湘教版九年级数学上学期《反比例函数的图像与性质》教案

湘教版九上数学第2课时反比例函数（k<0）的图象与性质【知识与技能】1.了解并学会应用反比例函数k yx=（k<0）图象的基本性质；2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.【过程与方法】经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.【情感态度】提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.【教学重点】理解反比例函数kyx=（k<0）的性质.【教学难点】反比例函数kyx=（k<0）图象和性质的运用.一、情境导入，初步认识我们学会了反比例函数kyx=（k>0）的图象与性质，那么反比例函数kyx=（k<0）的图象与性质又有什么不同呢？【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数6yx=-的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：(1)可以用画反比例函数6yx=-的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；kyx=(2)可以通过探索函数6yx=与6yx=-之间的关系，画出6yx=-的图象．【归纳结论】一般地，当k<0时，反比例函数kyx=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.探究2：反比例函数的性质反比例函数6yx=-与6yx=的图象有什么共同特征?【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．【归纳结论】反比例函数kyx=(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时，图象在一、三象限；当k<0时，图象在二、四象限.反比例函数kyx=与kyx=-(k≠0)的图象关于x轴或y轴对称.【教学说明】学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象，掌握反比例函数的性质.三、运用新知，深化理解1.如果反比例函数3kyx-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是________．【答案】1，22.已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数kbyx=的图象在第_______象限．【答案】二、四3.若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线3yx=-上，则y1、y2中较小的是_______．【答案】y24.若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是( )A.b1＜b2B.b1=b2C.b1＞b2D.大小不确定【答案】 D5.函数1yx=-的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若0＜x1＜x2，则( )A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.y1、y2的大小不确定【答案】 A6.已知函数()232my m x-=-为反比例函数．(1)求m的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？(3)当-3≤x≤12-时，求此函数的最大值和最小值．解：(1)由反比例函数的定义可知：231,20.mm⎧-=-⎨-≠⎩解得，m＝-2．(2)因为k=-4＜0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大．(3)因为在每个象限内，y随x的增大而增大，所以当x＝12-时，y最大值＝4812-=-;当x＝-3时，y最小值＝4433-=-．所以当-3≤x≤12-时，此函数的最大值为8，最小值为43．7.作出反比例函数4yx=-的图象，结合图象回答：(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．解：列表：由图知：(1)y＝-2；(2)-4＜y≤-1；(3)-4≤x＜-1．【教学说明】为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题，在研究每一题时，要紧扣性质进行分析，达到理解性质的目的.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题1.2”中第2、7题.教学的过程中，引导新的问题引发学生自主解答，在解决问题的过程中，加深对知识的理解和巩固.自主探究和合作交流相互结合，循序渐进，逐步积累解决问题的基本技巧，使学生能够适应考试命题方向.。

湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》教学设计1一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》是本册教材中的重要内容，主要介绍了反比例函数的图象与性质。

本节课的内容对于学生来说，既有新鲜感，又有一定的挑战性。

通过本节课的学习，学生能够了解反比例函数的图象特征，掌握反比例函数的性质，并为后续学习其他函数图象与性质打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数与二次函数的图象与性质。

但反比例函数与之前学习的函数有很大的不同，其图象与性质具有一定的复杂性。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生理解和掌握反比例函数的图象与性质。

三. 教学目标1.理解反比例函数的图象特征，能够描述反比例函数的图象。

2.掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.反比例函数图象的特征。

2.反比例函数性质的理解与运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生对反比例函数的思考，激发学生的学习兴趣。

2.数形结合法：通过绘制反比例函数的图象，引导学生直观地理解反比例函数的性质。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探索反比例函数的图象与性质，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数图象与性质的相关课件，以便于引导学生直观地了解反比例函数的图象与性质。

2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的实际问题，用于巩固学生对反比例函数性质的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引入反比例函数的概念，引发学生的思考。

例如：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶1小时后，离出发点的距离是多少？引导学生认识到，这个问题实际上就是求解反比例函数的问题。

2.呈现（10分钟）利用课件，展示反比例函数的图象，引导学生观察、分析反比例函数的图象特征。

《反比例函数的图象和性质》教学设计◆教材分析本节课是“反比例函数”的第二节课，是继正比例函数、一次函数，反比例函数的定义之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过反比例函数的图象，让学生归纳出反比例函数的性质，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。

因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的性质，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

