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一种改进的线性调频信号多径时延估计算法冯亚丽;刘成;张祥斌【摘要】针对分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)对线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号进行多径时延估计时的不足,改进了一种基于时延功率谱特征的统计FRFT时延估计算法.改进算法通过建立由估计衰减系数的叠加值和估计时延组成的二维关系图,根据时延功率谱的分布特性剔除误估的虚假径,并按照衰减系数叠加值的大小顺序读取时延估计值.最后,以ITU-R M.1225中测试环境为室内办公室的一种信道模型为传输环境,对该算法进行了仿真验证.仿真表明,在计算复杂度仅增加7倍的条件下,改进的算法能够剔除使用FRFT算法估计时延时误估的虚假径,时延估计结果较FRFT算法更精确.【期刊名称】《广东通信技术》【年(卷),期】2018(038)012【总页数】5页(P76-80)【关键词】时延估计;线性调频信号;分数阶傅里叶变换;时延功率谱;衰减系数叠加值【作者】冯亚丽;刘成;张祥斌【作者单位】重庆邮电大学通信与信息工程学院;重庆邮电大学通信与信息工程学院;重庆邮电大学通信与信息工程学院【正文语种】中文1 引言LFM信号具有高处理增益、低发射功率、抗多普勒频移等优点，所以在声纳，雷达，扩频通信，水下探测和UWB探测等领域中有着相当广泛的应用[1-4]。
对LFM信号进行时延估计是现代信号处理的一个重要组成部分。
传统的多径时延估计主要采用匹配滤波、解卷积的方法。
解卷积方法只有在信噪比足够好的时候才能很好地估计出多径信道参数[5]；Bell等人提出的匹配滤波方法，其时延分辨率为sinc函数的主瓣宽度（近似于带宽的倒数），sinc函数旁瓣对多径信息的提取影响比较大[6]。
并且这些算法要求信号为平稳信号，而LFM信号为非平稳信号，所以其用来处理LFM信号存在先天不足。
随后的一些基于高阶累积量的算法，如互四阶矩最小范数时延估计算法和MUSIC时延估计算法，此类算法把非平稳信号转换为平稳信号处理，其时延分辨率高，但具有计算量太大的缺点，不适合实际使用[7]。
多径时延估计及被动定位基本问题研究的开题报告1. 研究背景和意义在现代定位技术中，利用多径时延估计和被动定位算法可以实现目标物体的准确定位。
多径时延估计是指利用信号在传播过程中存在的多条路径（多径）来估计信号传输的时间延迟，从而确定信号源的位置。
而被动定位算法则是通过接收信号的方向信息，即信号到达接收器的方向角度，来推断信号源的位置。
多径时延估计和被动定位算法在无线通信、雷达探测、声呐定位等领域有着广泛的应用。
例如，在移动通信系统中，多径时延估计可以用于卫星导航、蜂窝网络及无线定位系统；在军事领域中，多路径时延估计和被动定位算法则广泛应用于雷达探测、火箭导航和机器人等。
本研究的意义在于深入研究多径时延估计和被动定位算法，探索其基本问题，并解决实际应用中的关键问题，为现代定位技术的研究和应用提供更可靠的理论基础和实践指导。
2. 研究内容和目标本研究的基本问题包括多径时延估计中的多径信号分离和多路径组合，以及被动定位算法中的方向角度测量和定位算法设计。
具体而言，研究内容包括：（1）多径信号分离：通过解决多径信号混叠问题，找到正确的多径信号并将其与目标物体的位置相联系。
（2）多路径组合：通过多径信号的组合计算，确定目标物体的位置，并提高定位精度。
（3）方向角度测量：利用多个接收器接收信号，并通过信号到达的方向角度来确定信号源的位置。
（4）定位算法设计：设计合适的理论模型和算法，并使用实际数据进行仿真和测试，验证算法的有效性和可靠性。
本研究的目标是建立多径时延估计和被动定位算法的理论框架和应用方法，提高定位精度和可靠性，为实际应用提供更好的支持和指导。
3. 研究方法和技术路线本研究将采用的主要研究方法和技术路线包括：（1）理论分析：通过理论计算和分析，研究多径时延估计和被动定位算法的基本问题和解决方法。
（2）仿真测试：使用MATLAB软件进行模拟仿真，生成实验数据，并进行算法测试和验证。
（3）实际测试：在实际场景下，进行实际测试和数据采集，验证算法的实际应用效果。
无线信道多径时延估计及信道建模无线通信中，信号在传输过程中会受到多种影响，其中最主要的是多径效应。
多径效应是指信号在传输过程中经过多条路径到达接收端，这些路径长度不同，导致信号在接收端产生时延和干扰。
因此，对于无线通信系统的设计和优化，需要对无线信道的多径时延进行估计和建模。
一、无线信道多径时延估计无线信道多径时延估计是指通过对接收信号进行处理，估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
