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6.1反比例函数集体备课课题 6.1反比例函数单元 6 学科数学年级九教材分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．本节课经历对两个变量之间关系的观察、分析过程，使学生经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义．教材以有趣的数学生活实例，让学生通过讨论合作的方式，理解反比例函数的概念，培养学生函数的数学思想，为学生能更好地“用数学”打下基础．核心素养分析从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
学习目标1.从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解．2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．重点理解和领会反比例函数的概念。
难点领悟反比例函数的概念。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课提出问题1.什么是函数?2.一次函数的表达式为其中k,b 为常数且。
3.正比例函数的表达式为其中。
观看图片学生思考，回答问题回顾学过的函数概念及表达式，为本节课的学习做铺垫。
灯光秀灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.讲授新课问题1：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请用含有R的代数式表示I.I=220 R（2）利用写出的关系式完成下表：当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？I 随着R的增大而变小,随着R 的减小而变大. （3）变量I 是R的函数吗？为什么？当给定一个R的值时,相应地确定了一个I值,因此I是R的函数.问题2.京沪高速公路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关学生讨论、交流、发言。
反比例函数的图象和性质教案
四、 应用性质，解决问题
练习 ：1．反比例函数x
y 5-=的图象大致是（ ）.
2. 已知反比例函数x
k
y
-=4， 若函数图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是 ； 若在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则k
的取值范围
是 .
3.若点()()21,2,,1y y 在反比例函数
x
y 4=
的图象上，则1
y 2y .
变式1.
若点()()2211,,,y x y x 在反比例函数x
y 4
=的图象上，且
021<<x x 试比较1y 与2y 的大小关系.
变式2.
若点()()2211,,,y x y x 在反比例函数x
y 4
=的图象上，且
21x x <试比较1y 与2y 的大小关系.
转化关系的认识。
这一环节，学生经历从特殊到一般的认识过程，加强了对反比例函数
图象“特征”和函数“特性”以及它
们之间的相互转
化关系的认识，更通过归纳，培养学生抽象概括的能力.
数形结合思想，让学生学会用代数语言证明几何性质。
第六章 反比例函数3反比例函数的应用一、 教学目标1. 能用反比例函数解决简单实际问题.2. 经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.3. 经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.4. 渗透数形结合的思想方法，提高学生用函数观点解决问题的能力.二、 教学重难点重点：能用反比例函数解决简单实际问题.难点：经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 【复习回顾】 教师活动：先提出问题，学生思考后回答问. 问题：还记得反比例函数的图象吗？ 预设：反比例函数()0ky k x=≠ 的图象是双曲线. 提问1：反比例函数的图象的位置与k 有怎样的关系？预设：当k >0时,两支曲线分别位于第一、三象限内；当k <0时,两支曲线分别位于第二、四象限内. 提问2：反比例函数()0ky k x=≠图象的性质是怎样的呢？预设：反比例函数()0ky k x=≠ 的图象，当k >0时，在每一个象限内，y 的值随x 值的增大而减少；当k ＜0时，在每一个象限内，y 的值随x 值的增大而增大.【合作探究】 教师活动：将实际问题转化为数学问题，建立反比例函数模型，再根据反比例函数的相关知识解决问题.问题1：某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S (m 2)的变化，人和木板对地面的压强 p (Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N ，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在平面直角坐标系中，作出相应的函数图象.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流.预设：（1）600pS=，满足kyx=且k≠0的条件，所以p是S的反比例函数.（2）当S=0.2时，6006003000(p)0.2p a s===（3）当p≤6000时，6006000.16000Ss≥==所以木板面积至少要0.1m2.（4）函数图象：（5）问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上.【做一做】1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I (A)与电阻R (Ω)之间的函数关系如图所示.