新人教版2017年七年级数学上册第一章有理数单元复习-课程
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第一章有理数复习复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似数等有关知识.重点:有理数概念和有理数的运算;难点:对有理数的运算法则的理解.知识回顾(一)正负数、有理数的分类正整数、零、负整数统称整数,试举例说明.正分数、负分数统称分数,试举例说明.整数和分数统称有理数.(二)数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线,叫数轴.(三)相反数的概念,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数是__0__.一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a.相反数的相关性质:1.相反数的几何意义:表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边,并且到原点的距离相等;2.互为相反数的两个数,和为0.(四)绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣;一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是__0__.一个有理数a的绝对值,用式子表示就是:(1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣=a;(2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣=__-a__;(3)当a =0时,∣a ∣= 0 .(五)有理数的运算(1)有理数加法法则:______________________; (2)有理数减法法则:______________________;(3)有理数乘法法则:______________________;(4)有理数除法法则:______________________;(5)有理数的乘方:________________________.求n 个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方.即:a n=aa …a (有n 个a ).从运算上看式子a n ,可以读作a 的n 次方;从结果上看式子a n ,可以读作a 的n 次幂. 有理数混合运算顺序:(1)先乘方,再乘除,后加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行(六)科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数),叫做科学记数法.1.把下列各数填在相应的大括号内:1,,-789,25,0,-20,,-590,78正整数集{1,25,…};正有理数集{1,25,78…}; ,-789,-20,,-590…};负整数集{-789,-20,-590…};自然数集{1,25,0…};正分数集{78…};,,…}.2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( D )3.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来. 4,-|-2|,,1,0.4.下列语句中正确的是( D )A .数轴上的点只能表示整数B .数轴上的点只能表示分数C .数轴上的点只能表示有理数D .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5.-5的相反数是__5__;-(-8)的相反数是-8;-[+(-6)]=__6__;0的相反数是__0__;a 的相反数是-a .6.若a 和b 是互为相反数,则a +b =__0__.7.如果-x =-6,那么x =__6__;-x =9,那么x =-9.8.|-8|=__8__;-|-5|=-5;绝对值等于4的数是±4.9.如果a >3,则|a -3|=__a -3__,|3-a |=a -3. 10.有理数中,最大的负整数是__-1__,最小的正整数是__1__,最大的非正数是__0__.11.33=__27__;(-12)2=__14__;-52=-25;22的平方是__16__. 12.下列各式正确的是( C )A .-52=(-5)2B .(-1)1996=-1996 C .(-1)2003-(-1)=0 D .(-1)99-1=013.用科学记数法表示:1 305 000 000=1.305×109;-1 020=-1.02×103. 14.120万用科学记数法应写成1.20×10624000.15.千万分位;5.47×105精确到__千__位.16.计算:(1)12-(-18)+(-7)-15;解:原式=12+18-7-15=30-22=8;(2)-23÷49×(-23)3; 解:原式=-8×94×(-827) =163; (3)(-1)10×2+(-2)3÷4;解:原式=1×2-8÷4=2-2=0;(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].解:原式=10000+[16-(3+9)×2]=10000+(16-24)=10000-8=9992.。