常用的方法有两种：一种是基于时域的方法，另一种是基于频域的方法。
1. 基于时域的方法基于时域的方法主要是通过对接收信号进行时域分析，估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
常用的方法有两种：一种是匹配滤波器法，另一种是相关法。
匹配滤波器法是指将接收信号与已知的信号进行匹配，通过比较它们之间的相似度来估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
这种方法需要事先知道已知信号的特征，因此适用于已知信号的情况。
相关法是指将接收信号与自身进行相关，通过寻找相关函数的峰值来估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
这种方法适用于未知信号的情况。
2. 基于频域的方法基于频域的方法主要是通过对接收信号进行频域分析，估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
常用的方法有两种：一种是多普勒频移法，另一种是最小二乘法。
多普勒频移法是指通过对接收信号进行频谱分析，寻找频谱中的多普勒频移来估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
这种方法适用于高速移动的情况。
最小二乘法是指通过对接收信号进行频域分析，将信号分解成多个频率分量，通过最小化残差平方和来估计信号在传输过程中经过的多条路径的时延。
这种方法适用于低速移动的情况。
二、无线信道建模无线信道建模是指将无线信道的多径时延、衰落和干扰等特性进行建模，以便于对无线通信系统进行设计和优化。
常用的无线信道模型有两种：一种是统计模型，另一种是几何模型。
1. 统计模型统计模型是指通过对实际测量数据进行统计分析，建立无线信道的统计模型。
OFDM系统的信道多径时延估计方法研究中期报告摘要：OFDM系统因其具有抵抗多径干扰和高频带利用率等优势而被广泛应用。
在OFDM系统中，由于多径效应的存在，时域上信号被分解为多个子载波，在传输过程中会发生相位失真和时域扩展等问题。
为了解决这些问题，需要对信道多径时延进行估计。
本文介绍了OFDM系统中常用的时延估计方法，包括基于导频符号的方法、最小二乘法（LS）方法和最小均方误差（LMS）方法。
通过模拟仿真，比较了这些方法的性能，结果表明LMS方法比其他方法更适合OFDM系统中信道时延估计。
关键词：OFDM系统、信道多径、时延估计、导频符号、最小二乘法、最小均方误差一、引言OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统由于其具有抵抗多径干扰、高频带利用率等优势而成为一种重要的无线通信技术。
在OFDM系统中，将信号分解成多个子载波，每个子载波的调制速率低于信号带宽，从而使得对于高速移动信道的抗干扰性得到了有效提升。
但是，在多径信道中，色散效应会引起不同子载波的相位失真和时域扩展，从而导致信号失真和码间干扰等问题。
因此，OFDM系统中信道多径时延的准确估计对于信号的还原具有至关重要的作用。
目前，常用的OFDM信道多径时延估计方法包括基于导频符号的方法、最小二乘法（LS）方法和最小均方误差（LMS）方法等。
本文将介绍这些方法的基本原理和性能，并通过仿真比较它们的优缺点，以便为OFDM系统的实际应用提供参考。
二、OFDM系统中信道多径时延估计方法A. 基于导频符号的方法基于导频符号的方法是最常用的OFDM信道估计方法之一。
在OFDM系统中，导频符号是在发射端事先插入的调制符号，用于在接收端进行信道估计。
导频符号可以通过特定的调制方式，如QPSK，16QAM 等，获得更好的性能。
导频符号的每个符号位置都有一个已知的数据值，因此可以通过比对接收到的导频符号与发送的导频符号来获得OFDM信号的相位差。
超宽带通信多址与时延估计算法研究的开题报告一、研究背景随着无线通信技术的不断发展和普及，超宽带通信（Ultra wideband communication, UWB）成为一种备受关注的无线通信技术。
UWB技术在通信带宽、信号覆盖范围和抗干扰能力等方面具有很大的优势，并被广泛应用于局域网、智能家居、车联网等领域。
在UWB通信系统中，由于多径效应和信号衰落等因素的影响，传输信号受到了很大的时延扭曲，因此时延估计对于UWB通信系统的性能优化至关重要。
多址技术是实现无线通信的关键技术之一，其中时域多址技术（TDMA）和频域多址技术（FDMA）是目前应用最为广泛的技术。
但由于UWB信号具有很大的带宽，因此传统的多址技术在UWB通信中的效果受到了很大的限制。
相比之下，UWB特有的时间跳跃技术和码分多址技术能够更好地适应UWB的带宽特点，并提高通信信道容量。