◆教学目标【知识与能力目标】1．体会并了解反比例函数的图象的意义；2．能描点画出反比例函数的图象；3．结合图象分析并掌握当k>0时反比例函数的性质。

【过程与方法目标】（1）通过反比例函数图象和性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想。

【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

【教学重点】 反比例函数的图像及当k>0时反比例函数的性质。

【教学难点】绘制反比例函数的图像。

多媒体课件。

一、导入新课1.反比例函数的定义：函数()0k y k x=≠ 叫做反比例函数。

2.反比例函数的特征：k ≠0，x ≠0，x 是－1次。

3.反比例函数的确定：待定系数法。

4.它的三种常见的表达形式：()0k y k x=≠，xy = k （k ≠ 0），y=kx -1（k ≠0） 作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线。

二、新课学习画出反比例函数 6y x =和6y x=- 的函数图象。

◆ 课前准备◆ 教学过程◆ 教学重难点反比例函数图象画法步骤：注意：①列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。

注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。

注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。

1. 反比例函数6yx=和6yx=-的图象在哪两个象限？它们相同吗？2. 反比例函数k y x=的图象在哪两个象限？由什么确定？ 3. 反比例函数k y x=，具有怎样的对称性？ 4. 反比例函数k y x=的图象的变化趋势是怎样的，它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？ 总结双曲线()0k y k x =≠的性质： 1．当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内；2．当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内；3．双曲线的两个分支无限接近x 轴和y 轴，但永远不会与x 轴和y 轴相交。

湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》（第1课时）教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》（第1课时）是本册教材中的重要内容，主要介绍了反比例函数的图象与性质。

本节课的内容是学生学习了正比例函数和一次函数之后，进一步拓展函数知识的内容，对于学生理解函数的本质，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了正比例函数和一次函数的基本知识，对于图象和性质的理解也有了初步的认识。

但是，反比例函数作为一种新的函数类型，其图象与性质的理解对于学生来说还比较困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握反比例函数的图象与性质。

三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象与性质。

2.能够通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其图象与性质的理解。

2.如何引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握反比例函数的图象与性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索反比例函数的图象与性质。

2.利用多媒体技术，展示反比例函数的图象与性质，帮助学生直观理解。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.反比例函数的图象与性质的课件。

3.反比例函数的图象与性质的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题。

通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，为后续的学习打下基础。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示反比例函数的图象与性质，引导学生观察、分析，理解反比例函数的图象与性质。

通过呈现，帮助学生直观地理解反比例函数的图象与性质。

湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》教学设计4一. 教材分析《反比例函数图象与性质》是湘教版数学九年级上册1.2节的内容。

本节课主要让学生了解反比例函数的图象与性质，理解反比例函数与坐标轴的交点特点，掌握反比例函数的增减性、对称性和周期性。

通过本节课的学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但部分学生对函数图象与性质的理解仍有一定难度，特别是对反比例函数的理解和应用。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生积极参与，提高学生的学习兴趣和自信心。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解反比例函数的图象与性质，能运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，提高学生的自信心。

四. 教学重难点1.反比例函数图象的特点2.反比例函数的性质3.反比例函数在实际问题中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、分析反比例函数的图象与性质，培养学生的发现问题、解决问题的能力。

3.合作学习法：小组讨论，共同探讨反比例函数的应用，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和性质的相关资料。

2.设计具有代表性的实际问题，供课堂讨论使用。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如广告牌的高度与观看距离的关系，引入反比例函数的概念。

引导学生观察实例中的数量关系，引出反比例函数的定义。

2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现反比例函数的特点。

通过多媒体演示，让学生更直观地理解反比例函数的图象与性质。

湘教版九年级数学上册第1章反比例函数1.2反比例函数图象与性质教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学上册第1章反比例函数1.2节主要介绍了反比例函数的图象与性质。

本节内容是在学习了比例函数和一次函数的基础上进行的，是学生进一步认识函数图像和性质的重要环节。

本节内容通过实例引入反比例函数的概念，然后引导学生通过观察、分析、归纳反比例函数的图象与性质，培养学生数形结合的思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了比例函数和一次函数，对函数的概念和图像有了一定的认识。

但是，反比例函数作为一种新的函数类型，其图像和性质与比例函数和一次函数有很大的不同，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导、启发、探究等方式，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象与性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳反比例函数的图象与性质，培养学生数形结合的思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，培养学生合作学习的精神。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象的特点。

2.反比例函数的性质及其应用。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象与性质。

2.实例分析法：通过具体的实例，让学生观察和分析反比例函数的图象与性质，增强学生对知识的理解和应用能力。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和分析反比例函数的图象与性质。

2.准备反比例函数的图象和性质的PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》教学设计5一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》是本节课的主要内容。

通过前几节课的学习，学生已经掌握了正比例函数的图象与性质，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容包括反比例函数的定义、图象、性质及其应用。

