圆曲线的测设

第十章 曲线测设曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。

它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法第一节 线路平面组成和平面位置的标志铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。

在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。

这种曲线称平面曲线。

铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。

如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。

根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。

在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3 m 处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。

所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K 0+000.0。

图10-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD )，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km ；402.31 表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距离为3 402.31 m 。

第二节 圆曲线及其测设一、圆曲线概述 （一）圆曲线半径我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。

各级铁路曲线的最大半径为4000米。

Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。

圆曲线的主点测设摘要：一、圆曲线测设的意义与要求1.圆曲线测设的重要性2.圆曲线测设的主要要求二、圆曲线的主点测设方法1.主点的概念与作用2.测设主点的步骤与工具3.主点测设的注意事项三、圆曲线主点测设的实践应用1.道路工程中的圆曲线测设2.桥梁工程中的圆曲线测设3.其他工程中的圆曲线测设四、圆曲线主点测设的案例分析1.案例一：某道路工程圆曲线主点测设2.案例二：某桥梁工程圆曲线主点测设正文：圆曲线的主点测设是测量工作中一个重要的环节，涉及到道路、桥梁等各类工程的建设。

本文首先介绍了圆曲线测设的意义与要求，然后详细阐述了圆曲线的主点测设方法，并给出了实践应用与案例分析。

一、圆曲线测设的意义与要求圆曲线测设对于道路、桥梁等工程的建设具有重要意义。

准确地测设圆曲线，可以为工程设计提供可靠的数据支持，保证工程的质量和安全。

在进行圆曲线测设时，需要遵循一定的测量规范和要求，确保测设结果的准确性。

二、圆曲线的主点测设方法1.主点的概念与作用主点是指圆曲线上起决定作用的点，用于确定曲线的形状和位置。

主点在圆曲线测设中具有重要作用，它是测设其他点位的依据。

2.测设主点的步骤与工具圆曲线主点的测设步骤主要包括：选择测设方法、设置测量仪器、进行测量观测、计算主点坐标等。

测设主点所需的工具主要包括：经纬仪、全站仪、测距仪等。

3.主点测设的注意事项在进行圆曲线主点测设时，需要注意以下几点：确保测量仪器的精度和稳定性；根据实际情况选择合适的测设方法；注意测量数据的记录和整理。

三、圆曲线主点测设的实践应用圆曲线主点测设广泛应用于道路、桥梁、隧道等各类工程中。

例如，在道路工程中，测设圆曲线主点可以为道路的设计和施工提供重要依据；在桥梁工程中，测设圆曲线主点可以确保桥梁的线形和位置满足设计要求。

四、圆曲线主点测设的案例分析1.案例一：某道路工程圆曲线主点测设在某道路工程中，圆曲线主点测设的步骤如下：首先，采用全站仪进行测量；然后，根据测量数据计算主点坐标；最后，对测设结果进行检验。

圆曲线测设1. 引言圆曲线是道路、铁路和运动赛道等曲线的基本类型之一。

在工程测量中，圆曲线的测设是非常重要的一项任务。

圆曲线测设的目的是确定曲线的半径、切线长以及缓和曲线的相对位置，以确保道路设计的安全性和顺畅性。

本文将介绍圆曲线测设的基本原理、测量方法以及注意事项。

2. 圆曲线测设的基本原理圆曲线测设是基于圆曲线的几何性质进行的。

根据圆曲线的定义，任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆曲线的半径。

圆曲线还具有切线的概念，即曲线上每一点的切线方向都与该点的切线相切。

在圆曲线测设中，测量人员通过测量切线长、切线与缓和曲线的交点等信息来确定圆曲线的位置和参数。

3. 圆曲线测设的测量方法圆曲线测设通常使用电子测量设备进行。

下面介绍主要的测量步骤：3.1 设置测量起点测量起点是圆曲线的起始位置，通常选择在道路或铁路的直线段上。

测量人员使用测量杆、经纬仪或全站仪等设备准确记录起点位置的坐标。

3.2 测量切线长测量人员沿着直线段逐步前进，使用测量杆或激光测距仪测量每一段切线的长度。

切线长是圆曲线测设的重要参数之一。

3.3 确定切线与缓和曲线的交点切线与缓和曲线的交点确定了曲线的位置。

测量人员继续测量切线的长度，直到切线与缓和曲线相交。

使用全站仪或经纬仪测量交点的坐标，以确定圆曲线的位置。

3.4 计算圆曲线参数根据测得的切线长和切线与缓和曲线的交点，可以计算出圆曲线的半径、切线坡度等参数。

常用的计算方法有各种数学公式和计算软件，如CAD软件、测绘软件等。

4. 圆曲线测设的注意事项在进行圆曲线测设时，需要注意以下几点：4.1 测量精度圆曲线测设需要高精度的测量数据，因此必须使用精密的测量设备，并进行合理的校准和误差补偿。

4.2 安全措施在进行圆曲线测设时，要注意交通安全和工作人员的安全。

必要时应设置警示标志，避免发生交通事故。

4.3 数据处理测量得到的数据需要经过严格的处理和分析。

对于测量误差进行合理的处理，避免对工程设计和施工产生不良影响。

单圆曲线详细测设曲线详细测设是指为满足施工要求，利用主点桩放样曲线上中线桩的工作。

中桩间距的要求：平曲线上中桩间距宜为20 m；当地势平坦且曲线半径大于800 m时，其中桩间距可为40 m；一般公路的曲线半径较小，应按测规要求钉设，中桩间距一般为5 m或10 m。

圆曲线要求设桩位置为从曲线起点（终点）算起，第一点的里程应凑成整数桩号，并为中桩间距的整倍数，然后按整桩号设桩。

例如：ZY里程为K18＋197.36，中桩间距为20 m，第1点里程为K18＋200，第2点为K18＋220，…以此类推。

（里程符号铁路为定线里程冠以DK、公路冠以K。

）一、切线支距法切线支距法（直角坐标法）是以ZY或YZ为坐标原点，以切线为x轴，且指向交点为x轴正向，过原点的半径方向为y轴，建立切线坐标系。

利用在这一坐标系内曲线上各点的直角坐标值测设点的平面位置的方法称切线支距法。

1.坐标计算公式如图4.4.1所示，各点的坐标（xi ，yi）按下式计算：式中 li——待测点里程桩号；φi ——li所对圆心角；lA——ZY或YZ里程桩号。

【例4.4.1】按例4.3.1计算成果，圆曲线要求每20 m测设1点，且桩号为整桩号，现以DK18＋200、DK18＋220为例说明计算方法。

【解】（1）根据式（4.4.2）计算各弧长il所对圆心角：（2）根据式（4.4.1）计算各点的直角坐标：2.测设方法（1）置镜于ZY或YZ照准切线，沿切线方向测设横坐标xi，得待测点垂足。

（2）在各垂足点上用量角器，分别定出垂足方向，量取纵坐标yi即可定出各待测点的位置。

（3）测量相邻各桩之间的距离，并与相应桩号间的距离进行比较，其精度应满足规范要求。

这种方法适用于平坦地区，优点是积累误差小。

二、偏角法1.偏角法测设圆曲线的基本原理偏角法是传统曲线详细测设的方法之一。

偏角是指过置镜点的切线与置镜点到测设点的弦长之间的夹角，几何学中称为弦切角。

如图4.4.2所示，偏角法测设曲线的基本原理是根据偏角δ和弦长C交会出曲线点。