人教版数学七年级上册第一章有理数《小结复习(一)》学习任务单及课后练习【学习目标】1.理清有理数这一章的知识结构;2.能熟练地运用有理数的相关概念进行解题.【课前学习任务】复习有理数全章的相关概念.【课上学习任务】学习任务一:本章知识结构梳理学习任务二:例题精讲例1、把下列各数填在相应的大括号内:正分数集合{ …};负数集合{ …};非负整数集合{ …};有理数集合{ …}.小结:以上各组数中,互为倒数的是:;互为相反数的是:;绝对值相同的是:;小结:例3、(1)比较大小(用“> ”、“< ”或“= ”连接).(2)如图所示,O 是原点,A,B,C 三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点的位置,下列各数的大小比较正确的是()小结:学习任务三:本节课小结:小结复习(一)【课后练习】1.下列说法正确的是()A.正整数和正分数统称为有理数B.正整数和负整数统称有理数C.整数和分数统称为有理数D.0 不是有理数2. 绝对值等于其相反数的数一定是()A.负数B.正数 C.正数或零D.负数或零3. 若有理数a,b 在数轴上的对应点如图所示,下列说法错误的是().4.下列不等式中,正确的个数是()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7. 设a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是绝对值最小的有理数,则a+b+c 等于.8. 把下列各数填在相应额大括号内:整数集合{…};非负有理数集合{…};负分数集合{…}.课后练习答案:。
人教版七年级数学上册期末复习有理数知识点+易错题有理数习知识点复习1、有理数的定义:________和________统称为有理数。
2、有理数的分类:按照符号分类,可以分为________、________和________;按照定义分类,可以分为________和________:整数分为________、________和________;分数分为________和________。
3、数轴的定义:规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素:数轴的三要素是指________、________和________,缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小:在数轴上,________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义:数轴上____________与________的________,叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下:-2的绝对值是2,记作________;3的绝对值是3,记作________;0的绝对值是________。
8、相反数的定义:__________、__________的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号,如2的相反数可表示为________。
10、有理数加法法则:①同号两数相加,取________的符号,并把________相加;②异号两数相加,________相等时,和为________;绝对值不等时,取__________符号,并用________________。
③一个数与0相加,________。
11、有理数减法法则:减去一个数,等于____________。
12、有理数加法运算律:加法交换律:a+b=________;加法结合律:(a+b)+c=________。
13、有理数乘法法则:两数相乘,同号________,异号________,并把________相乘;任何数与0相乘都得________。
新人教版七年级数学上册第一章《有理数复习课》教案一、内容和内容解析1.内容有理数的有关概念、运算.2.内容解析本章,我们学习了一类新的数——负数,使数的范围扩充到有理数,再引进数轴、相反数、绝对值等概念,为学习有理数的运算作好铺垫.有理数的运算,是初等数学的基本运算,掌握有理数的运算,是学好后续内容的重要前提,是本章学习的重点.对于有理数的运算,我们总是把与负数相关的运算归结为正数之间的运算,其中,数形结合、化归是很重要的思想方法,也是本章需要重点关注的.基于以上分析,确定本节课的教学重点:有理数的运算及数形结合、化归的思想方法.二、教材解析数轴是数形结合思想的产物.引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,从而也为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则作了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算作准备.