教材通过实例引入反比例函数，让学生感受反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

同时，本节课的内容也为后续学习函数的其他类型奠定了基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数有一定的了解。

但是，对于反比例函数的概念、图象和性质可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索反比例函数的图象与性质，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。

2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象的绘制。

2.反比例函数的性质及其运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探索、合作交流，发现反比例函数的图象与性质。

2.利用多媒体辅助教学，展示反比例函数的图象，增强学生的直观感受。

3.注重数学语言的训练，培养学生准确、简洁的表达能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.反比例函数图象与性质的PPT课件。

3.反比例函数的实际例子。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际例子，如“一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶1小时后，汽车行驶的路程是多少？”引导学生思考，引出反比例函数的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示反比例函数的图象，让学生观察、分析，引导学生发现反比例函数的特点。

同时，给出反比例函数的定义。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个反比例函数，绘制其图象，并总结反比例函数的性质。

湘教版九年级上册教学设计1.2反比例函数的图象与性质一. 教材分析湘教版九年级上册数学第二单元“反比例函数的图象与性质”，主要让学生了解反比例函数的图象特征，理解反比例函数的性质，并能运用其性质解决实际问题。

本节课是本单元的第一课时，重点介绍反比例函数的定义及其图象特征。

二. 学情分析学生已经学习了正比例函数和一次函数的图象与性质，对函数的概念有一定的理解。

但反比例函数作为一种新的函数类型，其图象与性质与正比例函数和一次函数有很大的不同，需要学生重新去适应和理解。

同时，学生对于函数图象的观察和分析能力有待提高。

三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象特征。

2.理解反比例函数的性质，并能运用其性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、分析能力及数学思维能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其图象特征。

2.反比例函数的性质及其应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现规律，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.反比例函数图象示例3.相关练习题七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用已学的正比例函数和一次函数的知识去解决。

通过分析，发现这些问题无法用已学的函数解决，从而引出本节课的主题——反比例函数。

2.呈现（15分钟）(1)展示反比例函数的定义，引导学生理解反比例函数的概念。

(2)分析反比例函数的图象特征，如：坐标轴上的截距、图象形状等。

(3)引导学生观察反比例函数图象，发现其与正比例函数、一次函数图象的区别。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些反比例函数的图象与性质的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些实际问题，让学生运用反比例函数的知识去解决。

教师引导学生分析问题，解答问题。

5.拓展（10分钟）让学生进一步探究反比例函数的性质，如：反比例函数的单调性、奇偶性等。

反比例函数的图像与性质教案教案标题：反比例函数的图像与性质教学目标：1. 理解反比例函数的定义及其特点；2. 掌握绘制反比例函数图像的方法；3. 理解反比例函数图像的性质。

教学准备：1. 教师：准备反比例函数的定义、性质和图像的讲解材料；2. 学生：准备笔、纸和计算器。

教学过程：导入（5分钟）：1. 引入反比例函数的概念，与学生一起回顾比例函数的定义及其性质；2. 提问：你们对反比例函数有什么了解？它与比例函数有何不同？讲解（15分钟）：1. 讲解反比例函数的定义：y = k/x，其中k为常数且不等于0；2. 解释反比例函数的性质：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大；3. 通过实例演示如何计算反比例函数的值，并讨论k的正负对函数图像的影响；4. 讲解反比例函数图像的特点：曲线经过第一象限的原点，且与坐标轴无交点。

练习（15分钟）：1. 学生在纸上绘制反比例函数y = 3/x的图像，并标出至少5个点；2. 学生计算并填写表格：x取1、2、3、4、5时，对应的y值；3. 学生观察表格数据，并总结反比例函数图像的特点。

拓展（10分钟）：1. 引导学生思考：如果反比例函数的定义中的k为负数，图像会有什么变化？2. 学生尝试绘制反比例函数y = -2/x的图像，并与之前的图像进行比较；3. 学生讨论负数k对反比例函数图像的影响，并总结出结论。

归纳（5分钟）：1. 教师与学生一起总结反比例函数的图像与性质；2. 学生回答以下问题：反比例函数图像经过哪个象限的原点？与坐标轴是否有交点？作业：1. 学生完成课堂练习的剩余部分，并绘制反比例函数y = -4/x的图像；2. 学生回答书面问题：反比例函数图像的性质与比例函数图像的性质有何不同？评估：1. 教师检查学生在课堂练习中的图像绘制情况；2. 教师评估学生对反比例函数图像与性质的理解程度。

