组合逻辑电路的分析
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组合逻辑电路的分析（大题）一．目的
由逻辑图得出逻辑功能
二．方法（步骤）
1．列逻辑式：
由逻辑电路图列输出端逻辑表达式；
（由输入至输出逐级列出）
2．化简逻辑式：
代数法、卡诺图法；
（卡诺图化简步骤保留）
3．列真值表：
根据化简以后的逻辑表达式列出真值表；4．分析逻辑功能(功能说明)：
分析该电路所具有的逻辑功能。
（输出与输入之间的逻辑关系）；
（因果关系）
（描述函数为1时变量取值组合的规律）
技巧：先用文字描述真值表的规律（即叙述函数值为1时变量组合所有的取值），然后总结归纳电路实现的具体功能。
5．评价电路性能。
三．思路总结：
组合逻辑
电路逻辑表达式最简表达式真值表逻辑功能化简
变换
四．注意：
关键：列逻辑表达式；
难点：逻辑功能说明
1、逻辑功能不好归纳时，用文字描述真值表的规律。（描述函数值为1时变量组合所有的取值）。
2、常用的组合逻辑电路。
（1）判奇（偶）电路；
（2）一致性（不一致性）判别电路；
（3）相等（不等）判别电路；
（4）信号有无判别电路；
（5）加法器（全加器、半加器）；
（6）编码器、优先编码器；
（7）译码器；
（8）数值比较器；
（9）数据选择器；
（10）数据分配器。
3、多输出组合逻辑电路判别：
1）2个输出时考虑加法器:2输入半加；3输入全
加。
2)4输出时考虑编码器：4输入码型变换；编码器。
五．组合逻辑电路分析实例
例1 电路如图所示，分析电路的逻辑功能。
A B
Y
解：
（1）写出输出端的逻辑表达式：为了便于分析可将电路自左至右分三级逐级写出Z 1、Z 2、Z 3和Y 的逻辑表达式为：
321
3121Z Z Y BZ Z AZ Z AB Z ====
（2）化简与变换：将Z 1、Z 2、和Z 3代入到公式Y
中进行公式化简得：
+
=
Z
=
Y+
+
=
+
=
Z
=
B
A
B
Z
BZ
A
Z
BZ
AZ
AZ
3
2
3
2
1
1
1
1
（3）列出真值表：根据化简以后的逻辑表达式列出真值表如表所示。
真值表
（4）分析功能：由公式的化简结果和真值表可以看出输入信号A和B之间是异或的关系，这是一个A、B两输入端的异或电路。
例2 试分析如图所示组合电路的逻辑功能。
Y B
C
解：
（1）列逻辑表达式：将电路自左至右分级，借
助中间变量Z得到Y 的逻辑式：
ABC
Z=
CZ
BZ
AZ
Y+
+
=
ABC
C
ABC
B
ABC
A+
+
=
（2）化简与变换：通过公式法化简得：
C
B
A
ABC
C
B
A
ABC
C
B
A
ABC
Y+
=
+
+
+
=
+
+
=)
(
（3）列出真值表：如表所示。
真值表
A B C Y
0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0
（4）分析逻辑功能：由真值表可知，当A、B、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路可以检测输入信号的“不一致性”。
例7试分析图所示电路的逻辑功能。
解：(1) 列逻辑表达式：为了方便写表达式，在图中标注中间变量，比如F1、F2和F3。如图所示。
=
C=
F
AB
AB
1
（2）化简与变换：
(3)列出逻辑真值表，
见表
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
(4) 分析逻辑功能：该电路实现两个一位二进制数相加的功能。S是它们的和，C是向高位的进位。由于这一加法器电路没有考虑低位的进位，所以称该电路为半加器。根据S和C的表达式，可将原电路图改画成图所示的逻辑图。
练习：
1、全加器
2、编码器
3、译码器
4、课本习题