绝对值的概念借助距离的概念加以定义.在数轴上,一个点由方向和距离(长度)确定;相应地,一个实数由符号与绝对值确定.这里,“方向”与“符号”对应,“距离”与“绝对值”对应,又一次体现了数与形的结合、转化.所以,学习绝对值的概念可以促进对数轴概念的理解.在“数与代数”中,运算是核心内容.“引进一种新的数,就要研究相应的运算;定义一种运算,就要研究相应的运算律”是代数的核心思想.在数系、运算法则和运算律(即对任何数都成立的通性)中获得的知识,可以方便地迁移到“以字母表示数”后的学习内容中去.因此,本章的重点是有理数的运算和运算律.在领悟有理数概念、运算法则和运算律内涵的过程中,让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的研究过程和方法,使他们既学会发现,又学会归纳、概括,从而逐步提高学生的思考力,培养用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯.三、教学目标和目标解析1.教学目标(1)梳理有理数的有关概念,理解概念之间的内在联系;(2)熟练地进行有理数的运算,并能运用运算律简化运算,体会数系扩充之后运算的一致性;(3)通过利用数轴的直观性解决问题,体会数形结合的思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志:学生能够解决与数轴、相反数、绝对值有关的问题;达成目标(2)的标志:学生能合理运用运算律简化运算,准确进行有理数的运算;达成目标(3)的标志:学生能够利用数轴解决有关的问题.四、教学问题诊断分析本章的难点是对有理数运算法则的理解.有理数运算,与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题,而在有理数的混合运算中,还应注意运算顺序的问题.当这两个问题同时出现时,有些学生往往顾此失彼,造成计算结果失误.“绝对值”是“距离”这一几何量的代数表示.距离是基本而重要的几何概念,相应的,绝对值是基本而重要的代数概念.从绝对值的定义出发,可以得到求一个数的绝对值的具体操作方法,即看这个数是正数、负数还是0等三类情况分别得出结果,有些学生对绝对值的理解可能只停留在能按此方法,求出一个数的绝对值,但不能把绝对值与数轴、相反数等概念联系起来.基于以上学情的分析,本节课的教学难点:有理数的混合运算中,每一步的运算中符号的确定以及对绝对值概念的深入理解.五、教学过程设计1.梳理知识,建立联系问题1本章学习了哪些知识?它们之间的联系是什么?教师引导学生通过举例来回顾本章知识要点,指出知识之间的内在联系.教师应重点关注: (1)学生对正数、负数、有理数等概念的理解;(2)学生对数轴、相反数、绝对值等概念及它们之间的联系的理解.【设计意图】通过回顾本章知识要点,帮助学生建立有理数的有关概念之间的联系,体会相反数、绝对值等概念与有理数运算的联系.2.加强运算,熟练掌握例1 计算:(1)0.125+⎪⎭⎫ ⎝⎛413++⎪⎭⎫ ⎝⎛813--⎪⎭⎫ ⎝⎛3211--0.25; (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛185+65-43+127-×(-36); (3)(-2)÷⎪⎭⎫ ⎝⎛121-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛121-; (4)(-24)÷2322⎪⎭⎫ ⎝⎛+215×⎪⎭⎫ ⎝⎛61--(-0.5)2. 问题2 有理数运算中,应该注意哪些问题?学生独立完成练习,教师巡视,把学生练习中出现的典型错误用实物投影仪呈现出来,学生找出问题后,进行更正,展示正确的解法.师生共同归纳有理数运算中,应该注意的问题.第(1)题把减法转化为加法时,要注意减号和减数的性质符号要同时改变.对多个有理数相加减的题目,要观察数的特征,能利用运算律时,要利用运算律使计算简便.第(2)题运用运算律时要注意符号问题.第(3)题运用除法法则进行运算时,首先应确定商的符号,然后把绝对值相除,还要注意,对同一级运算要按从左至右的顺序进行.第(4)题中-24≠(-2)4,要注意两者的底数及符号的差别;计算2322⎪⎭⎫⎝⎛时,先将带分数化成假分数,然后求乘方;要根据有利于计算的原则,将小数化为分数;要注意运算顺序.教师应对学生进行学法指导.在计算前认真审题,选择简便途径,确定运算顺序;计算中按步骤审慎进行;最后要检验.本环节中,教师应重点关注:(1)学生能否根据算理进行每一步的运算;(2)学生是否有良好的解题习惯.【设计意图】通过计算、呈现错例、找出错误、归纳在有理数运算中应注意的问题,达到熟练掌握有理数运算的目的.3.应用拓展,提高能力例2 观察下列五组数:1,-1,-1;2,-4,-6;3,-9,-15;4,-16,-28;5,-25,-45;…(1)每组数中的第2个数与第1个数有什么关系?(2)每组数中的第3个数与第1个数有什么关系?(3)计算第50组数的和.答案:(1)每组数中的第2个数分别是-12,-22,-32,-42,-52,….