因此，研究UWB多址技术在时延估计中的应用，既能够提高UWB通信的性能，又能够为未来的技术发展提供借鉴。
二、研究内容本课题主要研究UWB通信中的多址技术和时延估计算法，具体内容如下：1. 介绍UWB通信系统的基本原理和技术特点，包括信号调制方式、信道特性等。
2. 研究UWB多址技术的原理和实现方法，包括时间跳跃技术和码分多址技术等，探讨其在UWB通信中的应用。
3. 研究UWB信道中的时延估计算法，包括基于时域、频域、导频等方法的时延估计算法，并分析算法的优缺点。
4. 提出一种基于UWB多址技术的时延估计算法，并进行实验验证，分析其性能优势和应用前景。
三、研究意义本研究的主要意义在于提高UWB通信系统的性能，具体如下：1. 提高UWB通信系统中的多址技术效果，降低通信系统的干扰和误码率。
2. 提高UWB通信系统中的时延估计精度，减小传输时延扭曲的影响，提高通信质量和容量。
3. 探索UWB通信技术在未来的应用和发展方向，为相关研究提供借鉴和参考。
四、研究方法本研究采用理论分析和实验验证相结合的方法，具体如下：1. 通过文献调研和理论研究，深入了解UWB通信技术的相关原理和特点，确定研究内容和方向。
南京理工大学硕士学位论文多径时延估计的算法研究姓名：王玫申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：是湘全;刘中2001.3.1南京理工夫学硕士学位论文ｙ３９８Ｏ２五中文摘要摘要，时延估计广泛地应用于雷达、声纳和通信等领域，是数字信号处理领域中一个十分活跃的研究课题。
一般地说，时延估计可分为单径时延估计和多径时延估计：而多径时延估计是时延估计问题中极其困难和具有实际应用背景的研究内容。
本文将多径时延估计作为研究内容做了一些工作。
／…该欠回顾了时延估计的应用及时延估计方法发展，阐明了几种基本时延估计方法的基本原理，主要包括广义相关时延估计方法和广义相位谱时延估计方法。
在多径时延估计研究方面，提高多径的分辨率是一个重要问题。
本文讨论了两种具有高分辨率的多径时延估计方法：ＥＭ方法和ＷＲＥＬＡＸ方法。
阐明了它们的基本原理，并对两种方法性能进行了计算机仿真，分析了它们在高斯噪声和周期干扰下各自性能的优劣。
由于ＥＭ和ｗＲＥＬＡｘ两种多径时延估计方法抗周期干扰的性能较差，本文将信号的循环平稳性应用于多径时延估计，提出了循环ＥＭ方法。
理论分析和模拟结果表明循环ＥＭ方法抗周期干扰的性能优于ＥＭ方法和ＷＲＥＬＡＸ方法。
（具有循环平稳性的信号普遍存在于实际环境中，所以循环ＥＭ方法具有一定的实用价值。
尸７关键词：时延估计多径效应循环平稳信号广义相关处理南京理工大学硕士学位论文英文摘要ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｉｍｅ—ｄｅｌａｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＴＤＥ）ｈａｓｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｒａｄａｒ，ｓｏｎａＬｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄｍａｎｙｏｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓ．Ｉｔｉｓａｎａｃｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｉｎｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ＴＤＥｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏＴＤＥｓｏｆｓｉｎｇｌｅｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｌａｔｅｒｈａｓｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｎｄｉｓａｄｉｆｆｉｃｕｌｔｏｎｅｉｎＴＤＥｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＴｈｉｓｔｈｅｓｉｓｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅＴＤＥｉｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗｅｂｒｉｅｆｌｙｒｅｖｉｅｗｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｅｖｅｒａｌｔｙｐｉｃａｌＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓ．ＴｈｅｎｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｗｏＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓｉｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ（ＥＭｍｅｔｈｏｄａｎｄＷＲＥＬＡＸｍｅｔｈｏｄ），ｗｈｉｃｈｈａｖｅｈｉｇｈｍｕｌｔｉｐａｔｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．ＷｅｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｉｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｓｕｂｊｅｃｔｔｏｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｏｒｅｓｉｓｔｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ－ｂａｓｅｄＥＭｍｅｔｈｏｄ（Ｃｙｃ—ＥＭｍｅｔｈｏｍ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓｓｔｒｏｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｔｏｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｆｅｎｃｅ．ＩｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉＳｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｔｈａｔｏｆＥＭａｎｄＷＲＥＬＡＸｍｅｔｈｏｄｓｉｎＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．Ｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ，ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｍａｎ—ｍａｄｅｓｉｇｎａｌｓｗｈｉｃｈｈａｖｅｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅＣｙｃ—ＥＭｍｅｔｈｏｄｈａｓｇｒｅａｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｏｔｅｎｔｉａｌ．一，ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＴｉｍｅｄｅｌａｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇＣｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙｓｉｇｎａｌｓＭｕｌｔｉｐａｔｈｅｆｆｅｃｔＩＩ堕室里三查兰堡主堂望丝塞一一一—————————上ｊ墅生一１．绪论１．１何谓时延估计所谓时间延迟，是指信号由发射到接收的时间差或指目标信号传播到接收阵列中各个不同传感器的时间差。
信号的时间延迟是一个很重要的基本参量，由它可进一步确定目标的其他有关参量（如在雷达应用中目标的距离、方位、运动方向和速度等）。
时间延迟估计是数字信号处理领域的一个十分活跃的研究课题，具有重要的理论意义和应用价值。
一方面，人们在研究时延估计的原理和方法时，应用了数字信号处理、信号检测与估计、时间序列分析与建模和自适应信号处理等方面的理论和技术，从而为这些学科领域的发展提供了新的动力，促进了这些理论和技术的发展；另一方面，时间延迟估计的进展，又迅速应用于雷达、声纳及电声测量等军事领域，石油勘探、地震探测、地下管道泄露检测定位等工业领域，水声学、地震学、生物医学等学科领域。
根据目标信源和检测系统的不同，时延估计问题可划分为两大类型，即主动时延估计和被动时延估计。
通常，主动时延估计由发射机、接收机、传感器阵列组成【１，２】。
发射机发出电磁波或声波去搜寻目标，当遇到目标之后，其中一部分被反射回接收系统，根据信号发出时刻与返回时刻的时间差，确定目标的方位、距离和速度等信息，如图１．１。
被动时间延迟估计不主动发出信号去搜寻目标，而是接收目标发出的电磁波或声波等信号，根据各个不同接收基元接收到的信号的时间羞来确定目标信源的有关参数，典型例子是被动声纳系统【３．５】，如图１．２。