教学延伸：1. 学生可以进一步探索反比例函数的应用，如在实际问题中的应用；2. 学生可以尝试绘制更多不同参数的反比例函数图像，比较它们之间的差异。

反比例函数的图像与性质（第一课时）一、教材分析：本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。

反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。

同时，反比例函数的图象也与众不同。

针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。

二、教学目标：知识与技能：（1）作反比例函数的图象。

（2）掌握反比例函数的图象与性质。

过程与方法：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。

情感、态度与价值观:培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯。

三、教学重难点教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。

教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。

四、教学过程：（一）创设情境、提出问题我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k 为常数，k≠0)的图象是什么呢？猜猜看，应该怎么画呢? （让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想）（二）动手实践、解决问题1、画图:画出反比例函数的图象在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。

师：画函数图象的第一个步骤是什么？生：列表。

师：（大屏幕投影：表格）根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么？生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x≠0。

师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来？生：不是。

师：那怎么取值呢？（学生讨论）生：为了便于计算和描点，我们通常取x>0和x<0的一些整数值。

师：（大屏幕投影）那么，对应的y值分别是多少呢？ (学生填表、口答答案。

)目的: 让学生回忆、类比，注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点。

师：列表之后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢？也就是如何描点？生：以表中x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标依次描点。

湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》教学设计6一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》是本学期的重要内容，主要让学生掌握反比例函数的图象与性质。

通过这一章节的学习，学生能理解反比例函数的概念，会绘制反比例函数的图象，并能分析反比例函数的性质。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的图象与性质，对函数有了初步的认识。

但反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握反比例函数的图象与性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解反比例函数的概念，会绘制反比例函数的图象，并能分析反比例函数的性质。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，学生能自主探索反比例函数的图象与性质。

3.情感态度与价值观：学生能积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和好奇心，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象的绘制。

2.反比例函数的性质分析。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和性质的案例资料。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数和二次函数的图象与性质，引导学生思考：是否存在一种函数，其图象既不是直线，也不是抛物线？从而引出反比例函数的概念。

2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象和性质的案例资料，让学生观察和分析，引导学生发现反比例函数的图象是一条曲线，且具有对称性。

同时，让学生理解反比例函数的性质，如随着自变量的增大，因变量值减小等。

3.操练（10分钟）让学生自己动手绘制反比例函数的图象，并分析其性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于反比例函数图象与性质的问题，检查学生对知识的理解和掌握程度。

《反比例函数的图象和性质》教案
一、教学目标
【知识与技能】
会画反比例函数图象，并能从图象中得到反比例函数的相关性质。

【过程与方法】
经历观察反比例函数图象探索性质的研究过程，进一步体会数形
结合思想。

【情感态度价值观】
在动手操作，观察图象的过程中，提高数学学习的兴趣。

二、教学重难点
【教学重点】
画反比例函数图形，并抽象出性质。

【教学难点】
(三)课堂练习
习题。

师生活动：学生独立完成，教师进行纠正。

(四)小结作业
教师与学生共同回顾本节课的主要内容，并同桌交流以下问题：
(1)反比例函数的图象有什么特征?
(2)从图象中可以得到哪些性质?
作业
课下思考课本例3，同桌互相交流并完成，体会待定系数法求函数解析式，下节课一起探究。

四、板书设计。

湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》说课稿1一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》这一节的内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的性质等知识的基础上进行教授的。

本节课的主要内容是让学生了解反比例函数的定义、图象和性质，以及如何利用反比例函数解决实际问题。

教材通过具体的例子和丰富的练习，帮助学生理解和掌握反比例函数的相关知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和正比例函数的性质有一定的了解。

但是，对于反比例函数的概念和性质，学生可能感到较为抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握反比例函数的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何研究函数的图象和性质。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义、图象和性质。

2.教学难点：反比例函数的性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、讨论法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一个实际问题，引发学生对反比例函数的好奇心，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍反比例函数的定义，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象和性质。

3.实例分析：通过分析具体的例子，让学生了解反比例函数在实际生活中的应用，加深学生对反比例函数的理解。

4.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生在实践中进一步理解和掌握反比例函数的知识。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调反比例函数的性质和应用，为学生后续的学习打下基础。

反比例函数的图象与性质教案优秀3篇反比例函数的图象与性质教案篇一教学目标1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。

3. 使学生会画出反比例函数的图象。

4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。

教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1.什么是正比例函数？我们知道当(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数)创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。

假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。

设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。

因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现：1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。

即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。

2.自变量v的取值是v0.问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。

设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式。

分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数。

即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；2.自变量的取值是x0.三、新课讲解上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).说明1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即，k是常数，且k≠0;反比例函数，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系。

湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》（第1课时）是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了函数概念、正比例函数的基础上，进一步引导学生学习反比例函数。