每组数中的第2个数是第1个数的平方的相反数;(2)每组数中的第3个数分别是-1×1,-2×3,-3×5,-4×7,-5×9,….即-1×(2×1-1),-2×(2×2-1),-3×(2×3-1),-4×(2×4-1),-5×(2×5-1),….每组数中的第3个数是第1个数乘第1个数的2倍与1的差所得积的相反数;(3)第50组数的3个数分别是50,-502,-50×(2×50-1),它们的和为50+(-502)+[-50×(2×50-1)]=50―2 500―4 950=-7 400.问题3 怎样解决有关数的规律探索性问题(结合例题)?学生尝试解决问题,教师点拨.教师应关注学生能否对每组中的数从符号、绝对值两方面考虑,能否把数的绝对值与组数的序号联系起来.例3 (教科书第52页第14题)结合具体的数的运算,归纳有关特例,然后比较下列数的大小:(1)小于1的正数a,a的平方,a的立方;(2)大于-1的负数b,b的平方,b的立方.答案:(1)a>a2>a3;(2)b2>b3>b.学生独立完成,教师巡视,个别辅导.教师应关注学生举出的具体的数是否符合题目要求,是否能多举出几个具体的例子.例4 若a>0,b<0,且a+b<0,把a、-a、b、-b、0按从大到小的顺序进行排列.答案:-b>a>0>-a>b.教师启发学生利用数轴解决问题.教师应关注学生在数轴上表示的数位置是否正确.问题4 从例3、例4的解题方法中,你受到哪些启发?【设计意图】例2是有关数的规律探索性问题.联系数的乘方、乘法,从符号与绝对值两方面考虑排列规律.使学生体会找规律的方法.例3是让学生通过具体计算,归纳得出结论,体会由特殊到一般这一认识事物规律的方法.解决例4的关键是从已知条件及有理数加法法则分析得出|b|>|a|,然后把表示a、-a、b、-b的点在数轴上表示出来,让学生学会利用数轴解决问题,体会数形结合的方法.4.归纳小结,反思提高问题5谈谈通过本节课的复习,有哪些新的收获?本环节中,教师应重点关注:(1)学生是否能利用数轴建立起相反数、绝对值等概念的联系;(2)学生是否能体会到由特殊到一般、数形结合等方法的作用.【设计意图】通过小结,加深对知识及解决问题的方法的理解,为今后的学习奠定基础.作业:教科书第51页第1,2,3,4,5,6,10题.六、目标检测设计1.计算:(1)-3.2+733-6.8+745; (2)14+56÷(-7);(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛151-109×30; (4)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯22233-+3-21-34-23-)(×(-1)3. 2.已知数轴上表示负有理数m 的点是点M ,那么在数轴上与点M 相距|m |个单位的点中,与原点距离较远的点对应的数是( ).A .-2mB .2mC .-mD .m【设计意图】检测是否能熟练地进行有理数的运算,是否能运用运算律简化运算,以及是否会利用数轴解决问题.。
课题:第一章有理数复习一、教学目标1.知道第一章有理数知识结构图.2.通过基本训练,巩固第一章所学的基本内容.3.通过典型例题和综合运用,加深理解第一章所学的基本内容,发展能力.二、教学重点和难点1.重点:知识结构图和基本训练.2.难点:典型例题和综合运用.三、教学过程(一)归纳总结,完善认知(上面的知识结构图,要结合下面的讲解逐步板书出来)师:前面我们花了很多节课,学习了第一章有理数.有理数这一章是很重要的,学不好这一章,学习后面的内容就会发生困难.下面我们把有理数这一章中最重要的内容作一番整理.(板书课题:第一章有理数复习)师:在这一章的开始,我们首先引入了负数.(板书:引入负数)引入负数后,小学里学过的数的范围就扩大到了有理数范围.(板书:有理数)具体地说,有理数包括整数和分数,整数包括正整数、0、负整数,分数包括正分数和负分数.这就是有理数的分类.(板书:有理数的分类)师:学习了有理数的分类后,我们又学习了相反数、(板书:相反数)绝对值、(板书:绝对值)有理数大小的比较.(板书:大小比较)师:我们可以从两个角度来看相反数、绝对值、比较大小,一个角度是从数轴上看,另一角度是从数本身看.(板书:数轴与数)师:从数轴上看,相反数表示在数轴上是怎样的两点?生:……师:从数轴上看,在数轴上表示相反数的两点在原点两边并与原点距离相等. 师:从数本身看,互为相反数又是怎么样的两个数?生:……师:从数本身看,只有符号不同的两个数就是相反数.师:同样,从数轴上看,一个数的绝对值在数轴上指的是什么呢?生:……师:从数轴上看,数轴上表示某数的点与原点的距离就是这个数的绝对值.师:从数本身看,一个数的绝对值又等于什么?生:……师:从数本身看,有这么三句话:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.师:怎么比较有理数的大小?解决这个问题也可以从两个不同的角度去考虑,从数轴上看,两个有理数哪个?从数本身看,两个有理数又怎么比较?生:……师:从数轴上看,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.