(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？预设：（1）因为IR=U (U 为定值)，把图象上的点A 的坐标(9，4)代入，得U =36.则这一函数的表达式为:36I R； （2）当I ≤10A 时，解得R ≥3.6 (Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.2.如图，正比例函数y ＝k 1x 的图象与反比例函数 2k y =x的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(3 ，23).(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B 的坐标吗？你是怎样求的？ 预设：（1）把A 点坐标(3 ，23 )分别 代入y ＝k 1x 和2k y =x,解得k 1=2，k 2=6. 所以所求的函数表达式为：y =2x 和6y =x.【随堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3/h，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3/h，那么最少多长时间可将满池水全部排空？2.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220 Ω.已知电压为220 V.2 ()U PR(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？答案：1.解：（1）蓄水池容积为：8×6=48(m3)（2）由(1)可知Q·t=48 ，Q与t成反比例关系，所以Q增大时，t将减少.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.。
八年级反比例函数教案一、教学目标：1. 理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义和性质。
2. 学会如何求反比例函数的图像和解析式。
3. 能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 反比例函数的定义与性质2. 反比例函数的图像3. 反比例函数的解析式求法4. 反比例函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 反比例函数的概念和性质2. 反比例函数的图像特点3. 反比例函数的解析式求法四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例函数的定义和性质。
2. 利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力和团队精神。
4. 创设实际问题情境，提高学生解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
2. 自主学习：学生通过教材、网络资源等，了解反比例函数的定义和性质。
3. 课堂讲解：教师讲解反比例函数的定义、性质和图像特点，引导学生理解反比例函数的概念。
4. 案例分析：分析实际问题，运用反比例函数解决问题。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固反比例函数的知识。
6. 总结反思：教师引导学生总结反比例函数的知识点，提高学生的归纳总结能力。
7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
教案编辑专员：您所提供的教案内容较为抽象，我将在的章节中为您提供具体的教学内容和活动设计。
请稍后。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习，评估学生对反比例函数概念和性质的理解程度。
2. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作能力和团队精神。
4. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的能力，包括运用反比例函数分析和解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 邀请数学专家或相关行业人士进行讲座，分享反比例函数在实际工作中的应用。
九年级数学反比例函数教案全教案章节：一、反比例函数的概念与性质教学目标：1. 理解反比例函数的定义；2. 掌握反比例函数的性质；3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
教学内容：1. 反比例函数的定义：如果两个变量x和y之间的关系是y=k/x（其中k是常数，k≠0），函数y=k/x就叫做反比例函数；2. 反比例函数的性质：反比例函数的图象是一条通过原点的直线，且在每一象限内，随着x的增大，y的值减小；3. 反比例函数的实际应用。
教学步骤：1. 引入反比例函数的概念，引导学生思考两个变量之间的关系；2. 给出反比例函数的定义，让学生理解反比例函数的意义；3. 通过实例讲解反比例函数的性质，让学生观察图象，理解反比例函数的图像特征；4. 让学生进行反比例函数的练习，巩固所学知识；5. 结合实际问题，让学生运用反比例函数解决问题。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对反比例函数概念的理解程度；2. 通过反比例函数图象的绘制，评价学生对反比例函数性质的掌握程度；3. 通过实际问题的解决，评价学生对反比例函数应用的能力。
教案章节：二、反比例函数的图像与性质教学目标：1. 能够绘制反比例函数的图像；2. 理解反比例函数的单调性；3. 掌握反比例函数的渐近线。
教学内容：1. 反比例函数的图像：通过绘制反比例函数的图像，观察其特征；2. 反比例函数的单调性：分析反比例函数在各个象限内的单调性；3. 反比例函数的渐近线：了解反比例函数的渐近线及其性质。
