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初一数学有理数复习教案

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有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨
⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数
整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是
0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)
0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a
1
；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；
（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
无意义即0a .
13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .
14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫
做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
『例题精讲』
【例1】计算下列各题：
(1)()()-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-+-⎛⎝ ⎫⎭⎪++++⎛⎝ ⎫⎭⎪
234025*********..
(2)+⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪++⎛⎝ ⎫⎭⎪++⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪
5751432527225914
【例2】绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ）
A ．-10
B ．0
C ．10
D ．20
【例3】已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a -b |+|b +c |+|c -a |=______________
b
c
a
【例4】 (1)1
7(14)(5)( 1.25)88
-+++-
(2)1
11(8.5)3(6)113
3
2
-++-+
【例5】对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）
A ．()3a --+
B ．a -
C ．1a -+
D ．1a --
【例6】a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，a +b ，a -b 中，负数的个数是（ ）
b
a
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【例7】两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ）
A ．被减数是正数，减数是负数
B ．被减数是负数，减数是正
数
C ．被减数是负数，减数也是负数
D ．被减数比减数小
【例8】如果a ，b 均为有理数，且b ＜0，则a ，a-b ，a +b 的大小关系是（ ）
A ．a ＜a +b ＜a -b
B ．a ＜a -b ＜a +b
C ．a +b ＜a ＜a -b
D ．a -b ＜a +b
＜a
【例9】 （1）()()999812512412161616⎛
⎫⎛⎫⎛⎫-⨯---⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝
⎭
（2）1
1111221114
26
12⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭
【例10】若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（ ）
A ．都是负数
B ．一正一负且正数的绝对值大
C ．都是正数
D ．无法确定
【例11】 a ．b ．c 为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ）
A ．0a >，b ．c 同号
B ．0b >，a ．c 异号
C ．0c >，a ．b 异号
D ．a ．b ．c 同号
【例12】 已知|x |=3，|y |=2，且x •y ＜0，则x +y 的值等于（ ）
A ．5或-5
B ．1或-1
C ．5或1
D ．-5或-1
【例14】两个有理数的商为正，则（ ）
A ．和为正
B ．和为负
C ．至少一个为正
D ．积为正数 【例15】用“＞”或“＜”填空
（1）如果
0ab
c >，0ac <那么b _____ 0 ； （2）如果0a b
>，0b c
<那么ac _______0 .
【例16】计算：（1）3)4(- （2）4)2(-
【例17】 计算：)2()3(]2)4[()3()2(223-÷--+-⨯-+-
1. 『当堂检测』式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（ ）
A ．2+1-3+2
B ．-2+1+3-2
C ．2-1+3-2
D ．2-1-3-2
2. 计算()7
4 1.6 2.54
÷--÷之值为何（ ）
A ．-1.1
B ．-1.8
C ．-3.2
D ．-3.9
3. 下列判断：①若ab =0，则a =0或b =0；②若22a b =，则a =b ；③若22ac bc =，则
a b =；④若a b =，则()()a b a b +⋅-是正数．其中正确的有（ ）
A ．①④
B ．①②③
C ．①
D ．②③ 4．下列计算正确的是（ ）
A ．
113122-⨯=- B ．()3
2321---= C ．16363
÷⨯= D ．()2
2005
1111324⎛⎫--= ⎪
⎝⎭
5．下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）×|-3|=-6；（3）5÷ 15
×5=5；（4）23=6，正确的个数有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．已知|x |=0.19，|y |=0.99，且
0<y
x
，则x -y 的值为（ ） A ．1.18或-1.18 B ．0.8或-1.18 C ．0.8或-0.8 D ．1.18或-0.8 7．计算：-2-（-3）+（-8）+42= ______； （2）计算：（122)6
37
+-×（-42）= ________.。

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初中数学有理数教案5篇

初中数学有理数教案5篇

初中数学有理数教案5篇关于初中数学有理数教案5篇初中数学有理数教案（篇1）教学目标：1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。

(2)精通有理数的减法。

2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。

重点、难点1.重点:有理数减法规则及其应用。

2.难点:有理数减法规则的应用改变了符号。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=—3+(+5)=2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=3、20__的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。

(出示课题)二、合作交流，解读探究1(-2)-(-10)=8=(-2)+82:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的.减法法则)减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?三、应用迁移，巩固提高1、P.24例1 计算：(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4(3)-=+=12、课内练习：P.241、2、33、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。

初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇

初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇

初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。

在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。

“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。

通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。

所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。

同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。

另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。

七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇

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七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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中学七年级数学 有理数复习教案

中学七年级数学 有理数复习教案

第1章 有理数复习教案一. 学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。

2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。

增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。

二. 知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。

三. 知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。

四．考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

五. 教学过程 一. 知识梳理：（一）、有理数的基础知识 1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。

2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。

画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。

0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。

5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。

（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a aa（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。