从数本身看,有理数大小的比较有两条法则,第一条是说:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;第二条是说:两个负数,绝对值大的反而小.师:(指板书)学习了相反数、绝对值、有理数大小比较以后,我们学习了本章中最重要的内容:有理数的运算.(板书:有理数运算)有理数运算是以前面学习过的相反数、绝对值、有理数大小比较为基础的.师:有理数运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方.(板书:加法、减法、乘法、除法、乘方,要将“除法”写在“乘法”上面)师:有理数加法法则有三条,是哪三条?有理数加法法则,师板书:(三条法则))(生齐读P18师:有理数减法是转化为加法进行计算的,(板书:转化,并加箭头)减法怎么转化为加法?生:减去一个数,等于加这个数的相反数.师:有理数乘法法则有两条,是哪两条?有理数乘法法则,师板书:(两条法则))(生齐读P29师:有理数除法是转化为乘法进行计算的,(板书:转化,并加上箭头)除法怎么转化为乘法?生:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.师:除法还有另一个直接相除的法则,和乘法法则类似,也有两条,是哪两条?有理数除法法则的另一种说法,师板书:(两条法则))(生齐读P34师:乘方是几个相同因数的积的运算,所以乘方也是转化为乘法来计算的.(板书:转化,并加上箭头)师:有理数运算虽然有五种,但基本运算还是加法和乘法,其它运算都可以转化为加法或乘法.加法有交换律和结合律,(板书:交换律、结合律)乘法有交换律、结合律、分配律.(板书:交换律、结合律、分配律)减法和除法虽然没有交换律、结合律、分配律,但把它们转化为加法、乘法后,就可以使用交换律、结合律、分配律了.师:(指板书)这就是第一章有理数基本知识结构图,除了结构图中所标出的外,我们还学习了科学记数法、近似数等于知识.(二)基本训练,掌握双基1.填空:(以下空你最好直接用铅笔填,实在想不起来,你可以在课本中找)(1)正数前面加上负号的数叫做;既不是正数,也不是负数;正数和负数可表示两种的量.(2)只有符号不同的两个数叫做 .(3)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,记作;一个正数的绝对值是,一个负数的绝对值是,0的绝对值是 .(4)在数轴上表示有理数, 的数小于 的数,根据这个规定,可知:正数大于0,0大于 ,正数大于 ;两个负数, 反而小.(5)有理数加法法则:同号两数相加,取 的符号,并把 相加;异号两数相加,取 的符号,并用 减去 ;互为相反数的两个数相加得 ;一个数同0相加,仍得 .(6)加法交换律:a +b = ;加法结合律:(a +b )+c = .(7)有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的 ,即a -b = .(8)有理数乘法法则:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘;任何数同0相乘,都得 .(9)几个不是0的数相乘,负因数的个数是 数时,积是正数;负因数的个数是 数时,积是负数;几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于 .(10)乘法交换律:ab = ;乘法结合律:(ab )c = ;分配律:a (b +c )= .(11)有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的 ,即a ÷b = (b ≠0);有理数除法法则2:两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相 ;0除以任何一个不等于0的数,都得 .(12)负数的奇次方是 ,负数的偶次方是 .(13)有理数混合运算的顺序是:先 ,再乘除,最后 ;同级运算,从 到 进行;如有括号,先做 内的运算.(14)把一个数表示成a ×10n 形式(其中a 是整数数位只有 的数,n 是正整数),使用的是科学记数法.2.填空:(1)在知识竞赛中,如果用+10表示加10分,那么扣10分记作 ;(2)在某次的乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示 ;(3)如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 ;(4)电视里有时能听到“负增长”这个词,增长-5%的意思是 .3.在数轴上表示下列各数:0,1.5,-6,2,-314.根据数轴上所画的点,比较这五个有理数的大小:> > > > .4.填空:(1)某数与它的相反数相等,这个数是 ;-5-4-3-2-14321(2)-(-4)=;(3)绝对值等于6的数是;(4)绝对值最小的数是;(5)绝对值小于2的整数是;(6)填“>”或“<”:7.1 -9.5 0 -19.2 0.1 0.02-27 -17 3.1 -13 -25-12(7)互为相反数的两数的和是,互为倒数的两数的积是,互为相反数(除0外)的两数的商是;(8)太阳半径约696000千米,用科学记数法表示:696000=;(9)1.895精确到0.1是 _ ,精确到百分位是;(10)计算:(-2)3= _ ,(-2)4= _ ,-23= _ ,-24= _ .5.