教学步骤：1. 让学生回顾反比例函数的定义和性质，为绘制图像做准备；2. 引导学生绘制反比例函数的图像，观察其特征；3. 分析反比例函数在各个象限内的单调性，让学生通过图象理解单调性；4. 讲解反比例函数的渐近线及其性质，让学生了解反比例函数的渐近线；5. 让学生进行反比例函数图像与性质的练习，巩固所学知识。
教学评价：1. 通过图像的绘制，评价学生对反比例函数图像特征的掌握程度；2. 通过单调性的分析，评价学生对反比例函数单调性的理解程度；3. 通过渐近线的讲解和练习，评价学生对反比例函数渐近线的掌握程度。
初中化学反比例函数教案
一、教学目标
1. 理解反比例函数的概念；
2. 掌握反比例函数的基本性质；
3. 能够解决与反比例函数相关的实际问题。
二、教学重点和难点
重点：反比例函数的概念和基本性质；
难点：实际问题与反比例函数的联系和解决。
三、教学准备
1. 教材：《初中化学》第二册；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、实物示例。
四、教学过程
1.引入：通过实物示例引出反比例函数的概念，并让学生思考反比例关系的特点；
2.讲解：介绍反比例函数的定义和基本性质，包括函数的表达式、图像特征和反比例关系；
3.实践：设计一些实际问题让学生通过解题练习掌握反比例函数的应用方法；
4.归纳：总结学习内容，强化理解和记忆；
5.拓展：通过引导学生自主探究拓展知识，进一步加深对反比例函数的理解；
6.检测：设计反比例函数的题目，检验学生的学习效果。
五、课堂小结
通过本节课的学习，我们理解了反比例函数的概念和基本性质，并能够运用反比例函数解
决实际问题。
希望同学们能够在课后加强练习，提高对反比例函数的理解和运用能力。
六、课后作业
1. 完成课堂练习题；
2. 思考并总结反比例函数的特点和应用；
3. 查阅资料，了解反比例函数在化学中的应用案例。
七、教学反思
本节课通过引入实物示例和实际问题，帮助学生理解反比例函数的概念和应用方法，同时也注重学生的自主探究和思考能力。
希望在以后的教学中能够更好地引导学生发现问题、解决问题，提高他们的学习兴趣和学习能力。
反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。
同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
初中反比例函数教案教案标题：初中反比例函数教案教案目标：1. 理解反比例函数的概念和特点；2. 掌握反比例函数的图像、定义域、值域、性质等基本知识；3. 能够解决与反比例函数相关的实际问题。
教学重点：1. 反比例函数的定义和特点；2. 反比例函数的图像和性质。
教学难点：1. 解决与反比例函数相关的实际问题。
教学准备：1. 教学课件和投影仪；2. 反比例函数的相关练习题和实例。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过一个简单的问题导入反比例函数的概念，例如：如果小明每天骑自行车去学校，他的速度是恒定的，那么他骑车所花费的时间与他的速度之间是否存在一种关系？请同学们思考并回答。
Step 2：引入反比例函数（10分钟）1. 引导学生回顾比例函数的概念和性质，然后引入反比例函数的概念，并解释反比例函数与比例函数的区别。
2. 通过具体的例子，如小明骑车的问题，引导学生理解反比例函数的定义：当两个变量的乘积为常数时，它们之间存在反比例关系。
Step 3：反比例函数的图像和性质（15分钟）1. 讲解反比例函数的图像特点：曲线经过第一象限的原点，且随着自变量的增大，函数值逐渐减小或增大。
2. 通过绘制反比例函数的图像，让学生观察和理解反比例函数的形状和性质。
3. 引导学生发现反比例函数的定义域和值域，并解释其范围的特点。
Step 4：解决实际问题（20分钟）1. 提供一些与反比例函数相关的实际问题，如物体的速度与时间的关系、人均投入和产出的关系等。
引导学生建立数学模型，并运用反比例函数解决问题。
2. 逐步引导学生分析问题、列方程、解方程，最终得出问题的解答。
Step 5：总结归纳（5分钟）总结反比例函数的概念、特点、图像和性质，并强调解决实际问题时的思路和方法。
Step 6：作业布置（5分钟）布置一些练习题和实际问题，要求学生独立完成，并在下节课进行讨论和解答。
教学延伸：1. 引导学生探究反比例函数与比例函数的关系，并通过实例说明二者之间的联系和区别。
《反比例函数》教学设计《反比例函数》教学设计（精选7篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺为大家整理的《反比例函数》教学设计（精选7篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《反比例函数》教学设计篇1教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(S是常数)(S是常数)一般地，函数 (k是常数 )叫做反比例函数.如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数(k是常数，)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x 取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.《反比例函数》教学设计篇2教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y 是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．《反比例函数》教学设计篇3[教学目标]1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．[教学过程]1．回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