本节课的主要内容是让学生了解反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。

教材通过具体的例子，引导学生探究反比例函数的图象与性质，从而让学生体会反比例函数在实际生活中的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数概念、正比例函数有一定的了解。

但是，对于反比例函数的理解还需要进一步引导。

在学生的认知过程中，他们可能对反比例函数的图象与性质有一定的困惑，因此需要教师通过实例和讲解，让学生深入理解反比例函数的图象与性质。

三. 说教学目标1.让学生了解反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。

2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.引导学生运用数学知识服务生活，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.反比例函数的图象与性质的理解。

2.如何运用反比例函数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生通过观察、思考、实践等方式，深入了解反比例函数的图象与性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的反比例关系，引导学生思考反比例函数的图象与性质。

2.讲解：讲解反比例函数的定义，引导学生理解反比例函数的图象与性质。

3.实践：让学生通过实际例子，运用反比例函数解决实际问题。

4.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确反比例函数的图象与性质。

5.作业：布置相关的练习题，巩固学生对反比例函数的理解。

七. 说板书设计板书设计主要包括反比例函数的定义、反比例函数的图象与性质两个部分。

通过板书，让学生清晰地了解反比例函数的概念和图象与性质。

湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数图象与性质》教学设计3一. 教材分析《反比例函数图象与性质》是湘教版数学九年级上册1.2节的内容，本节课主要让学生掌握反比例函数的图象与性质，能运用反比例函数解决实际问题。

教材通过引入反比例函数的概念，引导学生探究反比例函数的图象与性质，从而培养学生对函数知识的认识和应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了正比例函数和一次函数，对函数的概念和性质有了一定的了解。

但反比例函数与正比例函数和一次函数在性质上有很大的差异，学生需要通过探究和思考，才能理解和掌握。

此外，学生对于函数图象的观察和分析能力有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象与性质，能运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探究反比例函数的图象与性质，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对函数知识的学习信心。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其图象的特点。

2.反比例函数的性质及其运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生提出问题，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数图象与性质的教学课件。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决。

3.黑板、粉笔：用于板书重要知识点和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场打折、地图的比例尺等，引导学生回顾正比例函数和一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍反比例函数的定义，引导学生观察反比例函数的图象，分析其特点。

通过对比正比例函数和一次函数的图象，让学生深刻理解反比例函数的图象特点。

1.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数 （k>0）的图象与性质1.会用描点法画反比例函数图象；2.了解并学会应用反比例函数k y x=（k>0）图象的基本性质. 3.观察、比较、合作、交流、探索.4.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数k y x=（k>0）的图象的性质.【教学重点】画反比例函数的图象，理解反比例函数k y x=（k>0）的性质. 【教学难点】理解反比例函数ky x=（k>0）的性质，并能灵活应用.一、情境导入，初步认识你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢?【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质. 二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数图象的画法k y x=画出反比例函数6的图象．yx分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表：取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等．(3)连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．思考：（1）观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？探究2：反比例函数ky=（k>0）所在的象限x画出函数3=的图形，并思考下列问题：yx（1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？【归纳结论】一般地，当k>0时，反比例函数ky=的图象由分别在x第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.探究3：下图是反比例函k=的图象，根据图象，回答下列问题：yx（1）k的取值范围是k>0还是k<0？说明理由；（2）如果点A(-3,y1)，B(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.分析：（1）由图象可知，反比例函数k=的图象的两支曲线分别位yx于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k>0.（2）因为点A(-3,y1)，B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-3<0，-2<0.所以点A、B都位于第三象限，又因为-3<-2，由反比例函数的图像的性质可知：y1>y2.【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.三、运用新知，深化理解1.如果函数y＝2x k＋1的图象是双曲线，那么k＝_________．【答案】 -22.反比例函数1=的图象大致是图中的( )．yx解析：因为k=1>0，所以双曲线的两支分别位于第一、三象限.【答案】 C3.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )【答案】 C4.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数ky= (k＞0)的图象上的x两点，若x1＜0＜x2，则有( )．A. y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜0【答案】 A5.作出反比例函数12的图象，并根据图象解答下列问题：yx(1)当x＝4时，求y的值；(2)当y＝-2时，求x的值；(3)当y＞2时，求x的范围．解：列表：由图知：(1)y＝3；(2)x＝-6；(3)0＜x＜6四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题1.2”中第1、3、4题.通过本节课的学习使学生理解了反比例函数k（k>0）的图象和性yx质，并掌握了用描点法画函数图象的方法.同时也为后面的学习奠定基础.从练习上来看，学生掌握的不够好，应多加练习.。