直接写出计算结果:(1)-150+250=(2)-15+(-23)=(3)-5-65=(4)-26-(-15)=(5)-6×(-16)=(6)-13×27=(7)8÷(-16)=(8)-25÷(-23)=(三)典型例题,加深理解(师擦掉知识结构图的板书)例1 如图,(1)A、B两点所表示的数的绝对值哪个大?(2)A、B两点所表示的数哪个大?(3)画出A点所表示数的相反数.例2 10袋青稞分别是91千克、91千克、91.5千克、89千克、91.2千克、91.3千克、88.7千克、88.8千克、91.8千克、91.1千克,求10袋青稞一共多少千克.(按教材P19两种解法解)例3 某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元,4-6月平均每月盈利2万元,7-10月平均每月盈利1.7万元,11-12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(按教材P36解法解)(四)综合运用,发展能力6.写出符合下列条件的数:(1)最小的正整数是;(2)最大的负整数是;(3)大于-3且小于2的所有整数是;(4)绝对值大于2且小于5的所有负整数是;(5)在数轴上,与表示-1的点的距离为2的数是;(6)任意写出三个-1与0之间的数: .7.思考题:两数相加,和一定大于加数吗?举例说明;你能探究两数和与这两数的大小关系吗?。
学生做题前请先回答以下问题问题1:下列说法中正确的是___________.①0既不是正数,也不是负数;②1是绝对值最小的数;③最小的整数是0;④互为相反数的两个数的绝对值相等;⑤如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;⑥在有理数中,0的意义仅表示没有;⑦0.5既不是整数,也不是分数.问题2:数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是____________.问题3:有理数比较大小的依据有哪些?有理数综合复习(人教版)一、单选题(共18道,每道5分)1.某大米包装袋上标注着“净重量:25kg±0.25kg”,则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是( )A.25.28kgB.25.18kgC.24.69kgD.24.25kg答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:正数和负数2.下列判断正确的是( )A.-a一定小于0B.C. D.答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:绝对值的意义3.下列说法中,正确的是( )A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.-1的相反数与1的和是0D.0是最小的非负数答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:有理数及其分类4.下列说法正确的是( )A.-1是最大的负数B.两个数的和一定大于其中的任意一个数C.两个数的差一定小于被减数D.所有的有理数都能用数轴上的点表示答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:有理数及其分类5.下列说法正确的是( )A.互为相反数的两个数一定不相等B.绝对值等于它相反数的数是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:相反数6.下列说法不正确的是( )A.没有倒数的数是0B.倒数等于它本身的数是±1C.相反数等于它本身的数是0D.绝对值等于它本身的数只有正数答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:绝对值法则7.为有理数,,,且,则这4个数从小到大的顺序是( )A.a<b<-b<-aB.-a<-b<b<aC.b<a<-a<-bD.b<-b<-a<a答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:绝对值的几何意义8.设有理数在数轴上的对应点如图所示,则下列说法正确的是( )A. B.C. D.答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:绝对值的几何意义9.若,则的值是( )A.-5B.-8C.5D.8答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:绝对值的非负性10.如果,那么代数式的值是( )A.-2014B.2014C.-1D.1答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:绝对值的非负性11.