运动学力学练习题

h1 O
xM h2 = x h1 − h2 dxM h1 dx vM = = dt h1 − h2 dt
h2
x
· x
M
M
x
《学习指导》第1章·典型例题3
Zhang Shihui
题. 距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的探 照灯以转速为n=1r/min转动。当光束与岸边成60°角时， 光束沿岸边移动的速度的大小是多少？ 解：首先建立 p 的运动方程 x(t)
Zhang Shihui
题. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其 加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比， 即 dv dt = − kv 2。式中k为常数，试求电艇在关闭发动 机后行驶x距离时的速度。 dv dv dx 2 解：已知 = − kv ⇒ = − kv 2 dt dx dt
《学习指导》第1章·典型例题7
Zhang Shihui
题. 物体悬挂在弹簧上作竖直振动，加速度为a=-ky，k为 常数，y是以平衡位置为原点测得的坐标，假定振动的物 体在坐标y0处的速度为v0，求速度v和坐标y的函数关系。
dv dv dy dv 解： 由 a = = −ky ⇒ = − ky ⇒ v = − ky dt dy dt dy
《学习指导》第1章·典型例题2
Zhang Shihui
题. 灯距地面高度为h1，一只鸵鸟身高为h2，在灯下以匀 速率v沿水平直线行走，如图所示，则它的头顶在地上的 影子M点沿地面移动的速度为多少？ 解：建立如图所示的坐 标系，鸵鸟坐标为x， M点的坐标为xM
dx dxM = v, vM = =? dt dt
α h
O
vp
x
θ P
《学习指导》第1章·习作题1

物理练习题力学与运动学力学是物理学的基础学科之一，主要研究物体的运动规律和力的作用。

运动学则是力学的一个分支，专注于研究物体运动的描述和分析。

下面将给出一些物理练习题，涉及到力学和运动学的知识。

题目一：小球自由落体一颗小球从静止开始自由落体，经过了2秒钟，其速度达到了20m/s。

求小球下落的距离。

解析：在自由落体过程中，物体的加速度恒定为重力加速度g，即9.8 m/s²。

根据物体的速度变化关系可以得到下落时间与下落距离的关系式：v = gt，其中v为速度，g为重力加速度，t为时间。

将已知条件代入，得到：20 = g × 2，解得重力加速度为10 m/s²。

再利用运动学中的位移公式可以求出下落的距离d：d = 1/2 × g × t² = 1/2 × 10 × 2² = 20 m。

题目二：匀速直线运动一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，行驶了30秒后突然刹车停下。

求汽车刹车过程中的加速度和停下来所需的距离。

解析：在匀速直线运动中，加速度为0，因此汽车刹车过程中的加速度也为0。

以汽车开始刹车时的速度为初速度，初始位移为0，加速度为0，利用运动学中的运动方程可以求得汽车刹车停下来所需的距离d：d = v × t = 20 m/s × 30 s = 600 m。

题目三：斜面上的滑块一个质量为5 kg的滑块沿着倾角为30°的斜面自由滑动，斜面的摩擦系数为0.2。

求滑块下滑的加速度和滑块滑动的距离。

解析：首先计算斜面对滑块的重力分力和摩擦力，计算斜面的法线分力和摩擦力。

然后利用斜面加速度的计算公式可求得滑块下滑的加速度a：a = g × sinθ - μ × g × cosθ，其中g为重力加速度，θ为斜面的倾角，μ为斜面的摩擦系数。

代入已知条件，计算得滑块下滑的加速度为3.01 m/s²。

质点运动学、动力学、刚体转动、机械振动、机械波练习题：（未含热学内容）1、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) t rd d (C) t r d d (D)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 答：[ ]2、对于质点组，内力可以改变的物理量是(A)总动量 (B)总角动量 (C)总动能 (D) 总质量 答[ ]3、某人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举着两个哑铃。

在他将两个哑铃水平收缩到胸前的过程中，人和哑铃组成的系统的机械能和角动量的变化情况是 (A) 机械能不守恒，角动量也不守恒 (B)机械能守恒，角动量不守恒 (C)机械能守恒，角动量也守恒 (D) 机械能不守恒，角动量守恒 答：[ ]4、质点的运动方程为：)()28()63(22SI j t t i t t r -+-=，则t=0时，质点的速度大小是（A ）5m.s -1 （B ）10 m.s -1 (C) 15 m.s -1 (D) 20m.s -1 答：[ ] 5、一质点在半径为0.1m 的圆周上运动，其角位置为3t 42+=θ(SI)。

当切向加速度和法向加速度大小相等时，θ为(A) 2rad (B) 2/3rad (C) 8rad (D) 8/3rad 答：[ ] 6、有些矢量是对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无关的。

在下述物理量中，与参考点（或轴）的选择无关的是 （A ）力矩 （B ）动量 （C ）角动量 （D ）转动惯量 答：[ ] 7、两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为A ，若合成振幅也为A ，则两分振动的初相差为 （A ）6π （B ）3π （C ）32π （D ）2π答：[ ]8、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（A ）41 （B ）21 （C ）22 （D ）43答：[ ]9、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在 （A ） 质元离开其平衡位置最大位移处。

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）力F对物体所做的功．
19．如图所示，一质量为m=1kg、长为L=1m的直棒上附有倒刺，物体顺着直棒倒刺下滑，其阻力只为物体重力的1/5，逆着倒刺而上时，将立即被倒刺卡住．现该直棒直立在地面上静止，一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下，设弹性环与地面碰撞不损失机械能，弹性环的质量M=3kg，重力加速度g=10m/s2．求直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度．
或者
即物体A以1m/s的速度反弹，此源自向左做匀减速直线运动，根据动能定理，有：
解得：x=0.25m
点睛：本题关键是物体A、B的受力情况与运动情况，对碰撞过程结合动量守恒定律和机械能守恒定律列式，对匀减速过程结合牛顿第二定律、动能定理列式求解。
2．（1） ；（2） ；（3） 。
【详解】
(1)设物块的加速度大小为a，由受力分析可知
(3)通过计算判断物体能否滑离传送带？若不滑离，求物体返回B点后能够沿斜面上升的最大高度hm。
参考答案
1．(1)v1=2m/s (2)x=0.25m
【解析】试题分析：物体A与B碰撞前受重力、支持力和滑动摩擦力，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度，根据速度时间关系公式列式求解与B碰撞前的速度；物体A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式后联立求解得到A的碰撞后速度；然后根据动能定理列式求解继续滑行距离
8．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 重合.转台以一定角速度 匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与 之间的夹角 为 ，重力加速度大小为g,若 为某一特定值 时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 的大小。