2014年秋新人教版九年级下26.1反比例函数的图象和性质(第2课时)优化训练课件

解：点A(-2,6)与点B（3，m）在同一反比例函数的图象上， ∴-2x6=3m 解得.m=-4 故答案为：-4.
典型例题 例3、反比例函数图象的一支如图所示,POM 的解析式是（D ）
的面积为2,则该函数
A． y 2 x
B． y 4 x
C． y 2 x
D． y 4 x
解: △POM 的面积为 2, 又 图象在第四象限,
反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用 光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐 标轴相交。
x
故答案为：y＝ 12 。
x
课堂小结
1、反比例函数图像的画法 2、反比例函数图像的初步特征 3、反比例函数图像及其性质 4、k的的几何意义
感谢聆听，批评指导
THANK YOU
人教版数学九年级下册
第二十六章 反比例函数
教学目标
1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函 数模型的一般过程，体会建模思想。 2、会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性 质解决实际问题。 3、体验数形结合的思想。
重点难点
重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数 的主要性质。 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
图形(对称轴是直线 y =x 和直线 y =-x ).
知识清单
知识清单3 反比例函数图像及其性质
反比例函数
y= (k≠0)
k的符号
k>0
k<0
图象
图象位置

与y2的大小关系(从大到小y )为
y1 ＞y2
A
oy1 x2
x
1
y2
B
.
x
八年级 数学
4都.已在知反点比例A(函-2数,y1),B(y-1,4xy2的),C图(4象,y上3) ,则y1、
y2与y3的大小关系(从大到小)
为 y3 ＞y1＞.y2
y
-2 -1 y3 o
A B
yy12
C
4x
八年级 数学
练一练 1
1.反比例函数 y= k 的图象过点(-4,-2),
那么它的解析式为_xy_=__8x____.当x=1时,
y=__8__.
2.已知点A（－3，a），B（－2，b），
在双曲线 y＝－2 上，则 a__<_b(填>、
=或<)。
x
八年级 数学
1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数
y
x
在每一象限内，y 随x 的增大而____减__小___. 函数 y 30 的图象在第__二_、__四___象限,
x
在每一象限内，y 随x 的增大而____增_大____.
函数 y ,当x>0时,图象在第__一__象限,
x y随x 的增大而_____减_小___.
八年级 数学
２.若关于x,y的函数
y
y
1y1.=已kx知,yk2<=0,则kx 函在数同一坐标 (A)
系中的图象大致是 (D )
(C)
2与. 已y2=知kkx>0在,则同函一数坐y标1=系kx中+k
的图象大致是 ( C )
(A)
0 x (B)
y

（1）它们会与坐标轴相交吗？
y
y
它们都不与坐标轴相交．
O
xO
x
（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？
是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？
是轴对称图形,它们有两条对称轴.
【结论】
1.反比例函数的图象是双曲线． ⑴当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限
内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小.
问题 反比例函数 ① y 2 ；② y 1 ；
x
3x
③ 7 y 10 ；④ y 3 的图象：
x
100 x
（1）位于第一、三象限的是 ② ④ ； （2）位于第二、四象限的是 ① ③ ．
问题
在反比例函数①
y 2 ；②
y
1 ；
③7y
10 ； x
④y
3 100 x
x
3x
的图象中，（x1，y1），
所以，这个反比例函数的解析式为 y 12 .
因 满为 足点y B，12C，的所坐以标点都B满，足C在y 函1数x2 ，y 点 1D2的的坐图标x 象不
x
x
上，点D不在这个函数的图象上.
即学即练
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 __（__1_）__（__2_）__（__3_）___; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有__(_4_)_.
(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函
数
的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？
解当k>0时, y2 < y1 < y3 ; 当k＜0时, y3 < y1 < y2.

26.1.2 反比例函数 的图象和性质
九年级下
人教版
学习目标
1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的
过程.
2. 会画反比例函数图象，根据图象和表达式 y k k 0 探索并理解k>0
x 和k<0时图象的变化情况. 重点
3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题.
难点
kx2 kx1 kx2 kx1
x1 x2
x1 x2
k( x2 x1 )＞0 x1 x2
则 y1＞y2 .此时y随x的增大而减小 .
当k＞0，且这两点不在同一象限时， 因为 x1<x2，所以x1<0，x2>0，y1<0，y2>0. 所以y1< y2 .
(2)当k＜0时，且这两点在同一象限时，
新知学习
反比例函数的图象和性质
做一做
例 画出反比例函数 y 6 与 y 12 的图象.
x
x
注意：在反比例函数中自变量 x 不能为 0(分母不能为0).
解：列表如下：
x … －6 y 6 … －1
x
y 12 … －2
x
－3
－2 －1 1 2 3 6 12 …
－2
－3 －6 6 3 2 1 2 …
D. y 8 x
解：设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的
对称性可得：
1 r 2 5 ,
4
解得：r 2 5,
∵点P(-2a,a)是反比例函数y k k 0与⊙O的一个交点.
x
∴-2a²=k且 2a2 a2 r,
∴a²=4 ∴k=-2×4=-8 则反比例函数的解析式是：y 8
－6
所以y 减小