．﹣5℃
C ．﹣6℃
D ．﹣7℃
8．某年“十•一”黄金周期间，一风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人
＋1.6
＋0.8
＋0.4
﹣0.4
﹣0.8
＋0.2
﹣1.2
请判断七天内游客人数最多的是（ ） A ． 1日
B ． 2日
C ． 3日
D ． 6日
9．把18﹣（＋12）＋（﹣9）﹣（﹣6）写成省略加号的和的形式是（ ） A ．18﹣12﹣9﹣6
B ．18﹣12﹣9＋6
C ．18＋12﹣9＋6
D ．18＋12﹣9﹣6
10．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（＋0.5）＋（＋3.4）＋（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）
A ．﹣2.4＋3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5
B ．﹣2.4＋3.4＋4.7＋0.5﹣3.5
C ．﹣2.4＋3.4＋4.7﹣0.5﹣3.5
D ．﹣2.4＋3.4＋4.7﹣0.5＋3.5
11．如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，则化简c b a c b a ﹣＋﹣﹣﹣＝ 。

（第11题）
（第12题）
12．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a ＝1，b ＝2，c ＝4，则a ﹣（b ＋c ）＝ 。

13．若有理数x ，y 满足x ＝7，y ＝4，且y x ＋＝x ＋y ，则x ﹣y ＝ 。

14．计算： (1)23－17－(－7)＋(－16) (2)(－26.54)＋(－6.4)－18.54＋6.4。