南京理工大学硕士学位论文绪论叠达发射，！萋勿５标跳戥旁编号海面船只图１１主动时间延迟估计图１．２被动时间延迟估计１．１．１基本时延估计的模型【１，５】时间延迟估计问题最基本的模型可用双基元模型来描述。
考虑图１．１．１所示的系统，图中Ａ和曰为相距工的两个接收系统。
假设有一个信号ｓ（ｆ）从方向Ｄ以平面波前传输到两个接收系统，则信号ｓ（ｔ）Ｎ达系统４和Ｂ的时间差为Ｄ＝Ｌｃｏ咧ｖ（１．１．１）其中Ｖ为信号传播速度。
设Ａ和Ｂ接收的信号分别为Ｘ１（ｆ）和Ｘ２（ｒ）ｘｌ（ｆ）＝ｓ（ｆ）－Ｉ－ｎｌ（，）（１．１，２ａ）ｘ２（ｆ）＝ｓ（ｔ—Ｄ）＋月２（ｆ）（１．１．２ｂ）其中啊（ｒ）和ｎ２（ｆ）为噪声信号。
所谓的时间延迟估计问题就是根据系统Ａ和Ｂ接收的信号一（，）和ｒ：（ｆ）估计出时间差Ｄ。
根据不同的应用上述数学模型可以演化成不同的形式，详见第１．２节。
图ｌ１ｌ双基元模型（基本时延估计模型）绪论堕塞矍三查堂堡主兰垡笙苎１．１．２多径时延估计的模型１６—１３】多径传播是雷达、移动通信以及地球物理等领域经常遇到的问题，接收到的信号由信号及各次回波叠加而成。
这些叠加信号的参数估计具有十分重要的意义，因为在信号传播模型确定的情况下，它们能给出目标的位置；或知道信号源和接收器的位置，可给出信号传播路径等重要信息。
因此，这类问题的研究自五十年代末、六十年代初以来就一直受到人们的关注。
图１．１．２多径时延估计的模型对于多径信号，我们讨论一个接收系统的模型。
考虑图１．１．２的接收系统。
假设有一个远区场信号ｓ（ｒ）作用到该接收系统。
我们注意到由于接收系统所处环境的复杂性，使得系统接收的信号除了直射信号外，还有不同路径的反射、折射或散射信号。
设共有Ｄ条路径信号，每条路径信号相对于ｓ（Ｏ的时延为ｆ，，幅度衰减量为ｍ，，则数学上多径时延估计模型可以表示为：Ｄｒ（ｆ）＝∑Ｉｎ，４ｔ—ｑ）＋”（ｆ）（１．１．３）１＝１其中行（ｔ）为接收到的噪声或干扰。
对多径时延估计问题，我们一般地假设信号ｓ（Ｏ是已知的或者是能通过某种方式获得的。
多径时延估计就是由接收系统获取的信号，Ⅲ和给定的ｓ（Ｏ来估计多径信号的参数ｍ，、“和Ｄ。
无论是基本时延估计模型还是多径时延估计模型，目标信源的信号都堕塞墨三查堂堡主兰垡堡苎是以球面波的形式向四面八方辐射的。
１绪论为便于问题的分析和处理，我们常将信源和接收器考虑在同一平面内，并且距离足够远，从而使球面波退化为平面波，正如我们在前面模型中所假设的。
在实际中，还有其它形式的时延估计模型，在这里就不在赘述，详见［１４，１５】。
１．２时延估计的应用时延估计问题在实际中有着重要的应用，广泛地应用于雷达、声纳、电声测量、石油地震勘探、地下管道泄露检测定位、水声学、地震学和生物医学等领域。
下面我们举几个具体的例子来说明。
１．在雷达中的应用【１６，１７，３７，３８］时延估计问题在雷达中有着重要的应用。
根据时延参数，我们可以确定目标的距离、速度和方位等信息。
考虑式（１．１．２）所示的数学模型。
假设ＸＩ（ｆ）表示雷达发射的信号，则ｎｌ（Ｏ＝Ｏ。
当通过接收的ｘ：（Ｄ估计出时延Ｄ时，我们可以根据式（１．１．１）计算出目标的方位，∥＝ａｒｅｅｏｓ（Ｄｖ／三）（１．２．１）卜—生—斗—丝叫图１．２．１三基元模型如果我们考虑一个三基元雷达系统，如图１．２ｌ所示，我们不仅可以测定目标的方位而且还可以决定目标的距离。
设ｓ（Ｒ，历为需要定位的目标，三个接收器Ａ、Ｂ、Ｃ组成一个线性阵，ＡＢ、ＢＣ之间距离为三，、厶，Ｓ到Ｂ的壹塞里三盔堂堡圭堂堡丝奎距离设为月，信号通过爿相对于曰的时延为Ｄ。
，延为Ｄ：，信号传播的速度为Ｖ，则１绪论结合三角关系可以推出Ｒ和励Ｒ＝信号通过Ｂ相对于Ｃ的时ｆＳＡ卜ｌ船Ｉ＝ｖＤ。
ｌｓＢＩ—Ｉｓｃｌ＝ｖＤ：俐２＝葺＋Ｒ２＋２／１ＲｃｏｓｆｌＩ阳１２＝置＋Ｒ２—２厶ＲｃｏｓｐＩＳＢｌ－Ｒ（１．２．２ａ）卢：删鲫犯一２ＲｖＤ２一（ｖＤ２）２］／２ＲＬ：）（１．２２ｂ）可见，只要测得时延Ｄ，、Ｄ：便可求得Ｒ、历从而确定出目标的位置。
式（１．２．１）是式（１．２．２ｂ）的近似表达式。
２．在移动通信中的应用移动信道的典型特征之一是多径。
多径效应是由于电波传播路径上的建筑物、树木、地形等障碍物反射、散射及绕射造成的。
在接收端会收到几个具有不同延迟的信号，只有当它们能够被区分时才能被识别和利用；而时延估计是区分不同路径信号的重要参量。
在直接序列扩频码分多址通信系统中，我们知道当相对时延大于码片间隔ｔ时可以区分开每条路径【１８】。
我们假设在上行链路中的数据模型为（考虑只有１个用户情形）南京理工大学硕士学位论文１绪论ｒ（，）＝∑∑口ｈｂｍｓ（ｔ—ｍＴ，一ｄｈ）＋ｎ（，）（１．２．３）ｍ；ｌ，ｓ１其中ａｉｍ为第ｍ个码元在第，条路径上的复衰减系数，ｋ∈｛１，一１）为第ｍ个信息比特，Ｊ（ｆ）为归一化的扩频波形，Ⅳ为信息序列长度，ｔ为信息比特的时间宽度，ｎ（ｒ）为加性高斯白噪声，如为第ｍ个信息比特在第，条路径上到达接收器的时延。