已知都是负数,且,则xyz是( )A.负数B.非负数C.正数D.非正数答案:A试题难度:三颗星知识点:绝对值的非负性12.计算的结果是( )A.-25B.-19C.15D.21答案:C解题思路:故选C.试题难度:三颗星知识点:有理数混合运算13.计算的结果是( )A.-22B.-32C.-10D.-34答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:有理数混合运算14.计算的结果是( )A.24B.16C.-16D.-24答案:A解题思路:故选A.试题难度:三颗星知识点:有理数混合运算15.计算的结果是( )A.-2B.-3C.0D.答案:B解题思路:故选B.试题难度:三颗星知识点:有理数混合运算16.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数,带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数),如北京时间的上午10时,东京时间的10时已过去了1小时,现在已是10+1=11(时).如果现在是北京时间9月11日15时,那么现在的纽约时间是( )A.9月10日21时B.9月12日4时C.9月11日4时D.9月11日2时答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:有理数加减运算的实际应用——时差问题17.下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数,用负数记水位比前一日下降数).则本周星期( )水位最低.A.二B.三C.五D.六答案:B解题思路:试题难度:三颗星 知识点:水位的变化18.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计,数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数,用负数表示比前一天下降数):则七天内游客人数最多的是( )日.A.1B.5C.6D.7答案:A 解题思路:试题难度:三颗星 知识点:有理数的乘方2011-2012学年第一学期期末测试卷七年级 数学一、细心选一选:(每小题3分,共30分)1.2-的绝对值是( )学校 姓名 班级 学号…………密………封………线………内…………不…………准…………答…………题…………A .2-B .2C .21D .21-2.未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A .3105.8⨯亿元B .41085.0⨯亿元C .4105.8⨯亿元D .21085⨯亿元 3.下列方程中,属于一元一次方程的是 ( ) A.021=+xB. 62=+y xC. 13=xD.312=-x 4.如果)1(2+x 的值与x -2的值互为相反数,那么x 等于( ) A.-4 B.0 C.1 D.-25.若单项式4122212x y x y a 与--是同类项,则a 的值是( )A. 0B. 1C. -1D. 126.若y x =,则下列式子不一定成立的是( ) A .a y a x +=+ B .a y a x -=- C .ay ax = D .ay a x = 7.下列语句错误的是 ( ) A .任何数的绝对值都是非负数B .有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C .任何数都有倒数D .经过两点有且只有一条直线8.如图,已知AD 平分BAE ∠,若︒=∠62BAD ,则CAE ∠的度数是( ) A .56︒ B .︒55 C .︒58 D .62︒9.我校现有学生x 人,预计明年将增加15%,则我校明年的学生人数为( )A .%151+x B.%151-xC.(1-15%)xD.(1+15%)x10.如果代数式5242+-y y 的值是7,那么代数式122+-y y 的值等于 ( ) A . 2 B . 3 C .﹣2 D .4 二、耐心填一填:(每小题3分,共30分)11.若点C 是线段AB 的中点,且AB =10cm,则AC = cm .C第8题图12.'2764︒的余角是 ,"21'35108︒的补角是 .13.单项式3232z y x -的系数是 ,次数是 . 14.三个连续奇数的和为69,则这三个数分别为 , , .15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ,那么最高的地方比最低的地方高__________m.16.关于x 的方程253=+-k x 的解是1=x ,则=k .17.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________18.如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠DOC =︒36, 则∠AOB =__ ______.19.已知0)12(1232=++-n m ,则n m -2___________. 20.根(用含有n 的代数式表示)火柴棍。